第五章 成像系统中光束的选择课件

第五章成像系统中光束的选择第五章成像系统中光束的选择第五章成像系统中光束的选择前面的研究没有对光学零件的大小加以限制组成光学系统的所有零件都有一定的尺寸大小实际的光学系统除了应满足前述的物象共轭位置关系和成像放大率的要求外，还要有一定的成像范围第五章成像系统中光束的选择由一点发出能进入透镜或光学系统的光束，其立体角大小决定于透镜的直径。§5-1光阑及其作用

装夹透镜和其他零件的金属框的内孔边缘就是限制光束的光孔，这个光孔对光学零件来说被称为“通光孔径”第五章成像系统中光束的选择光阑的定义夹持光学零件的金属框（透镜框、棱镜框）或者人为设置的装置限制了成像光束的大小，光学中这种限制成像光束的光孔称为光阑。有些光孔的大小是可变化的，这种光阑称为“可变光阑”第五章成像系统中光束的选择光阑在光学系统中的作用：决定像面的照度。决定系统的视场。限制光束中偏离理想位置的一些光线，用以改善系统的成像质量拦截系统中有害的杂散光光阑是实际光学系统成满意（完善）像必不可少的零件。

第五章成像系统中光束的选择光阑按上述的作用分为：孔径光阑视场光阑渐晕光阑消杂光光阑孔径光阑：它是限制轴上物点成像光束立体角（锥角）的光阑。也就是起到决定能通过光学系统的光能（即像平面照度）作用的光阑。第五章成像系统中光束的选择视场光阑限制物平面或物空间能被光学系统成像的最大范围的光阑称为视场光阑视场：物平面或物空间能被光学系统成像的最大范围称为视场第五章成像系统中光束的选择

渐晕光阑

光阑以减少轴外像差为目的，使物空间轴外点发出的、原本能通过上述两种光阑的成像光束只能部分通过，这种光阑称为渐晕光阑

渐晕由于轴外点成像光束部分被遮挡，造成像的边缘部分亮度比像平面中心暗，这种现象叫渐晕第五章成像系统中光束的选择消杂光光阑

这种光阑不限制通过光学系统中的成像光束，只限制那些从非成像物体射来的光、光学系统各折射面反射的光和仪器内壁反射的光等，这些光阑称为消杂光光阑。物镜消杂光光阑分划板第五章成像系统中光束的选择§5-2孔径光阑、入瞳、出瞳一、孔径光阑的确定当实际光组中有多个光阑时，确定方法为：⑴：各个光学孔径成像到物空间；⑵：由物点向光阑像边缘引光线，找出光线与光轴的夹角；⑶：夹角最小者所对应的光阑即为孔径光阑。确定方法可以通过图解法，也可以通过解析法。第五章成像系统中光束的选择例已知一光学系统由三个零件组成，透镜1其焦距

f1′=-f1=100mm，口径D1=40mm；透镜2的焦距f2′=-f2=120mm，口径D2=30mm，它和透镜1之间的距离为d1=20mm；光阑3口径为20mm，它和透镜2之间的距离d2=30mm。物点A的位置L1=-200mm，试确定该光组中，哪一个光孔是孔径光阑。

F1,F2第五章成像系统中光束的选择1、图解法为了使各光阑和物点A产生直接联系，把它们全部成像到物空间去。第五章成像系统中光束的选择由物点向各个像边缘引光线，得到夹角最小者所对应的光阑即为孔径光阑。D’1D’2D’3第五章成像系统中光束的选择解：1.由于透镜1的前面没有任何光组，所以它本身就是在物空间的像。透镜2在透镜1的右边，要使它成像光线须自右向左，属于反向光路。而牛顿公式和高斯公式皆由正光路导出，符号规则也由正光路规定，不可随便用于反光路。2、解析法：方法：认为透镜2是像，求物。第五章成像系统中光束的选择2、因为f1’=-f1=100mm，l2’=20mm，利用高斯公式：F1,F2第五章成像系统中光束的选择3.再求光阑3被前面光组所成的像。必须注意：为了求得光阑3在物空间的像，要使它分别对透镜1、2成像。第五章成像系统中光束的选择同理，求得光阑3在物空间的像D’1D’2D’3第五章成像系统中光束的选择物点A对光阑D1’

的张角对D2’

的张角对光阑D3’

的张角u2为最小，说明光阑像D2

限制了物点的物方孔径角，故透镜2的镜框为孔径光阑。第五章成像系统中光束的选择将孔径光阑Q1QQ2通过其前面的透镜成像到物空间去，则其像P1PP2就决定了光学系统的物方孔径角U。-y

-UPP1P2U'y'QQ2Q孔径光阑L1L2U—物方孔径角第五章成像系统中光束的选择孔径光阑被其前面的光组在光学系统物空间所成的像称为入射光瞳，简称入瞳。

-y

-UU'y'QQ2Q孔径光阑L1L2U—物方孔径角PP1P2入射光瞳第五章成像系统中光束的选择孔径光阑Q1QQ2被其后面的透镜（光组）在像空间所成的像P1‘P’P2‘

称为出射光瞳，简称出瞳，其决定了系统像方孔径角U’

P1′P2′出射光瞳孔径光阑-y

-UP'U'y'QQ2QL1L2U′—像方孔径角第五章成像系统中光束的选择入射光瞳通过整个光学系统所成的像就是出射光瞳

入瞳与出瞳对整个光学系统是共轭的。如果孔径光阑在整个光学系统的像空间，那么它本身也就是出射光瞳；反之，若在物空间，它就是入射光瞳。第五章成像系统中光束的选择将光学系统中所有光学零件的通光孔分别通过其前面的光学零件成像到整个系统的物空间去，系统的入射光瞳必然是其中对物面中心的张角为最小的一个。

对于一定位置的物体而言，入瞳决定了能进入系统成像的最大光束孔径，且是物面上各点发出的成像光束进入系统的公共入口。第五章成像系统中光束的选择QQQ2A

-UP1PP2入射光瞳孔径光阑L1L2L2’第五章成像系统中光束的选择将光学系统中所有光学零件的通光孔分别通过其后面的光学零件成像到整个系统的像空间去，系统的出射光瞳必然是其中对像面中心的张角为最小的一个。

第五章成像系统中光束的选择P'L1A'U'孔径光阑QQ2QL2P'P'出射光瞳L1'出瞳是物面上各点的成像光束经系统后射出系统的公共出口。第五章成像系统中光束的选择

通过入射光瞳中心的光线称为主光线由于共轭关系，主光线也必然通过孔径光阑中心和出瞳中心。显然，主光线是各个物点发出的成像光束的光束轴线。光束的孔径角是表征实际光学系统功能的重要性能参数之一，用Umax表示。它不但决定了像面的照度，而且还决定了光学系统分辨能力。第五章成像系统中光束的选择对于不同类型的光学系统，有不同的表示方法来表征这种孔径角相应的性能参数

显微系统和投影系统的物镜常用nsinUmax表示，被称之为数值孔径，用NA表示，即

n—物方空间的介质折射率。

物方孔径角Umax越大，其数值孔径也越大。

进入系统的光能越多，理论分辨本领越高。第五章成像系统中光束的选择望远系统和摄影系统常用相对孔径A来表示

D—入瞳直径f’—物镜焦距相对孔径A越大，表明能进入系统的光能也越多而照相机，则常用另一个术语—光阑指数，用F来表示，它是相对孔径的倒数，即F俗称光圈，相对孔径越大时，光圈数值愈小。

第五章成像系统中光束的选择必须注意：光学系统的孔径光阑只是对一定位置的物体而言的。如果物体位置发生变化，原来限制光束的孔径光阑将会失去限制光束的作用，光束会被其他光孔所限制。在上例中，若物距l1=-100mm，此时光学系统的孔径光阑为哪一个？第五章成像系统中光束的选择注：在目视仪器中，出瞳的像一定要成在系统外面，以使眼睛的瞳孔与之重合。合理选择孔径光阑的位置可以改善轴外点成像质量。对于无限远的物体，光学系统的所有光孔被其前面的光学零件在物空间所成的像中，直径最小的一个光孔像就是系统的入瞳。第五章成像系统中光束的选择1）一光阑口径为50mm，放在透镜后30mm处，透镜焦距

50mm，口径60mm。物点P置于透镜前120mm处。试求：1）入射光瞳与出射光瞳的位置2）像的位置习题2）孔径都为40mm的两个薄透镜组成一光学系统，一个是会聚的，焦距50mm，另一个发散，焦距100mm。两透镜相隔40mm。对于会聚透镜前60mm的物点，求1）哪一个是孔径光阑2）入射光瞳与出射光瞳的位置3）入射光瞳与出射光瞳的大小第五章成像系统中光束的选择§5-3视场光阑、入射窗、出射窗光学系统的成像范围是有限的。照相机中底片框限制了被成像范围的大小工具显微镜中分划板的直径决定成像物体的大小这种限制物体成像范围的光阑称为视场光阑第五章成像系统中光束的选择一、视场光阑的确定方法：（2）确定孔径光阑；（1）用计算法或作图法求每一光阑被它前面光组在物空间所成的像；（3）由入瞳中心向各光阑在物空间所成的像的边缘引光线，夹角最小者所对应的光阑即为视场光阑。第五章成像系统中光束的选择求上例中光组的视场光阑。

f1′=-f1=100mm，D1=40mm；f2′=-f2=120mm，D2=30mm，d1=20mm；

D3=20mm，d2=30mm，L1=-200mmD1D2D3FF’第五章成像系统中光束的选择求出系统每一个光阑被它前面光组在物空间所成的像（此步骤在求孔径光阑时已经进行）

D3（孔径光阑）D2'D1D1'D2F1'F2'D3'33.33w1w2w3第五章成像系统中光束的选择D1′

对入瞳中心的张角为D2′

本身是入瞳，D3′对入瞳中心的张角为D3′对入瞳中心的张角最小，故光阑3是视场光阑。第五章成像系统中光束的选择二、相关概念光学系统的视场光阑确定后引入如下概念：入射窗：视场光阑被其前面光组在物空间所成的像。(简称入窗)出射窗：视场光阑被其后面光组在像空间所成的像。(简称出窗)入窗限制物空间的可成像范围出窗限制像空间的成像范围入窗和出窗共轭。第五章成像系统中光束的选择D3（孔径光阑）D2'D1D1'D2F1'F2'D3'33.33w1w2w3视场光阑出射窗入射窗W’出射光瞳入射光瞳第五章成像系统中光束的选择在上例中，出窗与视场光阑重合。物方视场角：在物空间中，入窗边缘对入瞳中心的张角2

。像方视场角：在像空间中，出窗边缘对出瞳中心的张角2。半视场角与也可以表示光组视场的大小，因此常把与称为视场角。视场光阑是对一定位置的孔径光阑而言的。当孔径光阑位置改变时，原来的视场光阑将可能被另外的光孔所代替。第五章成像系统中光束的选择实际中入瞳总是有一定的大小则A1以内的区域每点均以充满入瞳的全部光束成像A1A2区域内每一点已不能用充满入瞳的全部光束成像，有一部分光线被入窗阻挡。A2A3区域内每点光线被入窗阻挡的更多。A3点以外的区域每点光线不能进入入瞳，不能成像。渐晕现象入瞳入窗pq2a第五章成像系统中光束的选择这种由轴外点发出充满入瞳的光束中部分光线被其他光孔遮拦的现象称为轴外点光束的渐晕。物点离光轴越远，渐晕越大渐晕系数：轴外光束在入瞳面上的截面积与入瞳面积之比。由A1到A2，渐晕系数由1到0.5由A2到A3，渐晕系数由0.5到0因此整个视场由亮逐渐变暗，没有清晰的界限。入瞳入窗第五章成像系统中光束的选择入射光瞳具有一定大小时，没有渐晕的情况也是存在的。即入射窗和物平面相重合。或者把视场光阑设置在像平面上。视场具有清晰的界限。

物平面入窗入瞳出瞳像平面视场光阑出窗第五章成像系统中光束的选择光学系统的视场大小用两种方法表示

线视场：对近距离成像的光组，常用能看到的物平面直径来表示视场角：对远距离或无限远物体成像的光组，常用角度来表示其视场的大小用于近距离成像系统，如显微系统。用于远距离成像系统，如望远镜，照相物镜。第五章成像系统中光束的选择光学系统中还有一种光阑并不限制通过光学系统参与成像的光束，只对非成像物体射进系统的杂光起限制作用，称为消杂光光阑。为了改善轴外点的成像，常有意识地缩小某一、二个透镜直径，挡去一部分成像光线，这种被缩小直径的透镜或光孔称为渐晕光阑。第五章成像系统中光束的选择三、两种光阑作用的比较对孔径光阑与视场光阑孔径光阑限制成像光束的孔径，即决定像的照度、分辨率。视场光阑决定视场，即物体成像的范围。孔径光阑缩小时，每一物点成像光束孔径角变小，像面照度减小，但成像范围不变视场光阑缩小时，成像范围变小，但能成像物点的孔径角不变，即像的照度不变。第五章成像系统中光束的选择例题：一个望远系统由两个正薄透镜组成，已知物镜的焦距，通光口径，物镜与目镜相隔，目镜的通光口径，物镜与目镜的光学间隔。今在处设置一直径为的圆孔，求次系统的瞳、窗及物方视场角。第五章成像系统中光束的选择

将一个直径D1=30mm、焦距为f

=40mm的薄透镜做成一放大镜，眼瞳2放在透镜像方焦点F1

上，眼瞳直径D2=4mm，物面放在透镜物方焦点F1上，试分析系统中的孔径光阑、视场光阑、入瞳、入窗、物方孔径角、物方视场角和线视场，视场内有无渐晕？第五章成像系统中光束的选择§5-3显微镜中的光束限制、远心光路一、一般显微镜中光束限制的情况：显微镜原理图：第五章成像系统中光束的选择1、成像范围：用成像物体的最大尺寸表示，即线视场。

线视场的大小由像面上放置的框大小决定。它限制了观察范围，因此它是视场光阑。考虑到显微镜互换性，通常视场光阑为2y´=20mm,由y=y´/β,若β=40×

,ymax=20/40=0.5mm第五章成像系统中光束的选择2、成像光束的大小:用轴上点发出的光束与光轴的夹角来表示U:物方孔径角U´:像方孔径角由光轴转向光线

若已知D´和视放大率，如何求入射光束口径？第五章成像系统中光束的选择由于显微镜物方孔径角u和物方折射率n的乘积nu叫做数值孔径，NA对于显微物镜n´=1第五章成像系统中光束的选择为保证出射光束有一定大小，D´≥1mm则NA≥Γ/500增大NA的方法：NA=nu1、提高u;2、提高n;使用油浸物镜。NA的选择：越大越好。

1、NA=D´Γ/500,D´一定，要求Γ大，需增大NA;

Γ一定，要求D´大，亮，也需增大NA.2、NA与显微镜的分辨率有关，NA越大，分辨率越高。第五章成像系统中光束的选择例：选用一个15X目镜，3X物镜，构成一个显微镜，物镜的NA应该为多大？一般3X显微镜物镜的NA=0.1。显微镜目镜有5X，6X，10X，15X，都可以与3X物镜配合。第五章成像系统中光束的选择有效放大道威判断代入第五章成像系统中光束的选择二、测量显微镜中的光束限制情况1、测量物体大小的显微镜：2y2y´

物镜的标尺离透镜的距离固定不变，垂轴放大率β是一个常数，测出像高y´，即可算出物高

y=y´/β

误差：物平面位置须准确，像平面才能与标尺重合第五章成像系统中光束的选择A1B1ABB´A´B1´A1´y1´y´当物平面位置不准确时：误差的原因：像平面上测量的是弥散圆的中心，即主光线与像平面的交点。由于孔径光阑位在物镜处，主光线随着物平面的移动而改变，其与像平面的交点也随之改变。解决的办法：使主光线不变第五章成像系统中光束的选择远心光路：将孔径光阑放置在像方焦平面处孔径光阑y1´=y´入射主光线与光轴平行，出射主光线永远不变，与像平面的交点位置也不变物方远心光路：将孔径光阑放置在像方焦平面处，入瞳在无限远第五章成像系统中光束的选择2、用于大地测量的显微镜：F´物y´y-f´物-l需要测量距离，物镜焦距已知，物体高度（标杆）已知，测出像高y’，即可求出物距若孔径光阑位在物镜处，如果调焦不准，就会带来误差第五章成像系统中光束的选择ABA´B´y´y1´当像平面与标尺分划刻线不重合时：第五章成像系统中光束的选择出射主光线与光轴平行，出射主光线永远