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画角的和、差、倍上海市初级中学名师制作一、复习引入两条线段可以相加（或相减），它们的和（或差）也是一条线段，它的长度等于这两条线段长度的和（或差）.二、新知讲授

图中共有

个角.思考3观察两个角可以相加（或相减），它们的和（或差）也是一个角，它的度数等于这两个角的度数的和（或差）.两条线段可以相加（或相减），它们的和（或差）也是一条线段，它的长度等于这两条线段长度的和（或差）.（2）用量角器画∠COB=∠β.二、新知讲授例题1：如图,已知∠α、∠β，用量角器画一个角，使它等于∠α+∠β；∠AOC就是所要画的∠α+∠β.BOAC（1）用量角器画∠AOB=∠α;（2）以点O为顶点，射线OB为一边，在∠AOB外部用量角器画∠COB=∠β.2∠α-∠β.∠DEF就是所要画的2∠α-∠β.EDF2∠α-∠β=2×50°-30°=70°.二、新知讲授解：(1)因为∠1=∠3=m°，∠2=n°，

所以∠AOC的度数=∠1的度数＋∠2的度数=m+n，

例题2：如图，已知：∠1=∠3=m°，∠2=n°.（1）用含m、n的式子分别表示∠AOC、∠BOD的度数；（2）比较∠AOC和∠BOD的大小.∠BOD的度数=∠2的度数＋∠3的度数=m+n.(2)因为∠AOC和∠BOD的度数相等，

所以∠AOC=∠BOD.二、新知讲授解：因为

∠1+∠2=∠AOB；如图，已知∠AOB=62°，∠1=(3x-2)°，∠2=(x+8)°.求∠1的度数.

所以

(3x-2)+(x+8)=62；

所以

x=14；

所以

∠1=(3x-2)°=40°.练习三、问题探究15°角以及15°角的倍数.1.用一幅（两块）三角尺能画出75°角吗？2.还能画出怎样的特殊角？3.这些角具有什么特殊性？30°60°90°45°75°135°105°120°150°4.用一幅（两块）三角尺能画出多少个小于平角的角呢？11个.四、拓展思考解：当边OC在∠AOB内部时，

因为∠AOB=55°，∠BOC=20°，所以∠AOC=∠AOB-∠BOC=55°-20°=35°

当边OC在∠AOB外部时，

因为∠AOB=55°，∠BOC=20°，所以∠AOC=∠AOB+∠BOC=55°+20°=75°角的和与差五、归纳小结画角的和、差、倍用一幅（两块）三角尺能画的特殊角的特征

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