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文档简介

27.2相似三角形27.2.2相似三角形的性质A

2．如图，已知△ADE∽△ABC，相似比为2∶5，AG⊥BC于点G，交DE于点F，AF∶AG＝()A．2∶5B．5∶2C．5∶1D．1∶5A3．若两个三角形相似，相似比为8∶9，则它们对应角平分线的比是_________，若其中较小三角形的一条角平分线的长为6cm，则另一个三角形对应角平分线的长为____cm.8∶9知识点2：相似三角形周长的比等于相似比4．(2024·内江)已知△ABC与△DEF相似，且相似比为1∶3，则△ABC与△DEF的周长之比是()A．1∶1B．1∶3C．1∶6D．1∶9B5．(教材P57复习巩固T2变式)△ABC的三边长分别为2，3，4，另有一个与它相似的△DEF，其最长边为12，则△DEF的周长是()A．54B．36C．27D．21CB

知识点3：相似三角形面积的比等于相似比的平方7．(2024·重庆)若两个相似三角形的相似比是1∶3，则这两个相似三角形的面积比是()A．1∶3B．1∶4C．1∶6D．1∶9D8．如图，在平行四边形ABCD中，点E在CD上，若DE∶CE＝1∶2，则△CEF与△ABF的面积比为()A.1∶2B．1∶3C．2∶3D．4∶9D9．将一副三角板按如图所示叠放．(1)求证：△AOB∽△COD；(2)求△AOB与△COD的面积比．解：(1)∵AB⊥BC，CD⊥BC，∴AB∥CD，∴△AOB∽△COD10．(湘西中考)如图，在▱ABCD中，E是AD边上的中点，连接BE，并延长BE交CD延长线于点F，则△EDF与△BCF的周长之比是()A．1∶2B．1∶3C．1∶4D．1∶5A11．(贵港中考)如图，在△ABC中，EF∥BC，AB＝3AE，若S四边形BCFE＝16，则S△ABC＝()A．16B．18C．20D．24B12．【易错】在平行四边形ABCD中，E是AD上一点，且点E将AD分为2∶3两部分，连接BE，与AC相交于点P，则S△APE∶S△BPC＝_________________．【易错启思】若点E分线段AD为2∶3，则AE∶ED＝_________或AE∶ED＝_________．4∶25或9∶252∶33∶213．(2024·江岸区校级月考改编)如图，∠A＝∠C，∠1与∠2互补．(1)求证：AB∥EC；(2)若S△ABF＝4，S△CEB＝25，求△ABF与△CEB的周长之比．解：(1)∵∠1与∠2

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