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工程力学

EngineeringMechanics全国高等教育自学考试指导委员会第8章点的复合运动工程力学

EngineeringMechanics8.1点的复合运动的概念8.2变矢量的绝对导数和相对导数的关系点的复合运动楚人有涉江者，其剑自舟中坠于水，

遽契其舟，曰：“是吾剑之所从坠。”

舟止，从其所契者入水求之。

舟已行矣，而剑不行，求剑若此，不亦惑乎？车厢rC点的复合运动8.1点的复合运动的概念MxyOx'y'点M

相对于地面的运动：点M

相对于车厢的运动：车厢相对于地面的运动：点M

相对于地面的较复杂运动可以看作为点M

相对于车厢的圆周运动，和车厢相对于地面的水平直线平移两种简单运动的合成。点的复合运动8.1点的复合运动的概念将研究的点称为动点；两个参考系中一个视为固定不动，称为固定参考系，简称定系；另一参考系视为相对于定系作某种运动的动参考系，简称动系；动系相对于定系有刚体运动。车轮边缘的点M

为研究的点，

地面与车厢为两个不同的参考系；三种运动点的复合运动研究内容绝对运动牵连运动相对运动绝对运动相对运动牵连运动车厢rCMxyOx'y'点的复合运动8.2变矢量的绝对导数和相对导数的关系Oxy仅讨论动系作平面运动情形绝对导数相对导数为两个参考系的单位矢量为大小方向可变的矢量A点的复合运动8.2变矢量的绝对导数和相对导数的关系仅讨论动系作平面运动情形矢量的绝对导数与相对导数的关系式

（科里奥利，G.G.Coriolis）Oxy为两个参考系的单位矢量为大小方向可变的矢量A这节课就讲到这里。同学们根据这次课学习到的内容和阅读教材，完成教材上的习题。第8章点的复合运动工程力学

EngineeringMechanics8.4点的加速度合成定理8.3点的速度合成定理点的复合运动8.3点的速度合成定理MOxyz动点M相对于定系Oxyz，动系有运动则动点M相对于定系Oxyz的绝对运动的速度称为绝对速度。动点M相对于动系

的相对运动的速度称为相对速度。A点的复合运动8.3点的速度合成定理MOxyz动点M相对于定系Oxyz，动系有运动则A其中为动系中与动点重合的点由于动系的运动而具有的相对于

定系的速度。该点称为牵连点，

其速度称为动点的牵连速度。M'OA指明动点、动系；

①动点和动系不能选在同一个刚体上，它们之间应存在相对运动；

②动点的相对运动轨迹要明确，轨迹越简单越好，比如直线或圆周。分析三种运动：绝对、相对以及牵连；画出三个速度（绝对、相对以及牵连）矢量图；可形成平行四边形，求解几何关系；或选择投影法求解；平面问题中上式包含六个量（大小、方向），知“四”求“二”。点的复合运动8.3点的速度合成定理在任意瞬时，动点的绝对速度等于其相对速度与牵连速度的矢量和，称之为点的速度合成定理。点的复合运动8.3点的速度合成定理在任意瞬时，动点的绝对速度

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