河北省保定市高中2024-2025学年高三上学期1月调研考试数学答案_第1页
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1一、选择题：二、选择题：9.BC10.ACD11.ABD11．简析：由fx=x−logax=0得x=logax，即x=即lna=令则x1,x2,x3为直线y=lna和函数图象的交点的横坐标，由g(x)的图像可知，−1<x1<0,1<x2<e,x3>e，0<lna<所以A、B选项正确，a的取值范围为1,e，C选项错误；若x1,x2,x3成等差数列，则x1+x3=2x2，即logax1+logax3=2logax2，即logax1x3=logax22，即x1x3=x22，即−x1x3=x22，即−(2x2−x3)x3=x22，解得x3=(2+1)x2，所以D选项正确三、填空题：设AF1=m，则BF2=AF2=2a+m,设线段AB的中点为M，连接F2M得F2M垂直平分AB,AM=2a.则根据题意得故m2+ma−5a2=0故，m=a,所以四、解答题+2x-a，切点坐标为(1,0)f=0，即解得2:f(x)的单调递增区间为单调递减区间为f(x)的极大值为=-2ln2+的极小值为f(2)=2ln2-222又∵AB=22,∴BD2+AD2=AB2,∴BD⊥AD又:平面PAD⊥平面ABCD，平面PAD⋂平面ABCD=AD，BD⊂平面ABCD，:BD丄平面PAD，:PA平面PAD:PA丄平面PBD，:PB平面PBD（2）如图，取AD的中点O，AB的中点G，连接OP,OG，3由题意可得ABCD=AD,∴PO⊥平面ABCD以O为坐标原点，以OA，OG，OP分别为则A(1,0,0)，D(−1,0,0)，B(−1,2,0)，P(0,0,1)，AD=(−2,0,0),AM=(−λ−1,2λ,1−λ)设PM=λPB，则M(-λ,2λ,1-λ)，:{(-)x+2λy+(1-λ)z=0，即M为PB的靠近P的三等分点时，二面角M−AD−P的平面角为π即M为PB的靠近P的三等分点时，二面角M−AD−P的平面角为π,4:M到平面ABCD的距离为，又四边形ABCD的面积为3，:四棱锥M-ABCD的体积VM−ABCD=SABCDℎ=3=2,:a=2b:b=1,a=2:椭圆E的方程为+y2=1,y0)0:当y0=-（2）由BP=λCP知B、C、P三点共线，且直线BC斜率存在且不为0，所以设直线BC方程为1,y1),C(x2,y2)4MyGxGMN=t，:yG=xG+1:点G在定直线y=x+1上。（2）由题意可知集合A中元素个数为C=20个，随机变量X的可能取值为3,4,5,6所以随机变量X的分布列为（3）由题意知事件M:ai+ak=2aj可等价于其角标成等差即满足i+k=2j集合A中元素个数为个，2≤j≤m-1①m为偶数时5+3,…,m-1时合A中满足i+k=2j的元素个数依次为-3,…,1个所以此时事件M包含的基本事

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