【八年级上册数学浙教版】1.6 尺规作图 同步练习 同步练习VIP

第1章三角形的初步知识1.6尺规作图基础过关全练知识点1基本作图1.（2022浙江义乌绣湖教育集团期中）用直尺和圆规作一个角等于已知角的示意图如下，说明∠A'O'B'=∠AOB的依据是（）A.SSSB.SASC.ASAD.AAS2.（2022浙江宁波春晓中学期中）观察下列作图痕迹，所作CD为△ABC的边AB上的中线的是（）ABCD3.（2022浙江绍兴柯桥联盟学校期中）如图，在△ABC中，按以下步骤作图:①分别以点B和C为圆心，以大于12BC的长为半径作弧，两弧相交于点M和N；②作直线MN交AC于点D，连结BD.若AC=6，AD=2，则BD的长为A.2B.3C.4D.6知识点2按要求进行尺规作图4.（2022浙江台州和合教育联盟期中）已知△ABC（AB<AC<BC），用尺规作图的方法在BC上取一点P，使PA+PC=BC，下列选项正确的（）ABCD5.A.已知两边及夹角B.已知三边C.已知两角及夹边D.已知两边及一边对角能力提升全练6.（2022浙江宁波海曙期中）以下尺规作图中，点D为线段BC边上一点，一定能得到线段AD=BD的是（）ABCD7.（2020湖北襄阳中考）如图，Rt△ABC中，∠ABC=90°，根据尺规作图的痕迹判断以下结论错误的是（）A.DB=DEB.AB=AEC.∠EDC=∠BACD.∠DAC=∠C8.9.10.（2022浙江慈溪期中）如图，已知△ABC，P为AB上一点，请用尺规作图的方法在AC上找一点Q，使得AQ+PQ=AC（保留作图痕迹，不写作法）.11.（2022浙江杭州之江实验中学期中）如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC<BC.（1）动手操作:要求尺规作图，不写作法，但保留作图痕迹.①作出AB的垂直平分线MN，MN与AB交于点D，与BC交于点E；②过点B作BF垂直于AE，垂足为F；（2）推理证明:求证AC=BF.素养探究全练12.[数学抽象]郑州“7.20”特大暴雨灾害发生后，公路抢修队发现三条两两相交于A、B、C三点的公路（如图所示）遭到了破坏，现计划迅速建立抢修站，要求抢修站到三条公路的距离相等，则可供选择的位置P有几个?用尺规作图在图中标出抢修站点P的位置.

第1章三角形的初步知识1.6尺规作图答案全解全析基础过关全练1.A由作图可知OD=OC=O'D'=O'C'，CD=C'D'，∴△DOC≌△D'O'C'（SSS），∴∠A'O'B'=∠AOB.故选A.2.D选项A，CD⊥AB，但不一定平分AB，故不符合题意；选项B，CD为△ABC的角平分线，故不符合题意；选项C，不符合基本作图过程，故不符合题意；选项D，点D为AB的中点，所以CD为△ABC边AB上的中线，故D符合题意.故选D.3.C由作图可知，MN是线段BC的垂直平分线，∴BD=CD=AC-AD=6-2=4.故选C.4.B作AB的垂直平分线，交BC于点P，连结PA，则PA=PB，∵BC=PB+PC，∴PA+PC=BC，选项B符合题意.故选B.5.C观察作图痕迹可得，已知线段AB，∠CAB=α，∠CBA=β.故选C.能力提升全练6.D选项A中，AD为BC边上的高；选项B中，AD为∠BAC的平分线；选项C中，D点为BC的中点，∴AD为BC边上的中线；选项D中，点D为AB的垂直平分线与BC的交点，则DA=DB.故选D.7.D由作图可知，∠DAE=∠DAB，∠DEA=90°，∴∠DEA=∠B，又∵AD=AD，∴△ADE≌△ADB，∴DB=DE，AB=AE，∵∠DEA=∠B=90°，∴∠BAC+∠C=90°，∠EDC+∠C=90°，∴∠EDC=∠BAC，故A，B，C中的结论均正确.∠DAC与∠C的大小关系不能确定，故D中的结论错误.故选D.8.76°解析由尺规作图可知∠AOB=2∠α，∵∠α=38°，∴∠AOB=76°.9.12解析根据作图可得∠BAD=∠CAD，在△ABD和△AFD中，AB=AF,∠BAD∴AF=AB=5，BD=DF，∴CF=AC-AF=8-5=3，∴△CDF的周长=DF+DC+FC=BD+DC+FC=BC+FC=9+3=12.10.解析如图，点Q即为所求.11.解析（1）①如图，DE即为所作.②如图，BF即为所作.（2）证明:∵ED垂