第六章 平行四边形单元测试（无答案）北师大版数学八年级下册

第六章平行四边形【综合提升】一、选择题1.如图,在▱ABCD中,对角线AC的垂直平分线分别交AD、BC于点E,F,连接CE,若△CED的周长为6,则▱ABCD的周长为()A.6B.12C.18D.242.如图,在▱ABCD中,∠BAD=120°,连接BD,作AE∥BD交CD延长线于点E,过点E作EF⊥BC交BC的延长线于点F,且CF=1,则AB的长是()A.2B.1C.D.3.如图,四边形ABCD是平行四边形,O是△ABD内任意一点,若△AOB的面积为a,△BOC的面积为b,则△BOD的面积为()A.b-aB.1C.14.如图,□ABCD的对角线AC与BD相交于点O,AE⊥BC,垂足为E,AB=3,AC=2,BD=4,则AE的长为()A.32B.C.2175.如图,在平行四边形ABCD中,AD=6,点E在边AD上,点F在BC的延长线上,且满足BF=BE=8,过点C作CE的垂线交BE于点G,若CE恰好平分∠BEF,则BG的长为()A.2B.3C.4D.226.如图,在△ABC中,AB=AC,E,F分别是BC,AC的中点,以AC为斜边作Rt△ADC,若∠CAD=∠CAB=45°,则下列结论不正确的是()A.∠ECD=112.5°B.DE平分∠FDCC.∠DEC=30°D.AB=7.如图,四边形ABCD是平行四边形,点E是边CD上一点,且BC=EC,CF⊥BE交AB于点F,P是EB延长线上一点,下列结论:①BE平分∠CBF;②CF平分∠DCB;③BC=FB;④PF=PC,其中正确结论的个数为()A.1B.2C.3D.48.如图,四边形ABCD中,∠A=90∘,AB−2A.3B.23C.4D.29.如图,在平行四边形ABCD中,对角线相交于点O,AC=AB,E是AB边的中点,G,F为BC上的点,连接OG和EF,若AB=13,BC=10,GF=5,则图中阴影部分的面积为()AA.48B.36C.30D.2410.如图,在▱ABCD中,分别以AB,AD为边向外作等边△ABE,△ADF,延长CB交AE于点G,点G在点A，E之间，连接CE，CF，则以下四个结论一定正确的是()①△CDF≌△EBC;②∠CDF=∠EAF;③△ECF是等边三角形；④CG⊥AEA.只有①②B.只有①②③C.只有③④D.①②③④二、填空题11.如图,在▱ABCD中,∠ABC=75°,AF⊥CD于F,交BD于E,若BE=2AD,则∠AEB的大小是°.12.如图,△ABC为等边三角形,P是△ABC内任意一点,PD∥AB,PE∥BC,PF∥AC,若△ABC的周长为12,则PD+PE+PF=.13.如图,平行四边形ABCD中,∠DAB=30°,AB=6,BC=2,P为边CD上的一动点,则PB+114.在Rt△ABC中,∠BAC=90°,∠B=30°,D,E分别在边AB,AC上,且BD=CE,M,N分别为线段DE,BC的中点,过A作AT∥MN交BC于T,AC=3,则NT=.15.如图,平行四边形ABCD中,.∠DAB=45°,AB=7,BC=52对角线AC,BD相交于点O,E,F分别是边AD，AB上的动点，则△OEF周长的最小值是.三、解答题16.在平行四边形ABCD中，∠BAD=60°,AB=AD,M为线段AC上一点(不与A，C重合)，以AM为边向上构造等边△AMN,连接NC,DM,Q为线段NC的中点,连接DQ,判断DM与DQ的数量关系,并证明你的结论.17.如图,点E,F是平行四边形ABCD的对角线AC上的两点，且.BE⊥AC,DF⊥AC,连接ED,FB.(1)求证:四边形BEDF为平行四边形;(2)若BE=4,EF=2,求BD的长.18.如图，在平行四边形ABCD中，点O是对角线AC的中点，点E是BC上一点，RAB=AE,连接EO并延长交AD于点F.过点B作AE的垂线，垂足为H，交AC于点G.(1)若AII=3,HE=1,求△ABE的面积：(2)若∠ACB=45°,求证：DF=219.(1)观察发现:如图1，已知直线m∥n，点A，B在直线n上，点C，P在直线m上，当点P在直线m上移动到任意一位置时，总有与△ABC的面积相等.(2)实践应用:①如图2,在△ABC中,已知BC=6,且BC边上的高为5,若过C作CE∥AB,连接AE,BE,则△BAE的面积为;②如图3，A，B，E三点在同一直线上，四边形ABCD和四边形BEFG都是邻边相等的平行四边形,若AB=5,AC=4,求△ACF的面积.(3)拓展延伸:如图4,在四边形ABCD中,AB与CD不平行,AB≠CD,且SABC19520.如图1,在Rt△ABC中，∠A=90°,AB=AC,点D,E分别在边AB,AC上,AD=AE,(1)观察猜想：线段PM与PN的数量关系是，位置关系是；(2)探究证明:把△ADE绕点A逆时针方向旋转到题图2的位置，连接MN，BD，CE，判断△PMN的形状，并说明理由；(3)如图3，在(2)的条件下，当点M恰好落在边AC上时，已知AD=2,AB=3,求21.如图,在平行四边形ABCD中,AD⊥AC,AD=AC,点E为边AB上一动点,DE与AC相于点G,CH⊥DE,垂足为H，CH的延长线与AB相交于点F，点P在边AB上.(1)若DG=10(2)求证:DG=CF+FG;(3)若AP=1,AD=4222.如图1,在平行四边形ABCD中,AB=5cm,BC=2cm,∠BCD=120°,CE平分∠BCD交AB于点E,点P从点A出发,沿AB方向以1cm/s的速度运动,连接CP,将△PCE绕点C逆时针旋转(60°,使CE与CB重合，得到△QCB,连接PQ.