华师大版七年级下册数学第6章-一元一次方程-试题试卷

第第页华师大版七年级下册数学第6章一元一次方程时间：120分钟满分：120分班级：__________姓名：__________得分：__________一、选择题(每小题3分，共30分)1．下列式子中，是一元一次方程的是()A．3x＋1＝4xB．x＋2＞1C．x2－9＝0D．2x－3y＝02．下列等式变形正确的是()A．若a＝b，则a－3＝3－bB．若x＝y，则eq\f(x,a)＝eq\f(y,a)C．若a＝b，则ac＝bcD．若eq\f(b,a)＝eq\f(d,c)，则b＝d3．一元一次方程2x＝4的解是()A．x＝1B．x＝2C．x＝3D．x＝44．已知方程x－2y＋3＝8，则整式x－2y的值为()A．5B．10C．12D．155．下列过程中，变形正确的是()A．由2x＝3，得x＝eq\f(2,3)B．由eq\f(x－1,3)－1＝eq\f(1－x,2)，得2(x－1)－1＝3(1－x)C．由x－1＝2，得x＝2－1D．由－3(x＋1)＝2，得－3x－3＝26．若x＝－3是方程2(x－m)＝6的解，则m的值为()A．6B．－6C．12D．－127．关于y的方程ay－2＝4与2y－5＝－1的解相同，则a的值为()A．2B．3C．4D．－28．某商场购进一批服装，每件进价为200元，由于换季滞销，商场决定将这种服装按标价的六折销售，若打折后每件服装仍能获利20%，则该服装标价是()A．350元B．400元C．450元D．500元9．某市出租车起步价是5元(3公里及3公里以内为起步价)，以后每公里收费是1.6元，不足1公里按1公里收费，小明乘出租车到达目的地时计价器显示为11.4元，则此出租车行驶的路程可能为()A．5.5公里B．6.9公里C．7.5公里D．8.1公里10．桌面上有甲、乙、丙三个圆柱形的杯子，杯深均为15厘米，各装有10厘米高的水，下表记录了甲、乙、丙三个杯子的底面积，今小明将甲、乙两杯内一些水倒入丙杯，过程中水没溢出，使得甲、乙、丙三杯内水的高度比变为3∶4∶5.若不计杯子厚度，则甲杯内水的高度变为()底面积(平方厘米)甲杯60乙杯80丙杯100A.5.4厘米B．5.7厘米C．7.2厘米D．7.5厘米二、填空题(每小题3分，共24分)11．方程eq\f(x,0.3)－eq\f(x,0.5)＝1可变形为eq\f(10x,3)－eq\f(10x,5)＝________．12．有一个密码系统，其原理如下面的框图所示：eq\x(输入x)→eq\x(2x＋6)→eq\x(输出)当输出为10时，则输入的x＝________．13．若式子eq\f(x＋3,3)比eq\f(x－4,4)的值大4，则x的值为________．14．李明早上骑自行车上学，中途因道路施工推车步行了一段路，到学校共用时15分钟．如果他骑自行车的平均速度是每分钟250米，推车步行的平均速度是每分钟80米，他家离学校的路程是2900米，设他推车步行的时间为x分钟，那么可列出的方程是__________________．15．若(m－2)x|2m－3|＝6是关于x的一元一次方程，则m的值是________．16．若a＝b，eq\f(1,2)b＝－eq\f(1,2)c，4c－3d＝0，则a和d之间的关系式为______________．17．某公司只生产普通汽车和新能源汽车，该公司在去年的汽车产量中，新能源汽车占总产量的10%，今年由于国家能源政策的导向和油价上涨的影响，计划将普通汽车的产量减少10%，为保持总产量与去年相等，那么今年新能源汽车的产量应增加的百分数为________．18．规定一种运算“*”，a*b＝eq\f(1,3)a－eq\f(1,4)b，则方程x*2＝1*x的解为________．三、解答题(共66分)19．(12分)解下列方程：(1)－4x＋1＝－2eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(1,2)－x))；(2)2－eq\f(3x－7,4)＝－eq\f(x＋7,5)；(3)eq\f(1,2)x＋2eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(5,4)x＋1))＝8＋x.(10分)x为何值时，代数式eq\f(1,2)eq\b\lc\[\rc\](\a\vs4\al\co1(x－\f(1,2)（x－1）))的值比eq\f(3,4)x小1?21．(10分)对于有理数a，b，c，d，规定一种运算eq\b\lc\|\rc\|(\a\vs4\al\co1(ab,cd))＝ad－bc，如eq\b\lc\|\rc\|(\a\vs4\al\co1(10,2－2))＝1×(－2)－0×2＝－2，那么当eq\b\lc\|\rc\|(\a\vs4\al\co1(2－4,3－x5))＝25时，x的值为多少？22．(10分)为鼓励居民节约用电，某省试行阶段电价收费制，具体执行方案如下表：档次每户每月用电量(度)执行电价(元/度)第一档小于等于2000.55第二档大于200小于4000.6第三档大于等于4000.85例如：一户居民七月份用电420度，则需缴电费420×0.85＝357(元)．某户居民五、六月份共用电500度，缴电费290.5元．已知该用户六月份用电量大于五月份，且五、六月份的用电量均小于400度．问该户居民五、六月份各用电多少度？23．(12分)小杰到食堂买饭，看到A，B两窗口前面排队的人一样多，就站在A窗口队伍的后面，过了2分钟，他发现A窗口每分钟有4人买了饭离开队伍，B窗口每分钟有6人买了饭离开队伍，且B窗口队伍后面每分钟增加5人．此时，若小杰迅速从A窗口队伍转移到B窗口队伍后面重新排队，将比继续在A窗口排队提前30秒买到饭，求开始时，每队有多少人排队．24．(12分)某公司以每吨500元的价格收购了100吨某种药材．若直接在市场上销售，每吨的售价是1000元．该公司决定加工后再出售，相关信息如下表所示：工艺每天可加工药材的吨数出品率售价(元/吨)粗加工1480%5000精加工660%11000注：①出品率指加工后所得产品的质量与原料的质量的比值；②加工后的废品不产生效益．受市场影响，该公司必须在10天内将这批药材加工完毕，现有3种方案：A．全都粗加工；B．尽可能多的精加工，剩余的直接在市场上销售；C．部分粗加工，部分精加工，恰好10天完成．问：哪个方案获得的利润最大？是多少？参考答案与解析1．A2.C3.B4.A5.D6.B7.B8.B9.B10．C解析：由甲、乙、丙三杯内水的高度比为3∶4∶5，可依次设高度为3x厘米，4x厘米，5x厘米．依题意得60(10－3x)＋80(10－4x)＝100(5x－10)，解得x＝2.4，所以3x＝3×2.4＝7.2厘米．故选C.11．112.213.2414.250(15－x)＋80x＝290015．116.4a＋3d＝017.90%18.eq\f(10,7)19．解：(1)x＝eq\f(1,3).(4分)(2)x＝eq\f(103,11).(8分)(3)x＝3.(12分)20．解：由题意得eq\f(1,2)eq\b\lc\[\rc\](\a\vs4\al\co1(x－\f(1,2)（x－1）))＝eq\f(3,4)x－1，(3分)解得x＝eq\f(5,2).(10分)21．解：因为eq\b\lc\|\rc\|(\a\vs4\al\co1(2－4,3－x5))＝25，所以2×5－(－4)×(3－x)＝25，(4分)化简得4x＝－3，所以x＝－eq\f(3,4).(10分)22．解：设五月份用电量为x度，则六月份用电量为(500－x)度．依题意得500－x>x，解得x<250，当0<x≤200时，列方程得0.55x＋0.6(500－x)＝290.5，解得x＝190.则500－x＝310，符合题意．(5分)当200<x<250时，列方程得0.6x＋0.6(500－x)＝290.5，此方程无解．(9分)答：该户居民五、六月份各用电190度，310度．(10分)23．解：设开始时，每队有x人在排队，2分钟后，B窗口排队的人数为x－6×2＋5×2＝x－2，(3分)根据题意得eq\f(x,4)＝2＋eq\f(x－2,6)＋eq\f(1,2)，(7分)解得x＝26.(11分)答：开始时，每队有26人排队．(12分)24．解：方案A的利润为100×80%×5000－500×100＝350000(元)；(3分)方案B的利润为60×60