工程力学(第18章 组合变形杆件的强度问题)

工程力学

EngineeringMechanics全国高等教育自学考试指导委员会第18章组合变形杆件的强度问题工程力学

EngineeringMechanics18.1组合变形的概念18.2拉伸（或压缩）与弯曲的组合变形组合变形杆件的强度问题18.1组合变形的概念基本变形杆件的拉伸（压缩）

、剪切、扭转和弯曲。组合变形杆件同时发生两种或两种以上的基本变形，这种变形情况称为组合变形。e(1)拉伸（或压缩）

与弯曲的组合(2)弯曲与扭转的组合本课程研究：强度问题组合变形杆件的强度问题18.1组合变形的概念组合变形强度问题的解决思路(1)组合变形的强度计算问题，主要是应力计算。

当杆件受到复杂的载荷作用发生组合变形时，如果

(a)材料服从胡克定律， (b)变形是微小的线弹性变形， 将外载分解，使每一载荷对应一种基本变形形式。 每一载荷引起的内力、应力和变形不受其它载荷的影响，应用叠加原理来解决组合变形问题。(3)解决组合变形的强度问题：

叠加原理、内力和应力计算、应力状态理论、强度理论。组合变形杆件的强度问题18.1组合变形的概念组合变形强度问题的基本步骤(1)外力分析：分析杆件在外力作用下，产生几种基本变形。将载荷进行分解、合成或平移，→几个静力等效的载荷，→各自对应着一种基本变形。(2)内力分析，确定危险截面：研究在各种基本变形下，杆件的内力（内力图），综合考虑各种内力的大小，确定危险截面。(3)应力分析，确定危险点：分析每种内力危险截面上的应力，确定应力最大的危险点。(4)按强度理论建立强度条件：根据危险点的应力状态和杆件的材料，按强度理论建立强度条件，进行强度计算。组合变形杆件的强度问题18.1组合变形的概念轴力，弯矩剪力，弯矩剪力、弯矩、扭矩剪力、弯矩、扭矩轴力，弯矩试分析图中截面1-1、2-2、3-3、4-4、5-5的内力。组合变形杆件的强度问题18.2拉伸（或压缩）与弯曲的组合变形

杆件同时受到横向力和轴向力的作用例起重机架，横梁AB

由20a号工字钢制成，总载荷F=34kN，作用在梁的中间，材料的许用应力，试校核横梁AB

的强度。

(1)外力分析，确定基本变形：FABD30°FAxFAyFBFBxFBy解ABCFD1.2m1.2m30°组合变形杆件的强度问题18.2拉伸（或压缩）与弯曲的组合变形

杆件同时受到横向力和轴向力的作用例起重机架，横梁AB

由20a号工字钢制成，总载荷F=34kN，作用在梁的中间，材料的许用应力，试校核横梁AB

的强度。

(1)外力分析，确定基本变形：解

FAx、FBx产生压缩变形FAy、F、FBy产生弯曲变形FABD30°FAxFAyFBFBxFByABCFD1.2m1.2m30°组合变形杆件的强度问题18.2拉伸（或压缩）与弯曲的组合变形

杆件同时受到横向力和轴向力的作用FABD30°FAxFAyFBFBxFBy

FAx、FBx产生压缩变形FAy、F、FBy产生弯曲变形

(1)外力分析，确定基本变形：解

(2)内力分析，确定危险截面：FN29.44kNM20.4kN·m

D

为危险截面组合变形杆件的强度问题18.2拉伸（或压缩）与弯曲的组合变形

杆件同时受到横向力和轴向力的作用

(1)外力分析，确定基本变形：解

(2)内力分析，确定危险截面：

D

为危险截面

(3)应力分析，确定危险点：ab点a

最大压应力点，点b

最大拉应力点，都是危险点。abFABD30°FAxFAyFBFBxFByFN29.44kNM20.4kN·m组合变形杆件的强度问题18.2拉伸（或压缩）与弯曲的组合变形

杆件同时受到横向力和轴向力的作用

(1)外力分析，确定基本变形：解

(2)内力分析，确定危险截面：

(3)应力分析，确定危险点：abab

(4)应力状态、杆件材料，选择强度理论，建立强度条件

注意：符号的正负判断。FABD30°FAxFAyFBFBxFByFN29.44kNM20.4kN·m组合变形杆件的强度问题18.2拉伸（或压缩）与弯曲的组合变形

偏心拉伸（或压缩）外力的作用线平行于杆件轴线，但不通过横截面的形心，引起偏心拉伸(压缩)。讨论横截面具有两个对称轴的直杆，偏心力F

作用在一根对称轴上的简单的偏心拉伸(压缩)问题。FeFM0=FennnnFM0=FeFNM组合变形杆件的强度问题18.2拉伸（或压缩）与弯曲的组合变形

偏心拉伸（或压缩）

注意：符号的正负判断。偏心拉伸（或压缩）

实质就是拉伸（或压缩）

与弯曲的组合变形。强度计算时，考虑材料的不同：塑性材料：抗拉压强度相等，取拉压应力中较大一个计算。脆性材料：抗拉压强度不等，拉压应力分别计算。这节课就讲到这里。同学们根据这次课学习到的内容和阅读教材，完成教材上的习题。第18章组合变形杆件的强度问题工程力学

EngineeringMechanics18.3圆轴轴向拉伸（或压缩）与扭转的组合变形18.4圆轴弯曲与扭转的组合变形组合变形杆件的强度问题18.3圆轴轴向拉伸（或压缩）与扭转的组合变形当圆轴所受外力使圆轴产生轴向拉伸（或压缩）和扭转的组合变形时，圆轴的轴向拉伸（或压缩）为单向应力状态，圆轴的扭转为纯剪切的应力状态，它们的叠加后应力状态如图所示：若材料为塑性材料，可按第三或第四强度理论进行强度计算组合变形杆件的强度问题18.4圆轴弯曲与扭转的组合变形弯曲和扭转组合变形是常见情况：传动轴多数情况下处于弯扭组合变形状态。弯曲变形不能忽略时，需考虑弯扭组合变形计算。带齿轮或皮带轮的传动轴，电机轴等等组合变形杆件的强度问题18.4圆轴弯曲与扭转的组合变形弯曲和扭转是常见情况：传动轴多数情况下处于弯扭组合变形状态。弯曲变形不能忽略时，需考虑弯扭组合变形计算。带齿轮或皮带轮的传动轴，电机轴等等BAFM0l电机轴外伸段组合变形杆件的强度问题18.4圆轴弯曲与扭转的组合变形

(1)外力分析，确定基本变形：

F

产生弯曲变形

M0

产生扭转变形

(2)内力分析，确定危险截面：TM0MBAFM0lFl

固定端

A

为危险截面

(3)应力分析，确定危险点：AA1A2组合变形杆件的强度问题18.4圆轴弯曲与扭转的组合变形

(1)外力分析，确定基本变形：

(2)内力分析，确定危险截面：

(3)应力分析，确定危险点：A1

(4)建立强度条件：

第三强度理论：

第四强度理论：AA1A2组合变形杆件的强度问题18.4圆轴弯曲与扭转的组合变形圆截面轴弯扭组合变形的强度条件

第三强度理论：组合变形杆件的强度问题18.4圆轴弯曲与扭转的组合变形圆截面轴弯扭组合变形的强度条件

第四强度理