(期末押题卷)广东省广州市期末重难点高频易错培优卷(试题)-2024-2025学年六年级上册数学人教版

参考答案：1．D【分析】圆的面积S＝πr2，求出大圆和小圆的面积，再根据比的意义求解。【详解】小圆半径：4÷2＝2（cm）大圆面积∶小圆面积＝（3.14×6×6）∶（3.14×2×2）＝9∶1大圆和小圆的面积比是9∶1。故答案为：D【点睛】本题考查圆的面积公式以及比的应用。2．A【分析】条形统计图的特点：用直条的长短表示数量的多少，从图中直观地看出数量的多少，便于比较；折线统计图的特点：不仅能看清数量的多少，还能通过折线的上升和下降表示数量的增减变化情况；扇形统计图清楚地看出各部分数量与总数量之间，部分与部分之间的关系。【详解】要表示六年级买的各种书的数量，应选择条形统计图比较合适；故答案为：A。【点睛】明确各种统计图的特点是解答本题的关键。3．B【分析】假设甲×乙×＝丙＝1，然后根据乘法各部分之间的关系求出甲和乙的值，再进行比较即可。【详解】假设甲×乙×＝丙＝1则甲＝1÷＝1×＝，乙＝1÷＝1×＝，丙＝1因为＞1＞，所以在甲、乙、丙三个数中乙最大。故答案为：B【点睛】本题考查分数除法，明确其计算方法是解题的关键。4．B【详解】试题分析：将每个选项中的分数的积与和，利用分数的基本性质进行通分，即可求得正确的答案．解：选项A，因为×=，而=，=，且＞，所以此选项不是正确答案；选项B，因为=，而=，=，且＞＞，所以此选项是正确答案；选项C，因为2×=＞1，而＜1，＜1，所以此选项不是正确答案；点评：此题主要考查比例的基本性质的灵活应用．5．C【分析】根据已知一个数的几分之几是多少，根据除法的意义，用除法解答即可。【详解】2÷＝8（个）故答案为：C【点睛】本题考查已知一个数的几分之几是多少，明确用除法是解题的关键。6．C【分析】观察图形可知，大半圆的直径等于两个完全一样的小半圆的直径之和；可以设两个小半圆的直径是2，则大半圆的直径是4；然后根据圆的周长公式C＝πd，分别求出A、B两条路的长度，再比较，得出结论。【详解】设两个小半圆的直径为2，则大半圆的直径为2＋2＝4；A路线的长度为：π×2＝2πB路线的长度为：π×4÷2＝2π所以A、B两条路的长度一样长。故答案为：C7．37.68113.0484360【详解】先根据图形得到圆的半径为，可得长方形的宽为，根据圆的周长公式和圆的面积公式，长方形的周长公式和圆的面积公式，代入数据解答即可。【解答】解：＝【点评】本题主要是利用圆、长方形的周长公式和面积公式解决问题。8．0.360【分析】求每段的长度，根据平均分除法的意义，用这根绳子的长度除以平均截成的段数即可；把这根绳子平均分成5段，求其中的3段占全长的百分之几，就是求3段是5段的百分之几，用3除以5即可。【详解】1.5÷5＝0.3（米）3÷5＝0.6＝60%【点睛】明确求一个数是另一个数的百分之几，用除法计算；以及掌握小数化百分数的方法是解题的关键。9．405【详解】（1）因为赵佳的画片的张数：李敏的画片的张数=4：5，则李敏的画片张数赵佳的画片的张数，所以李敏的画片的张数为：32=40（张）；答：如果赵佳有32张画片，李敏有40张.（2）如果赵佳有40张画片，李敏的画片的张数为：40=50（张）；(40+50)÷2=45（张），45－40=5（张）；答：如果赵佳有40张画片，李敏送给赵佳5张，两人画片的张数就同样多.故答案为40、5.【点睛】解答此题的关键是：利用已知比，找出数量间的关系，再进行解答即可.10．31.478.5【分析】根据题意，在一个长方形内画一个最大的圆，那么圆的直径等于长方形的宽；根据圆的周长公式C＝πd，圆的面积公式S＝πr2，代入数据计算即可。【详解】3.14×10＝31.4（cm）3.14×（10÷2）2＝3.14×25＝78.5（cm2）这个圆的周长是31.4cm，面积是78.5cm2。【点睛】本题考查圆的周长、圆的面积公式的运用，明确长方形内最大的圆的直径等于长方形的宽。11．2∶3【分析】同一段路，将时间比反过来就是速度比，化简即可；将总路程看作单位“1”，时间分之一可以看作速度，路程÷速度和＝相遇时间，据此列式计算。【详解】4∶6＝2∶31÷（＋）＝1÷＝（小时）【点睛】关键是理解速度、时间、路程之间的关系，两数相除又叫两个数的比。12．2:3【详解】900千米=90000000厘米，15：90000000=1：6000000，答：这幅地图的比例尺是1：6000000．故答案为1：6000000．【分析】本题考点：图上距离与实际距离的换算（比例尺的应用）．此类题做题的关键是：利用比例尺的意义，代入数据计算，得出结论．求比例尺，根据比例尺的概念：图上距离和实际距离的比，代入数据，进行解答，即可解决问题．13．正确【分析】求一个数是另一个数的几分之几用除法．【详解】1210=120%，所以甲队完成任务的时间是乙队的120％．题中的说法正确．14．×【分析】根据方向的相对性，南偏西40度和北偏东40度相对，距离不变，据此解答。【详解】南偏西40度和北偏东40度相对，所以超市在家的南偏西40度，那么家在超市的北偏东40度。故本题说法错误。【点睛】本题主要考查方位的辨别，注意掌握方向的相对性。15．×【分析】一份稿件分别由甲、乙两人单独打完，甲与乙所用时间的比是3∶4，可以把甲用的时间看成3份，乙用的时间看成4份，用的时间越少，打字的速度就越快，则甲用的时间少，可据此解答。【详解】由分析可得：甲用的时间3份，乙用的时间4份，3＜4，所以甲先打完，故此说法错误。【点睛】理解比的意义是解此题的关键。16．√【详解】因为圆是中心对称图形，圆的对称轴是折痕所在的直线，圆有无数条对称轴，所以你无论折多少次，所有的折痕都一定相交于圆的中心，即圆心。【点评】此题主要考查圆的特征。17．×【分析】小明某次投球训练的成绩非常好，命中率高达120%，说法错误。我们可以根据“命中率＝命中个数÷总个数×100%”，假设投了5个球，全部命中，然后求出命中率高再和120%比较即可。【详解】假设投了5个球，全部命中。5÷5×100%＝100%，所以命中率最高是100%，不可能高达120%，所以原题说法错误。故答案为：×【点睛】此题属于百分率问题，计算的结果最大值为100%，都是用一部分数量（或全部数量）除以全部数量乘百分之百。18．√【分析】周长是8分米，围成正方形的边长是分米；围成圆的半径是分米；分别计算它们的面积，然后进行比较即可。【详解】正方形的边长：（分米，面积：（平方分米）；圆的半径：（分米），面积：（平方分米）；；所以圆的面积最大。故答案为：√。【点睛】此题主要考查正方形、圆的面积计算，明确它们的周长相等时，圆的面积最大。19．×【分析】提价，价格是原价的（1＋），降价，价格是原价的（1－），价格连续变化，据此解答。【详解】假设原价是1，先提价，价格变成1×（1＋）＝1×＝再降价，价格在的基础上降价，价格变成×（1－）＝×＝原价是1，先提价再降价后的价格是，所以一个商品，先提价，再降价，还是原价，这种说法错误。故答案为：×【点睛】考查求比一个数多（或少）几分之几的数是多少的问题，解题关键是注意单位“1”的变化。20．；；；；0.64；；【详解】略21．；33；；【分析】（1）按照四则运算顺序计算；（2）（3）（4）利用乘法分配律简便计算。【详解】（1）＝（2）＝33（3）＝（4）＝22．x＝；x＝；x＝【分析】根据等式的性质：1．在等式两边同时加或减去一个相同的数，等式仍然成立。2．在等式两边同时乘或除以一个相同的数（0除外），等式仍然成立。据此进行解方程即可。【详解】1－30%x＝解：30%x＝x＝x＋25%x＝18解：x＝18x＝6x÷0.5＝42解：6x＝21x＝23．见详解【分析】分析线段图可知：黑兔有12只，是白兔只数的，再用数量12除以对应的分率即求得白兔的只数。据此解答。【详解】12÷（）＝12÷＝20（只）24．3.87cm2【分析】看图可知，两个扇形可以拼成一个半圆，涂色部分的面积＝长方形面积－半圆的面积，长方形面积＝长×宽，半圆的面积＝圆周率×半径的平方÷2，据此列式计算。【详解】（cm2）涂色部分的面积是3.87cm2。25．5∶8，；2∶5，；6∶5，；4∶1，4；3∶1，3；3∶1，3【分析】“25∶40”将比的前项和后项同时除以5，先求出最简整数比，再将最简整数比的前项除以后项，求出比值；“3.6∶9”将比的前项和后项同时除以1.8，先求出最简整数比，再将最简整数比的前项除以后项，求出比值；“∶”将比的前项和后项同时乘，先求出最简整数比，再将最简整数比的前项除以后项，求出比值；“1∶0.25”将比的前项和后项同时乘4，先求出最简整数比，再将最简整数比的前项除以后项，求出比值；“∶”将比的前项和后项同时乘，先求出最简整数比，再将最简整数比的前项除以后项，求出比值；“4∶”将比的前项和后项同时乘，先求出最简整数比，再将最简整数比的前项除以后项，求出比值。【详解】25∶40＝（25÷5）∶（40÷5）＝5∶8，5÷8＝；3.6∶9＝（3.6÷1.8）∶（9÷1.8）＝2∶5，2÷5＝；∶＝（×）∶（×）＝6∶5，6÷5＝；1∶0.25＝（1×4）∶（0.25×4）＝4∶1，4÷1＝4；∶＝（×）∶（×）＝3∶1，3÷1＝3；4∶＝（4×）∶（×）＝3∶1，3÷1＝326．见详解（答案不唯一）【分析】百分数（又叫做百分率或百分比）。百分数是表示一个数是另一个数百分之几的数。它只能表示两数之间的倍数关系，不能表示某一具体数量。图一，方格共有10×5＝50（个），75%的意思是涂色部分占方格总数的75%，那么涂色的方格有：50×75%＝37.5（个）。据此涂色即可。图二，12.5%＝，表示把圆平均分成8份涂其中的1份。【详解】如图：【点睛】掌握百分数的意义是解题的关键；明确求一个数的百分之几是多少，用乘法计算。27．【分析】分别计算各点之间的图上距离，然后根据图上确定方向的方法确定方向，即可确定各点的位置．【详解】600÷200＝3（厘米）1200÷200＝6（厘米）800÷200＝4（厘米）28．113.04平方米【详解】3.14×62=113.04（平方米）答：它运转一周的喷灌面积是113.04平方米．29．78.5平方米【分析】根据“r＝c÷π÷2”求出圆的半径，再根据“s＝πr²”求出圆的面积即可。【详解】3.14×（31.4÷3.14÷2）²＝3.14×25＝78.5（平方米）；答：这个圆形花坛的面积是78.5平方米。【点睛】熟练掌握圆的周长和面积公式是解答本题的关键。30．75.36平方米【分析】根据圆的周长公式先求出水池直径，将直径看作单位“1”，直径扩大后占1＋，用直径×扩大后的对应分率，求出扩大后的直径，水池增加的面积是一个圆环，根据圆环面积公式计算即可。【详解】31.4÷3.14＝10（米）10×（1＋）＝10×＝14（米）14÷2＝7（米）10÷2＝5（米）3.14×（7²－5²）＝3.14×24＝75.36（平方米）答：水池面积增加了75.36平方米。【点睛】关键是掌握圆的周长和圆环面积公式，先求出扩大后的直径，圆环面积＝π（R²－r²）。31．小丽54kg,小伟27kg,小星54kg【详解】45×3=135(kg)小丽:135×=54(kg)小伟:135×=27(kg)小星:135×=54(kg)答:小丽的体重是54kg,小伟的体重是27kg,小星的体重是54kg．32．9000米【分析】把全长看作单位“1”，设这条路长为x米，根据题意得数量关系式：第二周修的长度恰好比第一周多，可知第一周修了全长的－是450米，据此列方程解答。【详解】解：设这条路长为x米。（－）x＝450x＝450x＝450÷x＝9000答：这条路长为9000米。【点睛】此题考查的是分数混合运算的应用，解答此题关键是求出第一周修了全长的分率然后列方程解答。33．115本【分析】由题意可知，把下层图书的本数看作单位“1”，下层比上层少15本，上层比下层多30%，根据除法的意义，用除法即可求出下层的本数，进而求出上层的本数，然后相加即可。【详解】15÷30%＋15÷30%×（1＋30%）＝50＋65＝115（本）答：这个书架上、下两层一共