2024年冀教版七年级数学下册阶段测试试卷

…………○…………内…………○…………装…………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※…………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………第=page22页，总=sectionpages22页第=page11页，总=sectionpages11页2024年冀教版七年级数学下册阶段测试试卷700考试试卷考试范围：全部知识点；考试时间：120分钟学校：______姓名：______班级：______考号：______总分栏题号一二三四五六总分得分评卷人得分一、选择题(共9题，共18分)1、有两根长度分别为4cm，9cm的木棒，若想钉一个三角形木架，现有五根长度分别为3cm，6cm，11cm，12.9cm，13cm的木棒供选择，则选择的方法有（）A.1种B.2种C.3种D.4种2、下列说法正确的是（）A.相等的两个角是对顶角B.和等于90°的两个锐角互为余角C.如果∠1+∠2+∠3=180°，那么∠1、∠2、∠3互为补角D.一个角的补角一定大于这个角3、如图，AB//EF//CD隆脧ABC=45鈭�隆脧CEF=155鈭�

则隆脧BCE

等于(

)

A.10鈭�

B.15鈭�

C.20鈭�

D.25鈭�

4、已知三条不同的直线a，b；c在同一平面内，下列四个命题：

①如果a∥b，a⊥c，那么b⊥c；

②如果b∥a，c∥a，那么b∥c；

③如果b⊥a，c⊥a，那么b⊥c；

④如果b⊥a，c⊥a，那么b∥c．

其中是真命题的是（）A.①②③B.①②C.①②④D.①③5、下列各图中，∠1和∠2是对顶角的是（）A.B.C.D.6、估算的值应在（）A.7.5～8B.8～8.5C.8.5～9D.9～9.57、用计算器计算124×1按键的顺序为（）A.12xy4×1ab/c1ab/c5=B.124xy×1ab/c1ab/c5=C.12x24×1ab/c1ab/c5=D.124x2×1ab/c1ab/c5=8、下列多项式应提取公因式5a2b的是（）A.15a2b-20a2b2B.30a2b3-15ab4-10a3b2C.10a2b-20a2b3+50a4D.5a2b4-10a3b3+15a4b29、如图，数轴上点A所表示的数可能是（）A.2.5B.-1.5C.-2.4D.1.5评卷人得分二、填空题(共8题，共16分)10、钟表在1点30分时，它的时针和分针所成的钝角的度数是____．11、若2m=3，4n=9，则23m-2n的值是____．12、在一次安全教育知识竞赛中，七年级（1）班参赛选手的平均分为90分，张浩得了87分记作-3分，则王磊得了95分记作____，李金得了90分记作____．13、观察下面一列数，探求其规律：

第2002个数是____．14、﹣πa2b的系数是____，次数是____．15、若（2x-1）2+|y-3|=0，则2x-y=____．16、（2009秋•湛江月考）如图是一所住宅的建筑平面图，这所住宅的建筑面积为____米2．17、蔬菜种植专业户王先生要办一个小型蔬菜加工厂，分别向银行申请甲、乙两种贷款，共13万元，王先生每年须付利息6075元，已知甲种贷款的年利率为6%，乙种贷款的年利率为3.5%，则甲、乙两种贷款分别是________________.评卷人得分三、判断题(共8题，共16分)18、一个数必小于它的绝对值．____（判断对错）．19、对顶角的余角相等．____．（判断对错）20、____．（判断对错）21、若a＞0，b＜0，则a+b＞0．____．22、____．（判断对错）23、若a=b，则5a=5b．____．（判断对错）24、面积相等的两个三角形是全等三角形.（）25、圆的一部分是扇形.（）评卷人得分四、证明题(共2题，共4分)26、如图，AD=AE，BD=CE，AF⊥BC，且F是BC的中点，求证：∠D=∠E．27、如图：∠1=∠2，∠D=90°，EF⊥CD，试说明∠3=∠B．评卷人得分五、计算题(共2题，共16分)28、已知2x鈭�13鈭�1鈮�x鈭�5鈭�3x2

求|x鈭�1|鈭�|x+3|

的最大值和最小值．29、计算：

（1）40÷（-8）+[（-3）×（-2）]2

（2）（-2）2+[18-（-3）×2]÷4．评卷人得分六、综合题(共4题，共16分)30、阅读理解。

如图1，△ABC中，沿∠BAC的平分线AB1折叠，剪掉重叠部分；将余下部分沿∠B1A1C的平分线A1B2折叠，剪掉重叠部分；将余下部分沿∠BnAnC的平分线AnBn+1折叠，点Bn与点C重合．无论折叠多少次，只要最后一次恰好重合，我们就称∠BAC是△ABC的好角．

小丽展示了确定∠BAC是△ABC的好角的两种情形．情形一：如图2，沿等腰三角形ABC顶角∠BAC是平分线AB1折叠，则等腰三角形的两个点B与点C重合（因为等腰三角形的两个底角是相等的）；情形二：如图3，沿△ABC的∠BAC的平分线AB1折叠，剪掉重叠部分；将余下的部分沿∠B1A1C的平分线A1B2折叠，此时点B1与点C重合．

探究发现。

（1）△ABC中，∠B=2∠C，经过两次折叠，∠BAC是不是△ABC的好角？____（填“是”或“不是”）

（2）小丽经过三次折叠发现了∠BAC是△ABC的好角；请探究∠B与∠C（不妨设∠B＞∠C）之间的等量关系，写出探究过程．

根据以上内容猜想：若经过n次折叠∠BAC是△ABC的好角，则∠B与∠C（不妨设∠B＞∠C）之间的等量关系是____．

应用提升。

（3）在三个角都不相等的三角形中；小丽找到一个三角形，三个角分别为4°，16°，160°，发现此三角形的三个角都是好角．你能尝试再构造两组三个角都不相等，并且都是好角的三角形吗？写出具体角度即可．

①____，____，____；②____，____，____．31、如图；长方形ABCD中，AB=4cm，BC=6cm，点P，点Q同时从点B出发，点P在线段BC上运动，点Q在线段BA上运动，它们的速度均为1cm/s，当其中一点到达端点时它们同时停止运动，设运动时间为t（s）．

（1）当t=1（s）时；试判断△BPQ的形状，并说明理由；

（2）在点P；点Q运动过程中；

①是否存在t的值；使得∠DPQ为直角？若存在，请求出t的值；若不存在，请说明理由．

②直接写出△DPQ的形状（按角分类）随时间t的变化情况．32、（2011•西宁）如图，将三角形的直角顶点放在直尺的一边上，∠1=30°，∠3=20°，则∠2=____．33、平面内的两条直线有相交和平行两种位置关系。

（1）如图a，若AB∥CD，点P在AB、CD外部，则有∠B=∠BOD，又因∠BOD是△POD的外角，故∠BOD=∠BPD+∠D，得∠BPD=∠B-∠D．将点P移到AB、CD内部，如图b；以上结论是否成立？若成立，说明理由；若不成立，则∠BPD；∠B、∠D之间有何数量关系？请证明你的结论；

（2）在图b中；将直线AB绕点B逆时针方向旋转一定角度交直线CD于点Q，如图c，则∠BPD﹑∠B﹑∠D﹑∠BQD之间有何数量关系？（不需证明）

（3）根据（2）的结论求图d中∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F的度数．参考答案一、选择题(共9题，共18分)1、C【分析】【分析】根据三角形的三边关系“任意两边之和＞第三边，任意两边之差＜第三边”，求得所需要的第三根木棒的取值范围，从中进行选取符合条件的即可．【解析】【解答】解：根据三角形的三边关系；得。

第三根木棒＞9-4=5cm；而＜9+4=13cm．

则其中的6cm；11cm，12.9cm符合．

故选C．2、B【分析】【分析】根据余角、补角、对顶角的定义进行判断即可．【解析】【解答】解：A；两个对顶角相等；但相等的两个角不一定是对顶角；故A错误；

B；如果两个角的和是一个直角；那么这两个角互为余角；故B正确；

C；余、补角是两个角的关系；故C错误；

D；锐角的补角都大于这个角；而直角和钝角不符合这样的条件，故D错误．

故选B．3、C【分析】解：隆脽AB//EF//CD隆脧ABC=45鈭�隆脧CEF=155鈭�

隆脿隆脧BCD=隆脧ABC=45鈭�隆脧FEC+隆脧ECD=180鈭�

隆脿隆脧ECD=180鈭�鈭�隆脧FEC=25鈭�

隆脿隆脧BCE=隆脧BCD鈭�隆脧ECD=45鈭�鈭�25鈭�=20鈭�

．

故选：C

．

根据平行线的性质得到隆脧BCD=隆脧ABC=45鈭�隆脧FEC+隆脧ECD=180

求出隆脧ECD

根据隆脧BCE=隆脧BCD鈭�隆脧ECD

求出即可．

本题主要考查对平行线的性质的理解和掌握，能熟练地运用平行线的性质进行计算是解此题的关键．【解析】C

4、C【分析】【分析】分析是否为真命题，需要分别分析各题设是否能推出结论，从而利用排除法得出答案．【解析】【解答】解：①如果a∥b，a⊥c，那么b⊥c；是真命题；

②如果b∥a，c∥a，那么b∥c；是真命题；

③如果b⊥a，c⊥a，那么b⊥c；是假命题；

④如果b⊥a，c⊥a，那么b∥c；是真命题．

其中是真命题的是①②④；

故选：C．5、D【分析】【分析】根据对顶角的两边互为反向延长线对各图形分析判断后进行解答．【解析】【解答】解：根据对顶角的定义可得；D是对顶角；

故选：D．6、B【分析】【分析】利用“夹逼法”，根据一个数的平方进行估算．【解析】【解答】解：∵82=64，92=81；

∴8＜＜9；

又8.52=72.25；

∴8＜＜8.5．

故选B．7、A【分析】【解答】解：由题意可得：

124×1按键的顺序为：12xy4×1ab/c1ab/c5=．

故选A．

【分析】分别根据计算器的基础知识，用计算机计算出124×1即可，按键的顺序：对于含有幂指数的，应先按底数所指的那个键、按xy那个键、按指数所指的那个键、按×键，对于1应按1、ab/c、1、ab/c5，由此可求出其按键顺序．8、A【分析】【分析】根据公因式的定义；先找出系数的最大公约数，相同字母的最低指数次幂，然后即可确定公因式。

【解答】A．15a2b-20a2b2应提取公因式5a2b；本选项正确；

B．30a2b3-15ab4-10a3b2应提取公因式5ab2；故本选项错误；

C．10a2b-20a2b3+50a4b应提取公因式10a2b；故本选项错误；

D．5a2b4-10a3b3+15a4b2应提取公因式5a2b2；故本选项错误；

故选A.

【点评】解题的关键是准确掌握公因式的定义以及公因式的确定方法。9、C【分析】解：由图象可得：点A在-3和-2之间；

故点A所表示的数可能是：-2.4．

故选：C．

直接利用数轴上A点的位置得出答案．

此题主要考查了数轴，正确估计出数轴上对应点代表的数据是解题关键．【解析】【答案】C二、填空题(共8题，共16分)10、略

【分析】【分析】根据时针与分针相距的份数乘以每份的度数，可得答案．【解析】【解答】解：1点30分时，它的时针和分针相距的份数为4+=；

1点30分时，它的时针和分针所成的钝角的度数是30°×=135°；

故答案为：135°．11、略

【分析】【分析】根据同底数幂的除法，幂的乘方的性质的逆运用先表示成已知条件的形式，然后代入数据计算即可．【解析】【解答】解：∵2m=3，4n=9；

∴23m-2n=（2m）3÷（2n）2；

=（2m）3÷4n；

=33÷9；

=3．

故答案为：3．12、略

【分析】【分析】由于张浩得了87分记作-3分，根据正负数表示两种具有相反意义的量，所以王磊得了95分记作-5分，李金得了90分记作0分．【解析】【解答】解：∵张浩得了87分记作-3分；

∴王磊得了95分记作-5分；李金得了90分记作0分．

故答案为：+5分，0分．13、略

【分析】【分析】首先观察这列数的符号，发现：负正相间．它们的分子都是1，分母是对应的个数．根据规律即可写出第n个数是（-1）n．依此得出第2002个数．【解析】【解答】解：∵第n个数是（-1）n；

∴第2002个数是．

故答案为：．14、﹣π|3【分析】【解答】解：根据单项式定义得：单项式﹣πa2b的系数和次数依次是﹣π；3．

故答案为：﹣π；3．

【分析】根据单项式系数、次数的定义来求解．单项式中数字因数叫做单项式的系数，所有字母的指数和叫做这个单项式的次数．15、略

【分析】【分析】先根据非负数的性质求出x、y的值，再代入所求代数式进行计算即可．【解析】【解答】解：∵（2x-1）2+|y-3|=0；

∴2x-1=0，y-3=0，解得x=；y=3；

∴原式=2×-3

=1-3

=-2．

故答案为：-2．16、略

【分析】【分析】由图可知，这所住宅的建筑面积=三个长方形的面积+一个正方形的面积．【解析】【解答】解：由图可知，这所住宅的建筑面积为x2+2x+12+6=x2+2x+18（米2）．17、略

【分析】本题考查的是方程组的应用根据等量关系：两种贷款共13万元，每年须付利息6075元，即可列出方程组，解出即可。设甲、乙两种贷款分别是x、y万元，则6075元=0.6075万元，由题意得解得答：甲种贷款是6.1万元，乙种贷款是6.9万元。【解析】【答案】6.1万元，6.9万元三、判断题(共8题，共16分)18、×【分析】【分析】根据绝对值的性质举出反例即可作出判断．【解析】【解答】解：∵5=|5|；

∴一个数必小于它的绝对值的说法是错误的．

故答案为：×．19、√【分析】【分析】根据对顶角的性质可知，对顶角相等，进一步根据余角的意义，等角的余角相等，即可判断出本题是正确的．【解析】【解答】解：∵对顶角相等；等角的余角相等；

∴对顶角的余角相等是正确的．

故答案为：√．20、×【分析】【分析】原式计算得到结果，即可做出判断．【解析】【解答】解：原式=-10+=-9；错误．

故答案为：×．21、×【分析】【分析】绝对值不等的异号加减，取绝对值较大的加数符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值．【解析】【解答】解：若a＞0，b＜0，当|a|＞|b|，则a+b＞0；

若a＞0，b＜0，当|a|＜|b|，则a+b＜0．

故若a＞0，b＜0，则a+b＞0的说法是错误的．

故答案为：×．22、√【分析】【分析】原式计算得到结果，即可做出判断．【解析】【解答】解：原式=-3+8-7=-10+8=-2；正确．

故答案为：√．23、√【分析】【分析】根据等式的性质解答．【解析】【解答】解：a=b两边都乘以5得，5a=5b．

故答案为：√．24、×【分析】【解析】试题分析：根据全等三角形的定义即可判断.面积相等的两个三角形不一定是全等三角形，故本题错误.考点：本题考查的是全等三角形的定义【解析】【答案】错25、×【分析】本题考查了平面图形的知识根据扇形的定义是以圆心角的两条半径和之间的弧所围成的闭合图形，即可得出答案．可以说扇形是圆的一部分，但不能说圆的一部分是扇形．严格地说扇形是以圆心角的两条半径和之间的弧所围成的闭合图形．故本题错误。【解析】【答案】错四、证明题(共2题，共4分)26、略

【分析】【分析】连结AB，AC，由于AF⊥BC，且F是BC的中点，根据垂直平分线的性质得到AB=AC，然后根据“SSS”可判断△ADB≌△AEC，根据全等的性质即可得到∠D=∠E．【解析】【解答】证明：连结AB，AC．如图，

∵AF⊥BC；且F是BC的中点；

∴AB=AC；

在△ADB和△AEC中。

；

∴△ADB≌△AEC（SSS）；

∴∠D=∠E．27、略

【分析】【分析】因为∠1=∠2，由内错角相等证明AD∥BC，又因为∠D=90°，EF⊥CD，则有AD∥EF，所以EF∥BC，故可求证∠3=∠B．【解析】【解答】解：∵∠1=∠2；

∴AD∥BC；

∵∠D=90°；

∴AD⊥CD；

∵EF⊥CD；

∴AD∥EF；

∴EF∥BC；

∴∠3=∠B．五、计算题(共2题，共16分)28、解：去分母得：2(2x鈭�1)鈭�6鈮�6x鈭�3(5鈭�3x)

去括号得：4x鈭�2鈭�6鈮�6x鈭�15+9x

移项得：4x鈭�6x鈭�9x鈮�鈭�15+2+6

合并同类项得：鈭�11x鈮�鈭�7

系数化成1

得x鈮�711

垄脵

当鈭�3鈮�x鈮�711

时|x鈭�1|鈭�|x+3|=鈭�(2+2x)

当x=711

时有最小值鈭�3611

垄脷

当x<鈭�3

时|x鈭�1|鈭�|x+3|=1鈭�x+x+3=4(

最大值)

．

【分析】此题考查了一元一次不等式的求解与绝对值的性质.

解题时要注意一元一次不等式的求解步骤，绝对值的性质.

首先解一元一次不等式，解题时要注意系数化一时：系数是鈭�11

不等号的方向要改变.

在去绝对值符号时注意：当a

为正时，|a|=a

当a

为0

时，|a|=0

当a

为负时，|a|=鈭�a

．【解析】解：去分母得：2(2x鈭�1)鈭�6鈮�6x鈭�3(5鈭�3x)

去括号得：4x鈭�2鈭�6鈮�6x鈭�15+9x

移项得：4x鈭�6x鈭�9x鈮�鈭�15+2+6

合并同类项得：鈭�11x鈮�鈭�7

系数化成1

得x鈮�711

垄脵

当鈭�3鈮�x鈮�711

时|x鈭�1|鈭�|x+3|=鈭�(2+2x)

当x=711

时有最小值鈭�3611

垄脷

当x<鈭�3

时|x鈭�1|鈭�|x+3|=1鈭�x+x+3=4(

最大值)

．

29、略

【分析】【分析】（1）原式先计算乘方运算；再计算乘除运算，最后算加减运算即可得到结果；

（2）原式先计算乘方运算，再计算乘除运算，最后算加减运算即可得到结果．【解析】【解答】解：（1）原式=-5+36=31；

（2）原式=4+24÷4=4+6=10．六、综合题(共4题，共16分)30、略

【分析】【分析】（1）在小丽展示的情形二中；如图3，根据根据三角形的外角定理；折叠的性质推知∠B=2∠C；

（2）根据折叠的性质、根据三角形的外角定理知∠A1A2B2=∠C+∠A2B2C=2∠C；

根据四边形的外角定理知∠BAC+2∠B-2C=180°①；根据三角形ABC的内角和定理知∠BAC+∠B+∠C=180°②，由①②可以求得∠B=3∠C；

利用数学归纳法；根据小丽展示的三种情形得出结论：∠B=n∠C；

（3）此题答案不唯一，只要满足三个条件即可求出三角形每个角的度数①和为180°；②每个角各不相等；③任意两个角之间存在整数倍关系．【解析】【解答】解：（1）△ABC中；∠B=2∠C，经过两次折叠，∠BAC是△ABC的好角；

理由如下：小丽展示的情形二中；如图3；

∵沿∠BAC的平分线AB1折叠；

∴∠B=∠AA1B1；

又∵将余下部分沿∠B1A1C的平分线A1B2折叠，此时点B1与点C重合；

∴∠A1B1C=∠C；

∵∠AA1B1=∠C+∠A1B1C（外角定理）；

∴∠B=2∠C；∠BAC是△ABC的好角．

故答案是：是；

（2）∠B=3∠C；如图所示，在△ABC中，沿∠BAC的平分线AB1折叠，剪掉重复部分；将余下部分沿∠B1A1C的平分线A1B2折叠，剪掉重复部分，将余下部分沿∠B2A2C的平分线A2B3折叠，点B2与点C重合；则∠BAC是△ABC的好角．

证明如下：∵根据折叠的性质知，∠B=∠AA1B1，∠C=∠A2B2C，∠A1B1C=∠A1A2B2；

∴根据三角形的外角定理知，∠A1A2B2=∠C+∠A2B2C=2∠C；

∵根据四边形的外角定理知，∠BAC+∠B+∠AA1B1-∠A1B1C=∠BAC+2∠B-2∠C=180°；

根据三角形ABC的内角和定理知；∠BAC+∠B+∠C=180°；

∴∠B=3∠C；

由小丽展示的情形一知；当∠B=∠C时，∠BAC是△ABC的好角；

由小丽展示的情形二知；当∠B=2∠C时，∠BAC是△ABC的好角；

由小丽展示的情形三知；当∠B=3∠C时，∠BAC是△ABC的好角；

故若经过n次折叠∠BAC是△ABC的好角；则∠B与∠C（不妨设∠B＞∠C）之间的等量关系为∠B=n∠C；

故答案为：∠B=n∠C；

（3）由（2