真空中的磁场课件教学教材

真空中的磁场真空中的磁场magneticfieldinvacuum磁场磁场II+vF+vF在通有电流导线的周围，小磁针会发生偏转；运动电荷会受某种力的作用。理论和实验证明电流（或运动的电荷）能产生一种有别于静电场的另一种场，称为磁场。上述磁针偏转，运动电荷受力，都是通过磁场来作用的。

空间某点的磁场大小和方向，用磁感应强度B来描述。磁感应强度磁感应强度的定义BBqF+vmax1特斯拉(T)=104高斯(G)1T=1NA-1m-1..单位特斯拉()T方向Fmaxv大小Fmax=Bvq运动正电荷已知，实验表明，受力总是垂直于所决定的平面，qvqBvBvvBFBv力的大小与的大小及间的夹角有关，当时受力最大。某点的大小及方向由下式定义：B毕奥萨伐尔定律r大小Bd=sinr2Ildkq方向ldIrIldldldIP.q3矢量式Bd=4pm0rldIr.Bdk4p=m0真空磁导率1m070=2NA.4p电流元的磁场ldI毕奥-萨伐尔定律载流圆线圈轴上磁场IBBdsinjBdBd成对抵消BB4pm0r2dlI.Rrdl4pm0rIR30p2R2m0IR23()Rx22+2圆心处xoB02m0IRBdlIrdB4pm0r2dlIjBdBdjPRox载流圆线圈轴上的磁场载流线圈的磁矩载流线圈的磁矩PmIsn载流线圈磁矩nnnIsssIIIs电流面积n单位法矢（右手螺旋）直螺线管轴上磁场Bdmo2()2R2x+2R32dImo2()2R2x+2R32ndxIn单位长度匝每匝电流I1xPdBRxx2dx内有匝,含电流ndxndxIdI载流密绕直螺线管轴上的磁场BmoI2()2R2x+2R32xRIPxPBB续8Px21xRIn,2mo2RnI()2R2x+32dx1xx2Bdmo2()2R2x+2R32dIB2monIx21x+1x22R2Rx22+无限长x21x8,8B2monI2monIBxdBdxndxIdI,B例1BO?RObOc2OaOdRIIabcdObOcadBBpRmoIBOdBaBbcpRmoI8RmoIpRmoI()811q1a2qaR212q1453152qp4amoIdBa()coscosq12q例的叠加BB的叠加moR2I.41.8RmoIBbc例2I应用长直电流磁场积分Bp2amoIxd含电流xddIIbxad+,dBp2moI()xd+bxdOBPdBp2moIb()xd+xdb()xd+lnp2moIbObdblnp2moIb+dBP?0xdxXbdBdP的积分BB的积分例磁感应线B规定曲线任一点切线方向与该点方向一致.B垂直于通过某点附近单位面积的线(即

线密度)等于该点的大小.BBB特点线恒闭合,既无起点,也无终点.B线不能相交.BB线方向与电流流向组成右手螺旋关系.IBI磁感应线(B线或磁力线)B分布示例I无限长载流直导线的B分布定性示意续13I定性示意续14IaaB=mOa2pI定量公式磁通量ssdB面元的通量dFcossdBq.Bsd曲面s的B通量FsdFcossdBqsB.sdnsdqB单位:韦伯(Wb).1Wb=1Tm2.磁通量(通量)通过任一曲面的线数.BB:例3I无限长直电流的磁场Bmop2IxFdBsdmop2IxadxFFdd+bdmop2Ixadxlnmop2Ia+bddF?bdaFdsddxxX0通量计算磁场的高斯定理dsq009cosqBq09ds0cosqBdssB.0dssBqnndsq封闭曲面磁场的高斯定理例4令其封闭,底圆面积sRp2应用磁场高斯定理s()s+dsB.0匀强B半径a非封闭半球面sR的通量sB?sF+0ssssBRp2cosaFFFF例题F应用磁场高斯定理求应用磁场高斯定理求F例真空中安培环路定理任意回路lBdlI213IIBSlhdl0miIiB沿的环流l所围电流的代数和l0m真空磁导率I流向与绕向成右手螺旋关系时为正lI真空中的安培环路定理例5RrB0R20mIp2rB()rR0mIp2rB()rRRIdldlllPPOr2rR2IIiBSlhdl0mIi()rR()rRp2rB长直圆柱匀电流的B()分布r例例6知:轴上B0mIn证:管内轴外BPB+++abBhdlbcBhdlcdBhdladBhdlabBhdl+0+cdBhdl+00BlhdlIn,PxBabcd取矩形回路BBP0mInBabBPcd0,均匀分布载流密绕长直螺线管内的B分布例例7p2riBSlhdl0mIiB0mNIB0mNIp2r若Rd,rRnB0mNIp2R0mIRrONldlNnp2RdII载流密绕螺线环内的B分布例运动电荷的磁场+qqPBvr速度0