人教版九年级上册数学期中考试试卷附答案

人教版九年级上册数学期中考试试题一、单项选择题（每小题3分，共30分）1．在下列四个图案中，不是中心对称图形的是（）A． B． C． D．2．将二次函数y=x2的图象向下平移一个单位，则平移以后的二次函数的解析式为（）A．y=x2﹣1 B．y=x2+1 C．y=（x﹣1）2 D．y=（x+1）23．⊙O的半径为5，点A在直线l上.若OA=5，则直线l与⊙O的位置关系是（）A．相切 B．相交 C．相切或相交 D．相离4．对于抛物线y=（x+1）2+3有以下结论：①抛物线开口向下；②对称轴为直线x=﹣1；③顶点坐标为（﹣1，3）．其中正确结论的个数为()A．0 B．1 C．2 D．35．一元二次方程x2—3x+1=0的两根为x1，x2，则的值是（）A．﹣3 B．-1 C．1 D．36．平面直角坐标系，⊙的圆心坐标为，半径为，那么轴与⊙的位置关系是（）A．相交 B．相离 C．相切 D．以上都不是7．如图所示，⊙O与直线AB相切于点A，BO与⊙O交于点C，若∠BAC＝30°，则∠B等于()A．29° B．30° C．31° D．32°8．要组织一次篮球比赛，赛制为单循环形式（每两队之间都赛一场），计划安排15场比赛，设应邀请x个球队参加比赛，根据题意可列方程为（）A．x（x﹣1）=15 B．x（x+1）=15 C．=15 D．=159．Rt△ABC中，∠C=90°，AB=10，AC=6，以C为圆心作⊙C和AB相切，则⊙C的半径长为（）A．8 B．4 C．9．6 D．4．810．二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示，则一次函数y=—bx+a的图象不经过（）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限二、填空题11．已知方程x2+mx+3=0的一个根是1，则它的另一个根是______．12．已知圆锥的侧面积等于60πcm2，母线长10cm，则圆锥的底面半径是______．13．关于x的一元二次方程（m﹣1）x2﹣x﹣2=0有两个不等的实数根，则m的取值范围是_____________14．设⊙O的半径为3，点O到直线l的距离为d，若直线l与⊙O至少有一个公共点，则d取值范围是___________________15．已知，正六边形ABCDEF在直角坐标系的位置如图所示，A（﹣2，0），点B在原点，把正六边形ABCDEF沿x轴正半轴作无滑动的连续翻转，每次翻转60°，经过5次翻转之后，点B的坐标是______．16．二次函数y=2x2的图象如图所示，点O为坐标原点，点A在y轴的正半轴上，点B、C在函数图象上，四边形OBAC为菱形，且∠OBA=120°，则点C的坐标为______．三、解答题17．解下列方程（1）x2+4x+1=0（2）x（x﹣1）=1﹣x18．如图，方格纸中的每个小方格都是边长为1个单位的正方形，在建立平面直角坐标系后，△ABC的顶点均在格点上，点C的坐标为（4，﹣1）．（1）在方格纸中作出与△ABC关于原点对称的△A1B1C1，并写出点A、B、C的坐标；（2）求出过A、B、O三点的抛物线的对称轴．19．如图，⊙O中，OA⊥BC，∠CDA=35°，求∠AOB的度数．20．已知抛物线y=ax2+bx+2过点A（﹣1，﹣1），B（1，3）．（1）求此抛物线的函数解析式；（2）求该抛物线的对称轴和顶点坐标。21．如图，已知AB是圆O的直径，点C、D在圆O上，点E在圆O外，∠EAC=∠D=60°（1）求∠ABC的度数；（2）求证：AE是圆O的切线．22．如图，已知抛物线y=+mx+3与x轴交于A，B两点，与y轴交于点C，点B的坐标为（3，0），（1）求m的值及抛物线的顶点坐标．（2）点P是抛物线对称轴l上的一个动点，当PA+PC的值最小时，求点P的坐标．23．如图，△OAC中，以O为圆心，OA为半径作⊙O，作OB⊥OC交⊙O于B，垂足为O，连接AB交OC于点D，∠CAD=∠CDA．（1）判断AC与⊙O的位置关系，并证明你的结论；（2）若OA=5，OD=1，求线段AC的长．24．如图，已知关于x的一元二次方程x2+2x+=0有两个不相等的实数根，k为正整数.（1）求k的值；（2）当此方程有一根为零时，直线y=x+2与关于x的二次函数y=x2+2x+的图象交于A、B两点，若M是线段AB上的一个动点，过点M作MN⊥x轴，交二次函数的图象于点N，求线段MN的最大值．25．已知抛物线y=﹣x2+x+2与直线y=x+2相交于点C和D，点P是抛物线在第一象限内的点，它的横坐标为m，过点P作PE⊥x轴，交CD于点F．（1）求点C和D的坐标；（2）求抛物线与x轴的交点坐标；（3）如果以P、C、O、F为顶点的四边形是平行四边形，求m的值．参考答案1．B2．A3．C4．C5．D6．B7．B8．C9．D10．C11．312．6CM13．m>且m14．d≤315．（11，）16．17．(1)x1=2+，x2=2-;(2)x1=1，x2=-1.18．（1）作图见解析；（2）x=-3.19．70°20．（1）y=-x2+2x+2；（2）对称轴为直线x=1，顶点坐标为（1，3）.21．（1）∠ABC=60°；（2）见解析22．(1)m=2,顶点为(1,4