2024年北师大版八年级数学下册阶段测试试卷

…………○…………内…………○…………装…………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※…………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………第=page22页，总=sectionpages22页第=page11页，总=sectionpages11页2024年北师大版八年级数学下册阶段测试试卷864考试试卷考试范围：全部知识点；考试时间：120分钟学校：______姓名：______班级：______考号：______总分栏题号一二三四五总分得分评卷人得分一、选择题(共5题，共10分)1、小刚参加射击比赛；成绩统计如下表：

。成绩（环）678910次数13231关于他的射击成绩，下列说法正确的是（）A.极差是2环B.中位数是8环C.众数是9环D.平均数是9环2、将一个长为10cm

宽为8cm

的矩形纸片对折两次后，沿所得矩形两邻边中点的膀(

如图垄脵)

剪下，将剪下的图形打开，得到的菱形ABCD(

如图垄脷)

的面积为(

)

A.10cm2

B.20cm2

C.40cm2

D.80cm2

3、已知实数a、b，若a＞b，则下列结论正确的是（）A.a-5＜b-5B.2+a＜2+bC.D.3a＞3b4、如图所示；货车匀速通过隧道（隧道长大于货车长）时，货车从进入隧道至离开隧道的时间x与货车在隧道内的长度y之间的关系用图象描述大致是（）

A.B.C.D.5、设a在两个相邻整数之间，则这两个整数是（）A.1和2B.2和3C.3和4D.4和5评卷人得分二、填空题(共8题，共16分)6、若=3.19，=10.1，则±=____．7、化简：=____．8、（2014秋•五常市校级期中）如图，图中阴影部分是一个正方形，这个正方形的对角线长为____．9、（2011秋•泰兴市期末）如图，直线MN：y=kx+2交x轴负半轴于A点，交y轴于点B，∠BAO=30°，点C是x轴上的一点，且OC=2则∠MBC的度数为____．10、【题文】已知△ABC在平面直角坐标系中的位置如图所示，将△ABC向下平移5个单位，再向左平移2个单位，则平移后C点的坐标是____．11、【题文】关于的方程的解是负数，则的取值范围____．12、用反证法证明命题“已知：如图，L1与L2不平行，求证：∠1≠∠2”．证明时应假设____．

13、若a2+4a+m是完全平方式，则m=______．评卷人得分三、判断题(共6题，共12分)14、请举反例说明命题“若m＜n，则m2＜n2”是假命题．____．15、判断：两组邻边分别相等的四边形是菱形.（）16、等腰三角形底边中线是等腰三角形的对称轴.17、==；____．（判断对错）18、如果a＞b，c＜0，则ac3＞bc3．____．19、判断：菱形的对角线互相垂直平分.（）评卷人得分四、计算题(共3题，共12分)20、4的算术平方根是____，9的平方根是____．21、如图，点P

是鈻�ABC

的边BC

上一点，PC=2PB隆脧ABC=45鈭�隆脧APC=60鈭�

求隆脧ACB

的度数．

22、解方程：3x鈭�2鈭�2x2鈭�x=1

．评卷人得分五、解答题(共2题，共12分)23、如图，在△ABC中，AB=AC，AD是BC边上的高，∠C=63°，BC=4，求∠BAD的度数及DC的长．24、已知a=+1，b=﹣1，求代数式﹣的值．参考答案一、选择题(共5题，共10分)1、B【分析】【分析】根据极差反映了一组数据变化范围的大小，求极差的方法是用一组数据中的最大值减去最小值，以及众数是出现次数最多的数，中位数是按大小顺序排列后，最中间的一个即是中位数，所有数据的和除以数据个数即是平均数，分别求出即可．【解析】【解答】解：A；极差是10-6=4环；故本选项错误；

B；把数从小到大排列起来；6；7，7，7，8，8，9，9，9，10，位于中间的两个数都是8，所以中位数是（8+8）÷2=8，故本选项正确；

C；7和9都出现了3次；次数最多，所以众数是7环和9环，故本选项错误；

D、平均数=（6+7×3+8×2+9×3+10）=8；故本选项错误；

故选：B．2、A【分析】解：矩形对折两次后；所得的矩形的长；宽分别为原来的一半，即为54

而沿两邻边中点的连线剪下；剪下的部分打开前相当于所得菱形的沿对角线两次对折的图形；

所以菱形的两条对角线的长分别为54

所以S脕芒脨脦=12隆脕5隆脕4=10cm2

．

故选：A

．

矩形对折两次后；再沿两邻边中点的连线剪下，所得菱形的两条对角线的长分别原来矩形长和宽的一半，即54

所以菱形的面积可求．

本题考查了三角形中位线的性质、矩形、菱形的面积的计算等知识点.

易错易混点：学生在求菱形面积时，易把对角线乘积当成菱形的面积，或是错误判断对角线的长而误选．【解析】A

3、D【分析】【分析】以及等式的基本性质即可作出判断．【解析】【解答】解：A、a＞b，则a-5＞b-5；选项错误；

B、a＞b，则2+a＞2+b；选项错误；

C、a＞b，则＞；选项错误；

D；正确．

故选D．4、A【分析】【分析】先分析题意，把各个时间段内y与x之间的关系分析清楚，本题是分段函数，分为三段．【解析】【解答】解：根据题意可知火车进入隧道的时间x与火车在隧道内的长度y之间的关系具体可描述为：

当火车开始进入时y逐渐变大；火车完全进入后一段时间内y不变，当火车开始出来时y逐渐变小；

∴反映到图象上应选A．

故选A．5、B【分析】【分析】先估算出的大小；再求出a的取值范围即可．

【解答】∵9＜13＜16；

∴

∴即a在2和3之间．

故选B．

【点评】本题考查的是估算无理数的大小，根据题意估算出的大小是解答此题的关键．二、填空题(共8题，共16分)6、略

【分析】【分析】根据平方根的定义，被开方数小数点移动2位，平方根的小数点移动1位解答即可．【解析】【解答】解：∵=10.1；

∴±=±1.01．

故答案为：±1.01．7、略

【分析】【分析】由二次根式的化简的知识，即可求得答案．【解析】【解答】解：==．

故答案为：．8、略

【分析】【分析】先根据勾股定理求出正方形的边长，进而可得出结论．【解析】【解答】解：∵由图可知直角三角形的一个直角边长为15cm；斜边长为17cm；

∴正方形的边长==8（cm）；

∴这个正方形的对角线长==8（cm）．

故答案为：8cm．9、略

【分析】【分析】根据一次函数的解析式求得OB=2；然后由OC=2进行分类讨论．①当点C位于x轴的负半轴时，根据OC=OB推知△OBC是等腰直角三角形，然后直角三角形的两个锐角互余以及平角的定义来求∠MBC的度数；②当C点位于x轴的正半轴时，根据OC=OB推知△OBC是等腰直角三角形，在直角三角形ABO中求得∠ABO的度数，从而推知∠ABC的度数，最后根据平角的定义来求∠MBC的度数即可．【解析】【解答】解：∵y=kx+2与y轴的交点坐标B（0；2）；

∴OB=2；

又∵点C是x轴上的一点；且OC=2；

∴点C的坐标是（2；0）或（-2，0）；

①当C点的坐标是（-2；0）时；

OB=OC=2；

∴∠BCO=∠CBO=45°；

∵∠BAO=30°；

∴∠ABO=60°；

∴∠ABC=60°-45°=15°；

∴∠BCA=180°-15°=165°；

∴∠MBC=∠BAC+∠BCA=165°；

②当C点的坐标是（2；0）时；

OB=OC=2；

∴∠BCO=∠CBO=45°；

∵∠BAO=30°；

∴∠ABO=60°；

∴∠MBC=180°-45°-60°=75°

综合①②知；∠MBC的度数为165°或75°；

故答案是：165°或75°．10、略

【分析】【解析】

试题分析：平面直角坐标系中点的平移规律：横坐标左减右加；纵坐标上加下减.

∵平移前C点的坐标是（3；3）

∴将△ABC向下平移5个单位；再向左平移2个单位后C点的坐标是（1，－2）.

考点：位置确定坐标。

点评：本题属于基础应用题，只需学生熟练掌握平面直角坐标系中点的平移规律，即可完成.【解析】【答案】（1，－2）11、略

【分析】【解析】先解出关于x的方程的解；再根据解是负数列出不等式，解关于a的不等式即可．

解：解关于x的方程

得x=m-3；

因为x是负数；所以m-3＜0；

解这个不等式，得m<-3；

所以m的取值范围是m<-3【解析】【答案】．12、∠1=∠2【分析】【解答】解：根据反证法的步骤；则可假设∠1=∠2；

故答案为：∠1=∠2．

【分析】在反证法的步骤中，第一步是假设结论不成立，可据此进行填空．13、略

【分析】解：∵a2+4a+m=a2+2×2•a+m；

∴m=22=4．

故答案为：4．

先根据已知平方项与乘积二倍项确定出这两个数；然后把另一个数平方即可得到m的值．

本题主要考查了完全平方式，根据平方项确定出这两个数是解题的关键，也是难点，熟记完全平方公式对解题非常重要．【解析】4三、判断题(共6题，共12分)14、×【分析】【分析】代入数据m=-2，n=1说明即可；【解析】【解答】解：当m=-2；n=1时，m＜n；

此时（-2）2＞12；

故“若m＜n，则m2＜n2”是假命题；

故答案为：×15、×【分析】【解析】试题分析：根据菱形的定义即可判断.一组邻边相等的平行四边形为菱形，故本题错误．考点：本题考查了菱形的判定【解析】【答案】错16、×【分析】【解析】试题分析：根据对称轴的定义即可判断。等腰三角形底边中线是一条线段，而对称轴是一条直线，准确说法应为等腰三角形底边中线所在的直线是等腰三角形的对称轴，故本题错误。考点：本题考查的是等腰三角形的对称轴【解析】【答案】错17、×【分析】【分析】根据分式的基本性质进行判断即可．【解析】【解答】解：根据分式的基本性质得出：原式不正确；

即==错误；

故答案为：×．18、×【分析】【分析】根据不等式的基本性质进行判断即可．【解析】【解答】解：∵c＜0；

∴c3＜0；

∵a＞b；

∴ac3＜bc3．

故答案为：×．19、√【分析】【解析】试题分析：根据菱形的性质即可判断.菱形的对角线互相垂直平分，本题正确.考点：本题考查的是菱形的性质【解析】【答案】对四、计算题(共3题，共12分)20、略

【分析】【分析】根据平方根和算术平方根的定义求解即可．一个正数有两个平方根，这两个平方根互为相反数，零的平方根是零，负数没有平方根；算术平方根的概念：一般地，如果一个正数x的平方等于a，即x2=a，那么这个正数x叫做a的算术平方根．记为．【解析】【解答】解：4的算术平方根是2，9的平方根是±3，故答案为2，±3．21、解：过C

作AP

的垂线CD

垂足为点D.

连接BD

．

隆脽鈻�PCD

中，隆脧APC=60鈭�

隆脿隆脧DCP=30鈭�PC=2PD

隆脽PC=2PB

隆脿BP=PD

隆脿鈻�BPD

是等腰三角形，隆脧BDP=隆脧DBP=30鈭�

隆脽隆脧ABP=45鈭�

隆脿隆脧ABD=15鈭�

隆脽隆脧BAP=隆脧APC鈭�隆脧ABC=60鈭�鈭�45鈭�=15鈭�

隆脿隆脧ABD=隆脧BAD=15鈭�

隆脿BD=AD

隆脽隆脧DBP=45鈭�鈭�15鈭�=30鈭�隆脧DCP=30鈭�

隆脿BD=DC

隆脿鈻�BDC

是等腰三角形；

隆脽BD=AD

隆脿AD=DC

隆脽隆脧CDA=90鈭�

隆脿隆脧ACD=45鈭�

隆脿隆脧ACB=隆脧DCP+隆脧ACD=75鈭�

．【分析】本题主要考查了三角形内角和定理，等腰三角形的判定与性质，三角形外角的性质，勾股定理等知识点.

根据三角形内角和定理求出隆脧DCP=30鈭�

求证PB=PD

再根据三角形外角性质求证BD=AD

再利用鈻�BPD

是等腰三角形，然后可得AD=DC隆脧ACD=45鈭�

从而求出隆脧ACB

的度数．

【解析】解：过C

作AP

的垂线CD

垂足为点D.

连接BD

．

隆脽鈻�PCD

中，隆脧APC=60鈭�

隆脿隆脧DCP=30鈭�PC=2PD

隆脽PC=2PB

隆脿BP=PD

隆脿鈻�BPD

是等腰三角形，隆脧BDP=隆脧DBP=30鈭�

隆脽隆脧ABP=45鈭�

隆脿隆脧ABD=15鈭�

隆脽隆脧BAP=隆脧APC鈭�隆脧ABC=60鈭�鈭�45鈭�=15鈭�

隆脿隆脧ABD=隆脧BAD=15鈭�

隆脿BD=AD

隆脽隆脧DBP=45鈭�鈭�15鈭�=30鈭�隆脧DCP=30鈭�

隆脿BD=DC

隆脿鈻�BDC

是等腰三角形；

隆脽BD=AD