【MOOC期末】《线性代数》(北京理工大学)期末测试中国大学慕课答案

【MOOC期末】《线性代数》(北京理工大学)期末测试中国大学慕课答案

有些题目顺序不一致，下载后按键盘ctrl+F进行搜索线性代数期末1.单选题：

选项：

A、

B、

C、

D、

答案：【】2.单选题：实二次型正定的充分必要条件为（）.

选项：

A、存在阶可逆矩阵，使得

B、

C、的负惯性指数等于0

D、对某一个向量，有

答案：【存在阶可逆矩阵，使得】3.单选题：

选项：

A、

B、

C、

D、

答案：【】4.单选题：

选项：

A、

B、

C、

D、

答案：【】5.单选题：设是方程组的解，若也是的解，则应满足的条件为（）.

选项：

A、

B、

C、

D、为任意数

答案：【】6.单选题：

选项：

A、

B、

C、

D、

答案：【】7.单选题：设向量线性无关，向量可由线性表示，而向量不能由向量线性表示，则对于任意常数，必有（）.

选项：

A、线性无关

B、线性相关

C、线性无关

D、线性相关

答案：【线性无关】8.单选题：

选项：

A、

B、

C、

D、

答案：【】9.单选题：

选项：

A、

B、

C、

D、

答案：【】10.单选题：

选项：

A、

B、，

C、

D、

答案：【】11.单选题：已知下列增广矩阵的阶梯形，则它们对应的方程组中有唯一解的是（）.

选项：

A、

B、

C、

D、

答案：【】12.单选题：

选项：

A、

B、

C、

D、

答案：【】13.单选题：如果向量组线性无关，线性相关，那么（）.

选项：

A、必可由线性表示

B、必可由线性表示

C、必不可由线性表示

D、必不可由线性表示

答案：【必可由线性表示】14.单选题：如果向量可由向量组线性表示，那么（）.

选项：

A、向量组线性相关

B、存在一组全不为零的数,使等式成立

C、存在一组不全为零的数,使等式成立

D、由向量组的线性表示式不唯一

答案：【向量组线性相关】15.单选题：设为正整数,是中的向量，则下列说法正确的是（）.

选项：

A、不是线性相关的,就一定是线性无关的

B、如果存在个不全为零的数，使则是线性无关的

C、若向量组是线性相关的，则可由线性表示

D、向量组线性无关的充要条件是不能由其余个向量线性表示

答案：【不是线性相关的,就一定是线性无关的】16.单选题：设中的向量组是线性无关的，则以下向量组为线性无关的是（）.

选项：

A、

B、

C、

D、

答案：【】17.单选题：

选项：

A、

B、

C、

D、

答案：【】18.单选题：

选项：

A、

B、

C、

D、

答案：【】19.单选题：

选项：

A、

B、

C、

D、

答案：【】20.单选题：设是矩阵，，若是非齐次线性方程组的三个线性无关的解，为任意常数，则方程组的通解是（）.

选项：

A、

B、

C、

D、

答案：【】21.单选题：设是矩阵，非齐次线性方程组有解的充分条件是().

选项：

A、

B、由的行构成的向量组线性相关

C、

D、由的列构成的向量组线性相关

答案：【】22.单选题：线性方程组的系数矩阵是矩阵，且的行构成的向量组线性无关，则错误命题是（）.

选项：

A、齐次方程组只有零解

B、齐次方程组必有非零解

C、对于任意的,方程组必有无穷多解

D、对于任意的,方程组必有唯一解

答案：【齐次方程组只有零解】23.单选题：下列命题中，正确的是（）.

选项：

A、若有两个不同的解，那么有无穷多解

B、若只有零解，那么有唯一解

C、元方程组有无穷多个解当且仅当

D、若有非零解，则有无穷多个解

答案：【若有两个不同的解，那么有无穷多解】24.单选题：设为正整数,则中的向量组线性无关的充分条件是（）.

选项：

A、某向量可以由线性表示，且表示式唯一.

B、中任意两个向量的分量不成比例

C、向量的个数

D、均不是零向量

答案：【某向量可以由线性表示，且表示式唯一.】25.单选题：设是矩阵.如果，那么非齐次线性方程组要么有唯一解，要么无解，二者必居其一.

选项：

A、正确

B、错误

答案：【错误】26.单选题：若矩阵的一行是,则以该矩阵为增广矩阵的线性方程组无解.

选项：

A、正确

B、错误

答案：【正确】27.单选题：矩阵的阶梯形不一定唯一，但是矩阵的阶梯形的非零行的个数一定是唯一的.

选项：

A、正确

B、错误

答案：【正确】28.单选题：

选项：

A、正确

B、错误

答案：【正确】29.单选题：

选项：

A、正确

B、错误

答案：【正确】30.单选题：

选项：

A、正确

B、错误

答案：【错误】31.单选题：设都是阶对称矩阵.如果那么必有.

选项：

A、正确

B、错误

答案：【错误】32.单选题：

选项：

A、正确

B、错误

答案：【正确】33.单选题：

选项：

A、正确

B、错误

答案：【正确】34.单选题：设是矩阵的两个不同的特征值，对应的特征向量分别为，则线性无关的充分必要条件是.

选项：

A、正确

B、错误

答案：【正确】35.单选题：设向量组I:可由向量组II:线性表示,则当时，向量组I:必线性相关.

选项：

A、正确

B、错误

答案：【错误】36.单选题：设是矩阵，且的列构成的向量组线性无关，是阶矩阵，满足，则秩.

选项：

A、正确

B、错误

答案：【正确】37.

答案：【1】38.

答案：【4】39.

答案：【1】40.设是矩阵，是阶可逆矩阵，矩阵的秩为，矩阵的秩为，则与之间的关系为.(提示：填写文字)

答案：【相等/一样/一样的/相同/大小相同/大小相等】41.

答案：【1】42.设为阶矩阵，为阶可逆矩阵，为矩阵属于特征值的特征向量，则下列4个矩阵,,,中，以为特征向量的有个.

答案：【2】43.

答案：【6】44.设是阶方阵，且但中某元素的代数余子式，则齐次线性方程组的基础解系中解向量个数是.

答案：【1】