【八年级上册数学浙教版】4.3.1 关于坐标轴对称 同步练习

第4章图形与坐标4.3坐标平面内图形的轴对称和平移第1课时关于坐标轴对称基础过关全练知识点关于坐标轴对称的点的坐标特征1.（2022浙江湖州长兴期末）已知点A的坐标为（-1，3），则点A关于x轴对称的点的坐标是（）A.（1，-3）B.（-1，-3）C.（-1，3）D.（1，3）2.（2022浙江温州鹿城期末）在平面直角坐标系中，点P（3，-2）关于y轴的对称点在（）A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限3.在平面直角坐标系中，点（-1，2）关于y轴对称的点的坐标是.

4.（2022浙江台州和合教育联盟期中）如图，已知△ABC的三个顶点均在格点上.（1）作出与△ABC关于y轴对称的图形△A1B1C1；（2）写出△ABC关于x轴对称的△A2B2C2的三个顶点的坐标；（3）求△ABC的面积.能力提升全练5.（2022浙江台州和合教育联盟期中）已知点A（m+2，3）与点B（-4，n+5）关于y轴对称，则m+n的值为（）A.-8B.0C.-6D.-146.若点A（m，3）和点B（4，n）关于x轴对称，那么（m+n）2022的值为（）A.-1B.1C.-72022D.720227.（2021河南郑州期末）在平面直角坐标系中，对△ABC进行如图所示的循环往复的轴对称变换，若原来点A的坐标是（1，2），则经过第2021次变换后点A的对应点的坐标为（）A.（1，-2）B.（-1，-2）C.（-1，2）D.（1，2）8.在平面直角坐标系中，点A（a+b，2-a）与点B（a-5，b-2a）关于y轴对称，点B与点C关于x轴对称，则△ABC的面积为.

9.（1）请在图中作出平面直角坐标系；（2）请作出△ABC关于y轴对称的△A'B'C'；（3）写出点B'的坐标.10.（2022浙江宁波海曙外国语学校期中）如图所示，在平面直角坐标系中，已知A（0，1），B（2，0），C（4，3）.（1）在平面直角坐标系中画出△ABC，以及与△ABC关于y轴对称的△DEF；（2）△ABC的面积是；

（3）已知P为x轴上一点，若△ABP的面积为4，求点P的坐标.11.（2020浙江温州苍南期末）在4×4的正方形网格中建立如图①②所示的平面直角坐标系，其中格点A，B的坐标分别是（0，1），（-1，-1）.（1）请在图①中添加一个格点C，使得△ABC是轴对称图形，且对称轴经过点（0，-1）；（2）请在图②中添加一个格点D，使得△ABD也是轴对称图形，且对称轴经过点（1，1）.图①图②12.如图，在平面直角坐标系中，直线l是第一、三象限的角平分线.（1）易知点A（0，2）关于直线l的对称点A'的坐标为（2，0），请在图中分别标出点B（5，3），C（-2，-5）关于直线l的对称点B'，C'的位置，并写出它们的坐标:B'、C'；

（2）由（1）中三组点的坐标发现:坐标平面内任一点P（a，b）关于第一、三象限的角平分线l的对称点P'的坐标为.

素养探究全练13.[数学抽象]（2020浙江台州温岭期末）如图，△ABC中，∠A=90°，AB=AC，顶点B的坐标为（-4，0），顶点C的坐标为（1，0），将△ABC关于y轴作轴对称变换得到△A1B1C1，再将△A1B1C1关于直线x=2（即过（2，0）且垂直于x轴的直线）作轴对称变换得到△A2B2C2，再将△A2B2C2关于直线x=4作轴对称变换得到△A3B3C3，再将△A3B3C3关于直线x=6作轴对称变换得到△A4B4C4，……，按此规律继续变换下去，则点A10的坐标为.

第4章图形与坐标4.3坐标平面内图形的轴对称和平移第1课时关于坐标轴对称答案全解全析基础过关全练1.B∵关于x轴对称的点的横坐标不变，纵坐标互为相反数，∴点A（-1，3）关于x轴对称的点的坐标是（-1，-3）.故选B.2.C点P（3，-2）关于y轴的对称点为（-3，-2），在第三象限.故选C.3.（1，2）解析∵关于y轴对称的点的横坐标互为相反数，纵坐标不变，∴点（-1，2）关于y轴对称的点的坐标是（1，2）.4.解析（1）如图，△A1B1C1即为所求.（2）∵A（-2，3），B（-3，2），C（-1，1），△ABC关于x轴对称的图形为△A2B2C2，∴A2（-2，-3），B2（-3，-2），C2（-1，-1）.（3）S△ABC=2×2-12×1×2-12×1×1-能力提升全练5.B∵点A（m+2，3）与点B（-4，n+5）关于y轴对称，∴m+2=4，n+5=3，解得m=2，n=-2，∴m+n=0.故选B.6.B∵点A（m，3）和点B（4，n）关于x轴对称，∴m=4，n=-3，∴（m+n）2022=（4-3）2022=1.故选B.7.C△ABC第1次作轴对称变换后，点A的对应点在第二象限，坐标为（-1，2）；△ABC第2次作轴对称变换后，点A的对应点在第三象限，坐标为（-1，-2）；△ABC第3次作轴对称变换后，点A的对应点在第四象限，坐标为（1，-2）；△ABC第4次作轴对称变换后，点A的对应点在第一象限，即回到原始位置，坐标为（1，2）；……所以每4次轴对称变换为一个循环组，∵2021÷4=505……1，∴经过第2021次轴对称变换后所得的点A的对应点与第1次作轴对称变换后的点A的对应点的位置相同，在第二象限，坐标为（-1，2）.故选C.8.8解析由题意得a+b=5∴点A的坐标是（4，1），点B的坐标是（-4，1）.∵点B关于x轴的对称点是点C，∴点C的坐标是（-4，-1），∴AB=8，BC=2，∴△ABC的面积=129.解析（1）作出平面直角坐标系如图所示.（2）如图所示，△A'B'C'即为所求.（3）点B'的坐标为（2，1）.10.解析（1）如图，△ABC与△DEF即为所求.（2）S△ABC=4×3-12×1×2-12×2×4-（3）设P（m，0），则S△ABP=12BP·yA=111.解析（1）如图，点C即为所求.（2）如图，点D即为所求.12.解析（1）点B'，C'的位置如图所示，B'（3，5）、C'（-5，-2）.（2）（b，a）.素养探究全练13.（18.5，2.5）解析△ABC中，∠A=90°，AB=AC，顶点B的坐标为（-4，0），顶点C的坐标为（1，0），∴BC=5，∴A（-1.5，2.5），将△ABC关于y轴作轴对称变换得到△A1B1C1，∴A1（1.5，2.5），再将△A1B1C1关于直线x=2作轴对称变换得到△A2B2C2，∴A2（2.5，2.5），再将△A2B2C2关于直线x=4作轴对称变换得到△A3B3C3，∴A3（5.5，2.5），再将△A