2025年人教新起点九年级数学上册阶段测试试卷

…………○…………内…………○…………装…………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※…………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………第=page22页，总=sectionpages22页第=page11页，总=sectionpages11页2025年人教新起点九年级数学上册阶段测试试卷55考试试卷考试范围：全部知识点；考试时间：120分钟学校：______姓名：______班级：______考号：______总分栏题号一二三四五总分得分评卷人得分一、选择题(共9题，共18分)1、如图；已知CD为⊙O的直径，过点D的弦DE平行于半径OA，若∠CDB的度数是40°，则∠C的度数是（）

A.50°

B.40°

C.30°

D.20°

2、下列说法正确的是（）A、“作线段CD＝AB”是一个命题；B、三角形的三条内角平分线的交点为三角形的内心；C、命题“若则”的逆命题是真命题；D、“具有相同字母的项称为同类项”是“同类项”的定义；3、如图，已知a∥b，直角三角板的直角顶点在直线b上，若∠1=60°，则∠2等于（）A.30°B.40°C.50°D.60°4、如图是一个立体图形的三视图，则这个立体图形是(

)

A.圆锥B.球C.圆柱D.三棱锥5、将抛物线y=x2-2向左平移3个单位长度，再向上平移2个单位长度，所得的抛物线的解析式为（）A.y=（x+3）2B.y=（x-3）2C.y=（x+2）2+1D.y=（x-2）2+16、甲，乙两个样本的方差分别为s甲2=6.6，s乙2=14.31，由此反映（）A.样本甲的波动比样本乙大B.样本乙的波动比样本甲大C.样本甲和样本乙的波动大小一样D.样本甲和样本乙的波动大小无法确定7、的相反数是（）A.-5B.C.5D.8、若点A到直线l的距离为7cm；点B到直线l的距离为3cm，则线段AB的长度为（）

A.10cm

B.4cm

C.10cm或4cm

D.至少4cm

9、（2016•驻马店模拟）在如图所示的直角坐标系xOy中有一线段AB，其中A和B均在坐标轴上且AB=4，点P（x，y）是AB的中点．现将AB进行移动，但仍保持AB=4，则x，y应满足的关系是（）A.x2+y2=1B.x+y=1C.x2+y2=4D.x+y=4评卷人得分二、填空题(共7题，共14分)10、当m=____时，关于x的分式方程=-1无解．11、（2016•孝感）分解因式：2x2﹣8y2=____．12、已知一次函数，若y随x的增大而减小，则m的值为____．13、口袋中有2个白球，1个黑球，从中任取一个球，摸到白球的概率为____．14、（2010•卢湾区一模）计算：=____．15、【题文】如图，正方形OABC的面积是4，点B在反比例函数的图象上．若。

点R是该反比例函数图象上异于点B的任意一点，过点R分别作x轴、y轴的垂线，垂足为M、N，从矩形OMRN的面积中减去其与正方形OABC重合部分的面积，记剩余部分的面积为S．则当S=m(m为常数，且0<4)时，点R的坐标是________(用含m的代数式表示)16、下列说法：①弦是直径；②直径是弦；③过圆心的线段是直径；④一个圆的直径只有一条．其中正确的是____填序号）．评卷人得分三、判断题(共8题，共16分)17、若两个三角形的两边对应相等，另一组对边所对的钝角相等，则这两个三角形全等．____（判断对错）18、一条直线的平行线只有1条．____．19、过直线外一点可以作无数条直线与已知直线平行．（____）20、有一个角是钝角的三角形就是钝角三角形．____（判断对错）21、某班A、B、C、D、E共5名班干部，现任意派出一名干部参加学校执勤，派出任何一名干部的可能性相同____（判断对错）22、两个正方形一定相似．____．（判断对错）23、钝角三角形的外心在三角形的外部．()24、自然数一定是正整数．____（判断对错）评卷人得分四、作图题(共1题，共2分)25、如图；在8×8的正方形网格中（每个小正方形的边长均为1）有一个△ABC，其顶点均在小正方形顶点上，请按要求画出图形．

（1）将△ABC绕点C顺时针旋转90°得到△CDE（点A；B的对应点分别为D、E）；画出△CDE；

（2）在正方形网格的格点上找一点F，连接BF、FE、BE，使得△FBE的面积等于△BCE的面积．（画出一种情况即可）评卷人得分五、证明题(共2题，共18分)26、如图；在△ABC中，D为BC边上一点，过点D作AC；AB的平行线分别交AB、AC于F、E．

（1）若△BFD的面积为4；△DEC的面积为9，求△ABC的面积．

（2）设△BDF与△DEC的面积分别为S1，S2，平行四边形AFDE的面积为S3，求证：S1+S2≥S3，并指出点D位于BC的何处时S1+S2=S3成立？

27、已知：关于x的二次函数y=-x2+（m+2）x-m．

（1）求证：不论m为任何实数；二次函数的图象的顶点P总是在x轴的上方；

（2）设二次函数图象与y轴交于A，过点A作x轴的平行线与图象交于另外一点B．若顶点P在第一象限，当m为何值时，△PAB是等边三角形．参考答案一、选择题(共9题，共18分)1、D【分析】

∵OA∥DE；

∴∠AOD=∠D=40°；

∴∠C=∠AOD=20°．

故选D．

【解析】【答案】根据平行线的性质即可求得∠AOD的度数；再根据圆周角定理即可求解．

2、B【分析】【解析】

A、“作线段CD＝AB”不是一个命题，故本选项错误；B、三角形的三条内角平分线的交点为三角形的内心，正确；C、命题“若则”的逆命题是“若则”是假命题，故本选项错误；D、“同类项”的定义是：字母相同且相同字母的指数也相同，故本选项错误；故选B。【解析】【答案】B3、A【分析】解：∵a∥b；∠1=60°；

∴∠3=∠1=60°；

∴∠2=90°-∠3=90°-60°=30°．

故选A．

先根据平行线的性质求出∠3的度数；再由余角的定义即可得出结论．

本题考查的是平行线的性质，用到的知识点为：两直线平行，内错角相等．【解析】【答案】A4、A【分析】解：A

圆锥的三视图分别为三角形；三角形，圆，故选项正确；

B；球的三视图都为圆；错误；

C；圆柱的三视图分别为长方形；长方形，圆，故选项错误；

D；三棱锥的三视图分别为三角形；三角形，三角形及中心与顶点的连线，故选项错误．

故选：A

．

主视图；左视图、俯视图是分别从物体正面、左面和上面看；所得到的图形．

本题考查了由几何体的三种视图判断出几何体的形状，应从所给几何体入手分析．【解析】A

5、A【分析】【分析】先得到抛物线y=x2-2的顶点坐标为（0，-2），再把点（0，-2）向左平移3个单位长度，再向上平移2个单位长度所得点的坐标为（3，0），得到平移后抛物线的顶点坐标，然后根据顶点式写出解析式即可．【解析】【解答】解：抛物线y=x2-2的顶点坐标为（0；-2），把点（0，-2）向左平移3个单位长度，再向上平移2个单位长度所得点的坐标为（3，0）；

所以平移后抛物线的解析式为y=（x+3）2．

故选A．6、B【分析】【分析】比较两个方差的大小，根据方差的定义，方差越小数据越稳定．【解析】【解答】解：因为S甲2=6.6，S乙2=14.31；方差小的为甲，所以本题中成绩比较稳定的是甲，乙的波动比较大．

故选B．7、D【分析】试题分析：的相反数是故选D.考点：相反数.【解析】【答案】D.8、D【分析】

从点A作直线l的垂线；垂足为C点，当A；B、C三点共线时，线段AB的长为7-3=4cm，其它情况下大于4cm，故选D．

【解析】【答案】应结合题意；分类画图．根据从直线外一点到这条直线上各点所连的线段中，垂线段最短，可得线段AB的长度至少为4cm．

9、C【分析】【分析】根据点P（x，y）是AB的中点得出A、B两点的坐标，再根据勾股定理即可得出结论．【解析】【解答】解：∵点P（x；y）是AB的中点；

∴A（2x；0），B（0，2y）；

∵△AOB是直角三角形；

∴OA2+OB2=AB2，即（2x）2+（2y）2=42，整理得，x2+y2=4．

故选C．二、填空题(共7题，共14分)10、略

【分析】

方程去分母得；2x+m=-x+3

解得，x=

当分母x-3=0即x=3时方程无解。

所以=3时方程无解。

解得：m=-6．

【解析】【答案】分式方程无解的条件是：去分母后所得整式方程无解；或解这个整式方程得到的解使原方程的分母等于0．

11、2（x+2y）（x﹣2y）【分析】【解答】解：2x2﹣8y2=2（x2﹣4y2）=2（x+2y）（x﹣2y）．

故答案为：2（x+2y）（x﹣2y）．

【分析】观察原式2x2﹣8y2，找到公因式2，提出公因式后发现x2﹣4y2符合平方差公式，所以利用平方差公式继续分解可得．考查了对一个多项式因式分解的能力．一般地，因式分解有两种方法，提公因式法，公式法，能提公因式先提公因式，然后再考虑公式法（平方差公式）．要求灵活运用各种方法进行因式分解．12、略

【分析】【分析】根据一次函数的定义可知自变量的指数为1，比例系数k＜0，据此可以解答．【解析】【解答】解：∵函数是一次函数；

∴

解得：m=-；

故答案为：．13、略

【分析】【分析】根据随机事件概率大小的求法；找准两点：

①符合条件的情况数目；

②全部情况的总数．

二者的比值就是其发生的概率的大小．【解析】【解答】解：根据题意可得：口袋中有2个白球；1个黑球，共3个球；

从中任取一个球，摸到白球的概率为．14、略

【分析】

=2-2-3-

=--3．

故答案为：--3．

【解析】【答案】根据向量的计算法则求解即可．首先去括号；再将同一向量的系数相加减即可求得答案．

15、略

【分析】【解析】∵正方形OABC的面积是4，∴AB=BC=2，∴点B坐标为（-2，-2），∴k=4，∴y=

设R的坐标为（x，），当R在点B的左边时，S=（-）×（-x-2）=m；

解得x=∴y=当R在点B右边时，S=-x×（--2）=m，解得x=

∴y=．故填空答案：（）或（）．【解析】【答案】（）或（）16、②【分析】【解答】解：过圆心的弦是直径；所以①③错误；直径是弦，所以②正确；一个圆的直径有一条无数条，所以④错误．

故答案为②．

【分析】根据弦与直径的定义对各命题进行判断．三、判断题(共8题，共16分)17、√【分析】【分析】首先根据题意画出图形，写出已知求证，再作CD⊥AB于D，（∠ABC＞90°，D一定在AB延长线上），C′D′⊥A′B′于D′，证明△CBD≌△C′B′D′，再证明Rt△ACD≌Rt△A′C′D′，然后证明△ABC≌△A′B′C′即可．【解析】【解答】已知：如图；在△ABC，△A'B'C'中，AC=A'C'，BC=B'C'．∠B=∠B′＞90°；

求证：△ABC≌△A'B'C'

证明：作CD⊥AB于D；（∠ABC＞90°，D一定在AB延长线上），C′D′⊥A′B′于D′；

∵∠ABC=∠A′B′C′；

∴∠CBD=∠C′B′D′；

在△CBD和△C′B′D′中；

；

∴△CBD≌△C′B′D′（AAS）；

∴BD=B′D′；CD=C′D′；

在Rt△ACD和Rt△A′C′D′中；

；

∴Rt△ACD≌Rt△A′C′D′（HL）；

∴AD=A′D′；

∴AB=A′B′；

在△ABC和△A′B′C′中；

；

∴△ABC≌△A′B′C′（SAS）．

故答案为：√．18、×【分析】【分析】根据平行公理：经过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行；因为直线外由无数点，所以有无数条直线与已知直线平行．【解析】【解答】解：由平行公理及推论：经过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行；且直线外有无数个点可作已知直线的平行线．

故答案为：×．19、×【分析】【分析】直接根据平行公理即可作出判断．【解析】【解答】解：由平行公理可知；过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行．

故过直线外一点可以作无数条直线与已知直线平行是错误的．

故答案为：×．20、√【分析】【分析】根据三角形的分类：有一个角是钝角的三角形，叫钝角三角形；进行解答即可．【解析】【解答】解：根据钝角三角形的定义可知：有一个角是钝角的三角形是钝角三角形；

所以“有一个角是钝角的三角形是钝角三角形”的说法是正确的．

故答案为：√．21、√【分析】【分析】得到每名干部的可能性的大小后进行判断即可．【解析】【解答】解：∵5名干部的可能性相同，均为；

∴派出任何一名干部的可能性相同；正确．

故答案为：√．22、√【分析】【分析】根据相似多边形的性质进行解答即可．【解析】【解答】解：∵正方形的四条边都相等；四个角都是直角；

∴两个正方形一定相似．

故答案为：√．23、√【分析】【解析】试题分析：根据三角形的外心是三角形三边垂直平分线的交点即可判断.钝角三角形的外心在三角形的外部，本题正确.考点：三角形的外心【解析】【答案】对24、×【分析】【分析】根据有理数的分类，0是自然数，但是0不是正整数，据此判断即可．【解析】【解答】解：因为0是自然数；但是0不是正整数；

所以自然数不一定是正整数．

故答案为：×．四、作图题(共1题，共2分)25、略

【分析】【分析】（1）利用网格特点和旋转的性质；画出点A；B的对应点D、E即可得到△CDE；

（2）平移BE使它过点C，则可得到格点F，则根据三角形面积公式可判断△FBE满足条件．【解析】【解答】解：（1）如图；△CDE为所作；

（2）如图；点F为所作．

五、证明题(共2题，共18分)26、略

【分析】【分析】（1）由DF∥AC，DE∥AB，得△BDF∽△DCE，根据相似三角形的性质得S△BDF：S△DCE=BD2：DC2=4：9；则BD：DC=2：3，得到

BD：BC=2：5，又△BFD∽△BAC，得到S△BFD：S△BAC=BD2：BC2=4：25；即可得到△ABC的面积．

（2）设BD=a，DC=b，由△BFD∽△BAC，得=①；由△CED∽△CAB，得=②；

①+②得，=，利用比例的性质得=≥1，即可得到结论．当（a-b）2=0，S1+S2=S3成立，即点D是BC的中点．【解析】【解答】（1）解：∵DF∥AC；DE∥AB；

∴∠B=∠CDE；∠BFD=∠A；

∴△BDF∽△DCE；

∴S△BDF：S△DCE=BD2：DC2=4：9；

∴BD：DC=2：3；