2024年沪教版高一数学上册月考试卷

…………○…………内…………○…………装…………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※…………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………第=page22页，总=sectionpages22页第=page11页，总=sectionpages11页2024年沪教版高一数学上册月考试卷56考试试卷考试范围：全部知识点；考试时间：120分钟学校：______姓名：______班级：______考号：______总分栏题号一二三四总分得分评卷人得分一、选择题(共8题，共16分)1、已知a，b，c为正实数，且满足a=b=c=k，则一次函数y=kx+（1+k）的图象一定经过（）A.第一、二、三象限B.第一、二、四象限C.第一、三、四象限D.第二、三、四象限2、下列函数图象中；正确的是（）

A.

B.

C.

D.

3、函数的定义域是（）．A.[2，＋∞）B.（3，＋∞）C.[2,3）∪（3，＋∞）D.（2,3）∪（3，＋∞）4、【题文】已知为实数，集合表示把集合M中的元素x映射到集合N中仍为x，则等于（）A.1B.0C.-1D.5、【题文】设偶函数f(x)满足f(x)="2x-4"(x0），则为（）A.B.C.D.6、若方程表示的曲线为圆，则m的取值范围是（）A.B.或C.D.7、在直角△ABC中，∠BCA=90°，CA=CB=1，P为AB边上的点且=λ若•≥•则λ的取值范围是（）A.[1]B.[1]C.[]D.[]8、半径为1的球面上有A、B、C三点，其中点A与B、C两点间的球面距离均为B、C两点间的球面距离均为则球心到平面ABC的距离为（）A.B.C.D.评卷人得分二、填空题(共8题，共16分)9、已知空间四边形点分别为的中点，且用表示则=_______________。10、若函数f(x+1)的定义域是(0,1],则函数f(2sinx)的定义域是__________11、一个田径队有男运动员20人，女运动员10人，比赛后立刻用分层抽样的方法，从全体队员中抽出一个容量为6人的样本进行兴奋剂检查．则其中男运动员应抽____人．12、【题文】已知点P(x，y)是直线kx＋y＋4＝0(k>0)上一动点，PA，PB是圆C：x2＋y2－2y＝0的两条切线，A，B为切点，若四边形PACB的最小面积是2，则k的值为________．13、【题文】已知圆C过点A(1,0)和B(3,0)，且圆心在直线y＝x上，则圆C的标准方程为________．14、【题文】若函数f(x)＝|logax|(0<1)在区间(a,3a－1)上单调递减，则实数a的取值范围是________．15、【题文】已知α，β是平面m，n是直线.给出下列命题：

①．若m∥n，m⊥α，则n⊥α②．若m⊥α，则α⊥β

③．若m⊥α，m⊥β，则α∥β④．若m∥α，α∩β=n，则m∥n其中，真命题的编号是_________（写出所有正确结论的编号）.16、【题文】球的表面积扩大为原来的4倍,它的体积扩大为原来的_________倍评卷人得分三、计算题(共5题，共10分)17、设A（x1，2012），B（x2，2012）是二次函数y=ax2+bx+2009（a≠0）的图象上的两点，则当x=x1+x2时二次函数的值为____．18、计算：．19、要使关于x的方程-=的解为负数，则m的取值范围是____．20、解方程组．21、已知：x=，求-÷的值．评卷人得分四、作图题(共1题，共5分)22、画出计算1++++的程序框图．参考答案一、选择题(共8题，共16分)1、A【分析】【分析】根据k，b的取值范围确定图象在坐标平面内的位置．注意本题中b=1+k．【解析】【解答】解：因为a是正数；因而k＞0，1+k＞0．

一次项系数k＞0；常数项（k+1）＞0，因而一次函数y=kx+（1+k）的图象一定经过第一；二、三象限．

故选A．2、C【分析】

在A中，由y=x+a知，a＞1，由y=xa知；a＜0，故A不成立；

在B中，由y=x+a知，a＞1，由y=xa知；0＜a＜1，故B不成立；

在C中，由y=x+a知，0＜a＜1，由y=xa知；0＜a＜1，故C成立；

在D中，由y=x+a知，0＜a＜1，由y=xa知；a＞1，故D不成立．

故选C．

【解析】【答案】仔细观察函数的图象；由图象判断a的范围，进行判断正确答案．

3、C【分析】试题分析：因为所以．考点：函数的定义域．【解析】【答案】C4、A【分析】【解析】

试题分析：由条件可得：即为：所以

考点：集合间的基本关系.【解析】【答案】A5、B【分析】【解析】略【解析】【答案】B6、B【分析】【解答】∵方程表示的曲线为圆，∴即解得故选B

【分析】熟练运用二元二次方程表示圆的充要条件是解决此类问题的关键，属基础题7、B【分析】【解答】解：∵直角△ABC中；∠BCA=90°，CA=CB=1；

∴以C为坐标原点CA所在直线为x轴；CB所在直线为y轴，如图：

C（0，0），A（1，0），B（0，1），

∵=λ

∴λ∈[0；1]

．

•≥•

∴λ﹣1+λ≥λ2﹣λ+λ2﹣λ．

2λ2﹣4λ+1≤0；

解得：

∵λ∈[0；1]

∴λ∈[1]

故选：B．

【分析】把三角形放入直角坐标系中，求出相关点的坐标，利用已知条件即可求出λ的取值范围．8、B【分析】解：球心O与A；B，C三点构成三棱锥O-ABC，如图所示；

已知OA=OB=OC=R=1；∠AOB=∠AOC=90°，∠BOC=60°；

由此可得AO⊥面BOC．

∵．

∴由VA-BOC=VO-ABC，得．

故选B．

根据题意可知：球心O与A；B，C三点构成三棱锥O-ABC，且OA=OB=OC=R=1，∠AOB=∠AOC=90°，∠BOC=60°，故AO⊥面BOC．所以此题可以根据体积法求得球心O到平面ABC的距离．

本小题主要考查立体几何球面距离及点到面的距离、三棱锥的结构等基础知识，考查运算求解能力，考查空间想象力．属于基础题．【解析】【答案】B二、填空题(共8题，共16分)9、略

【分析】【解析】试题分析：考点：向量加减法【解析】【答案】10、略

【分析】【解析】

因为函数f(x+1)的定义域是(0,1],即x(0,1],x+1(1,2],所以2sinx(1,2],sinx(1/2,1],结合三角函数的性质可知为(+2kπ,+2kπ)(kÎZ)【解析】【答案】(+2kπ,+2kπ)(kÎZ)11、略

【分析】【解析】【答案】412、略

【分析】【解析】圆C的方程可化为x2＋(y－1)2＝1，因为四边形PACB的最小面积是2，且此时切线长为2，故圆心(0,1)到直线kx＋y＋4＝0的距离为即＝解得k＝±2，又k>0，所以k＝2.【解析】【答案】213、略

【分析】【解析】由题意得圆心既在y＝x上；又在AB的中垂线上x＝2；

由得圆心坐标为(2,2)，r＝|AC|＝

故圆C的标准方程为(x－2)2＋(y－2)2＝5.【解析】【答案】(x－2)2＋(y－2)2＝514、略

【分析】【解析】由于f(x)＝|logax|(0<1)的递减区间是(0,1]，所以有0<3a－1≤1，解得【解析】【答案】15、略

【分析】【解析】略【解析】【答案】16、略

【分析】【解析】略【解析】【答案】8三、计算题(共5题，共10分)17、略

【分析】【分析】据x=x1+x2=-，将x=-代入y=ax2+bx+2009即可求出．【解析】【解答】解：由x=x1+x2=-；

则y=ax2+bx+2009=a（-）2+b（-）+2009=2009．

故答案为2009．18、略

【分析】【分析】根据实数的运算顺序计算，注意：（）-1==2；任何不等于0的数的0次幂都等于1；=-2；由于1-＜0，所以|1-|=-1．【解析】【解答】解：原式=2+1×（-2）+=-1．19、略

【分析】【分析】首先解方程求得方程的解，根据方程的解是负数，即可得到一个关于m的不等式，从而求得m的范围．【解析】【解答】解：去分母得：x2-1-x2-2x=m

即-2x-1=m

解得x=

根据题意得：＜0

解得：m＞-1

∵x+2≠0；x-1≠0

∴x≠-2；x≠1；

即≠-2，≠1

∴m≠±3；

故答案是：m＞-1且m≠3．20、略

【分析】【分析】观察方程组的两方程，发现y的系数互为相反数，根据互为相反数的两数之和为0，把两方程左右两边相加即可消去未知数y，得到关于x的一元一次方程，求出方程的解即可得到x的值，把x的值代入原方程组中的任一个方程中即可求出y的值，联立求出的x与y的值即为原方程组的解．【解析】【解答】解：；

①+②得：3x=3；

解得x=1；

把x