人教版九年级上册数学期中考试试题有答案

人教版九年级上册数学期中考试试题一、选择题。（每小题只有一个正确答案）1．下列图形不是轴对称图形是中心对称图形的是（）A．B．C．D．2．下列方程中，是一元二次方程的是（）A． B．C． D．3．如图，△ABC的顶点坐标分别为A（4，6）、B（5，2）、C（2，1），如果将△ABC绕点C按逆时针方向旋转90°，得到△，那么点A的对应点的坐标是（）．A．（－3，3） B．（3，－3） C．（－2，4） D．（1，4）4．方程的根是（）A．x=0B．x=3C．，D．，5．如图，在6×4的方格纸中，格点三角形甲经过旋转后得到格点三角形乙，则其旋转中心是（）A．点M B．格点N C．格点P D．格点Q6．将二次函数化成的形式，结果为（）A．B． C．D．7．将抛物线y＝（x+2）2﹣5向左平移2个单位，再向上平移5个单位，平移后所得抛物线的解析式为（）A．y＝（x+4）2 B．y＝x2C．y＝x2﹣10 D．y＝（x+4）2﹣108．已知函数（a是常数，），则下列结论正确的是（）A．当时，函数图象过点 B．当时，函数图象与x轴没有交点C．若，则当时，y随x的增大而减小 D．若，则当时，y随x的增大而增大9．如图，在中，，将绕点按逆时针方向旋转得到．若点恰好落在边上，且，则的度数为（）A． B． C． D．10．二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示，对称轴是x=－1．有以下结论：①abc>0，②4ac<b2，③2a+b=0，④a－b+c>2，其中正确的结论的个数是（）A．1 B．2 C．3 D．4二、填空题11．方程x2﹣9x＝0的根是_____．12．抛物线的顶点坐标是________________．13．抛物线与x轴的交点坐标______________14．如图，已知，绕着点旋转后能与重合，则________度．15．抛物线y＝x2﹣2x+m与x轴只有一个交点，则m的值为_____．16．二次函数y＝ax2+bx+c的图象如图，对称轴是直线x＝﹣1，有以下结论：①abc＞0；②4ac＜b2；③2a﹣b＝0；④a﹣b+c＞0；⑤9a﹣3b+c＞0．其中正确的结论有_____．三、解答题17．解方程：.18．已知在平面直角坐标系内，抛物线y=x2+bx+6经过x轴上两点A，B，点B的坐标为（3，0），与y轴相交于点C；（1）求抛物线的表达式；（2）求△ABC的面积．19．在一次同学聚会中，每两名同学之间都互送了一件礼物，所有同学共送了90件礼物，共有多少名同学参加了这次聚会?20．已知关于x方程x2﹣6x+m+4＝0有两个实数根x1，x2（1）求m的取值范围；（2）若x1＝2x2，求m的值．21．如图，在四边形ABCD中，AB∥DC，E为BC边的中点，∠BAE=∠EAF，AF与DC的延长线相交于点F．（1）作出△ABE关于点E成中心对称的图形；（2）探究线段AB与AF，CF之间的数量关系，并证明你的结论．22．如图，抛物线与

轴交于A（—1，0），B（3，0），与

y

轴交于点C．已知直线过

B，C

两点．（1）求抛物线和直线BC

的表达式；（2）点

P

是抛物线上的一个动点，抛物线的对称轴

l与x

轴交于点E，过点

E作EF⊥BC，垂足为

F．点Q

是对称轴l上的一个动点，是否存在以点E，F，P，Q

为顶点的四边形是平行四边形？若存在，求出点P，Q的坐标；若不存在，请说明理由．23．在平面直角坐标系中，△ABC的三个顶点坐标分别为A（-2，1），B（-4，5），C（-5，2）．（1）画出△ABC关于y轴对称的△A1B1C1；（2）画出△ABC关于原点O成中心对称的△A2B2C2；（3）求△A2B2C2的面积．24．已知：如图，在⊙O中，弦AB与半径OE、OF交于点C、D，AC＝BD，求证：（1）OC＝OD：（2）．25．立定跳远是嘉兴市体育中考的抽考项目之一，某校九年级（1），（2）班准备集体购买某品牌的立定跳远训练鞋．现了解到某网店正好有这种品牌训练鞋的促销活动，其购买的单价y（元/双）与一次性购买的数量x（双）之间满足的函数关系如图所示．（1）当10≤x＜60时，求y关于x的函数表达式；（2）九（1），（2）班共购买此品牌鞋子100双，由于某种原因需分两次购买，且一次购买数量多于25双且少于60双；①若两次购买鞋子共花费9200元，求第一次的购买数量；②如何规划两次购买的方案，使所花费用最少，最少多少元？参考答案1．D2．A3．A4．D5．B6．D7．A8．C9．C10．C11．x1＝0，x2＝912．13．14．15．116．①②③④17．18．（1）y=x2-5x+6；（2）3.19．10人20．（1）m≤5；（2）m＝4．21．（1）图见解析；（2）AB=AF+CF；证明见解析．22．（1）

抛物线的表达式：；直线BC的表达式：；（2）存在，P（2，3）Q