【八年级上册数学浙教版】4.2.2 用坐标系确定点的位置 同步练习

第4章图形与坐标4.2平面直角坐标系第2课时用坐标系确定点的位置基础过关全练知识点建立适当的直角坐标系确定点的位置1.如图是杭州西湖几个旅游景点的大致位置示意图，如果用（0，0）表示三潭印月的位置，用（1，5）表示断桥残雪的位置，那么雷峰夕照的位置可以表示为（）A.（-3，1）B.（-3，-1）C.（3，-1）D.（3，1）2.（2022浙江瑞安六校联考）如图是某所学校的部分平面示意图，教学楼、实验楼和图书馆的位置都在网格线的交点处，若教学楼的位置坐标是（-2，2），实验楼的位置坐标是（2，-1），则图书馆的位置坐标是（）A.（4，1）B.（1，4）C.（3，2）D.（2，3）3.（2022浙江宁波南三期末）如图，围棋盘放在某平面直角坐标系内，已知黑棋（甲）的坐标为（-2，1），黑棋（乙）的坐标为（-1，-2），则白棋（甲）的坐标是.

4.（教材P123变式题）一个四边形的形状和尺寸如图所示，请建立适当的坐标系，在坐标系中作出这个四边形，并标出各顶点的坐标.能力提升全练5.（2018浙江金华中考）小明为画一个零件的轴截面（如图①），以该轴截面底边所在的直线为x轴，对称轴为y轴，建立如图②所示的平面直角坐标系.若坐标轴的单位长度取1mm，则图②中转折点P的坐标表示正确的是（）图①图②A.（5，30）B.（8，10）C.（9，10）D.（10，10）6.已知甲、乙、丙三人所处位置不同.甲说:“以我为坐标原点，乙的位置是（2，3）.”丙说:“以我为坐标原点，乙的位置是（-3，-2）.”若以乙为坐标原点，则甲，丙的位置是（已知三人建立平面直角坐标系时，x轴、y轴的正方向相同，单位长度也相同）（）A.（-3，-2），（2，-3）B.（-3，2），（2，3）C.（-2，-3），（3，2）D.（-3，-2），（-2，-3）7.如图为小平与小聪的聊天记录，根据两人的聊天记录，若下列有一种走法能从科技馆出发走到小平家，则可行的是（）A.向北走200米，再向东走1200米B.向北走200米，再向西走1200米C.向北走500米，再向东走700米D.向北走700米，再向西走500米8.如图所示的是台州市地图的一部分，分别以正东、正北方向为x轴、y轴的正方向建立平面直角坐标系，规定一个单位长度表示1km，甲、乙两人对着地图描述路桥区A处的位置如下:则椒江区B处的坐标是.

9.（2022浙江杭州拱墅期末）如图，△ABC在正方形网格中，若点A的坐标为（0，3），点C的坐标为（1，1），按要求回答下列问题:（1）在图中建立正确的平面直角坐标系，写出点B的坐标；（2）求△ABC的面积.素养探究全练10.[数学建模]小明的爷爷退休生活可丰富了!下表是他某日的活动安排.和平广场位于爷爷家正东方向400米，老年大学位于爷爷家正西方向600米.从爷爷家到和平路小学需先向南走300米，再向西走400米.早晨6:00—7:00与奶奶一起到和平广场锻炼上午9:00—11:00与奶奶一起上老年大学下午4:30—5:30到和平路小学讲校史（1）请依据图中给定的单位长度，在图中标出和平广场A、老年大学B与和平路小学C的位置；（2）求爷爷家到和平路小学的直线距离.

第4章图形与坐标4.2平面直角坐标系第2课时用坐标系确定点的位置答案全解全析基础过关全练1.C根据题意建立平面直角坐标系如图，则雷峰夕照的位置可以表示为（3，-1）.2.B根据题意建立如图所示的平面直角坐标系，则图书馆的位置坐标是（1，4）.故选B.3.（3，-1）解析根据题意建立如图所示的平面直角坐标系，则白棋（甲）的坐标是（3，-1）.4.解析以100mm为一个单位长度，以点C为坐标原点，建立如图所示的平面直角坐标系，四边形的边BC在x轴上，则可得各顶点的坐标为A（1，4），B（4，0），C（0，0），D（-1，2）.能力提升全练5.C如图，延长CB交y轴于D，则CD⊥y轴，易得CD=50÷2-16=9（mm），OA=OD-AD=40-30=10（mm），∴P（9，10）.故选C.6.C以甲为坐标原点，乙的位置是（2，3），则以乙为坐标原点，甲的位置是（-2，-3）；以丙为坐标原点，乙的位置是（-3，-2），则以乙为坐标原点，丙的位置是（3，2）.故选C.7.A从科技馆出发走到小平家应向北走200米，再向东走1200米.故选A.8.（10，192）解析由题意建立如图所示的平面直角坐标系，连结AB，作BC⊥x轴于C点，由题意，得OA=2km，AB=16km，∠ABC=30°，∴∠BAC=60°.以点B为顶点，在BC的右侧，作∠DBC=30°，且BD边与x轴交于点D.∴∠ABD=∠ABC+∠DBC=60°，∴∠ABD=∠BAC=60°，∴△ABD为等边三角形，∴AD=BD=AB=16km，∵BC⊥AD，∴AC=12AD=8∴BC=162-82∵OC=OA+AC=10km，∴B（10，192）.9.解析（1）根据题意建立如图所示的平面直角坐标系，则点B的坐标是（-3，-1）.（2）△ABC的面积=4×4-4×22-1×22-素养探