人教版六年级数学下册期末复习专题课件

1.数的认识、常见的量时间:80分钟满分:100分+10分人教版六年级数学下册期末复习专题课件认真审题，填一填。(每空1分，共45分) 一1.阅读填空。 2024年6月30日正式通车的深中通道，开通首月以来车流总量超过了300万车次。线路东起于机场互通立交，西至翠亨东互通；通道线路主体工程全长约24000m，其中海中段长度约22km400m；通道线路为双向八车道高速公路，主线设计速度为100千米/时，项目总投资46000000000元人民币。24(1)24000m＝(

)km

22km400m＝(

)km (2)24000是(

)位数，最高位是(

)，读作(

)，其中的“4”表示(

)个(

)；将46000000000这个数改写成以“万”作单位的数是(

)；把它改写成以“亿”作单位的数是(

)。 22.4五万位二万四千4千4600000万460亿3004999(3)一个七位数四舍五入后是300万，这个数最大是(

)，最小是(

)。 2995000点拨：(3)当这个七位数最大时，这个七位数最高位上的数是3，千位上的数是4，百位、十位、个位上的数都是9。3004999≈300万。这个七位数最小时，这个七位数最高位上的数是2，千位上的数是5，百位、十位、个位上的数都是0。2995000≈300万。3

43

点拨：注意整数包括正整数、负整数和0。5个0.01

循环4.2.3565656……是一个(

)小数，可以简写成(

)，保留三位小数约是(

)，小数点后第100位上的数是(

)。 2.35752.356··

15

25

八

八8300.8

7.“日出江花红胜火，春来江水绿如蓝。”这句古诗中，描写颜色的字占这句古诗总字数的(

)，这个分数的分数单位是(

)，这个分数再加上(

)个这样的分数单位就是与它同分母的最大真分数。

1023.6

0.2

360042100

2050120、11410.110是报警电话，120是急救电话，114是查号台电话，119是火警电话，122是交通事故报警电话。如果将这些电话号码看成相应的整数，其中3的倍数有(

)，2、3、5的公倍数有(

)。(填电话号码) 120点拨：3的倍数的特征是一个数的各数位上的数相加的和是3的倍数。同时是2、3、5的倍数的数的个位上一定是0。－6m11.《九章算术》中注有“今两算得失相反，要令正负以名之”，意思是：今有两数意义相反，则分别叫作正数与负数。如果向东走6m记为＋6m，那么向西走6m记为(

)。 112.如果m和n都是正整数，如果m÷n＝1……1，那么m和n的最大公因数是(

)，最小公倍数是(

)；如果6m＝n，那么m和n的最大公因数是(

)，最小公倍数是(

)。mnmn

仔细推敲，选一选。(将正确答案的序号填在括号里)(每题2分，共24分) 二B1.下面的小数中去掉所有0后，大小不变的有(

)个。A.1

B.2

C.3

D.5 A2.远古时期人们用结绳来计数，猎人在从右往左依次排列的绳子上打结来表示猎物的数量。如果按照满七进一的方法，图上表示有25只猎物，如果按照满五进一的方法，那么这图中所表示的猎物只数应该是(

)。A.19 B.34 C.33 D.49点拨：按照满七进一的方法，左边绳子上一个绳结代表7只猎物，右边绳子上一个绳结代表1只猎物，图中所表示的猎物只数为7×3＋4＝25。按照满五进一的方法，图中所表示的猎物只数是3×5＋4＝19。C3.典典在直线上分别标出了几组正、负数，根据你对正、负数的理解，标注位置正确且合理的一组是(

)。A.B. C.D. 点拨：注意看负数、正数和0的位置，0在－1的右边，1在0的右边，且直线上每一个单位长度一样长。B4.深中通道于2024年6月30日通车试运营，到2024年8月10日历时运营(

)天。 A.41B.42C.43D.40 点拨：6月运营1天，7月运营31天，8月运营10天，共运营1＋31＋10＝42(天)。C

D6.下面表示关系正确的是(

)。 D7.已知m＝2×3×7，m的全部因数有(

)个。

A.2B.4

C.6D.8 点拨：m＝2×3×7＝42，42的因数有1，2，3，6，7，14，21，42，共8个。C8.下面四幅图中的a和b表示不同的数，图(

)中的a和b互为倒数。

A.三角形面积为1 B.线段总长度为1

C.长方形面积为1 D.长方体体积为1 点拨：三角形中ab＝2，线段图中a＋b＝1，长方形中ab＝1，长方体中a2b＝1，所以选项C是正确的。D9.如果△表示一个奇数，○表示一个非零偶数，那么下面(

)的结果一定是合数。 A.△＋○ B.△－○ C.△×○ D.○×○ 点拨：奇数＋偶数的结果不一定是合数，如1＋2＝3，3是质数；奇数－偶数的结果也不一定是合数，如9－4＝5，5不是合数；奇数×偶数的结果不一定是合数，如1×2＝2，2不是合数；只有偶数×偶数的结果一定是合数，如4×2＝8，6×4＝24等，结果都是合数。A10.已知a是一个非零自然数，则在下面的数中，一定是偶数的有(

)个。 A.1

B.2C.3

D.4 点拨：是2的倍数的数叫作偶数，不是2的倍数的数叫作奇数，当a是一个非零自然数时，2a是2的倍数，所以2a是偶数；a＋1是和a相邻的自然数，可能是奇数也可能是偶数；因为2a是偶数，所以2a＋1一定是奇数；a2＝a×a，当a是奇数时，a2是奇数，当a是偶数时，a2是偶数。所以一定是偶数的只有1个，是2a。A

B12.根据数的不同性质，可以将数分为很多种类。比如：把“2，3，9，10，13，16，25，33，45”，这些数按不同的标准分成两类，下面选项中错误的是(

)。 点拨：B中根据因数个数的多少，将数分成质数和合数，2是质数不是合数，所以B选项是错误的。我细心，我会比。(4分) 三把

这四个分数按照从大到小的顺序排列起来。(写出你的思考过程)点拨：解决这类问题可以用转化思想。四个分数的分母都比分子大1，分数值又都接近1，可以采用找标准数相减求差的方法来比较。用1分别减去这四个分数，差的分子都是1，就容易比较出四个分数的大小。与1的差越小，那个数就越大；与1的差越大，那个数就越小。聪明的你，答一答。(共27分) 四

1.七巧板是一种古老的中国传统智力玩具。如图是由一副七巧板拼出的正方形，①号三角形的面积占整个正方形面积的几分之几？(5分)

2.华华把自然数a的最小因数和a的另一个因数相加，发现得数是6。几个小朋友根据华华的发现做了以下几种猜测。聪聪：“a一定是奇数。” 典典：“a一定是合数。” 天天：“a一定是5的倍数。” 三个小朋友的猜测中，谁是正确的？请你说明理由。(6分) 天天的猜测是正确的。自然数a的最小因数是1，另一个因数是6－1＝5，这个自然数的因数有5，这个自然数一定是5的倍数，可能是5，10，15……不一定是奇数或合数，所以只有天天的猜测是正确的。3.某汽车4S店的某品牌新能源汽车2024年上半年的入库数量和售出数量如下表所示，2024年初4S店存有该品牌汽车40辆。时间1月2月3月4月5月6月入库和售出/辆＋5－7＋60＋2－8＋4－4 ＋12－2＋3－82月该品牌汽车没有卖出去，4月该品牌汽车的存有量没有变化。(1)哪个月该品牌汽车没有卖出去？哪个月该品牌汽车的存有量没有变化？(4分) 点拨：(1)从表中可知2月售出数量是0辆，也就是这个月没有卖出汽车；4月入库数量是4辆、售出数量是4辆，汽车的存有量没有变化。5＋6＋2＋4＋12＋3＝32(辆)7＋8＋4＋2＋8＋0＝29(辆)40＋32－29＝43(辆)答：7月初该4S店存有该品牌汽车43辆。(2)7月初该4S店存有该品牌汽车多少辆？(6分) 点拨：(2)先求出上半年入库车辆数、售出车辆数，再用“年初存有车辆数＋入库车辆数－售出车辆数＝7月初存有车辆数”计算即可。4.已知A、B、C三种商品的单价如下表。李叔叔买了3件A商品和2件C商品，王叔叔买了5件B商品。李叔叔和王叔叔花的钱可能相等吗？为什么？(6分) 商品ABC单价/元2632李叔叔和王叔叔花的钱不可能相等。因为李叔叔花了26×3＋32×2＝142(元)，王叔叔买了5件B商品，所以他花的钱数应是5的倍数，即花的钱数的个位上应是0或5。所以李叔叔和王叔叔花的钱不可能相等。

挑战题：天才的你，试一试。(10分) 162÷(10－1)＝18(元)答：记错的那笔账实际收到的现金是18元。一名收银员在下班前查账时发现现金与账面记录不符。她知道实际收的现金不会错，只能是记账时有一个数的小数点点错了一位，那么记错的那笔账实际收到的现金是多少元？点拨：现金比账面记录少了162元，说明记账时把小数点往右点错了一位，这样账面上的金额就增大了(10－1)倍，就是162元。2.数的运算时间:80分钟满分:100分+10分认真审题，填一填。(每空1分，共20分) 一6971.在算式÷7＝13……中，余数最大是(

)，此时被除数是(

)。 点拨：余数比除数小，余数最大是6，这时被除数是13×7＋6＝97。2.在里填上“>”“<”或“＝”。

＞＜＝＜＝＞18

324.6÷11用循环小数表示商是(

)，结果保留两位小数约是(

)，这个循环小数的小数点后面第125位上的数字是(

)。 0.54··0.555

5.中国古代的1斤＝16两，因而有成语“半斤八两”。聪聪爷爷珍藏着一杆16两制的旧秤，聪聪用它称爸爸买来的苹果，发现是3斤12两，爸爸买来的苹果应该是(

)斤。 15

407.龙龙把6×(5689＋8)错写成了6×5689＋8，他算出的得数与正确得数相差(

)。点拨：6×(5689＋8)＝6×5689＋6×8＝6×5689＋48，错写成了6×5689＋8，两个算式的得数相差48－8＝40。8.一个分数，分子与分母的平均数是25，如果给它的分子加上16，就成为最小的假分数。这个分数是(

)。

1809.一件衣服的标价是240元，按标价打七五折出售，这件衣服的售价是(

)元。后来降至150元一件出售，仍可赚25%，这件衣服的进价是(

)元。 120点拨：这件衣服的售价是240×75%＝180(元)，降至150元一件，仍可赚25%，所以这件衣服的进价是150÷(1＋25%)＝120(元)。10.学习要善于比较、联系、总结，请根据我们学过的整数、小数和分数的加减法，进行归纳。 整数小数分数30＋20＝3个十加2个十30－20＝3个十减2个十0.3＋0.2＝3个0.1加2个0.10.3－0.2＝3个0.1减2个0.1整数、小数和分数加减计算的相同点是：____________________________________________。只有计数单位相同，才能直接相加减

仔细推敲，选一选。(将正确答案的序号填在括号里)(每题2分，共18分) 二D1.下列算式中，3和5能直接相加的算式是(

)。 点拨：算式851＋36中，3和5都在十位上，能直接相加。B2.下图中不能说明6×3＋4×3与(6＋4)×3相等的是(

)。 点拨：选项B的线段图表示的算式是6＋4＋3＝13(cm)。D3.下图是一道小数乘法的竖式，在竖式计算过程中，把第一次乘得的积记作“甲”，把第二次乘得的积记作“乙”。能反映甲、乙关系的是(

)。 C4.涧西区广州市场步行街入选“国家级旅游休闲街区”，成为网红打卡圣地，龙龙在此买了几串糖葫芦，便宜了21元，原价70元，他享用的优惠是(

)。 A.2串以内含2串：九折B.3～5串：八折 C.6～8串：七折D.8串以上：六五折 点拨：原价70元的糖葫芦，便宜了21元，实际花了70－21＝49(元)，相当于原价的49÷70＝70%。C5.数a大于0，下面四个算式的计算结果中，最大的是(

)。C

B7.下列问题，可以用“120÷(1－75%)”解决的是(

)。 A.王阿姨计划编织120个中国结，已经编织了75%，还要再编织多少个中国结 B.一盏台灯促销价是120元，比原价降低了75%。这盏台灯原价是多少元 C.汇美超市二月份销售额是120万元，比一月份增加了75%。一月份销售额是多少万元 D.在沙漠中种树十分困难，一批树苗成活了120棵，成活率只有75%，这批树苗共有多少棵 点拨：A列出的算式是120×(1－75%)，B列出的算式是120÷(1－75%)，C列出的算式是120÷(1＋75%)，D列出的算式是120÷75%。故选B。C

C9.停车场现有汽车(四轮)和电动车(两轮)一共8辆，轮胎数是一个两位数，两个数位上的数都是最小的质数，其中电动车有(

)辆。 A.3

B.2C.5D.6 点拨：轮胎数是22，假设8辆车都是汽车，可求出电动车的辆数是(8×4－22)÷(4－2)＝5(辆)。细心的你，算一算。(共30分) 三0.1

8.720.0000270.072

2.计算下面各题，能简算的要简算。(每题3分，共12分) ＝51.84－6.35＋24.16－13.65＝(51.84＋24.16)－(6.35＋13.65)＝76－20＝562200×(1－45%)＝1210(元)3.看图列式计算。(6分) (1) (2)54.【北京市顺义区】a、b表示两个自然数(0除外)。在学习整数除法时，商这样表示：a÷b＝7……1。在学习小数除法时，商这样表示：a÷b＝7.2。

(1)a÷b的结果用分数表示为(

)。(2分) (2)根据两种不同的表示方法，可知b是(

)，写出思考过程。(4分)

由a÷b＝7……1可得a＝7b＋1，由a÷b＝7.2可得a＝7.2b，所以7b＋1＝7.2b，求出b＝5。点拨：由两种不同的表示方法分别得出a＝7b＋1和a＝7.2b，进而得出7b＋1＝7.2b这个等式，即可求出b＝5。聪明的你，答一答。(共32分) 四第二车间每天做多少套校服

两个车间同时做一天完成这些校服的几分之几(3)要解决“两个车间合作几天可以完成”，请你列式解答。(4分) 点拨：把要做校服的总数看作单位“1”，根据工作时间＝工作总量÷两个车间的工作效率和，求出两个车间合作几天可以完成。6＋1.4×(12－2)＝20(元)答：她们应付车费20元。2.安阳殷墟博物馆，是一个集考古、历史、文化展示于一体的综合性博物馆。华华和梦梦相约去安阳殷墟博物馆打卡。为环保两人乘坐新能源车前往，到达目的地后，里程表显示12km，她们应付车费多少钱？(6分) 3.为了引导学生积极参加体育运动，增强身体素质，某班举办了一分钟跳绳比赛，比赛结果显示学生的跳绳合格率为80%，跳绳不合格的学生有多少名？ 请在下面的条件中选择合适的条件，并解答。(6分) ②

32÷80%－32＝8(名)答：跳绳不合格的学生有8名。点拨：先求出全班人数，再减去合格人数就是不合格人数。4.登山爱好者张叔叔计划周末攀登某山峰，通过查看地图发现此山峰有A、B两条往返于山脚和山顶的路线(如图，A路线15km，B路线12km)。张叔叔计划早上7：00从山脚开始上山，20：00前回到山脚，每条路线中途休息时间都是1小时。张叔叔上山和下山的平均速度如下表。你建议张叔叔选择哪条路线上山，哪条路线下山？请用数学语言描述你的理由。(6分) 路线 上山平均速度(米/分)下山平均速度(米/分)A4050B25点拨：先算出上山、下山两条路线分别所用的时间，再算出经过时间，再减去休息的(1＋1)个小时，得出上、下山最多所用的时间是11小时，最后结合两条路线的上、下山时间，推荐出合适的上、下山路线。40米/分＝2.4千米/时25米/分＝1.5千米/时50米/分＝3千米/时A路线上山用时：15÷2.4＝6.25(时)下山用时：15÷3＝5(时)B路线上山用时：12÷1.5＝8(时)下山用时：12÷3＝4(时)20－7－(1＋1)＝11(时)6.25＋4＝10.25(时)

10.25<11答：我建议张叔叔选择A路线上山，选择B路线下山。甲品牌：800÷200＝4(个)

4×80＝320(元)800－320＝480(元)乙品牌：800×70%×90%＝504(元)480<504

答：甲品牌的更便宜。5.五一期间百货大楼搞促销活动，甲品牌的衣服每满200元减80元；乙品牌衣服“折上折”，就是先打七折，在此基础上再打九折。如果两个品牌都有一件标价800元的衣服，哪个品牌的更便宜？(6分)点拨：甲品牌，每满200元减80元，那么标价800元的衣服，可以减4个80元，据此用减法求出现价；乙品牌，“折上折”，先打七折，在此基础上再打九折，先把标价看成单位“1”，用标价乘70%，就是七折后的价格，再把七折后的价格看成单位“1”，再乘90%，就是现价；比较两个品牌标价800元的衣服的现价即可得出哪个品牌的更便宜。挑战题：天才的你，试一试。(10分)(300－100)÷(9－7)＝100(秒)答：甲追上乙需要100秒。在一条长300m的环形跑道上，甲、乙两人同时从同一起点出发，同向而行，甲每秒跑9m，乙每秒跑7m，一段时间后乙在甲后面100m，从此时开始计算，甲追上乙需要多少秒？点拨：一段时间后乙在甲后面100m，甲要追上乙，要比乙多跑300－100＝200(m)。3.式与方程时间:80分钟满分:100分+10分认真审题，填一填。(每空1分，共27分)一②④1.在①45－x＜20，②x＋19＝30，③4x－0.6，④50－3.2x＝20，⑤25＋4＝29这些式子中，是方程的有(

)，是等式的有(

)。(填序号)②④⑤点拨：含有未知数的等式叫方程，用等号连接的式子是等式，所有的方程都是等式。2.在

里填上适当的字母或数。(b＋37)＋63＝

＋(＋

)

(a＋41)×c＝

＋a－b－c＝

－(＋

)

80×b×12.5＝

×(×)b

37

63ac

41ca

b

c

b

80

12.52x＋3y3.在CBA决赛中，某运动员共投进x个2分球和y个3分球。这位运动员共得到(

)分。4m＋15704.世界上最小的海是马尔马拉海，大约比我国太湖面积的4倍多1570km2。我国太湖的面积大约是mkm2，马尔马拉海的面积大约是(

)km2。(180－x)÷2

5.一个等腰三角形的顶角是x度，这个三角形的一个底角是(

)度。点拨：等腰三角形两个底角相等，等腰三角形中一个底角的度数＝(180－顶角的度数)÷2。10个英歌脸谱的总价6.“嗨！英歌——2024汕头文创周”在潮汕历史文化博览中心举办，典典买了10个英歌脸谱，每个m元，又买了20个英歌舞公仔，每个n元，10m表示(

)，10m＋20n表示(

)。10个英歌脸谱和20个英歌舞公仔的总价1897.昆虫爱好者发现某地的蟋蟀每分钟叫的次数与气温之间有如下近似关系：h＝t÷7＋3(h表示摄氏温度，t表示每分钟叫的次数)。当气温达到30℃时，蟋蟀每分钟大约叫(

)次；当蟋蟀每分钟叫91次，气温是(

)℃。16点拨：根据题意，当h＝30时，代入h＝t÷7＋3，可求得

t＝189；当t＝91时，代入h＝t÷7＋3，可求得h＝16。n(n＋2)＝(n＋1)2－18.华华发现一行式子：1×3＝22－1，2×4＝32－1，3×5＝42－1，……这一行式子中的第n个式子是(

)。点拨：仔细观察可知，相差2的两数相乘，结果等于它们的平均数的平方减1。3π＋189.如下图，给直径为3dm的圆形车轮外绕一圈履带。(1)探究。(用含有π或n的式子表示)车轮/个12345……n履带长度/dm3π3π＋63π＋12

……

3π＋243π＋6(n－1)111.42

(2)按这样的规律，18个车轮连在一起需要(

)dm长的履带。(π取3.14)点拨：第(1)题，由题图可知，履带左边半圆的长度加上履带右边半圆的长度正好是一个圆的周长。每增加1个车轮，履带长度就多2个直径的长度，所以当有4个车轮时，履带的长度为3π＋(4－1)×6＝3π＋18(dm)，当有5个车轮时，履带的长度为3π＋(5－1)×6＝3π＋24(dm)，当有n个车轮时，履带的长度为[3π＋6(n－1)](dm)。5910.聪聪在人工智能课上编写了一个计算小程序，从左边输入一个数后，小程序通过计算会输出另一个数(如图)。根据这个计算程序：(1)输入7会输出数(

)。(2)小程序的运算规律是什么？如果用a表示输入的数，那么输出的数可以表示为(

)。9a－4

仔细推敲，选一选。(将正确答案的序号填在括号里)(每题2分，共12分)二B1.下面说法正确的有(

)个。①3a＋4b＝7ab

②边长是xcm的正方形,它的面积是2xcm2。③8x－6x＝0.26既是等式也是方程。④如果ax＝b，a≠0，那么ax÷a＝b÷a。⑤华华今年a岁,梦梦今年(a－b)岁,再过x年后,她们相差b岁。A.2

B.3

C.4

D.5C2.下列等式错误的是(

)。A.a＋30＋2a＝a＋2a＋30B.15x－6x＝(15－6)xC.m÷3＋m÷2＝m÷(3＋2)D.66a－3b＋48＝3×(22a－b＋16)B3.在算式“8.1×－5.7×＝3.6”的两个

里填入相同的数，使等式成立，则

里应填(

)。A.1.2B.1.5C.1.6

D.1.8点拨：把

里的数用x表示，列方程8.1x－5.7x＝3.6，解得x＝1.5，所以选B。D4.某市出租车计费标准如下表所示。某天，妈妈从家出发打车去商场，支付了18元，从家到商场有多远(家到商场的路程为整千米)？设从家到商场有xkm，下列方程正确的是(

)。A.10＋2x＝18 B.2(x－3)＝18C.10＋(x－3)＝18 D.10＋2(x－3)＝183km以内(包括3km)3km以上(不足1km按1km计算)10元2元/千米C5.下面不能用方程“x＋3x＝72”来表示的是(

)。C6.四个数的平均数是23，那么每个数增加a后，它们的和变为(

)。A.23×4＋a

B.23＋4a

C.(23＋a)×4

D.23＋a点拨：每个数增加a，相当于平均数增加a，据此求出现在的平均数，然后用“平均数×总份数＝总数量”列式解答。细心的你，算一算。(共15分)三1.解方程。(9分)(a－2b)22.如图，阴影部分是一个正方形。(单位：cm)(1)用式子表示阴影部分的面积是(

)cm2。(2分)(2)当a＝12，b＝2.5时，阴影部分的面积是多少平方厘米？(4分)(12－2×2.5)2＝49(cm2)答：阴影部分的面积是49cm2。点拨：(1)阴影部分是正方形，它的边长是(a－2b)cm，所以根据正方形的面积公式可知，阴影部分的面积是(a－2b)2cm2。列方程解决问题。(共46分)四1.北盘江流经贞丰县的7个乡镇，在境内形成了一条94km长的北盘江大峡谷，为贵州峡谷之最。北盘江大峡谷比被誉为“天下第一缝”的兴义马岭河峡谷谷长的1.26倍少0.248km，兴义马岭河峡谷谷长多少千米？(6分)解：设兴义马岭河峡谷谷长xkm。1.26x－0.248＝94

x＝74.8答：兴义马岭河峡谷谷长74.8km。解：设同同每分钟录入x条信息。(x＋x＋3)×30＝210

x＝

2

2＋3＝5(条)答：同同每分钟录入2条信息，梦梦每分钟录入5条信息。2.梦梦和同同帮德老师合作录210条信息，30分钟录完，梦梦每分钟录入信息的条数比同同多3条。梦梦和同同每分钟分别录入多少条信息？(6分)3.文具店购进橡皮和铅笔共30盒，其中铅笔的盒数是橡皮的一半。橡皮和铅笔各购进多少盒？

(1)上面是四位同学的解法，哪些同学的解法是正确的？请在相应名字后面的里画“√”。(3分)√√√

(2)在正确的解法中，你最喜欢谁的？请你用文字说明这种解法的思路。(5分)

(答案不唯一)4.《孙子算经》是中国古代重要的数学著作之一，这部著作全书共三卷，其中下卷对后世的影响最为深远，收录了不少有趣的算术难题，如“鸡兔同笼问题”等。“今有雉兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问雉兔各几何？”意思是：现有鸡和兔子在一个笼子里，从上面数有35个头，从下面数有94只脚，鸡和兔子各有多少只？(6分)解：设鸡有x只。2x＋(35－x)×4＝94

x＝

23

35－23＝12(只)答：鸡有23只，兔子有12只。解：设按时完成拍摄计划要x天。30×(x＋15)＝35×(x＋9)

x＝27答：按时完成拍摄计划要27天。5.某摄影公司要拍摄“大美中国”系列照片，如果每天放出30架无人机航拍，完成拍摄要延期15天；如果每天放出35架无人机航拍，完成拍摄要延期9天。按时完成拍摄计划要多少天？(6分)点拨：根据拍摄的工作总量不变列方程解答。解：设需x小时两人相距16km。①当两人相遇之前相距16km时，根据题意得：14x＋18x＋16＝64，解方程得：x＝1.5；②当两人相遇之后相距16km时，根据题意得14x＋18x＝64＋16，解方程得：x＝2.5。答：需1.5小时或2.5小时两人相距16km。6.A、B两地相距64km。甲从A地出发，每小时行14km，乙从B地出发，每小时行18km。若两人同时出发相向而行，则需几小时两人相距16km？(7分)点拨：首先设需x小时两人相距16km，有两种情况：①相遇之前他们相距16km；②相遇之后他们相距16km；然后再结合不同情况，分别根据等量关系式：①两人所行路程之和＋16km＝全程，②两人所行路程之和＝全程＋16km，最后列出方程并求解，即可得出结果。

挑战题：天才的你，试一试。(10分)解：设x分钟后，第1根蜡烛的长度是第2根的3倍。56－2x＝(36－2x)×3

x＝

13答：13分钟后，第1根蜡烛的长度是第2根的3倍。有两根蜡烛，第1根长56cm，第2根长36cm。同时点燃后，两根蜡烛平均每分钟都燃烧掉2cm。多少分钟后，第1根蜡烛的长度是第2根的3倍？点拨：根据“x分钟后，第1根蜡烛的长度是第2根的3倍”这个等量关系列方程解答即可。4.比和比例时间:80分钟满分:100分+10分认真审题，填一填。(每空1分，共16分)一1，2，3，4，6，12

52.龙龙的妈妈买回一些瓜果和一瓶消毒液，龙龙根据消毒液瓶子上的说明先配好2505g混合液体(由消毒液和水混合而成)，再将这些瓜果放在其中进行清洗。龙龙倒了(

)g消毒液，倒了(

)g清水。使用方法消毒对象稀释比例(消毒液：水)织物、一般物体表面1：300瓜果、厨房用品1：5002500点拨：2505g混合液体中，消毒液是2505×＝5(g)，水是2505×＝2500(g)。483.下表被弄脏了，如果x和y成正比例关系，那么被弄脏处的数是(

)；如果x和y成反比例关系，那么被弄脏处的数是(

)。x510y241240km1:4000000

4.在一幅地图上标有，它表示图上的1cm代表实际距离(

)，把它改成数值比例尺是(

)。1445.用一个放大镜看1cm的线段长3cm，用这个放大镜看周长16cm的正方形，看到的正方形的面积是(

)cm2。点拨：正方形的周长是16cm，则它的边长是16÷4＝4(cm)，按3:1放大后边长是4×3＝12(cm)，正方形的面积是12×12＝144(cm2)。反6.圆锥的体积一定，圆锥的底面积和高成(

)比例关系；圆柱的高一定，圆柱的底面积和体积成(

)比例关系。正4:57.5月12日，某地一个龙虾店铺使用“八两秤”被处罚。事件中消费者将500g的标准砝码放到电子秤上，显示的克数是625g。这说明实际克数与显示克数的比是(

)(填最简整数比)，如果该秤显示的克数是500g，那么实际只有(

)g。4008:15

点拨：3609.一列火车进隧道，从车头进入到车尾进入，用了m分钟，又经过n分钟后，车尾出隧道。已知m：n＝3：4，隧道长480m，火车长(

)m。(火车行驶速度保持不变)

仔细推敲，选一选。(将正确答案的序号填在括号里)(每题2分，共16分)二D1.动物是否善于跳跃，取决于胫骨与股骨的长度比，比值越大的动物越善于跳跃。根据这个结论，下表中的四种动物，(

)最善于跳跃。A.水牛B.马C.羚羊D.袋鼠动物水牛马羚羊袋鼠胫骨与股骨的比19：2023：255：443：25C2.在一道减法算式中，差与被减数的比是5：16，如果被减数是320，那么减数是(

)。A.160B.100

C.220

D.110点拨：由题意可知，差是5份，被减数是16份，则减数是这样的11份。被减数是320，减数是320÷16×11＝220。B

B4.在一个比例中，两个外项的积是3，其中一个内项是m，另一个内项是(

)。点拨：根据比例的基本性质，两个内项之积等于两个外项之积，所以另一个内项是3÷m＝

。C5.如图，张叔叔早上8：00从家出发，以60千米/时的平均速度行驶，10：30到达目的地，目的地应该是(

)。A.甲城B.乙城C.丙城D.无法确定点拨：8：00到10：30，经过2.5小时，张叔叔行驶了60×2.5＝150(km)，结合图可知，张叔叔家到丙城是150km，所以推断张叔叔的目的地应该是丙城。D6.张师傅生产一批无人机零件，工作时间和生产零件的数量的关系(如图)，下列说法错误的是(

)。A.生产零件的数量与工作时间成正比例关系B.N表示400个零件C.M表示3.2小时D.如果有一点P表示6小时生产了800个零件，那么点P一定会和点E、F、G一样在射线l上点拨：由图中可知生产零件的数量与工作时间的比值是100，生产零件的数量与工作时间成正比例关系，点P表示的生产零件的数量与工作时间的比值不是100，它和点E、F、G不在一条射线上。所以D是错误的。B7.下图是典典和聪聪两位同学画的同一所教学楼的侧面。典典用的比例尺是1：a，聪聪用的比例尺是(

)。点拨：C8.拖拉机前轮直径是50cm，后轮直径是75cm，行驶前两个轮子的位置如下图，当后轮转动5周后，前轮的位置是(

)图。点拨：根据“前轮周长×前轮转数＝后轮周长×后轮转数”可知后轮转动5周后，前轮转动7.5周，所以前轮的位置是C图。细心的你，算一算。(共15分)三1.化简比并求比值。(6分)解：4.6x＝5×13.8

x＝

69÷4.6

x＝

152.解比例。(9分)解：1.25x＝2.5×1.8x＝4.5÷1.25x＝3.6动手实践。(共12分)四长方形的长和宽成反比例关系。因为长×宽＝48m2，两者的积是一定的。聪聪准备画一个面积是48m2的长方形。长/m482416128宽/m12346(1)长方形的长和宽成反比例关系吗？为什么？(4分)4.8(2)在下图中把上表中的数据表示出来，并按顺序连接，结合图象计算，如果长是10m，宽是(

)m；如果长是20m，宽是(

)m。(8分)2.4

聪明的你，答一答。(共41分)五1.册亨县被命名为“中华布依第一县”，布依族人口占全县总人口的76%，有其深厚的布依民族文化底蕴作为支撑，有独具魅力的布依族传统节日“三月三”“六月六”等。在一幅比例尺为1：400000的地图上，测得册亨县东西最大距离是19cm。航拍无人机以每小时35km的速度从册亨县最东面飞往最西面，2小时能到达吗？(6分)点拨：先根据“实际距离＝图上距离÷比例尺”得出册亨县东西实际最大距离，无人机2小时行驶(35×2)km，再与实际距离比较即可。解：设这个垂直农场的高是xm。x:13.5＝1.4:2.1x＝9

答：这个垂直农场的高是9m。2.垂直农场是一种新型室内种植方式，能有效地扩大农作物的生产面积和生产产量。典典的身高1.4m，测得影长2.1m。如果同一时刻、同一地点测得垂直农场的影长是13.5m，那么这个垂直农场的高是多少米？(用比例解答)(6分)点拨：由题意可知，同时同地实际高度和影长成正比例关系，据此列比例解答。3.跳绳是一项极佳的健体运动，能有效训练个人的反应能力和耐力。学校原来有短绳和长绳共240根，其中短绳根数与长绳根数的比是3：5，后来又买进一批短绳，这时短绳根数占总数的75%。学校后来又买进多少根短绳？(6分)点拨：由题意可知，长绳根数不变，先用240×求出长绳根数；然后用长绳根数除以(1－75%)，求出又买进一批短绳后的跳绳总根数，最后减去原有的240根即可。4.在比例尺是1：5000000的地图上，量得A、B两地的距离是6cm。甲、乙两车分别同时从A、B两地相向开出，3小时后相遇，甲、乙两车的速度比是2：3，甲、乙两车每小时各行驶多少千米？(8分)5.中国空间站的建设凝聚了火箭研发中心、飞船研发中心、材料研发中心许多科研工作者的心血和汗水，其中火箭研发中心有240人，关于这三个研发中心的科研工作者人数还有以下的信息。①火箭研发中心的人数是总人数的40%；②飞船研发中心、火箭研发中心的人数比是2：3；

选择信息①④。240÷40%×30%＋20＝200(人)答：材料研发中心的科研工作者有200人。

点拨：挑战题：天才的你，试一试。(10分)荣德小学原来男、女生人数比是7：5，后来转来16名女生，这时男、女生人数比为9：7。荣德小学现在有多少名学生？点拨：5.图形的认识与测量时间:80分钟满分:100分+10分认真审题，填一填。(每空1分，共27分)一钝1.钟面上，5时整，分针和时针形成(

)角；3时30分，时针和分针形成(

)角；(

)时整，时针和分针形成平角。锐6无数2.过平面上的1点，能画(

)条直线；过同一平面上的2点，能画(

)条直线；平面上有4个点，过其中任意2个点画直线，最多能画(

)条直线。16长方体3.图形的变化为图形的研究带来了很多有意思的挑战。(1)如图，一块面积为2.5dm2的长方形木板竖直放置在桌面上，将它贴着桌面沿箭头方向平移5dm，它扫过的部分可以看作一个(

)，体积是(

)dm3。12.5点拨：根据长方体的体积＝底面积×高计算，即2.5×5＝12.5(dm3)。8(2)如图，将一个长方形的一角折叠后，得到一个直角梯形。这个直角梯形的高是(

)cm，面积是(

)cm2。1004.下图每个小方格的面积表示1cm2。图形A的面积是(

)cm2；图形B的面积是(

)cm2；图形C的面积约是(

)cm2。

510.512145.如图是由棱长为1cm的小正方体拼成的，表面积是(

)cm2，至少还需要(

)个这样的小正方体才能拼成一个大正方体。5点拨：每个面的面积是1×1＝1(cm2)，一共有14个面，所以表面积是1×14＝14(cm2)。180°－∠36.如图，想推导出∠1＋∠2＝∠4，可以这么想：因为∠1＋∠2＋∠3＝180°，所以∠1＋∠2＝(

)，因为(

)，所以∠4＝180°－∠3，所以∠1＋∠2＝∠4。3＋∠4＝180°320

7.把一个平行四边形(如图)分成a、b、c三部分，已知c的面积比b的面积多32cm2。平行四边形的面积是(

)cm2。点拨：设平行四边形的高为xcm，三角形a、b、c的高也是xcm。根据“c的面积比b的面积多32cm2”列方程：12x÷2－8x÷2＝32，解得x＝16，所以平行四边形的面积是(8＋12)×16＝320(cm2)。113.048.如图，圆的面积与长方形面积是相等的，长方形的长是18.84cm，圆的面积为(

)cm2。点拨：设圆的半径为rcm，根据题意圆的面积＝长方形的面积可知，3.14×r2＝18.84×r，解得r＝6。圆的面积是3.14×62＝113.04(cm2)。269.典典用一根长28dm的铁丝做了一个长方体的框架，使它的长、宽、高的比是3：2：2，再把它的五个面贴上布，做一个长方体的收纳筐，至少需要(

)dm2的布。(连接处的铁丝和布的用料忽略不计)12.5610.甘肃庆阳将剪纸与乡村振兴深度融合。如图是手工坊售卖的一款剪纸，已知外面圆的面积是25.12cm2，里面圆的周长是(

)cm，阴影部分的面积是(

)cm2。3.44

点拨：外圆内方，外面圆的面积：正方形的面积＝π：2，外面圆的面积是25.12cm2，则正方形的面积是25.12×2÷3.14＝16(cm2)，因为4×4＝16，所以正方形的边长是4cm，即里面圆的直径是4cm，里面圆的周长是4×3.14＝12.56(cm)，里面圆的面积是3.14×(4÷2)2＝12.56(cm2)，阴影部分的面积＝正方形的面积－里面圆的面积，即16－12.56＝3.44(cm2)。611.一个圆锥的高是3cm，沿着它的高将其切成两部分，表面积增加了18cm2，圆锥的底面直径是(

)cm，体积是(

)cm3。28.26

4

12.一个圆锥的体积是12dm3，底面积是9dm2

，高是(

)dm。如果一个圆柱与这个圆锥的体积和底面积都相等，那么圆柱的高是(

)dm；如果一个圆柱与这个圆锥等底等高，那么圆柱的体积是(

)dm3。

36仔细推敲，选一选。(将正确答案的序号填在括号里)(每题2分，共16分)二B1.下面的正方形边长都是10cm，分别剪去一个长5cm、宽3cm的长方形，剩余部分周长最长的是(

)。A2.下面是四根长度相同的小棒，把它们分别截成3段，不能围成三角形的是(

)。点拨：三角形任意两边之和大于第三边，2＋7＝9，所以A不能围成三角形。B3.下面四个图形中，面积与其他三个不同的是(

)。A.①

B.②

C.③

D.④D4.下图是一个正方体的展开图，已知正方体相对的面上的数或式子相等，x、y分别是(

)。A.4.8

3B.6

4.9C.4.9

8D.4.9

2点拨：围成正方体后可得9.8÷x＝2，x－y＝2.9，2.5＋x＝7.4。根据2.5＋x＝7.4可得x＝4.9，代入x－y＝2.9，可得y＝2。C5.下列各图中，空白部分与阴影部分的面积比与其他三个不相同的是(

)。(单位：cm)点拨：C中空白部分与阴影部分的面积比是2:1，其他三个图中都是3:1。B6.下面图形的体积不能用“底面积×高”计算的是(

)。B7.一个长方形包装盒长32cm，宽16cm，高30cm，一瓶圆柱形饮料底面直径8cm、高15cm，这个包装盒最多能装(

)瓶这样的饮料。A.12B.16C.20D.26B8.将下图左边石块依次放入右边四个容器，石块均能完全浸没在水中，且水未溢出容器。容器底面数据如图所示，水位上升最多的是(

)。(单位：cm)点拨：体积相等，底面积越小，水位上升的越多。细心的你，算一算。(共8分)三(4－3＋4)×3÷2＝7.5(cm2)1.巧求阴影部分的面积。(4分)点拨：如图，将阴影部分拼成一个梯形，直接求梯形面积即可。

2.求下面图形的体积。(4分)动手实践。(共10分)四40°1.用量角器量出∠AOB＝(

)，再作一条从点C到射线OA距离最短的线段。(4分)2.画一画，算一算。(π取3)(1)蓝蓝想用卡纸制作一个无盖的圆柱形笔筒。她用一张长是24cm、宽是18cm的长方形卡纸做出笔筒的侧面(粘合处忽略不计)。请你在方格纸中用圆规画出笔筒底面的图形。(画出一种即可)(4分)

(答案不唯一)480(2)按照上面的方法制作出圆柱形笔筒，一共要用(

)cm2的卡纸。(2分)

(答案不唯一)点拨：圆柱的底面的半径是4cm，要用卡纸的面积是3×42＋24×18＝480(cm2)。

聪明的你，答一答。(共39分)五1.“接天莲叶无穷碧，映日荷花别样红。”王爷爷和李奶奶两人分别利用浮标绳和部分池塘堤岸围了如图所示形状的区域，并打算在各自围成的区域内种上莲花，两人所用的浮标绳的长度均为40m。谁围的区域面积大？大多少？(6分)点拨：李奶奶和王爷爷围成的区域都是梯形，用浮标绳的长度减去10m就是上底、下底的和，然后根据梯形的面积公式就可以求出围成的区域的面积，进行比较之后求差即可。李奶奶：(40－10)×8÷2＝120(m2)王爷爷：(40－10)×10÷2＝150(m2)120＜150

150－120＝30(m2)答：王爷爷围的区域面积大，大30m2。2.聪聪用橡皮泥捏成了一个高1.5cm、底面半径为3cm的圆柱，捏好后典典拿起来观赏，可是不小心掉到地上摔了，聪聪把弄脏的一部分丢掉后，把剩余的橡皮泥改捏成一个底面直径为4cm、高为9cm的圆锥。丢掉部分的体积约占原来圆柱体积的百分之几？(百分号前保留一位小数)(6分)点拨：先求出圆柱和圆锥的体积，再求出它们的差，最后根据求一个数是另一个数的百分之几，用除法解答。

3.一个长6cm、宽4cm、高12cm的牛奶盒中装满了牛奶。聪聪打开牛奶后，不小心把牛奶盒弄歪了，洒出了一些牛奶，也就是下图的空白部分，洒出了多少毫升的牛奶？(6分)点拨：洒出的牛奶体积是空白部分的体积，空白部分的体积是高为4cm的小长方体体积的一半。

4.这是一个由等底等高的圆柱和圆锥组合而成的计时工具，圆锥内灌满了有颜色的水。其中圆锥的高为6厘米，底面半径为3厘米。已知水的流速是1.57立方厘米/分。(1)圆锥内的水漏完需要多长时间？(6分)点拨：(1)先求出圆锥的容积，再除以水的流速，得出漏完这些水所需时间。图略。(2)请你在图②中用阴影表示出此时圆柱内的水。(4分)

4715.典典受《乌鸦喝水》故事的启发，利用水桶和多个体积相同的小球进行了如下图所示的操作。请根据图中给出的信息，回答下列问题。(1)每个小球的体积是(

)cm3。(4分)点拨：上升水的体积就是3个小球的体积，再除以3就是一个小球的体积，即3.14×(20÷2)2×(29.5－25)÷3＝471(cm3)。25＋1.5n

(2)如果水没有溢出，放入小球后水桶中水面的高度h(cm)与小球个数n(个)之间的关系是(

)(用含有字母的式子表示)。(4分)点拨：放入3个小球，水面上升(29.5－25)cm，放入1个小球，水面上升(29.5－25)÷3＝1.5(cm)，原有水的高度加放入n个小球增加的高度就是放入小球后水桶中水面的高度，即h＝25＋1.5n。10(3)水桶中至少放入(

)个小球时有水溢出。(3分)点拨：根据水桶中水面的高度h(cm)与小球个数n(个)之间的关系，列方程：25＋1.5n＝39，解得n≈9.3，所以至少放入10个小球时有水溢出。挑战题：天才的你，试一试。(10分)增加的表面积：0.5×2×3.14×1×6＝18.84(cm2)4×4×6＋18.84＝114.84(cm2)答：这个立体图形现在的表面积是114.84cm2。从一个棱长是4cm的正方体的六个面的中心位置各挖去一个底面半径是0.5cm、高是1cm的圆柱，这个立体图形现在的表面积是多少？点拨：从正方体的六个面的中心位置各挖去一个底面半径是0.5cm、高是1cm的圆柱，没有挖穿，增加的表面积是六个圆柱的侧面积，这个立体图形现在的表面积等于正方体的表面积加上增加的表面积。6.图形的运动和位置时间:80分钟满分:100分+10分认真审题，填一填。(每空1分，共31分)一3

41.团体操表演时，典典的位置是第3列、第4行，用数对表示他的位置是(，)；如果聪聪和同同的位置分别是(2，5)和(4，5)，他们在同一(

)中。如果华华和典典在同一行，和同同在同一列，那么华华的位置是(，)。行4

4③2.下面图形中，只有一条对称轴的是(

)，只有两条对称轴的是(

)，只有三条对称轴的是(

)，有无数条对称轴的是(

)。(填序号)①⑤④②右3.下图中图形①是由图形②向(

)平移(

)格得到的；图形③是由图形②绕点O按(

)时针方向旋转(

)得到的。4顺90°东偏南30°4.典典面向东站立，向右转30°后所面对的方向是(

)；华华面向北站立，向左转30°后所面对的方向是(

)。北偏西30°西偏南46°5.一架飞机向东偏北46°方向飞行，接到指令后，改向相反的方向飞行。接到指令后，这架飞机向(

)方向飞行。点拨：东偏北46°和西偏南46°相反。(5，8)6.如图所示的方格纸中每个方格的边长是1cm，线段ON绕点O逆时针旋转90°，则点N旋转后的位置用数对表示是(

)，线段ON扫过图形的面积是(

)cm2。12.56

北偏东7.一艘轮船从军港码头到6号雷达站共航行了4小时。(1)这艘轮船从军港码头出发向(

)(

)°方向行驶39km到达(

)，再向(

)行驶35km到达(

)，接着向(

)(

)°方向行驶(

)km到达(

)，最后向(

)(

)°方向行驶(

)km到达6号雷达站。30B岛东C岛北偏东4529D岛南偏东605740

(2)这艘轮船从军港码头到6号雷达站平均每小时行(

)km。200.968.将一个半径是4cm的圆按2:1的比放大，放大后圆的面积是(

)cm2；如果按(

)的比缩小，那么缩小后圆的面积是3.14cm2。1:4

仔细推敲，选一选。(将正确答案的序号填在括号里)(每题2分，共16分)二B1.中华姓氏源于上古，每个姓氏都有自己的图腾。下列姓氏图腾是轴对称图形的是(

)。A2.“横看成岭侧成峰，远近高低各不同。”这句诗的意思是从不同的角度看风景，看到的风景不一样。若一个物体从正面看到的图形是长方形，从侧面看到的图形也是长方形，从上面看到的图形是圆，则这个物体是(

)。A.圆柱

B.圆锥

C.长方体

D.正方体A3.蓝蓝、梦梦想用图来表示她们两家的位置。如果蓝蓝家的位置用点(3，2)表示，那么梦梦家的位置就应该用点(5，4)表示。在下面4幅图中，能正确表示出蓝蓝家和梦梦家位置的是(

)。点拨：从表示蓝蓝家和梦梦家位置的数对可以看出，她们两家不在同一列上，也不再同一行上，先排除C和D，蓝蓝家在第3列，梦梦家在第5列，图A表示正确。B4.一个立体图形从上面看是，从左面看是，这个立体图形可能是(

)。D5.如图，聪聪在3×3的正方形网格中把两个小正方形涂上颜色，他打算再将图中其余小正方形中任意一个涂上颜色，使得整个图形(包括网格)构成一个轴对称图形，聪聪共有(

)种涂法。A.2

B.3

C.4

D.5点拨：在如图的5处涂色都能构成轴对称图形。B6.华华将一张正方形纸片左右对折后再上下对折，如下图所示在上面刻下一个“5”，展开后得到的图形是(

)。C7.梦梦在梧桐山操作无人机“云赏”毛棉杜鹃花。无人机从电视塔点O出发，向北飞行50m，再向东偏北45°方向飞行150m，接着向南飞行100m，最后向西飞行75m。飞行的路线图可能是(

)。C

分析与操作。(共53分)三电影院(3，2)体育馆(7，1)商店(2，6)1.下面是荣德小学所在街区的平面图。(1)用数对表示出电影院、体育馆、商店的位置。(6分)(2)商店在体育馆的(

)偏(

)(

)处。(3分)北西45°从学校出发向西走400m，再向南走600m到电影院，继续向南走200m，最后向东走800m到体育馆。(3)从学校经过电影院，再到体育馆可以怎么走？(只能沿着网格走)(4分)

(答案不唯一)2.按要求做一做。(12分)(1)画出三角形ABC绕点A逆时针旋转90°后的图形。(2)画出三角形ABC向下平移3格后的图形。(3)画出三角形ABC按2:1放大后的图形。(1)(2)(3)如图所示：(4)