2024年粤人版九年级数学上册月考试卷

…………○…………内…………○…………装…………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※…………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………第=page22页，总=sectionpages22页第=page11页，总=sectionpages11页2024年粤人版九年级数学上册月考试卷661考试试卷考试范围：全部知识点；考试时间：120分钟学校：______姓名：______班级：______考号：______总分栏题号一二三四五总分得分评卷人得分一、选择题(共9题，共18分)1、下列奥运会徽是轴对称图形的是（）

A.①②B.②③C.③④D.①④2、在反比例函数y=图象上的有两点A（x1，y1），B（x2，y2），当x1＜0＜x2时，有y1＜y2；则m的取值范围为（）

A.m＞0

B.m＜0

C.m＜

D.m＞

3、如图；在矩形ABCD中，E；F、G、H分别为AB、BC、CD、DA的中点，若AB=3，AD=5，则图中阴影部分的面积为（）

A.15

B.8

C.4

D.

4、函数中，自变量x的取值范围是（）A.x＞2B.x≠2C.x＜2D.x≤25、下列现象属于旋转的是()A.摩托车在急刹车时向前滑动;

B.拧开自来水水龙头C.雪橇在雪地里滑动;

D.空中下落的物体6、已知圆锥的底面半径为6cm，高为8cm，则这个圆锥的母线长为（）A.12cmB.10cmC.8cmD.6cm7、若-x+3x=7-1，则x的值为（）A.4B.3C.2D.-38、已知在Rt△ABC中，∠C=90°，sinA则tanB的值为（）

A.1

B.

C.

D.

9、用换元法解分式方程+=3时，设则原方程可变形为（）

A.y2-3y+1=0

B.y2+3y+1=0

C.y2+3y-1=0

D.y2-y+3=0

评卷人得分二、判断题(共6题，共12分)10、收入-2000元表示支出2000元．（____）11、当x与y乘积一定时，y就是x的反比例函数，x也是y的反比例函数12、两个矩形一定相似．____．（判断对错）13、扇形是圆的一部分．（____）14、有命题“若x=y，则x2=y2”的逆命题是个假命题．____．15、在同一平面内，到三角形三边距离相等的点只有一个评卷人得分三、证明题(共2题，共20分)16、如图所示．在△ABC中，∠A：∠B：∠C=1：2：4．求证：．17、如图，在△ABC中，点D，E分别是AB，AC边的中点，若把△ADE绕着点E顺时针旋转180°得到△CFE．

（1）请指出图中哪些线段与线段CF相等；

（2）试判断四边形DBCF是怎样的四边形，证明你的结论．评卷人得分四、多选题(共3题，共15分)18、已知|xy-4|+（x-2y-2）2=0，则2xy+（x+2y）2的值为（）A.12B.24C.28D.4419、化简|3-π|的结果为（）A.0B.3-πC.π-3D.3+π20、已知点P（3-m，m-1）在第一象限，则m的取值范围在数轴上表示正确的是（）A.B.C.D.评卷人得分五、其他(共1题，共9分)21、摄影兴趣小组的学生，将自己拍摄的照片向本组其他成员各赠送一张，全组共互赠了182张，若全组有x名学生，则根据题意列出的方程是____．参考答案一、选择题(共9题，共18分)1、B【分析】【分析】沿某条直线折叠后直线两旁的部分能够完全重合的图形叫做轴对称图形．【解析】【解答】解：第②③个图形沿某条直线折叠后直线两旁的部分能够完全重合，是轴对称图形，其它两个不是，故选B．2、C【分析】

∵x1＜0＜x2；

∴A（x1，y1），B（x2，y2）不同象限；

又∵y1＜0＜y2；

∴点A在第三象限；B在第一象限；

∴1-3m＞0，m＜．

故选C．

【解析】【答案】由x1＜0＜x2时，有y1＜y2；可得出k＞0，即1-3m＞0，解得答案即可．

3、D【分析】

连接AC；BD、EG、FH；

∵E；F、G、H分别为AB、BC、CD、DA的中点；

∴FG=BD，EH=BD，EF=AC；FG∥BD，EH∥BD；

∴FG=EH；FG∥EH；

∴四边形EFGH是平行四边形；

∵四边形ABCD是矩形；

∴AC=BD；

∴EF=FG；

∴平行四边形EFGH是菱形；

∴EG⊥FH；

∵四边形ABCD是矩形；

∴DC=AB；DC∥AB；

∵F为CD中点；H为AB中点；

∴DF=DC，AH=AB；

∴DF=AH；DF∥AH；

∴四边形DFHA是平行四边形；

∴AD=FH=5；

同理EG=AB=3；

∴图中阴影部分EFGH的面积是×FH×EG=×3×5=

故选D．

【解析】【答案】连接AC、BD、EG、FH，根据三角形的中位线得出FG=BD，EH=BD，EF=AC，FG∥BD，EH∥BD，推出FG=EH，FG∥EH，得出四边形EFGH是平行四边形，求出平行四边形EFGH是菱形，根据DF=AH，DF∥AH求出四边形DFHA是平行四边形，推出AD=FH=5，同理EG=AB=3，代入×FH×EG求出即可．

4、C【分析】【分析】根据被开方数是非负数，分母不能为零，可得答案．【解析】【解答】解：由题意；得。

2-x＞0．

解得x＜2；

故选：C．5、B【分析】略【解析】B

6、B【分析】【分析】由于圆锥的底面半径、高和母线可组成直角三角形，然后利用勾股定理可计算出母线长．【解析】【解答】解：圆锥的母线长==10（cm）．

故选B．7、B【分析】【分析】直接合并后化系数为1可得出答案．【解析】【解答】解：合并得：2x=6；

系数化为1得：x=3．

故选B．8、A【分析】

∵Rt△ABC中，∠C=90°，sinA=

∴∠A=45°；

∴∠B=180°-∠A-∠C=180°-90°-45°=45°．

∵tan45°=1；

∴tanB=tan45°=1．

故选A．

【解析】【答案】先根据sinA=求出∠A的度数；再根据三角形内角和定理求出∠B的度数，由特殊角的三角函数值即可求出tanB的值．

9、A【分析】

方程化为y+=3；

去分母得：y2-3y+1=0．

故选A．

【解析】【答案】根据题中设出的y；去分母变形即可得到结果．

二、判断题(共6题，共12分)10、√【分析】【分析】在一对具有相反意义的量中，其中一个为正，则另一个就用负表示．【解析】【解答】解：“正”和“负”相对；

收入-2000元即表示支出2000元．

故答案为：√．11、×【分析】【解析】试题分析：反比例函数的定义：形如的函数叫反比例函数.当x与y乘积为0，即时，x、y无法构成反比例关系，故本题错误.考点：反比例函数的定义【解析】【答案】错12、×【分析】【分析】利用相似多边形的性质求解．【解析】【解答】解：任意两个矩形；不能判断它们的对应角相等，对应边的比相等．所以不一定相似．

故答案为：×13、√【分析】【分析】根据扇形的定义是一条弧和经过这条弧两端的两条半径所围成的图形，即可得出答案．【解析】【解答】解：扇形可以看成圆的一部分；但圆的一部分不一定是扇形，比如随便割一刀下去，所造成的两部分很难会是扇形．

故答案为：√．14、√【分析】【分析】逆命题就是题设和结论互换，本题的逆命题是若“x2=y2，则x=y”举反例判断真假．【解析】【解答】解：逆命题是“若x2=y2；则x=y”

（-1）2=12但-1≠1

故逆命题是假命题．

故答案为：√．15、√【分析】【解析】试题分析：根据三角形的性质结合角平分线的性质即可判断.在同一平面内，到三角形三边距离相等的点是三角形三条内角平分线的交点，只有一个，故本题正确.考点：角平分线的性质【解析】【答案】对三、证明题(共2题，共20分)16、略

【分析】【分析】欲证+=，只需证明=或=即可；为此若能设法利用长度分别为AB，BC，CA及l=AB+AC这4条线段，构造一对相似三角形，问题可能解决．

注意到，原△ABC中，已含上述4条线段中的三条，因此，不妨以原三角形ABC为基础添加辅助线，构造一个三角形，使它与△ABC相似，期望能解决问题．【解析】【解答】证明：延长AB至D；使BD=AC（此时，AD=AB+AC），又延长BC至E，使AE=AC，连接ED．

下面证明；△ADE∽△ABC．

设∠A=α；∠B=2α，∠C=4α；

则∠A+∠B+∠C=7α=180°．

由作图知；∠ACB是等腰三角形ACE的外角；

∴∠ACE=180°-4α=3α；

∴∠CAE=180°-3α-3α=7α-6α=α．

从而∠EAB=2α=∠EBA；AE=BE．

又由作图AE=AC；AE=BD；

∴BE=BD；△BDE是等腰三角形；

∴∠D=∠BED=α=∠CAB；

∴△ABC∽△DAE；

即=，即=

∴．17、略

【分析】【分析】由已知可得，AD=DB=CF；根据有一组对边平行且相等的四边形是平行四边形可判定四边形DBCF是平行四边形．【解析】【解答】解：（1）AD=CF；DB=CF．

（2）方法一：四边形DBCF是平行四边形．

证明：△ADE绕点E顺时针旋转180°；得到△CFE；

∴△ADE≌△CFE；

∴AD=CF；∠A=∠ECF；

∴AB∥CF；

又∵D是AB的中点；

∴AD=DB=CF；

∴四边形DBCF是平行四边形．

方法二：四边形DBCF是平行四边形．

证明：△ADE绕点E顺时针旋转180°；得到△CFE；

∴△ADE≌△CFE；

∴AD=CF；DE=FE；

又∵D；E分别是AB，AC的中点；

∴DE是△ABC的中位线；

∴BC=2DE=DE+EF=DF；

∴AD=DB=CF；

∴四边形DBCF是平行四边形．四、多选题(共3题，共15分)18、C|D【分析】【分析】根据非负数的性质求得xy和x-2y的值，然后利用完全平方公式求得（x+2y）2，然后代入求值．【解析】【解答】解：根据题意得：；

则xy=4；x-2y=2．

则（x+2y）2=（x-2y）2+4xy=4+16=20；

则原式=2×4+20=28．