冀教版数学高考八年级综合知识训练100题含答案

冀教版数学高考八年级综合知识训练100题含答案

（单选题、多选题、填空题、解答题）

一、单选题

1.下列各式中是分式的为（）

।12,,

A・—B・—C.yH—D.1H—

13K’13x

2.若分式一二有意义，则x的取值范围是（）

x-3

A.x>3B.x<3C.x=3D.x#3

3.计算正确的是（)

7

A.>/\=±\B.7G3)=3C.->/0^T=0.9D.两=±3

4.已知〃=2+行，则（a-1）（。-3）的值为（)

A.24B.2yf5C.2D.4

5.如图，数学课上，老师让学生尺规作图画NMON的角平分线。8.小明的作法如图

所示，以顶点。为圆心，适当长为半径画弧，分别交。M,ON于点4、C,再分别以

点A,。为圆心，大于gAC的长为半径画弧，两弧交于点8,连接84BC,你认为

这种作法中判断△AB。的依据是（）

o/C

A.SSSB.SASC.ASAD.AAS

6.如图，两张对边平行且等宽的纸条交叉叠放在一起,重合部分构成的四边形ABC。

是（）

e

A.平行四边形B.菱形C.矩形D.正方形

7.中国剪纸传承康续的视觉形象和造型格式，蕴涵了丰富的文化历史信息，表达了广

大民众的社会认知、实践经验、生活理想和审美情趣，具有认知、教化、表意、抒

情、娱乐、交往等多重社会价值。在下列四幅剪纸中，为中心对称图形的是

()

8.若一次函数），=（机+1）4-2的函数值），随工的增大而减小，则机的取值范围是（）

A.?«<0B./n>0C.m<-\D.m>-\

9.下列命题中，是真命题的是（）

A.同位角相等B.相等的角是对顶角

C.有且只有一条直线与已知直线垂直D.互为补角的两个角的和为180。

10.等腰三角形的“三线合一''指的是（）

A.中线、高线、角平分线互相重合

B.腰上的中线、腰上的高线、底角的平分线互相重合

C.顶角的平分线、中线、高线互相重合

D.顶角的平分线，底边上的高线、底边上的中线互相重合

H.在平面直角坐标系中，点（-展加+D一定在（）

A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限

12.解分式方程1=去分母后得到的方程正确的是（）.

x-22-x

A.-2x=l-（2-x）B.-2x=（2-x）+\C.2x=（x-2）-l

D.-2x=（2-x）-l

13.下列实数是无理数的是（）

A.1B.8C.3.14D.1

14.如图，平行四边形ABC。的对角线4C、BD相交于点。，给出四个条件：

①②NA“C-90。；③O4-O&④ACLBD.从所给的四个条件中任意选择两

个为一组，能判定平行四边形八BCO是正方形的有（）组

15.下列调查中，适合采用全面调查（普查）方式的是（）

A.了解一批节能灯泡的使用寿命B.了解某班同学“跳绳”的成绩

C.了解全国每天丢弃的塑料袋的数量D.了解汕头电视台“今H视线”栏目的收

视率

16.在平面直角坐标系中，点432）在第二象限内，则a的取值可以是（）

34

A.1B.--C.-D.4或-4

23

17.下列图标是节水、绿色食品、回收、节能的标志，其中是轴对称图形的是

（）

18.平行四边形中一边的长为10cm,那么它的两条对角线的长度可能是（）

A.4。机和6cmB.20cwi和30c/〃C.6cm和D.8cm和12cM

23

19.关于x的分式方程—=2的解为x=3,则。的值是（）.

x-ax

A.2B.-2C,1D.-1

20.下列图象中，不能表示了是x的函数的是（

C-^D

21.下列判断一定正确的是（）

A.有两角和其中一角的对边对应相等的两个三角形全等；

B.有一个角和一边对应相等的两个直角三角形全等；

C.有两边和其中一边的对角对应相等的两个三角形全等；

D.有两边对应相等，且有一个角为30。的两个等腰三角形全等.

22.设方都是不为。的实数，且球b,a+8工0,定义一种新运算:

a*b=-则下面四个结论正确的是()

a+b

A.a*b=b*aB.(a*/?"/*/

C.（~a）*h=a*[—h）D.(-a)*b=-(a*h)

23.如图，在AABC中，E是BC中点,AD是NBAC的平分线，EF〃AD交AC于点

F.若AB=7,AC=11,则FC的长为（).

A.7B.8C.9D.11

24.下列命题中，假命题是（）

A.三角形三条边的垂直平分线的交点到三角形三个顶点的距离相等

B.三角形三个内角的平分线的交点到三角形三条边的距离相等

C.两腰对应相等的两个等腰三角形全等

D.一条直角边和另一条直角边上的中线对应相等的两个直角三角形全等

25.如图所示，AC=CD,ZB=ZE=90°,AC±CD,则不正确的结论是（）

A.AC=BC+CEB./A=/2C.AABC^ACEDD.2A与4互

余

26.如图，小正方形的边长为1,连接小正方形的三个顶点可得△A8C,则AB边上的

高是（）

A

A.迎B.正

210

r3>/5n4石

55

27.如图，在RlZkABC中，AC=6,BCM,将△ABC绕直角顶点C顺时针旋转90。得

到ADEC,若点尸是OE的中点，连接4F,则AF的长为（）

D.4尤

a-b

D.

a+b

29.在平面直角坐标系中，点（一6,5）位于（）

A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限

30.如图，在心△A8C中，/C84=90。，NC48的角平分线4P和NMC8的平分线

C尸相交于点D，4。交CB于点P,C尸交AB的延长线于点尸，过点。作。EJLC尸交

CB的延长线于点G,交48的廷长线于点E,连接CE并延长交尸G于点H,则下列结

论：①NCD4=45。；®AF-CG=CA,③DE=DC；®CF=2CD+EG；其中正确的有

()

A.②③B.②④C.®®®®D.©©④

二、多选题

31.如图，在已知AABC中，AB=AC,BD=DC,则下列结论中正确的是（）

B.Z1=Z2C.AD±BCD.ZB=ZC

32.下列变形不正确的是（）

—a+ha+b—a

A.B.

-b-cb-c

-a+b_a+b-a-b_a+b

C.D.

-a-ba-b-a+ba-b

33.在下列图形中,只是中心对称图形不是轴对称图形的是（

A.

34.下列说法正确的是（

A.商家卖鞋，最关心的是鞋码的众数

B.365人中必有两人阳历生日相同

C.要了解全市人民的低碳生活状况，适宜采用抽样调查的方法

D.随机抽取甲、乙两名同学的5次数学成绩，计算得平均分都是90分，方差分别为

4=5,电=12,说明甲的成绩较为稳定

35.下列二次根式中，取值范围不是的是（）

A.<3-xB.\16+2xC.—6D.

36.下列计算中正确的是（）

A.晒+近=3B.卜厨=8

C.J(-4)2=4D.2及+26=26

37.有下列四个命题，其中不正确的为()

A.两条对角线互相平分的四边形是平行四边形

B.两条对角线相等的四边形是菱形

C.两条对角线互相垂直的四边形是正方形

D.两条对角线相等且互相垂直的四边形是正方形

38.如图，已知于点D,现有四个条件：®AD=EDx②ZA=ZBED；③

ZC=ZB：®CD=BD.那么能得出VADCWEDB的条件是()

C.@@D.®®

39.下列各式变形正确的是()

9ab2+6abc3b+2c

C.

3a2h

40.若x轴上的点P到y轴的距离为3,则点尸的坐标为()

A.(3,0)B.(-3,0)C.(0,3)D.(0,-3)

41.如图，是超市2~6月份销售额每月比上月增长率的统计图，下列说法错误的有

()

A.4月份的销售额低于3月份

B.销售额每月比上月增长率低于9%的有2个月份

C.销售额最多的是5月份

D.销售额每月比上月的增长率有大有小，但销售额•直在持续增加

42.如图，点。，E,尸分别在等边△ABC的边4B,BC,AC上，若

DEtBC,EFLAC,FDA.AB,则下列结论正确的有（)

B.AADFWABED妾4CFE

C.DE=^AB

D.SABC=35DEF

43.如图，在平面直角坐标系中，已知点44,0）,点以-3,2）,点00,2）,点尸从点3

出发，以每秒2个单位的速度沿射线8C运动，点。从点A出发，开始以每秒1个单位

的速度向原点。运动，到达原点后立刻以原来3倍的速度沿射线OA运动，若P,。两

点同时出发，设运动时间为，秒，若以点A,Q,C,P为顶点的四边形为平行四边

C.9D.13

44.某客运公司的特快巴士与普通巴士同时从甲地出发，以各自的速度匀速向乙地行

驶，普通巴士到达乙地后停止行驶，特快巴士到达乙地后，停留30分钟，然后按原路

以另一速度匀速返回甲地，已知两辆巴士分别距乙地的路程了（千米）与行驶时间工

（小时）之间的图象如图所示，则下列说法错误的是（）

y(hn)

300

A.普通巴士的速度是60km/h；

B.特快巴士返回甲地时的速度为80km/h：

C.行驶过程中，特快巴士与普通巴士的相遇时间为4；小时；

D.普通巴士到达乙地时，特快巴士与甲地之间的距离为185千米.

45.下列计算中，正确的是（）

A.2x/3-75=2B.73+73=X/6

C.6乂娓=3近D.瓜.应=近

46.如图，ZkABC是等边三角形，A尸平分N84C,AQ=PQ,于点R,PSA.AC

于点S.下列结论正确的是（）

B.AS=AR

C.QP//AR

D.△BRPg4QSP

47.（多选）如图1,在平面直角坐标系中，平行四边形ABC。放置在第一象限，且

AB〃x轴.直线）‘二」”从原点出发沿x轴正方向平移，在平移过程中直线被平行四边

形ABCO截得的线段长度/与直线在x轴上平移的距离机的函数图像如图2,下列说法

正确的是（）

y

A.直线经过点A时，在x轴上平移的距离为6

B.直线经过点。时，被平行四边形43C。截得的线段长度/为2&

C.平行四边形48CO的面积为24

D.。的值为16

48.如图，正方形ABC。中，CE平分NACB,点尸在边A。上，且AF=BE.连接

交CE于点G,交4c于点M,点P是线段CE上的动点，点N是线段CM上的动点，

连接PM,PN.下列四个结论一定成立的是（）

A.CEVBFB.BE=AMC.AE-\-FM=ABD.PM+P论!

AC

三、填空题

49.如果国是一个整数，那么最小正整数〃=.

50.如图，一次函数丫=履+力和y=-；x+g的图象交于点M.则关于％,V的二元一

y=kx+b

次方程组111的解是.

51.用四舍五入法，按括号里的要求对下列各数取近似值：0.86498k（精确

到百分位）；2.49950（精确到0.001）；3196200g（精确到十万

位）

52.如图，在平行四边形ABCD中，AD=3cm,AB=2cm,则平行四边形ABCD的

周长等于.

53.如果一个正方体的体积扩大到原来的64倍，那么它的校长扩大到原来的一倍.

54.已知病Vb且*b为两个连续整数，贝IJ人+。=.

55.一次函数丁=（4+5）x-2中），随工的增大而减小，则攵的取值范围是.

56.今年清明假期164万游客游园，玉渊潭、动物园、天坛公园游客最多，如图是玉

渊潭公园部分景点的分布示意图，在图中，分别以正东、正北方向为x轴、y轴的正

方向建立平面直角坐标系，当表示西桥的点的坐标为（-6/），表示中堤桥的点的坐标

为（1,2）时，表示留春园的点的/标为一.

列，已知下列同学

的位置，请你在图中相应的地方写上他们的名字.

58.计算：（；）"+百一（乃一3.14）°=

59.使代数式一三有意义，则x的取值范围是

60.下列说法正确的是1填序号）

①三角形的三条角平分线相交于一点②三角形的三条高相交于一点

③全等三角形的面积相等④面积相等的三角形全等

61.分式方程一三二二的解是__________.

x+1x-1

62.屈的平方根是,J话的算术平方根是,一8的立方根是

63.如图，已知AB_LCO,垂足为8,BC=BE,若直接应用“HL”判定

△4BC丝△O8E,则需要添加的一个条件是.

64.如图，在平面直角坐标系中，。为原点，直线丁二依仕>0）与双曲线

y=-（x>0）,y=9（x>0）分别交于A,B两点、,则穿=,

XXUR

X

65.如图，边长为2的正六边形48CQE尸的中心与坐标原点。重合，A尸〃），轴，将正

六边形48CQEF绕原点。逆时针旋转〃次，每次旋转60。，当”=2024时，顶点A的

坐标为.

66.若d+|b+3|=0,则（a+b）2。门的值是.

67.如图，在AABC中，48=10,AC=8,ZABC.NAC8的平分线相交于点O,MN

过点O,且MN〃BC,分别交AB、AC于点M、N.则A4MN的周长为.

68.观察下列一组数据；3、7、13、21...按此规律排列下去，第一个数是3；第二

个数是7；第三个数是13；则第100个数是.

69.如图，把13ABC经过一定的变换得至岫ABC,如果图中团ABC上的点P的坐标为

（a,b）,那么它的对应点P'的坐标为.

70.若A&,y）,6（£,%）是一次函数V=双十2图象上两个不同的点，且

71.已知某地的地面气温是20℃,如果每升高1000m气温下降6℃,则气温t(C)

与高度h(m)的函数关系式为.

72.如图，以两条.直线//,上的交点坐标为解的方程组是.

73.已知O为等边三角形ABD的边BD的中点，AB=4,E,F分别为射线AB,DA

上一动点，且NEOF=120。，若AF=1,则BE的长为.

74.如图，在△ABC中(ABVBC),在BC上截取BD=BA,作NABC的平分线与

AD相交于点P,连接PC,若△ABC的面积为3,则ABPC的面积为.

75.已知：如图，在AMPN中，H是高MQ和NR的交点，且MQ=NQ,己知

PQ=5,NQ=9,则MH长为.

76.已知，在矩形A8CO中，点£：为8的中点，点尸为上一点，连接班'、

DF,若AB=4,BC=2,EF=45,则线段。尸的长为.

77.如图，AB1BDTB,EDJ.BD于D,AB=CD.AC=CE,则/ACE=(

四、解答题

78.某航空公司规定，旅客乘机所携带行李的质量x(kg)与其运费)，(元)由如图所

示的一次函数图象确定，问:

(1)求••次函数解析式

(2)旅客可携带的免费行李的最大质量是多少kg?

(l)i+^>/0^9->/036+；

(2)计算—KM+小行+J(—2)2.

(3)在数轴上表示下列各数，并按从小到大的顺序用“V”把这些数连接起来：

A：3.5,B：-3.5,C：一五,D：(-I)2022,E：\-2.5|.

-5-4-3-2-1012345

81.计算:

(1)3+(-1)-(-5)

(2)"+(-3)*一手.

82.在平面直角坐标系中，点H为彳轴正半轴上一点，点B为)，轴正半轴上的一个动

点，以B为直角顶点，AB为直角边在第一象限作等腰Rt/VIBC.

⑴如图1,若0B=2,。4=4,则点C的坐标为；

（2）如图2,若。4=08,点。为。4延长线上一点，以。为直角顶点，80为直角边在

第一象限作等腰连接AE,求证：AEA.AB,

（3）如图3,在（1）的条件下，以8为直角顶点，08为直角边在第三象限作等腰

RtAOBF.连接C/，交），轴于点P,求点尸的坐标.

83.为了了解中学生的体能状况，某校抽取了50名学生进行1分钟跳绳测试，将所得

数据整理后，分成5组绘成了频数分布直方图，如图（图中数据含最低值不含最高

（2）第5组的频率是多少？

（3）哪一组的频数最大？

（4）补全统计图，并绘出频数分布折线图.

84.如图，在即ZkABC中，N4CB=90,点E、尸分别是48、BC的中点，点。是C4

延长线上的一点，且=连接。七、AF.

(1)求证：四边形AOEF是平行四边形；

(2)若四边形4。七尸的周长是14cm,AC的长为4cm,求四边形HQEF的面积.

85.如图，在由边长为1个单位长度的正方形组成的网格中，给出了格点3C(顶

点为网格线的交点)，请仅用无刻度直尺按下列要求作图(保留作图痕迹).

(1)请在网格①中，作.ABC的中位线尸Q,交人8于点P,交8。于点Q.

⑵请在网格②中，作矩形ACMM使S矩形ACMY二S八板

86.已知，如图，E”是矩形A6c。的对角线AC的垂直平分线，EF与对角线AC及边

AD.8c分别交于点0,E,F

(1)求证：四边形AFCE是菱形

(2)如果FE=2ED,求4E：即的值

88.问题：如图(1),在Rta/ICB中，NACB=90。，AC=CB,NDCE=45°,试探究

AD.DE、EB满足的等量关系.

⑴小聪同学利用图形变换，将AC4。绕点。逆时针旋转90。得到ACBF,连接E凡由

已知条件易得NE8F=90。，ZECF=ZECB+ZBCF=ZECB+ZACD=45°.根据“边角

边”，可证ACE/g,得EF=ED.

在Rt△阳E中，由定理，可得BF2+BE2=EF2,由可得

AD.DE、E8之间的等量关系是.

(2)如图(2),在正方形A5C。中，A4E尸的顶点E、尸分别在BC、CO边上，高4G与

正方形的边长相等，求NE4〃的度数；

(3)在(2)条件下，连接3。，分别交AE、AF于点M、N,若BE=2,。尸=3,BM=

2夜，运用小聪同学探究的结论，求正方形的边长及MN的长.

89.如图1,在平面直角坐标系中，点4,B的坐标分别为(-1,0)、(3,0),现同时将

点A,8分别向上平移2个单位长度，再向右平移1个单位长度，得到A,8的对应

(2)在x轴上是否存在一点尸，使得；)C的面积是二丽面积的2倍，若存在，请求

出点尸的坐标；若不存在，请说明理由；

(3)如图2,点尸是直线3。上一个动点，连接PC,PO,当点尸在直线BO上运动时,

请直接写出/OPC与-PC",NPO8的数量关系.

90.在△ABC中，AB=AC,P是BC上任意一点.

(1)如图①，若P是BC边上任意一点，PF_LAB于点F,PEJ_AC于点E,BD为

△ABC的高线，试探求PE,PF与BD之间的数量关系；

(2)如图②，若P是BC延长线上一点，PF_LAB于点EPE_LAC于点E,CD为

△ABC的高线，试探求PE,PF与CD之间的数量关系.

A

D

图①

91.高空抛物极其危险，是我们必须杜绝的行为.据研窕，高空抛物下落的时间t（单

位：s）和高度h（单位：m）近似满足公式t=J1（不考虑风速的影响）

（1）从50m高空抛物到落地所需时间t.是多少s,从100m高空抛物到落地所需

时间t2是多少s；

（2）t2是ti的多少倍？

（3）经过1.5s,高空抛物下落的高度是多少？

严禁高空抛物

NoMgh-MNudepvaMk

92.求一次函数y=gx-4和正比例函数y=-x-3的的图象的交点坐标，并求这两个函数

的图象与x轴所围成的三角形的面积.

93.如图（1）四边形4BCO中，已知N48C+NAOC=180°,AB=AD,DAYAB,点

E在CD的延长线上，NBAC=/DAE.

（1）求证：AABC^AADE；

（2）求证：CA平分N5C。；

（3）如图（2）,设AF是△ABC的8C边上的高，求证：EC=2AF.

94.已知小匕为实数，且m力均不为0,现定义有序实数对（a,b）的“真诚值”为:

〃"二修募胃如：数对⑶2）的“真诚值”为:3=9,数

对(・5,-2)的“真诚值”为：d(-5-2)=(-2)x(-5>-(-2)=-48.

⑴根据上述的定义填空：d(-3,4)=,4(3,-2)=；

(2)数对(小2)的“真诚值”的绝对值为：依〃,2)|,若依。,2)|=8,求〃的值.

95.如图是李老师50分钟散步过程中所走的路程式单位：.)与步行时间K单位：

加〃)的函数图象，其中线段BC所表示的函数中，时间每增加1分钟，路程就增加32

(2)李老师走完第27分钟时所走的路程是米；

(3)求s与r之间的函数关系式，并写出，的取值范围；

(4)求出李老师从停留后到走完第50分钟所走的路程.

96.某班“数学兴趣小组”对函数尸」7+x的图象与性质进行了探究，探究过程如下,

请补充完整.

(1)函数产工+X的自变量工的取值范围是___________；

x-l

(2)下表是y与*的几组对应值.

1_353

X-3-2-102345・・・

2447

y…3m…

.T73-2-TT0

12

2

则m=；

(3)如图，在平面直角坐标系xOy中，描出了以上表中各对对应值为坐标的点，根据

描出的点，画出该函数的图象；

(4)该函数的图象关于点(,)成中心对称；

(5)直线产机与该函数的图象无交点，则小的取值范围为

参考答案：

I.D

【分析】根据分式的定义逐个判断.

【详解】解：A.£是分数，不是分式，故A不符合题意；

B.二是单项式，是整式不是分式，故B不符合题意；

n

C.y+1分母不含字母，不是分式，故B不符合题意；

D.1+4分母含有字母，是分式，故D符合题意，

x

故选：D.

【点睛】本题考查分式的定义，是基础考点，掌握相关知识是解题关键，分式的概念：一

般地，如果A、8表示两个整式，并且8中含有字母，那么式子叫作分式.

2.D

【分析】分式有意义的条件是分母不为①

【详解】解：・・,分式一二有意义，

x-3

，4-3和，

，*3；

故选：D.

【点睛】本题考查的是分式有意义的条件：当分母不为。时，分式有意义.

3.B

【分析】根据立方根，平方根的概念化简计算，逐个判断即可.

【详解】解：A.双=1，故此选项不符合题意；

B.而产=3，正确；

c.-x/osT=-0.9,故此选项不符合题意；

D.邪=3,故此选项不符合题意；

故选：B.

【点睛】本题考查立方根，平方根的概念及计算，难度不大，掌握概念正确化简计算是解

题关键.

4.D

答案第1页，共58页

【分析】先根据多项式乘以多项式进行计算，再根据完全平方公式变形，最后代入求出即

可.

【详解】•・7=2+6，

，（〃一1）（白一3）=/-4a+3=3—2）2—1=（2+6一2）2—1=5—1=4,

故选:D.

【点睛】考查二次根式的化简求值，根据完全平方公式对所求式子进行变形是解题的关键.

5.A

【分析】利用基本作图得到OA=OC,AB=CB,加上08为公共边，则根据全等三角形的

判定方法可对各选项进行判断.

【详解】解：由作法得。4=0GAB=CB,

而08为公共边，

所以根据“SSS”可判断^ABO^CBO.

故选：A.

【点睛】本题考查了作图一复杂作图：解决此类题目的关键是熟悉基本几何图形的性质，

结合几何图形的基本性质把复杂作图拆解成基本作图，逐步操作.也考查了全等三角形的

判定.

6.B

【分析】首先可判断重叠部分为平行四边形，且两条纸条宽度相同；再由平行四边形的面

积可得邻边相等，则重叠部分为菱形.

【详解】解：由图可知，过4点作AE_LBC于E,AF_LC。于尸，

•・•两条纸条宽度相等,

：.AE=AF.

'：AB//CD,AD//BC,

・•・四边形ABCD是平行四边形.

SABCD=BCxAE=CD・AF.

答案第2页，共58页

又TAEMF,

BC=CD,

，四边形ABC。为菱形.

故选：B.

【点睛】本题利用了平行四边形的判定和平行四边形的面积公式，关犍是掌握一组邻边相

等的平行四边形是菱形.

7.D

【分析】根据中心对称图形的定义：把一个图形绕着某一个点旋转180。，如果旋转后的图

形能够与原来的图形重合，那么这个图形叫做中心对称图形，这个点就是它的对称中心，

进行逐一判断即可.

【详解】解：A.不是中心对称图形，故此选项不合题意；

B.不是中心对称图形，故此选项不合题意；

C.不是中心对称图形，故此选项不合题意；

D.是中心对称图形，故此选项符合题意；

故选D.

【点睛】本题主要考查了中心对称图形的定义，解题的关键在于能够熟练掌握中心对称图

形的定义.

8.C

【分析】一次函数丫=1«+1),当kVO时，y随x的增大而减小.据此列式解答即可.

【详解】•・•一次函数y=(m+l)x-2的函数值y随x的增大而减小,

/.rn+KU,

m<-1.

故选C.

【点睛】考查了一次函数的性质.一次函数y=kx+b,当k>0时，y随x的增大而增大；

当k<0时，y随x的增大而减小.

9.D

【分析】利用平行线的性质、对顶角的定义、垂线的性质、补角的定义分别对每个选项进

行判断后即可确定正确的选项.

【详解】解：A.只有两直线平行同位角才相等，故错误，是假命题；

B.和相等的角不一定是对顶角，故错误，是假命题：

答案第3页，共58页

C.过一点有且只有一条直线与已知直线垂直，故错误，是假命题；

D.互为补角的两个角的和为180。，正确，是直命题.

故选D.

【点睛】此题主要考查命题的真假判断,正确的命题叫真命题，错误的命题叫做假命题.判断

命题的真假关键是要熟悉课本中的定义、性质定理及判定定理.

10.D

【分析】根据等腰三角形“三线合一''的性质即可解答.

【详解】解：等腰三角形的“三线合一”指的是：顶角的平分线，底边上的高线、底边上的

中线互相重合.

故选D.

【点睛】本题主要考查等腰三角形的性质，掌握等腰三角形“三线合一''是关键.

11.B

【分析】先判断-3<0,>+1>0,可知点（-匕川+1）的符号特征是（_,+）,据此判断点

22

所在的象限即可解题.

【详解】v-1<0,

对于任意的都有>+i>o,

,点（一宗加2+］）的符号特征是（一,+）,

故点在第二象限，

故选：B.

【点睛】本题考查点坐标与象限，是重要考点，难度较易，掌握相关知识是解题关键.

12.D

【分析】等式两边同时乘以（2r）即可得到结果.

【详解】昌

2x

(2-x)x1X(2T)-£x(2-x),

~x^2

-2x=(2-x)-l.

故答案选D.

【点睛】本题主要考查了分式方程的求解，在解题的过程中要注意常数项和互为相反数的

答案第4页，共58页

分母去分母得情况，变号是关键.

13.B

［分析］根据无限不循环小数就是无理数这个定义判断即可.

【详解】根据无理数的概念可知：G是无理数，

故选:B.

【点睛】常见的无理数有3种：开方开不尽的数，含冗的数，有特定结构的数.

14.B

【分析】根据正方形的判定定理逐一验证即可求解.

【详解】解：选择①②：有一个是直角的平行四边形是矩形，邻边相等的矩形是正方形；

故选择①②符合题意；

选择①③：；平行四边形对角线万相平分，：,OA=OC,OB=OD

9：0A=0B,

：,AC=BD,:.四边形ABCD是矩形，

.••邻边相等的矩形是E方形；故选择①③符合题意；

选择①④：邻边相等的平行四边形是菱形，对角线互相垂直的平行四边形也是菱形，故选

择①④不符合题意；

选择②®:同理・・・04=08,・••四边形A8CO是矩形，而有一个是直角的平行四边形也是矩

形，故选择②③不符合题意；

选择②®:对角线互相垂直的平行四边形是菱形，有一个角是直角的菱形是正方形；故选

择②④符合题意；

选择③④：同理・・・。4=08,・••四边形A8CD是矩形，对角线互相垂直的矩形是正方形；故

选择③©符合题意；

能判定平行四边形A4C。是正方形的有①②、①③、②④、③④，共4组，

故选：B.

【点睛】本题考查了正方形的判定，熟练掌握判定定理是解题的关键.

15.B

【分析】利用普查和抽样调查的特点即可作出判断

【详解】解：A、了解一批节能灯泡的使用寿命，破坏性强，适合采用抽样调查，故此选

项错误；

答案第5页，共58页

B、了解某班同学“跳绳”的成绩，人数较少，适合采用全面调查，故此选项正确；

C、了解全国每天丢弃的塑料袋的数量，人数众多，适合采用抽样调查，故此选项错误；

D、了解汕头电视台“今日视线”栏目的收视率，人数众多，适合采用抽样调查，故此选项

错误.

故选B.

【点睛】本题考查了抽样调查和全面调查的区别，选择普查还是抽样调查要根据所要考查

的对象的特征灵活选用，一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义

或价值不大时，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普

查.

16.B

【分析】根据第二象限内点的横坐标是负数，纵坐标是正数即可判断.

【详解】解：•・•点2）是第二象限内的点，

,a<0,

四个选项中符合题意的数是-：3，

2

故选：B

【点睛】本题考查了各象限内点的坐标的符号特征以及解不等式，记住各象限内点的坐标

的符号是解决的关键，四个象限的符号特点分别是：第一象限（+，+）;第二象限（-，

+）;第三象限第四象限（+,-）.

17.B

【分析】根据如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形叫

做轴对称图形，这条宜线叫做对称轴进行分析即可.

【详解】解：选项A、C、D不能找到这样的一条直线，使图形沿一条直线折叠，直线两

旁的部分能够互相重合，所以不是轴对称图形，

选项B能找到这样的一条直线，使图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，

所以是轴对称图形，

故选：B.

【点睛】本题考查了轴对称图形的概念，轴时称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分折

叠后可重合.

18.B

答案第6页，共58页

【分析】根据平行四边形的性质知，平行四边形的对角线互相平分，则对角线的一半和已

知的边组成三角形，再利用三角形的三边关系可逐个判断.

【详解】解：因为平行四边形的对角线互相平分，一边与两条对角线的一半构成三角形，

所以根据三角形的三边关系进行判断：

A.三条线段为2cm,3cmt10cm,

根据三角形的三边关系可知：

V2+3O0,

.••不能构成三角形，不符合题意；

B.三条线段为10cm,lOcvzb15(?〃，

V10+10>15,

・•・能构成三角形，符合题意；

C.三条线段为3cm,4cm,10C/M.

V3+4<10,

・♦・不能构成三角形，不符合题意；

D.三条线段为4cm,6cm,10cm,

V4+6=10,

・•・不能构成三角形，不符合题意.

故选：B.

【点睛】主要考查了平行四边形的性质、三角形的三边关系等知识，要掌握平行四边形的

构造，一边与两条对角线的一半构成三角形，判断对角线的范围可利用此三角形的三边关

系来判断.

19.C

【分析】将x=3代入分式方程二一=之可得二=。，解方程即可得.

x-ax3-。3

【详解】解：由题意，将工=3代入分式方程,2=，3得：勺2=；3,

x-ax3-a3

解得a=l,

经检验，a=l是所列分式方程的解，

故选：C.

【点睛】本题考查了解分式方程、分式方程的解，熟练掌握分式方程的解法是解题关键，

需注意的是，分式方程的解要进行检验.

答案第7页，共58页

20.C

【分析】根据函数的定义及函数图象即可判断.

【详解】根据函数定义，对于自变量x取值范围内的每一个取值，都有唯一的函数值y与

之对应，

体现在图象上，作x轴的垂线，这条直线与图象最多有一个交点，

显然选项A、B、D是函数的图象，均不符合题意，

只有选项C中的图象不是函数图象，故符合题意.

故选：C.

【点睛】本题考查函数的定义及函数图象，从数与形两个方面理解函数的定义是解决问题

的关键.

21.A

【分析】判定两个三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、ASA、AAS、HL,对比选项进

行分析.

【详解】A.符合全等三角形的判断方法：

B.如果相等的这个角是直角，此时就不成立了；

C.SSA不能表示判断全等三角形的定理：

D.30°角没有对应关系，不能成立；.

故选A.

【点睛】本题考查的是全等三角形的判定，熟练掌握判定定理是解题的关键.

22.C

【分析】各式左右分别利用题中的新定义化简，判断即可.

【详解】A.根据题中的新定义化简得：以*b=—彳，小=工

a+ba+b

a手b

:,a*b^b*a,不符合题意；

B.(a*b)2=—v,_

222

')(a+b)a+b

.•.(〃2)2手/*从，不符合题意；

C.(~a)*b=——--=,a*\-b\=-0

i)-a+ba-b'7a-b

・•.(—〃)*力=a*(—〃)，符合题意;

答案第8页，共58页

-aa/.,xa

D.(—a)*b=-----=----,_("»=-----

-a+ba-ba+b

不符合题意；

故选：C.

【点睛】本题考查了分式的化简求值，弄清题中的新定义是解题的关键.

23.C

【分析】设点N是AC的中点，连接EN,构造△ABC的中位线.根据三角形的中位线定

理，得EN〃AB,EN=yAB；根据平行线的性质和等腰三角形的判定，得FN二EN,从而

解：如图，设点N是AC的中点，连接EN,则EN〃AB,EN=yAB,

AZCNE=ZBAC.

VEF/7AD,

AZDAC=ZEFN.

VAD是NBAC的平分线，NCNE=NEFN+NFEN,

，/EFN=NFEN.

.\FN=EN=-AB,

2

:.FC=FN+NC=-AB+-AC=9.

22

故选：C.

【点睛】本题考查了三角形中位线定理，平行线的性质，等腰三角形的判定，角平分线的

定义，难度适中.通过构造△ABC的中位线，结合平行线的性质和等腰三角形的判定得出

FN=EN=|AB,是解题的关键.

24.C

【分析】由线段的垂直平分线的性质可判断A,由三角形的角平分线的性质可判定B,由

SAS判定两个三角形全等可判断C,由HL判定两个直角三角形全等可判断D,从而可得答

答案第9页，共58页

案.

【详解】解：三角形三条边的垂直平分线的交点到三角形三个顶点的距离相等，是直命

题，故A不符合题意；

三角形三个内角的平分线的交点到三角形三条边的距离相等，是真命即，故B不符合题

意；

两腰对应相等的两个等腰三角形不一定全等，因为两腰的夹角不一定相等，故C符合题

意；

如图，？C?N90?,4。MF、AB=MN,BD=DC、NF=FG,

AM

*A

BDcNFG

\RNAD蛇RNMFN,

\BD=FN,则8C=NG,

\RNAC皓RNMGN,

一条直角边和另一条.直角边上的中线对应相等的两个直角三角形全等，是真命题，故D不

符合题意；

故选C

【点睛】本题考查的是线段垂直平分线的性质，角平分线的性质，全等三角形的判定与性

质，掌握“判定命题真假的方法”是解本题的关键.

25.A

【分析】利用同角的余角相等求出NA=N2,再利用“角角边”证明AABC和ACDE全等，

根据全等三角形对应边相等，对应角相等，即可解答.

【详解】解：・・・/B=NE=90。，

AZA+Z1=9O°,ZD+Z2=90°,

〈AC_LCD,

.\Zl+Z2=90°,

・・・NA=N2,故B正确;

・・・NA+ND=90。，故D正确；

在^ABC和ZkCED中，

答案第10页，共58页

NA=N2

ZB=ZE

AC=CD

/.△ABC^ACED(AAS),故C正确;

/.AB=CE,DE=BC,

ABE=AB+DE,故A错误.

故选A.

【点睛】本题考查全等三角形的判定与性质，等