数学-山东省天一大联考2025届高三第三次联考(齐鲁名校联盟)试题和答案

绝密★启用前2024—2025学年(上)高三年级第三次联考的指定位置.3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回.求的.1.已知集合A={xlx³-16x=0},B={xllx-11>2},则A∩B=A.{0}B.{-4,4}C.{-4,0}2.若复数z满足(2-i)z=3+i,则z的共轭复数云=C.2+i3.“Vx∈[1,2],x²+ax+1≤0”的一个充分不必要条件是A.a≥-1B.a≤-2大值与最小值之和为5.在△ABC中，内角A,B,C所对的边分别为a,b,c,已知a=3,b=4,C=2B,则c6.已知a=log₃2,b=log₆4,c=log₉6,则a,b,c的大小关系是A.b>c>aC.c>b>a夸克扫描王极速扫描，就是高效7.已知函数f(x)=ln(√1+x²-x)+x³,函数g(x)满足VxeR,g(x-4)+g(-x)=0,若函数A.-4050B.-4048A.0A.(a-b)⊥aA.BM⊥CMB.BM⊥ADC.点D到平面BCM的距离A.f(x)的图象关于直线对称数学试题第2页(共4页)夸克扫描王极速扫描，就是高效数学试题第3页(共4页)18.(17分)19.(17分)事事事事理由.数学试题第4页(共4页)夸克扫描王极速扫描，就是高效2024—2025学年(上)高三年级第三次联考得0分.②-①,得an+1+1=(n+1)a+1-na。+2n+1…………(3所以{a}是公差为-2的等差数列………………………(5分)即(a₁-6)²=a₁(a₁-10),解得a₁=18…………………(8分)故S。的最大值为90……………………(13分)—1—夸克扫描王又AD//BC,,∴MF//AO,MF=A0,……………(3分)∴四边形MFAO为平行四边形，(Ⅱ)取BC的中点E,连接OE,则OE⊥AD,∵PO1平面ABCD,AD,OEC平面ABCD,∴PO⊥AD,PO⊥0E(8分)以0为原点，直线OE,OD,0P分别为x,y,z轴建立如图所示的空间直角坐标系，则0(0,0,0),M(2,1,1),设平面OMN的法向量为m=(x₁,y₁,z1),即同理得平面OMD的一个法向量为n=(1,0,-2)(12分)记平面OMN与平面OMD的夹角为θ,则……………(14分)故平面OMN与平面OMD夹角的余弦值为·……………………(15分)所…………………(2分)夸克扫描王极速扫描，就是高效(Ⅱ)由题知F(1,0),l₁的斜率不为0,设l₁:x=my+1,l₂:x=my,G(x₁,y₁),H(x₂,y₂),M(x₃,y₃),.………………..………….……………………令h(x)=f(x)-g(x)=Inx-x+1,则易知h(x)的定义域为(0,+∞),由h'(x)>0.……………………(8分)记,x∈(1,+∞),则,…………(10分)记n(x)=x-Inx-3,x∈(1,+∞),则,所以n(x)在(1,+∞)上单调递增，………(12分)夸克扫描王所以所以a的最大整数值为4.…………………(17分)19.解析(I)根据二倍角公式与和差化积恒等式可得：因为α+β+y+w=π,