高考物理一轮复习第八章磁场课时3带电粒子在复合场中的运动课件新人教版

课时3带电粒子在复合场中的运动基础梳理一、复合场的分类1.叠加场:电场、

、重力场共存,或其中某两场共存。2.组合场:电场与磁场各位于一定的区域内,并不重叠或在同一区域,电场、磁场

出现。二、带电粒子在复合场中的运动分类1.静止或匀速直线运动当带电粒子在复合场中所受合外力为

时,将处于静止状态或做匀速直线运动。磁场交替零2.匀速圆周运动当带电粒子所受的

与

大小相等、方向相反时,带电粒子在

的作用下,在垂直于匀强磁场的平面内做匀速圆周运动。3.非匀变速曲线运动当带电粒子所受的合外力的大小和方向均变化,且与初速度方向不在同一条直线上时,粒子做非匀变速曲线运动,这时粒子运动轨迹既不是圆弧,也不是抛物线。4.分阶段运动带电粒子可能依次通过几个情况不同的复合场区域,其运动情况随区域发生变化,其运动过程由几种不同的运动阶段组成。重力电场力洛伦兹力考点一电偏转和磁偏转1.电偏转和磁偏转的比较夯实考点电偏转磁偏转受力特征F电=qE恒力F洛=qvB变力运动性质匀变速曲线运动匀速圆周运动运动轨迹2.当带电粒子连续通过几个不同的场区时,粒子的受力情况和运动情况也发生相应的变化,其运动过程由几种不同的运动阶段组成。[典例1]

在如图所示宽度范围内,用电场强度为E的匀强电场可使初速度是v0的某种正粒子偏转θ角。在同样宽度范围内,若改用方向垂直于纸面向里的匀强磁场(图中未画出),使该粒子穿过该区域,并使偏转角也为θ(不计粒子的重力),问:(1)匀强磁场的磁感应强度是多大?(2)粒子穿过电场和磁场的时间之比是多大?(3)若上述电场和磁场同时存在,粒子能否沿直线运动?(3)电场、磁场同时存在时F电=qE,F洛=qv0B=qEcosθ由于F电>F洛,粒子不能沿直线运动,将向下偏转。规律总结

带电粒子在电、磁场中运动的区别(1)带电粒子在匀强电场中常做类平抛运动,可利用运动的分解的方法来分析。(2)带电粒子在匀强磁场中常做匀速圆周运动,可利用匀速圆周运动的相关规律分析。考点二带电粒子在四类组合场中的运动1.先电场后磁场(1)先在电场中做加速直线运动,然后进入磁场做圆周运动(如图甲、乙所示)。在电场中利用动能定理或运动学公式求粒子刚进入磁场时的速度。(2)先在电场中做类平抛运动,然后进入磁场做圆周运动(如图丙、丁所示)。在电场中利用平抛运动知识求粒子进入磁场时的速度。答案:(1)200N/C

(2)当区域Ⅰ不加电场、区域Ⅱ加磁场时,求能在屏上探测到质子束的外加磁场的最大值Bmax;答案:(2)5.5×10-3T

(3)当区域Ⅰ加电场E小于(1)中的Emax,质子束进入区域Ⅱ和离开区域Ⅱ的位置等高,求区域Ⅱ中的磁场B与区域Ⅰ中的电场E之间的关系式。2.先磁场后电场对于粒子从磁场进入电场的运动,常见的有两种情况:(1)进入电场时粒子速度方向与电场方向相同或相反;(2)进入电场时粒子速度方向与电场方向垂直。(如图甲、乙所示)[典例3]

如图所示,在第一象限存在匀强磁场,磁感应强度方向垂直于纸面(xOy平面)向外;在第四象限存在匀强电场,方向沿x轴负向。在y轴正半轴上某点以与x轴正向平行、大小为v0的速度发射出一带正电荷的粒子,该粒子在(d,0)点沿垂直于x轴的方向进入电场。不计重力。若该粒子离开电场时速度方向与y轴负方向的夹角为θ,求:(1)电场强度大小与磁感应强度大小的比值;(2)该粒子在电场中运动的时间。3.先后两个磁场(1)求甲、乙两粒子在磁场Ⅱ中运动的轨迹的半径之比R1∶R2;

(2)求P1与P2两点间的距离Δy;(3)若在x轴2a≤x≤6a间任意位置加上与0～2a间的对称磁场,可使两带电粒子能打到屏上的同一点P0且方向均沿x轴的正方向,试求甲、乙两粒子从O点运动到P0点的时间之比t1∶t2。4.先后多个电、磁场[典例5]

如图所示,在xOy平面直角坐标系的MNPQ矩形区域内分别分布着四个有界矩形匀强磁场Ⅰ,Ⅱ,Ⅲ,Ⅳ,其内磁感应强度均垂直坐标平面,且大小相等,磁场的边界位置及方向均在图中标出。一带负电的粒子从坐标原点处沿y轴正方向以kv0的速度射入,请解决以下问题。(说明:d,v0为已知量,k为正整数,π取3。粒子重力及空气阻力不计。有关三角函数取值为sin45°=0.7,sin53°=0.8,sin60°=0.9)(1)若k=1,则粒子从坐标为(0.5d,0)的位置离开磁场Ⅰ,求粒子从进入到离开磁场的过程中运动的平均速度;(2)若k=5,请求出粒子离开MNPQ区域的位置坐标,并求出粒子在MNPQ区域运动的总时间;(3)在k=5的情况下,沿y轴平移场区Ⅱ,Ⅲ的位置可改变粒子运动的时间(平移后场区不重叠)。平移后,要使粒子仍从(2)问中的位置离开MNPQ区域,试判断粒子运动的时间是变长还是变短,并求出时间变化量的极值。考点三带电粒子在叠加场中的运动1.叠加场:是指电场、磁场、重力场有两种以上场同时存在同一区域,相互重叠。2.正确分析带电粒子的受力及运动特征是解决问题的前提,带电粒子在复合场中做什么运动,取决于带电粒子所受的合外力及初始运动的速度,因此应把带电粒子的运动情况和受力情况结合起来进行分析。3.灵活选用力学规律是解决问题的关键,当带电粒子在复合场中做匀速直线运动时,应根据平衡条件列方程求解;当带电粒子在复合场中做匀速圆周运动时,往往同时应用牛顿第二定律和平衡条件列方程联立求解;当带电粒子在复合场中做非匀变速曲线运动时,应选用动能定理或能量守恒定律列方程求解。由于带电粒子在复合场中受力情况复杂,往往出现临界问题,此时应以题目中出现的“恰好”“最大”“最高”“至少”等词语为突破口,挖掘隐含条件,根据临界条件列出辅助方程,再与其他方程联立求解。(1)带电体的重力是否忽略,关键看重力与其他力大小的关系比较,一般微观粒子,如电子、质子、α粒子等重力忽略不计,而一些宏观带电体,如带电小球、带电液滴等重力不能忽略。(2)注意不要混淆处理“磁偏转”和“电偏转”①粒子在恒力(如重力、电场力等)作用下的“电偏转”是类平抛运动,分解为匀速运动和匀加速运动来处理。②粒子在洛伦兹力作用下的偏转是匀速圆周运动,采用圆周运动规律结合几何关系来处理。特别提醒[典例6]

如图所示,带电液滴从h高处自由落下,进入一个匀强电场与匀强磁场互相垂直的区域,磁场方向垂直纸面,电场强度为E,磁感应强度为B。已知液滴在此区域中做匀速圆周运动,则圆周的半径R=

。

(1)小物体P1在水平轨道CD上运动时速度v的大小。解析:(1)设小物体P1在匀强磁场中运动的速度为v,受到向上的洛伦兹力为F1,受到的摩擦力为f,则F1=qvB①f=μ(mg-F1)②由题意,水平方向合力为零F-f=0③联立①②③式,代入数据解得v=4m/s。④答案:(1)4m/s

(2)倾斜轨道GH的长度s。答案:(2)0.56m考点四带电粒子在复合场中运动的应用实例1.质谱仪构造:如图所示,由粒子源、加速电场、偏转磁场和照相底片等构成。2.回旋加速器构造:如图所示,D1,D2是半圆形金属盒,D形盒的缝隙处接交流电源,D形盒处于匀强磁场中。3.速度选择器构造:如图所示,平行板中电场强度E和磁感应强度B互相垂直。这种装置能把具有一定速度的粒子选择出来,所以叫做速度选择器。4.磁流体发电机原理:磁流体发电是一项新兴技术,它可以把内能直接转化为电能。根据左手定则,如图中的B是发电机正极。磁流体发电机两极板间的距离为L,等离子体速度为v,磁场的磁感应强度为B。5.电磁流量计原理:如图所示,圆形导管直径为d,用非磁性材料制成,导电液体在管中向左流动,导电液体中的自由电荷(正、负离子)在洛伦兹力的作用下横向偏转,a,b间出现电势差,形成电场,当自由电荷所受的电场力和洛伦兹力平衡时,a,b间的电势差就保持稳定,即带电粒子在电场与磁场的复合场中运动时,分析达到稳定状态时的力学关系是处理问题的关键。特别提醒[典例7]

如图所示是质谱仪的工作原理示意图。带电粒子被加速电场加速后,进入速度选择器。速度选择器内相互正交的匀强磁场和匀强电场的强度分别为B和E。平板S上有可让粒子通过的狭缝P和记录粒子位置的胶片A1A2。平板S下方有磁感应强度为B0的匀强磁场。下列表述不正确的是(

)答案:D变式2:回旋加速器的工作原理示意图如图所示。置于真空中的D形金属盒半径为R,两盒间的狭缝很小,带电粒子穿过的时间可忽略。磁感应强度为B的匀强磁场与盒面垂直,高频交流电频率为f,加速电压为U。若A处粒子源产生的质子质量为m、电荷量为+q,在加速器中被加速,且加速过程中不考虑相对论效应和重力的影响。则下列说法正确的是(

)A.质子被加速后的最大速度不可能超过2πRfB.质子离开回旋加速器时的最大动能与加速电压U成正比C.质子第2次和第1次经过两D形盒间狭缝后轨道半径之比为2∶1D.不改变磁感应强度B和交流电频率f,该回旋加速器的最大动能不变A课堂训练1.(电偏转与磁偏转)带电小球以一定的初速度v0竖直向上抛出,能够达到的最大高度为h1;若加上水平方向的匀强磁场,且保持初速度仍为v0,小球上升的最大高度为h2;若加上水平方向的匀强电场,且保持初速度仍为v0,小球上升的最大高度为h3,如图所示,不计空气阻力,则(

)DA.h1=h2=h3 B.h1>h2>h3B.h1=h2>h3 D.h1=h3>h22.小张在研究磁场对电流作用的实验中,将直导线换成金属导体板,如图所示,发现在上下a,b两侧之间存在电压Uab。则关于a,b两侧电势高低的情况,以下说法正确的是(

)A.与电流强弱有关 B.与金属种类有关C.与电流方向有关 D.与磁感应强度方向无关C解析:电流方向确定,金属导体板内的电子所受洛伦兹力方向确定,a,b两侧电势高低的情况也就确定。如按图中所示电流方向,则定向移动的电子所受洛伦兹力方向偏向b侧,相应的a侧感应出正电荷,则b侧电势低于a侧。3.(带电粒子在复合场中运动的应用实例)医生做某些特殊手术时,利用电磁血流计来监测通过动脉的血流速度。电磁血流计由一对电极a和b以及一对磁极N和S构成,磁极间的磁场是均匀的。使用时,两电极a,b均与血管壁接触,两触点的连线、磁场方向和血流速度方向两两垂直,如图所示。由于血液中的正负离子随血流一起在磁场中运动,电极a,b之间会有微小电势差。在达到平衡时,血管内部的电场可看做是匀强电场,血液中的离子所受的电场力和磁场力的合力为零。在某次监测中,两触点间的距离为3.0mm,血管壁的厚度可忽略,两触点间的电势差为160μV,磁感应强度的大小为0.040T。则血流速度的近似值和电极a,b的正负为(

)A.1.3m/s,a正、b负 B.2.7m/s,a正、b负C.1.3m/s,a负、b正 D.2.7m/s,a负、b正A4.(带电粒子在组合场中的运动)一足够长的条状区域内存在匀强电场和匀强磁场,其在xOy平面内的截面如图所示:中间是磁场区域,其边界与y轴垂直,宽度为l,磁感应强度的大小为B,方向垂直于xOy平面;磁场的上、下两侧为电场区域,宽度均为l′,电场强度的大小均为E,方向均沿x轴正方向;M,N为条状区域边界上的两点,它们的连线与y轴平行。一带正电的粒子以某一速度从M点沿y轴正方向射入电场,经过一段时间后恰好以从M点入射的速度从N点沿y轴正方向射出。不计重力。(1)定性画出该粒子在电磁场中运动的轨迹;解析:(1)粒子运动的轨迹如图甲所示。(粒子在电场中的轨迹为抛物线,在磁场中为圆弧,上下对称)答案:(1)图见解析(2)求该粒子从M点入射时速度的大小;解析:(2)粒子从电场下边界入射后在电场中做类平抛运动。设粒子从M点射入时速度的大小为v0,在下侧电场中运动的时间为t,加速度的大小为a;粒子进入磁场时速度大小为v,方向与电场方向的夹角为θ见图乙,速度沿电场方向的分量为v1。根据牛顿第二定律有qE=ma①式中q和m分别为粒子的电荷量和质量。由运动学公式有v1=at②l′=v0t③v1=vcosθ④真题试做1.(2019·天津卷,4)笔记本电脑机身和显示屏对应部位分别有磁体和霍尔元件。当显示屏开启时磁体远离霍尔元件,电脑正常工作;当显示屏闭合时磁体靠近霍尔元件,屏幕熄灭,电脑进入休眠状态。如图所示,一块宽为a、长为c的矩形半导体霍尔元件,元件内的导电粒子是电荷量为e的自由电子,通入方向向右的电流时,电子的定向移动速度为v。当显示屏闭合时元件处于垂直于上表面、方向向下的匀强磁场中,于是元件的前、后表面间出现电压U,以此控制屏幕的熄灭。则元件的(

)D有一沿x轴可移动、粒子出射初动能可调节的粒子发射源,沿y轴正方向射出质量为m、电荷量为q(q>0)的粒子。t=0时刻,发射源在(x,0)位置发射一带电粒子。忽略粒子的重力和其他阻力,粒子在电场中运动的时间不计。(1)若粒子只经磁场偏转并在y=y0处被探测到,求发射源的位置和粒子的初动能;答案:见解析(2)若粒子两次进出电场区域后被探测到,求粒子发射源的位置x与被探测到的位置y之间的关系。答案:见解析(1)指出D1,D2两点哪点电势高;(2)推导出U0与I,B0之间的关系式(提示:电流I与自由电子定向移动速率v之间关系为I=nevbd,其中e为电子电荷量);解析:(1)D1点电势高。(3)弹性盒中输入压力波p(t),霍尔片中通以相同电流,测得霍尔电压UH随时间t变化图象如图3。忽略霍尔片在磁场中运动产生的电动势和阻尼,求压力波的振幅和频率(结果用U0,U1,t0,α及β表示)。(1)求氘核经过两次加速后从P点射出时的动能Ek2;(2)若B1=1.0T,要使氘核经过两次加速后从P点射出,求区域Ⅰ的最小宽度d;解析: