中考武汉市中考模拟考试数学试卷含答案(3)【含多套模拟】

一、选择题（本题共有8小题，每小题5分，共40分.请选出一个正确的选项，将其代号填入题后的括号内，不选、多选、错选均不给分）2．某个一次函数的图象与直线y＝x+3平行，与x轴，y轴的交点分别为A，B，并且过点(﹣24则在线段AB上（包括点A，B横、纵坐标都是整数的点有()3．菱形的两条对角线之和为L，面积为S，则它的边长为()4．某商场出售甲、乙、丙三种型号的电动车，已知甲型车在第一季度的销售额占这三种车总销售额的56%，第二季度乙、丙两种型号的车的销售额比第一季度减少了a%，但该商场电动车的总销售额比第一季度增加了12%，且甲型车的销售额比第一季度增加了23%．则a的值为()点的概率是()则梯形ABCD的面积等于()7．如图，已知圆心为A，B，C的三个圆彼此相切，且均与直线l相切．若⊙A，⊙B，⊙C的半径分别为a，b，c（0＜c＜a＜b则a，b，c一定满足的关系式为()则实数m，n，a，b的大小关系可能是()9．假期学校组织360名师生外出旅游，某客车出租公司有两种大客车可供选择：甲种客车每辆车有40个座，租金400元；乙种客车每辆车有50个座，租金480元．则租用该公司客车最少需用租金元.值为.11．如下左图，小明设计了一个电子游戏：一电子跳蚤从横坐标交AB于P，交CD于Q，且将梯形ABCD分为面积相等的两部分，则点A到动直线l的距离的最大值为.13．如图，把正方形ABCD沿着直线EF对折，使顶点C落在边AB的中点M，已知正方形图③为第3次分割，按照这个规律一直分割下去，进行了n（n≥1）次分割，图中一共169分）已知，一次函数（k是不为0的自然数，且是常数）的图象与两坐标轴（2）△MAN面积的最小值．则需10小时装卸完毕．现改变装卸方式，开始一个人干，以后每隔t（整数）小时增加一个人干，每个参加装卸的人都一直干到装卸结束，且最后增加的一个人装卸的时间是第一个人装卸时间的．问：如果，则＜xn.（1）①当x≥0，m为非负整数时，求证：＜x+m＞＝m+＜x＞；②举例说明＜x+y＞=（2）求满足的所有非负实数x的值；（3）设n为常数，且为正整数，函数时，函数值y为整数的个数记为a，满足一、选择题（本题共有8小题，每小题5分，共40分.请选出一个正确的选项，将其代号填入题后的括号内，不选、多选、错选均不给分）1＝5，（﹣，﹣（﹣＝﹣故选：D．故概率为：17÷36=.故选：C.故选：D.=2，A1B=2，=2=2；A1C1=2=2；.故选：D.故选：D.客车用共租8辆.则﹣.故答案为：.=a.梯形ABCDDC+AB若要A到l的距离最大，则l⊥AN此时点A到动直线l的距离的最大值就是AN的长∴AN=.∵把正方形ABCD沿着直线EF对折，使顶点C落在边AB的中点M，∴FC＝FM，BM＝AB=×4＝2，ED＝ED′，∠D′MF=∠C＝90°,∠D′=∠D=90°,∴x=,∴MF＝FCBF＝4﹣=,∴∠2=∠3，∴==,即==,∴=,即解得t=,∴FH＝4﹣﹣=2，:EF===2.:上APB＝上ACB，:上APB＝上ACB＝上ADP，:==,:===.故答案为：.②-①得，2S＝3n×4+15-5-3×4＝4×3n-2，故答案为：2×3n-1.=（1﹣).AN，∠1=∠2，∠NAL=∠DAB＝90°∴∠MAN=∠MAL＝45°即（z+2+z+2﹣)≥0△AMN取到最小值为﹣1.时，两人共干活小时，平均每人干活小时，由题意知，第二人与倒数第二人，第三人与倒数第三人，平均每人干活的时间也是小时.根据题得，（2）共有y人参加装卸工作，由于每隔t小时增加一人，因此最后一人比第一人少干（y解此不定方程得则∴一、选择题（每小题4分，共40分）1.﹣2019的相反数是()2．如图所示的几何体的左视图是()C.B.D.3．鞋店要进一批新鞋，你是店长，应关注下列哪个统计量()A．平均数B．方差C．众数D．中位数4．下列四幅图案中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是()A.B.C.D.5．下列运算正确的是()A．x3+x2＝x5Bx﹣3）2＝x2﹣96．一个圆锥的高是4cm，底面半径是3cm，那么这个圆锥的侧面积为()7．某公司承担了制作300个道路交通指引标志的任务，原计划x天完成，实际平均每天多制作了5个，因此提前10天完成任务．根据题意，下列方程正确的是()8．已知m是方程x2﹣2019x+1＝0的一个根，则代数式m2﹣2018m++2的值是()A．2018B．2019C．2020D．2021=DH．已知AB＝1，BC＝2，∠BEF＝30°,则tan∠AEH的值为()D两点，若CD＝5AB，则k的值是()二、填空题（每小题5分，共30分）11．因式分解：a2+2ab=.12．不等式的解集是.13．如图，AB∥CD，EF平分∠AEC，EG⊥EF．若∠C＝110°,则∠BEG的度数为度.AC⊥x轴交直线y＝+b于点C，若△OAC的面积为，则b的值为.15．如图，在直角坐标系中，⊙A的圆心坐标为(比为3：8，则cos∠GEF=.三、解答题1710分1）计算：2﹣1++（2019+π)0﹣7sin30°（2）先化简，再求值x+4）2﹣x（x﹣3其中x=188分）两块完全相同的直角三角形纸板ABC和DE=∠DEF＝90°,点O为边BC和EF的交点.198分）在一个不透明的布袋里装有4个球，其中3个白球，1个红球，它们除颜色外其余都相同.（1）若从中任意摸出一个球，求摸出白球的概率；（2）若摸出1个球，记下颜色后不放回，再摸出1个球，求两次摸出的球恰好颜色相同的概率（要求画树状图或列表）208分）已知网格的小正方形的边长均为1，格点三角形ABC如图所示，请仅使用无刻度的直尺，且不能用直尺中的直角，画出满足条件的图形（保留作图痕迹）（2）在图乙中，画出△ABC所在外接圆的圆心位置.2110分）如图，在△ABC中，AB＝BC，以AB为直径的⊙O交BC于点D，交（1）求证：AD＝AE.（2）若AB＝10，sin∠DAC求AD的长.2210分）如图，过抛物线y＝ax2+bx上一点A（42）作x轴的平行线，交抛物线于另一点B，点C在直线AB上，抛物线交x轴正半轴于点D（2，0点B与点E关于直线CD对称.（2）①若点E落在抛物线的对称轴上，且在x轴下方时，求点C的坐标.②AE最小值为.2312分）某水产经销商从批发市场以30元每千克的价格收购了1000千克的虾，了解到市场价在一个月内会以每天0.5元每千克的价格上涨，经销商打算先在塘里放养几天后再出售（但不超过一个月假设放养期间虾的个体质量保持不变，但每天有10千克的虾死去．死去的虾会在当天以20元每千克的价格售出.（1）若放养10天后出售，则活虾的市场价为每千克元.求x的值.（3）若放养期间，每天会有各种其他的各种费用支出为a元，经销商在放养x天后全部售出，当20≤x≤30时，经销商日获利的最大值为1800元，则a的值为（日获利＝日销售总额﹣收购成本﹣其他费用）2414分）如图，在ABC中，已知AB＝BC＝10，AC＝4，AD为边BC上的高线，P为边AD上一点，连结BP，E为线段BP上一点，过D、P、E三点的圆（4）把△DEP沿着直线DP翻折得到△DGP，若G落在边一、选择题1．解：因为a的相反数是﹣a，故选：A.2．解：从左边看第一层是两个小正方形，第二层是一个小正方形，故选：B.3．解：由于众数是数据中出现次数最多的数，故应最关心这组数据中的众数.故选：C.4．解：A、不是轴对称图形，也不是中心对称图形，不符合题意；B、是轴对称图形，不是中心对称图形，不符合题意；C、不是中心对称图形，是轴对称图形，不符合题意；D、是轴对称图形，也是中心对称图形，符合题意.故选：D.5．解：A、x3和x2不能合并同类项，故本选项不符合题意；故选：D.6．解：圆锥的母线长5，所以这个圆锥的侧面积=×5×2π×3＝15π（cm2）.故选：C.7．解：设原计划x天完成，根据题意得：=5.故选：B.2﹣2019m+1＝0，2﹣2018m++2＝2019m﹣2018m﹣1++2=m++1=+1=+1=2019+1=2020.故选：C.∴∠ABC=∠BAD＝90°,∴∠EAD=∠EBF＝90°,,解得：x=,∴AE＝BF＝CG＝DH=,∴AH＝AD+DH＝2+=,故选：C.),则F（x，0同理可知：△CEF的面积是k，∴OA＝1，OB=,∴===,,∴k＝2×=6,故选：B.二、填空题11．解：原式＝a（a+2b故答案为：a（a+2b）故答案为：0＜x≤.13．解：:ABⅡCD，:上C+上AEC＝180。，:上C＝110。，:上AEC＝70。，:上AEF＝35。，:EF丄EG，:上FEG＝90。，:上BEG＝90。-35。＝55。，故答案为：5514．解：:y＝+b交y轴正半轴于点B，当x=﹣时，y＝2b，∴△OAC的面积=×2b=,故答案为.∴G（02F（1，0∴∠ADE=∠CDF=∠OGF，∴tan∠ADEtan∠OGF==,故答案为：4﹣2.则四边形EMCH是矩形，∴BC＝CD＝3，∠ABC＝90°,AB＝CB，∠ABE=∠CBE=∠BDC＝45°,在△ABE和△CBE中∴△ADE的面积=△CDE的面积，∴∠GEF=∠BAF，∠EFC=∠BAE=∠BCE，解得：x=,∴AF==,∴cos∠GEF＝cos∠BAF==故答案为：.三、解答题﹣=2﹣2；=11x+16，当x=时，原式＝11×+16＝25.181）证明：∵△ABC≌△DEF，,:△BOF纟△COE（AAS:上C＝上F＝30。，:AC＝2AE＝2，:CE＝1，“上CEO＝上DEO＝90。，:OC==.19．解1）若从中任意摸出一个球，则摸出白球的概率为；:两次摸出的球恰好颜色相同的概率为=.20．解1）如图点D即为所求.（2）如图点O即为所求.211）证明：“AE与ΘO相切，AB是ΘO的直径:上BAE＝90。，上ADB＝90。，:上ADC＝90。，“CEⅡAB，:上BAE+上E＝180。，∴∠E=∠ADB，∴∠BAC=∠BCA，∵∠BAC+∠EAC＝90°,∠ACE+∠EAC＝90°,∴∠BAC=∠ACE，∴∠BCA=∠ACE，在△ADC和△AEC中∵∠CBF=∠DAC，∠AFB＝90°,在Rt△ACD中，sin∠DAC===8.∴CD=∴==8.解得：，∴抛物线的表达式为y=﹣x2+x；∵抛物线的对称轴为直线x=﹣=1，∴点A（42）关于对称轴对称的点B坐标为(﹣22=2,∴BD==2,设C（m2﹣1=∴PE＝QE﹣PQ=﹣1=,解得m=,,﹣2∴点C,﹣2②如图2，,,故答案为：2﹣2W及.23．解1）30+0.5×10＝35元，答：放养10天后出售，则活虾的市场价为每千克35元，故答案为：35；（2）由题意得30+0.5x1000﹣10x）+200x＝36000，根据题意得，y30+0.5x1000﹣10x）+200x﹣30000﹣ax，且20≤x≤30，整理得y=﹣5x2+（400﹣a）x，对称轴x=,则﹣4500+30（400﹣a1800，则﹣2000+20（400﹣a1800，当100＜a＜200时，当x=y=y=（a2﹣800a+160001800，故答案为：210.,,∴AD==8.（2）∵四边形BFEP是圆内接四边形，∴∠EFB=∠DPB，又∵∠FBE=∠PDB，,∴BP=,,∴cos∠PBD=,∴BF===.,∴BF=,,,,,,∴BF=,、、.若DP＝3，当△DEP为等腰三角形时，BF、、.∴∠EPD=∠EDF＝a∠PDG，∴EM=,,∴,∴S△APG==×4×3＝6，Sa=△PDG=×4×3＝6，S=△GDC=4.一．选择题（每小题3分，满分30分）1．-的倒数是()A．B．-C.2．计算（-）2018×()2019的结果为()A．B．C.-3．若一组数据2，4，6，8，x的方差比另一组数据5，7，9，11，13的方差大，则x的值可以为()A．12B．10C．2D．04．如图，将矩形ABCD绕点A顺时针旋转到矩形AB,C,D,的位置，旋转角为α（0o<α＜90o若上1＝112o，则上α的大小是()A．68oB．20oC．28oD．22o5．将不等式组的解集在数轴上表示出来，应是()C.D.6．下列解方程去分母正确的是()A．由B．由C．由D．由,得2x﹣1＝3﹣3A．由B．由C．由D．由,得2x﹣2﹣x=﹣4,得2y﹣15＝3y,得3（y+12y+67．如图，在Rt△ABC中，∠B＝90°,AB＝6，BC＝8，点D在BC上，以AC为对角线ADCE中，DE的最小值是()A．4B．6C．8D．10C、D的面积分别为12、16、9、12，那么图中正方形E的面积为()A．144B．147C．49D．1489．如图，过点A（4，5）分别作x轴、y轴的平行线，交直线y=﹣x+6于B、C两点，若函数y=（x＞0）的图象△ABC的边有公共点，则k的取值范围是()A．5≤k≤20B．8≤k≤20C．5≤k≤8D．9≤k≤20（3，04，0）之间（不包含端点）有一个交点，则k的取值范围是()A.B.C.D.二．填空题（满分24分，每小题3分）11．老师在黑板上书写了一个正确的演算过程，随后用手掌捂住了一个多项式，形式如2﹣2x+1=﹣x2+5x﹣3：则所捂住的多项式是.12．据测算，我国每年因沙漠造成的直接经济损失超过5400000万元，这个数用科学记数法表示为万元.13．一枚质地均匀的骰子，其六个面上分别标有数字：1，2一面的数字是偶数的概率是.14．如图，⊙O的半径为3，正六边形ABCDEF内接于⊙O，则劣弧AB的长为.15．已知x＝y+95，则代数式x2﹣2xy+y2﹣25=.17．如图，在平面直角坐标系中，直线y=﹣x+3与x轴、y轴交于点A、B．直线CD与y轴交于点C（06与x轴相交于点D，与直线AB相交于点E．若△AOB≌△COD，则三．解答题20．先化简，再求值+a﹣2）÷﹣1，其中a21．在国务院办公厅发布《中国足球发展改革总体方案》之后，某校为了调查本校学生对足球知识的了解程度，随机抽取了部分学生进行一次问卷调查，并根据调查结果绘制了如图的统计图，请根据图中所给的信息，解答下列问题：（1）本次接受问卷调查的学生总人数是；（4）若该校共有学生3000名，请根据上述调查结果估算该校学生对足球的了解程度为“不了解”的人数.228分）为创建“美丽乡村”，某村计划购买甲、乙两种树苗共400棵，对本村道路进行绿化改造，已知甲种树苗每棵200元，乙种树苗每棵300元.（1）若购买两种树苗的总金额为90000元，求需购买甲、乙两种树苗各多少（2）若购买甲种树苗的金额不少于购买乙种树苗的金额，则至少应购买甲种树苗多少238分）四边形ABCD是正方形，E、F分别是DC和CB的延长线上的点，且DE＝BF，连（2）若BC＝12，DE＝5，求△AEF的面积.248分）如图，在平面直角坐标系xOy中，函数y其中k＜0，x＜0）的图象经过（2）求直线AB的解析式.=120°.（2）求点A到直线BC的距离.2612分）如图1，在平面直角坐标系xOy中，直线l：与x轴、y轴分别交于写出点A1的横坐标.一．选择题故选：B.2．解：(﹣)2018×()2019=(﹣)2018×()2018×.故选：A.3．解：5，7，9，11，13，这组数据的平均数为9，方差为S2=12+22+0+22+428；数据2，4，6，8，x的方差比这组数据方差大，则有S2＞S2＝8，2+2.42+0.42+1.62+5.62）2+2.42+0.42+1.62+5.62）=11.84，满足题意，故选：A.4．解：∵四边形ABCD为矩形，∴∠BAD=∠ABC=∠ADC＝90°,∴∠BAB′=α,∠B′AD′=∠BAD＝90°,∠AD′C′=∠ADC＝90°,∵∠2=∠1＝112°,而∠ABC=∠D′＝90°,∴∠BAB′＝90°﹣68°=22°,即∠α=22°.故选：D.5．解：不等式组的解集为：1≤x≤3，故选：A.,得5y﹣15＝3y，此选项错误；故选：D.7．解：平行四边形ADCE的对角线的交点是AC的中点O，当OD⊥BC时，OD最小，即DE最小.故选：B.8．解：根据勾股定理的几何意义，可知=SA+SB+SC+SD=12+16+9+12=49，故选：C.9．解：∵过点A（4，5）分别作x轴、y轴的平行线，交直线y=﹣x+6于B、C两点，∴点B的纵坐标为5，点C的横坐标为4，∵函数yx＞0）的图象与△ABC的边有公共点，点A（4，5点B（1，5故选：A.10．解：∵抛物线y＝ax2+bx+c与y轴交于点A（0，2）又∵顶点坐标为C（1，k）∴对称轴直线h=﹣=1∴b=﹣2a把C（1，k）代入上式得，k＝2﹣a.把（3，0）代入上式得，0＝9a﹣6a+2解得，a=﹣.把（4，0）代入上式得，0＝16a﹣8a+2即＜k<.二．填空题故答案为：x2+7x﹣4.故答案为5.4×106.13．解：投掷一次，朝上一面的数字是偶数的概率==.故答案为.14．解：如图，连接OA、OB，∴∠AOB＝360°×=60°,的长为=π.故答案为：π故答案为：9000∴AD==,∴∠AEO＝90°=∠ADB，而∠A公共，故答案为：cm.17．解：当x＝0时，y=﹣x+3＝3，，﹣∴=2，EQ\*jc3\*hps31\o\al(\s\up1(＝),C)=10，,DH=,∵∠DHM=∠HMG=∠MGD＝90°,∴∠HDG＝90°=∠HDC+∠CDG，DG＝HM，DH＝MG，∵∠ADC＝90°=∠ADG+∠CDG，∴∠ADG=∠CDH