《概率论与数理统计的实践与认识》课件VIP

概率论与数理统计教学的实践与认识一、概率统计教学的现状二、概率统计几个知识点三、数理统计教学的体会四、概率统计教材的实践一、概率统计教学的现状在概率论与数理统计教学中的现状是：概率论部分（除大数定律与中心极限定理外）教学效果比较好，统计部分（除点估计外）问题比较大。

原因有两个：其一，大家普遍认为概率部分重要，花费的时间较多，学生学习思维空间比较大，学习积极性高。其二，统计部分花费时间相对少，知识相对固定，学生的思维难以展开，学习总认为背公式。二、概率统计几个知识点1、随机事件2、概率的公理化定义3、条件概率4、随机变量的分布5、随机变量的分布函数6、离散型与连续型随机变量7、一点之差不算差二、概率统计几个知识点8、连续型随机变量函数的概率密度9、条件分布10、随机变量的独立性11、相关系数12、不相关13、四大分布14、八大分布15、区间估计二、概率统计几个知识点16、估计量的一致（相合）性17、假设检验统计量18、接受域与临界点二、概率统计几个知识点以上提出的几个知识点在教学中都有着各自的教学特点，只有抓住这些教学特点才能凸显该知识点的重要性，才能使学生在理解上顺理成章，使得教学过程得以严谨地进行，下面仅就几个知识点介绍如何找到其特点，怎么安排教学环节：1、随机事件教学一个新概念的产生常常伴随着出现这一概念的事件背景，怎么揭示这一背景，这时学生就会替你回答做试验，于是就会出现第一个概念：二、概率统计几个知识点二、概率统计几个知识点（4）随机事件最朴素最直观的语言定义为（i）称在随机试验中可能发生也可能不发生的事情为随机事件。数学化的语言定义为（ii）称满足某种性质的样本点的集合为随机事件。（iii）称样本空间的子集为随机事件。四、概率统计几个知识点由于随机事件是样本空间的子集，且任何一个集合都有两个平凡的子集，从而就产生以下三个概念：（5）基本事件（6）不可能事件（7）必然事件二、概率统计几个知识点

通过随机试验，可以提问学生问题：在一个随检试验中，我们所遇到的随机事件是不是仅仅就有一个。学生肯定回答是否定的，即在一个随机试验中我们遇到的随机事件有多个，那么，在数学上我们又是怎么把握这多个事件呢？于是就有事件的运算、关系及运算律：二、概率统计几个知识点（i）事件的运算（a）和运算（和事件）（b）积运算（积事件）（c）差运算（差事件）（ii）事件的关系（a）包含关系（子事件）（b）相等关系二、概率统计几个知识点（c）互不相容（互斥）关系（d）对立关系（逆事件或对立事件）（iii）运算律（a）吸收律（b）交换律（c）结合律（d）分配律（e）对偶律二、概率统计几个知识点二、概率统计几个知识点二、概率统计几个知识点二、概率统计几个知识点

教学要求：（i）需要指出，分布函数的性质同时也是判别一个函数能否成为分布函数的三个条件，如果破坏其中的某个条件，或某个条件中某点，那么该函数不能成为随机变量的分布函数，可举例说明。（ii）教会学生怎么求分布函数，按照定义，分布函数中的自变量要在整个实直线上一点不少的取值，要根据随机变量的取值特点，考察整个实直线有没有必要分段考虑，如果有必要的话分成几段，那几段，在每一段上给出分布函数的表达式。三、数理统计教学的体会1、教学内容体系上安排（1）数理统计的基本概念（2）统计推断问题（一）（参数估计）（3）统计推断问题（二）（假设检验）2、教学展开（1）数理统计的基本概念（i）基本概念（总体与个体、样本，统计量，常用统计量，经验分布函数）三、数理统计教学的体会教学要求：尽可能和概率论结合，例如样本构成的多维随机变量的联合分布；样本的极值分布；及其相关变量的数字特征等，也加强和概率论的联系，提高学生的学习积极性（ii）抽样分布（a）四大分布（b）八大分布（需要指出几个重点分布）三、数理统计教学的体会（3）统计推断问题（二）（假设检验）（i）基本概念（原假设与备择假设、检验统计量、接受域与临界点、两类错误、显著性检验、显著性检验的步骤）（ii）正态总体参数的假设检验教学的麻烦在于，怎么选择检验统计量，怎么确定临界点得到接受域。三、数理统计教学的体会四、概率统计教材的实践

长期以来，我们学校概率论与数理统计一直使用浙大编的教材，没有自己的教材，这从某种意义上来讲，与我们学校的地位有些不对称。经过了解好多学校，例如西安交大，西工大等学校都有自己的教材，这无疑对我们学校从事概率教学的老师来说是一种无形的压力，感觉也肯定不好。因此，根据我校建材建设的需要，在多年教学的基础上，结合各位概率统计老师的教学经验和学生的学习实践编写我校立项教材《概率论与数理统计》。希望各位老师能关心这部教材，提出自己宝贵的意见和建议，以便再版修改、补充和完善。四、概率统计教材的实践

新版《概率论与数理统计》教材：（1）根据我校概率统计老师的经验、学生学习经验编写，思维同时代。（2）特别注重教学过程和学习过程中出现问题安排章节，注重某些知识点的叙述，做到了好教、好学。（3）对某些问题一般性讨论，形成一般性可以作为结果，老师可以当结论讲，学生可以当结论用。四、概率统计教材的实践四、概率统计教材的实践（4）例题、习题比较新颖，特别是在习题中采用标准化形式编写，分为选择题、填空题和解答题。（5）遵循教学大纲编写内容，使得学生好学习，好复习，当然也有为拓展学生思想的一些问题简介。（6）为提高学生的学习兴趣，也考虑到我校大部分学生还要考研，编写时也参阅考研大纲，也纳入了一些考研问题。四、概率统计教材的实践

对于概率论与数理统计这部教材，我们衷心地希望得到各位教师的认可和支持，大家的意见和建议将是该教材发展和完美的原动力，希望各位不吝指教，多提宝贵意见和建议，以期完善。

2025/1/830

教书是教师永恒的话题,也是教师崇高的追求