《电工基础》课件第5章

技能训练十三三相负载的星形、三角形连接方式的研究技能训练十四三相电路功率的测量5.1三相电源及其连接5.2负载星形连接的三相电路

5.3负载三角形连接的三相电路

5.4三相电路的功率

5.5三相电路功率的测量

小结

习题五

1.训练目的

(1)练习三相负载的星形、三角形连接。

(2)掌握三相负载星形连接、三角形连接的方法。验证这两种方式接线时线、相电压，线、相电流之间的关系。

(3)充分理解三相四线制系统中中线的作用。技能训练十三三相负载的星形、三角形连接方式的研究

2.原理说明

(1)电源和负载都对称时，线电压和相电压在数值上的关系为U线=U相。

(2)负载不对称且无中线时，将出现中性点位移现象，中性点位移后，各相负载电压不对称；有中线且中线阻抗足够小时，各相负载电压仍对称，但这时的中线电流不为零。中线的作用就是使不对称负载星形连接时的相电压对称。在实际电路中，为了保证负载的相电压对称，不应让中线断开。

(3)在三相四线制情况下，中线电流等于3个线电流的相量和。当电源与负载对称时，中线电流等于零；当电源或负载出现任何不对称情况时，中线电流不为零。

3.训练设备

(1)交流电压表、电流表

(2)三相调压器

(3)电流表插座4只

(4)白炽灯

4.训练内容

1)三相负载星形连接(三相四线制供电)

按训练图13-1所示连接技能训练电路。三相灯组负载经三相自耦调压器接通三相对称电源，并将三相调压器的旋钮置于三相输出为0V的位置。指导老师检查合格后，方可合上三相电源开关，然后调节三相调压器，使输出的三相线电压为220V。分别测量三相负载的线电压、相电压、线电流、中线电流、电源与负载中点间的电压，将所测得的数据记入训练表13-1中，并观察各相灯组亮暗的变化程度，特别要注意观察中线的作用。训练图13-1

训练表13-1

2)负载三角形连接(三相三线制供电)

按训练图13-2连接线路，经指导老师检查合格后合上三相电源开关，然后调节调压器的输出，使输出的三相线电压为220V，并按训练表13-2所列内容进行测试。训练图13-2

训练表13-2

5.训练注意事项

(1)技能训练时要注意人身安全，不可触及导电部分，以免意外事故发生。

(2)每次训练完毕，均需将三相调压器旋钮调回零位，如改接线，均需断开三相电源，以确保人身安全。

(3)每次接线完毕，同组同学应自查一遍，然后由指导老师检查合格后，方可接通电源。

6.思考题

(1)负载星形连接时线电压和相电压有何关系？

(2)负载三角形连接时线电流和相电流有何关系？

(3)三相负载根据什么条件作星形或三角形连接？

(4)试分析三相星形连接负载不对称且无中线情况下，当某相负载开路或短路时会出现什么情况？如果接上中线，情况又如何？

(5)本次训练中，为什么要通过三相调压器将380V的市电线电压降为220V的线电压使用?

7.训练报告内容

(1)根据训练数据，在负载为星形连接时，在什么条件下Ul

Up成立？在三角形连接时，在什么条件下Il=

Ip成立？

(2)用训练数据和观察到的现象，总结三相四线制供电系统中中线的作用。

(3)不对称三角形连接的负载，能否正常工作？能否予以证明？

(4)根据不对称负载三角形连接时的训练数据，画出各相电压、相电流和线电流的相量图，以此证明训练数据的正确性。

1.训练目的

(1)应用两表法测量三相电路的有功功率。

(2)进一步掌握单相功率表的使用。

2.原理说明

三相电路有功功率的常用测量方法有两种。

(1)三表法：应用于三相四线制电路，三表读数之和为三相有功功率，即

P=PA+PB+PC

技能训练十四三相电路功率的测量

(2)两表法：应用于三相三线制电路，不论负载对称与否，两表读数之和等于三相有功功率，即

P=P1+P2

若其中一只功率表(又称瓦特表)的指针反向偏转，应将功率表电流线圈的两个端钮对调，切忌互换电压接线，以免功率表产生误差。改换端钮后的功率表的读数计为负值。

3.训练设备

(1)交流电压表、电流表、功率表

(2)三相调压器

(3)电流表插座

(4)白炽灯

4.训练内容

1)用两瓦特表法测定三相负载的总功率

按训练图14-1接线，将负载接成三角形接法。

经指导老师检查合格后合上三相电源开关，然后调节三相调压器的输出，使输出的三相线电压为220V，并按训练表14-1所列的内容进行测试。训练图14-1训练表14-1用一表法测对称负载功率在三相四线制电路中，当电源和负载都对称时，由于各相功率相等，只要用一只瓦特表测出任一相负载的功率即可。

按训练图14-2接线，将测量数据记入训练表14-2中。训练图14-2训练表14-2

5.训练注意事项

(1)训练时要注意人身安全，不可触及导电部分，以免意外事故发生。

(2)训练完毕，均需将三相调压器旋钮调回零位，如改接线，均需断开三相电源，以确保人身安全。

(3)每次接线完毕，同组同学应自查一遍，然后由指导老师检查合格后方可接通电源。

6.思考题

(1)熟悉两表法的接线及一表出现反偏时的改接方法。

(2)测量功率时为什么在线路中通常都接有电流表和电压表。

7.训练报告内容

(1)画出用一瓦特表法、两瓦特表法测定三相负载总功率的原理图。

(2)比较训练数据与计算数据并验证三相电路功率的计算公式。在电力系统中，电能的生产、传输和分配几乎都采用三相制，所谓三相制，就是由三个同频率、同幅值、相位依次相差120°的正弦电压源按一定方式连接而构成三相电源对负载供电的电能传输系统。三相制系统之所以得到广泛的应用，是因为三相输电比单相输电节省材料，同时三相电流能产生旋转磁场，从而能制成结构简单、性能良好的三相异步电动机。本章在单相正弦交流电路的基础上，分析对称三相电源、三相负载的连接及其特点，介绍三相电路的分析、计算方法以及三相电路功率计算的方法。5.1三相电源及其连接5.1.1三相电源的特征参数

三相交流电是由三相交流发电机产生的。图5-1-1(a)是三相交流发电机的示意图。在磁极间放一圆柱形铁芯，圆柱表面上对称安置了3个完全相同的线圈，叫做三相绕组。铁

芯和绕组合称为转子。A，B，C分别为各绕组的首端，X，Y，Z分别为各绕组的末端，各绕组空间上相差120°的相位角。当发电机转子以角速度ω逆时针旋转时，在三相绕组的两端产生幅值相等、频率相同、相位依次相差120°的正弦交流电压。这一组正弦交流电压叫做对称三相正弦电压。电压的参考方向规定为由绕组的首端指向末端，如图5-1-1(b)所示。以A相电压为正弦参考量，各相电压的解析式为

(5-1)图5-1-1三相交流发电机的原理图及其产生的三相电压的参考方向它们的波形图和相量图如图5-1-2(a)、(b)所示。

对应的相量表示为

(5-2)图5-1-2对称三相电源的电压波形图和相量图三相交流电在相位上的先后次序称为相序。上述A相超前于B相，B相超前C相的顺序，叫做正序，一般的三相电源都是正序。工程上以黄、绿、红3种颜色分别作为A,B,C三相的标记。

从波形图可以看出，任意时刻的3个正弦电压的瞬时值之和恒等于零，即

uA+uB+uC=0

(5-3)其相量关系为

即对称的3个正弦量的相量(瞬时值)之和为零。

三相发电机的每一相绕组都是独立的电源，可以单独连接负载，成为不相连接的三相电路，但这样使用时导线根数就太多，所以这种电路实际上是不使用的。5.1.2三相电源的星形连接

三相电源的星形(Y)连接方式如图5-1-3所示。该连接方式将3个电压源的末端X，Y，A连接在一起，成为一个公共点N，叫做中性点，简称中点；从3个首端A，B，C引出3根线与外电路相连。由中点引出的线称为中线，也称为零线或地线；由首端A，B，C引出的3根线称为端线或相线(俗称火线)。若三相电路中有中线，则称为三相四线制；若无中线，则称为三相三线制。图5-1-3三相电源的连接(a)电源的星形连接;(b)星形电源的线电压和相电压的相量关系在三相电路中，每一相电压源两端的电压称为相电压，用uA,uB,uC表示，参考方向规定为由首端指向末端；端线与端线之间的电压称为线电压，用uAB,uBC,uCA表示，参考方向

规定为由A到B，由B到C，由C到A。根据基尔霍夫电压定律可得:

uAB=uA-uB;uBC=uB-uC;uCA=uC-uA

其相量表示为

当相电压对称时，从相量图5-1-3(b)可得线电压与相电压的关系如下：

在相位上线电压超前相电压的角度为30°，即

(5-4)同理可得

(5-5)

(5-6)

即线电压也是一组对称的三相正弦量。在数值上线电压是相电压的倍，在相位上线电压超前相应的相电压30°。线电压的有效值用Ul表示，相电压的有效值用Up表示，则有

Ul=

Up

(5-7)

电源作Y形连接时，可给予负载两种电压。在低压配电系统中，线电压为380V，相电压为220V。5.1.3三相电源的三角形连接

三相电源的三角形连接是，将3个电压源首末端依次相连，形成一闭合回路，从3个连接点引出3根端线向负载供电。当三相电源作三角形连接时，只能是三相三线制，而且线电压就等于相电压。

三相电源的三角形连接如图5-1-4所示。图5-1-4电源的三角形连接电源作三角形连接时，向负载提供一种数值的电压。当对称三相电源连接时，只要连接正确，uA+uB+uC=0,电源内部无环流，但是，如果某一相的始端与末端接反，则会在回路中引起电流，造成事故。三相负载即三相电源的负载，由互相连接的3个负载组成，其中每个负载称为一相负载。在三相电路中，负载有两种情况：一种负载是单相的，例如电灯、日光灯等照明设备

，电炉、电视机、电冰箱等家用电器等，但是通过适当的连接，可以组成三相负载；另一种负载如电动机，其三相绕组中的每一相绕组也是单相负载。因此，就存在如何将3个单相绕组连接起来接入电网的问题。5.2负载星形连接的三相电路三相交流电路中，负载的连接方式有两种：星形(Y)连接和三角形(△)连接。

三相负载的星形连接，就是把3个负载的一端连接在一起，形成一个公共端点N′，负载的另一端分别与电源3根端线连接。如果电源为星形连接，则负载公共点与电源中点N的连线称为中线，两点间的电压UN′N称为中点电压。若电路中有中线连接，则构成三相四线制电路；若没有中线连接，或电源为三角形连接，则构成三相三线制电路。负载星形连接的三相四线制电路如图5-2-1所示。其中流过端线的电流称为线电流；流过每一相负载的电流称为相电流，选择参考方向为从电源流向负载时，负载相电流等于线电流。

流过中线的电流为中线电流，其参考方向为由负载中性点流向电源中性点。图5-2-1对称三相四线制Y—Y电路若每相负载的复阻抗都相同，即ZA=ZB=ZC=Z，则称为对称负载；三相电路中若电源对称，负载也对称，则称为对称三相电路。

在三相四线制中，因为有中线存在，负载的工作情况与单相交流电路的相同。若忽略连接导线上的阻抗，则负载相电压等于对应电源的相电压，即

各负载相电流为

中线电流

例5-1

三相四线制中，已知电源电压对称，其相电压Up为120V，负载为纯电阻，其数值为RA=20Ω，RB=4Ω，

RC=5Ω，额定电压为120V。

(1)求各负载相电流及中线电流，并画出相量图；

(2)若中线断开后，试求各相负载电压并画出相量图。

解

(1)设为参考正弦量，则

各负载相电流为

中线电流

其相量图如图5-2-2(a)所示。图5-2-2例5-1相量图

(2)中线断开后，用节电电压法求得：

其相量图如图5-2-2(b)所示。

中线断开后，由于中点电压N′N存在，使得UB′<UB，造成负载RB上电压降低，而使UA′>UA，UC′>UC，可能烧坏接入A相和C相的电器。

由以上看到，由于中线的存在，三相负载不对称时，负载的相电压仍能保持不变。但当中线断开后，各相的相电压也就不相等了。与中线未断时比较，某些相的电压减小而其

他相的电压增大，造成负载不能正常工作，甚至可能烧毁。因此，在任何时候中线上不能装保险丝和开关。当三相负载对称时，各相电流也是对称的，那么三相电流的相量和等于零，即中线电流为零，说明N点与N′点等电位。中线断开后负载的相电压和相电流与有中线时的一样。可见在对称的三相四线制电路中，中线不起作用，可省去中线，成为三相三线制电路。

例5-2

三相三线制电路中，已知三相对称电源的线电压Ul=380V，三相星形对称负载的每相阻抗Z=6+j8Ω，求各相电流和相电压，并画出相电压与相电流的相量图。

解先求相电压。

设的初相为0°，即=380∠0°V，则

根据对称关系，,。

每相阻抗

Z=6+j8Ω=10∠53°Ω

各相电流:

其相量图如图5-2-3所示。图5-2-3例5-2相量图图5-2-4例5-3图

例5-3

图5-2-4所示电路是一种决定相序的仪器，叫做相序指示器。若，试说明在电源电压对称的情况下，如何根据两个灯泡所承受的电压确定相序。

解把电源看做星形连接，设=，则中点电压

B相灯泡所承受的电压

C相灯泡所承受的电压

将电容器所在的那一相定为A相，则灯泡比较亮的相为B相，较暗的相为C相。三相负载的三角形(△)连接，就是将三相负载首尾连接，再将3个连接点与3根电源端线相连。如图5-3-1(a)所示，此时只能构成三相三线制，各电流的参考方向示于图中。5.3负载三角形连接的三相电路图5-3-1三相负载的连接(a)负载的三角形连接；(b)三角形负载的线电流和相电流的相量关系负载三角形连接时，电路有以下基本关系：

(1)各相负载两端电压为电源线电压；

(2)各相电流可按单相正弦交流电路计算，即

(3)各线电流可利用KCL计算出：

如果电源电压对称，负载对称，则负载的相电流也是对称的，由相量图5-3-1(b)可求出线电流与相电流的关系。

线电流与相电流大小关系为

在相位上，线电流滞后相应的相电流的角度为30°，即

同理可得

可见，线电流也是一组对称的三相正弦量，其有效值为相电流的倍，在相位上滞后相应的相电流30°。线电流有效值用Il表示，相电流有效值用Ip表示，则有

(5-8)

例5-4

对称负载接成三角形，接入线电压为380V的三相电源，若每相阻抗Z=6+j8Ω，求负载各相电流及各线电流。

解设=380∠0°V,则

各负载线电流：

三相电路总的有功功率等于各相有功功率之和，即

P=PA+PB+PC=UAIAcosφA+UBIBcosφB+UCICcosφC

其中UA,UB,UC分别为各负载相电压的有效值，IA，IB，IC分别为各相电流的有效值，φA,φB,φC为各相负载的阻抗角。5.4三相电路的功率若三相负载对称，则

P=3UpIpcosφ

对称负载星形连接时

对称负载三角形连接时

均有

因此，在对称三相电路中，无论负载接成星形还是三角形，总的有功功率均为

P=

UlIlcosφ

(5-9)

三相电路总的无功功率也等于三相无功功率之和，在对称三相电路中，三相无功功率

Q=3UpIpsinφ=

UlIlsinφ(5-10)而三相视在功率

(5-11)

一般情况下，三相负载的视在功率不等于各相视在功率之和。只有在负载对称时，三相视在功率才等于各相视在功率之和，对称三相负载的视在功率

S=3UpIp=

UlIl

(5-12)

例5-5

一对称三相负载作星形连接，每相负载Z=R+jX=6+j8Ω。已知Ul=380V，求三相总的有功功率P。

解每相负载的功率因数

相电压

负载相电流

有功功率

测量三相电路的有功功率，常用两种方法:

(1)三表法。三表法应用于三相四线制电路，三表读数之和为三相有功功率，即

P=PA+PB+PC

(2)两表法。两表法应用于三相三线制电路，不论负载对称与否，两表读数之和等于三相有功功率，即

P=P1+P25.5三相电路功率的测量

例5-6

三相电动机电路如图5-5-1所示，证明两功率表读数之和即为三相电动机总功率。

证功率表W1的读数

P1=IAUACcos(30°-φ)

φ为阻抗角。图5-5-1例5-6图因此，

即两功率表的读数之和即为三相电动机的总功率。

1.三相电源及连接方式

三相电路主要由三相电源、三相负载及连接导线组成，其中三相电源通常是对称的，即三相交流电的最大值相同、角频率相同、相位互差120°。

三相电源有三角形和星形两种连接形式，星形连接可以输出线电压和相电压两种电压，三角形连接只可以输出线电压。三相负载也有两种连接方式：三角形连接和星形连接。三相电源和三相负载可以组成两类三相电路，即三相三线制和三相四线制电路。小结

2.相、线电压、电流的关系

三相四线制电路的线电压是相电压的倍，相位上超前于相应的相电压30°，线电流就等于相应的相电流。三相三线制电路的线电压等于相应的相电压，在负载对称情况下，线电流是相应相电流的倍，相位上滞后于相应的相电流30°。

3.三相电路的功率

三相电路的有功功率是各相有功功率的和。负载对称时,

P=

UlIlcosφp

三相电路的无功功率是各相无功功率的和。负载对称时,

Q=

UlIlsinφp

三相电路的视在功率

S=

负载对称时