Matlab初步教程教学教材

第一章Matlab6.5概述

Matlab名字的产生应该追溯到两个美文单词：Matrix和Laboratory。20世纪70年代后期，美国新墨西哥大学计算机主任CleveMoler教授为了便于教学，为Linpack和Eispack两个软件包编写了接口程序，从而为学生编写FORTRAN程序减轻负担，此即MATLAB的萌芽。1984年，成立MATHWORKS公司，并把MATLAB正式推向市场。MATHEMATICAMATHCADMatlab6.5概述

在当前30多个教学类科技应用软件中，就数学处理功能而言，可分为两个大类：1）数值计算型软件：如MATLAB、XMATH、GAUSS等2）数学分析型软件：MATHEMATICA、MAPLE

Matlab6.5概述该软件的缺点：由于Matlab的程序不用编译等预处理，也不生成可执行文件。程序属于解释执行，所以程序的执行速度较慢，另外由于该软件运行过程中对赋值后的变量未作处理前，变量常驻内存，因而程序运行到一定程度会消耗很大的内存空间。在图形界面编程能力方向该软件和VisualC+＋和VisualBasic等可视化编程软件相比功能相对较差。第二章Matlab6.5初步知识2.1Matlab的启动1>点击桌面上的Matlab6.5快捷图标2>通过打开开始菜单的程序选项选择Matlab6.5的程序选项3>在Matlab6.5\bin\win32文件类中的Matlab.exe.建议优先采用方法一。

Matlab6.5初步知识2.2Desktop工具界面简介

默认情况下，Matlab6.5工作界面包括6个窗口：主窗口、命令窗口、命令历史记录窗口、当前目录窗口、工作空间窗口和发行说明窗口。该界面的上层铺放着3个最常用的界面：指令窗（命令窗口Commandwindow）历史指令窗（commandHistory）,工作空间浏览器（WorkspaceBrowser）。还有一个当前目录窗口（currentDirectory）铺放在桌面下层。

Matlab6.5初步知识1、commandwindow2、commandhistory3、currentdirectory4、workspacebrowser和arrayeditor5、lunchpad6、editor/debugger7、HelpNavigator/BrowserMatlab6.5初步知识2.2.2CommandWindow入门1、简介2、计算器功能3、数值、变量、表达式（与其它语言类似，特别留意复数表示，自学）4、数值计算结果的显示格式5、指令行的标点符号(，。；：％‘’（）[]{}_...@)Matlab6.5初步知识2.2.4其它操作界面CommandHistory,Currentdirectory,WorkspaceBrowser,ArrayEditor,LaunchPad,Editor/Debugger和教本编写初步Matlab6.5初步知识2.3Matlab6.5的帮助系统1、纯文本帮助（helphelp）2、导航/浏览器交互界面帮助(navigator)3、PDF帮助(documentation)Matlab6.5初步知识2.4引导【例2.1-1】绘制函数在时的曲线。x=0:0.1:1 y=x.*exp(-x) plot(x,y,xlabel('x'),ylabel('y'),title('y=x*exp(-x)')

Matlab6.5初步知识2.5一维数组的创建和寻访1）逐个元素输入法x=[2345]2）冒号生成法x=[1:1:10]3）定数线性采样法x=linspace(a,b,n)4）定数对数采样法x=logspace(a,b,n)Matlab6.5初步知识2.6二维数组的创建和标识1）直接输入法a=[123;456;789]2）利用M文件创建和保存数组％MyMatrix.mCreationandpreservationofmatrixAMAM=[101,102,103,104,105,106,107,108,109;...201,202,203,204,205,206,207,208,209;... 301,302,303,304,305,306,307,308,309];3）“全下标”标识a(1,2)=2a(m,n)表示第m行第n列的元素Matlab6.5初步知识2.7执行数组运算的常用函数(p46)2.8数组运算和矩阵运算(p48)自学第三章Matlab6.5程序设计语言

用Matlab编程语言编写的可以在Matlab工作空间中运行的程序，称为M文件。

M文件根据调用方式的不同分为两类：命令文件和函数文件。Matlab6.5程序设计语言例如：用Matlab语言来定义一个函数，

并计算x=1时，y的值。1）采用命令文件直接计算函数值建立文件f.mX=1;Y=x^2–2*x+3

Matlab6.5程序设计语言2)采用函数文件定义函数f(x)a.建立函数文件f.mfunctiony=f(x)y=x^2–2*x+3b.在命令窗口键入》x=1;》y=f(x)Matlab6.5程序设计语言两者的区别：

命令文件不需要输入参数，也不返回输出参数，它是命令的叠加。命令文件对空间中的变量进行操作。

函数文件通常包含输入参数，也可以返回输出参数，它还能解决参数传递和出数调用的问题，第一句必须以function的引导。函数文件的变量为局域变量Matlab6.5程序设计语言函数文件的格式：function[a,b,c]=funexm(x,y,z)

输出参数函数名输入参数(若没有输出参数时，输出参数为空，或用空的中括号表示)functionfunexm(x)function[]=funexm(x)*注意：不识别汉字文件名第四章数值计算一、插值和样条Matlab6.5提供的插值指令有6条，这里只介绍一维插值。命令：Method具体取名有：linear：线性插值，作为缺省设置cubic：三次多项式插值spline：三次样条插值nearst：最近邻插值（同最近邻点的值相等）x,y—已知的基准数据x1—待插值点Method—插值方法

例1：p62例题5(p62exp5.m)已知丙苯粘度随温度变化的四点数据T404555750.680.640.560.45求70度的粘度。x=[40455575];y=[0.680.640.560.45];x1=70y1=interp1(x,y,x1,’cubic’)plot(x,y,'b',x,y,'o',x1,y1,'*')第四章数值计算二、多项式拟合和非线性最小二乘法1、多项式的表示：例如：>>p=[1-568]>>poly2sym(p)%(将多项式向量表示为符号表达式形式)第四章数值计算2、多项式的值>>p=[12345];>>b=[22;33]>>polyval(p,b)％(对每个元素进行计算，把x=2,2,3,3分别代入计算)>>polyvalm(p,b)％（按矩阵计算，把x=b矩阵代入计算）第四章数值计算3、多项式的拟合（exp3.m）例如：x=[123456];y=[149162435];p=polyfit(x,y,2)x1=1:0.1:6;y1=polyval(p,x1);plot(x,y,’*’,x1,y1,’r’)第四章数值计算4、非线性参数拟合（非线性最小二乘估计）有两种方法：fminsearch，lsqnonlin(marquadst麦夸托算法)1)假设被估参数不太多（比如，不超过5，6个），且对最小值点有较好的初试估计，fminsearch是优先推荐使用的Matlab指令）

第四章数值计算例如：x=[0:0.2:4]’;y=[15.1359.01625.92494.1153.22352.57872.10121.70521.75001.48151.40261.34241.28081.13470.88330.87610.96520.89530.68400.77430.4731];a0=[1111]options=optimset(‘fminsearch’)a=fminsearch(‘exps’,a0,options,x,y)functionE=exps(a,x,y)Y=a(1)*exp(-a(3)*x)+a(2)*exp(-a(4)*x)E=sum((y-Y).^2);

X的列表数据y的列表数据第四章数值计算2)Marquadst算法相关指令：functionE=lsqnonlinfun(a,x,y)Y=a(1)*exp(-a(3)*x)+a(2)*exp(-a(4)*x)E=Y-y;x=[0:0.2:4]’y0=3*exp(-0.4*x)+12*exp(-3.2*x)y=y0+0.3*(rand(size(x))-0.5)a0=[1100.21]options=optimset(‘lsqnonlin’)a=lsqnonlin(‘lsqnonlinfun’,a0,[],[],options,x,y)第四章数值计算三、LU分解和恰定方程组的解1、LU分解LU=PA（可理解为按列选主元）

[L，U，P]=lu(A)

P为倒置推导，为了保证主元消去策略的实施，一般说来，必须对被分解矩阵实施行置换。P含有行转置信息。当[L,U]=lu(a),L、U一般不是上三角和下三角矩阵当[L,U,P]=lu(a)，L、U为三角矩阵2、AX=b恰定方程组的解X=A\b第四章数值计算四、函数的零点1、多项式的根对于的多项式

>>p=>>roots(p)第四章数值计算2、一元函数的零点（非线性方程的根）1）利用作图指令获取初步近似植。2）求一元函数零点的精确指令

Z=fzero(fun,x0)完整指令：[z,f_z,exitflag,output]=fzero(fun,x0,option,p1,p2,…)*注意：fzero只能求取一元连续函数穿越横轴的零点，不会确定与x轴接触而不穿越的零点，如sinx=0,(x-1)^2=0第四章数值计算例1：求以t为自变量的f(t)=0的根functiony=fzeroexp(t,a,b)y=sin(t)^2*exp(-a*t)-b*abs(t);a=0.1；b=0.5；t=-10:0.01:10；y=fzeroexp(t,a,b)plot(t,y,’r’);holdonplot(t,zeros(size(t)),‘k’,xlabel(‘t’);ylabel(‘y(t)’);holdoffzoomon[tt,yy]=ginput(5);zoomoff[t4,y4,exitflag]=fzero(@fzeroexp,tt(4),[],a,b)例2：教材P109例8。D=0:0.02:0.5y=fp109exp8(D)plot(D,y,'r')holdonplot(D,zeros(size(D)),'k')[tt,yy]=ginput(1);D=fzero(@fp109exp8,tt)functiony=f(D)y=8820*D.^5-2.31*D-0.6465;第四章数值计算3、多元函数的零点（非线性方程组求根）

有了初始零点后，求零点的精确解，可以借助fsolve进行，指令格式如下：

x=fsolve(fun,x0)

[x,fval,exitflag,output,Jacob]=fsolve(fun,x0,options，p1,p2,…)第四章数值计算例：解二元方程组的零点f1(x,y)=sin(x-y)=0f2(x,y)=cos(x+y)=0functiony=fsolveexp(x)y(1)=sin(x(1)-x(2));y(2)=cos(x(1)+x(2)