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文档简介
专题1.9数与式计算100题(基础篇)(真题专练)1.(2021·江苏淮安·中考真题)先化简,再求值:(+1)÷,其中a=﹣4.2.(2021·广西桂林·中考真题)计算:|﹣3|+(﹣2)2.3.(2021·江苏连云港·中考真题)计算:.4.(2021·辽宁本溪·中考真题)先化简,再求值:,其中.5.(2021·黑龙江齐齐哈尔·中考真题)(1)计算:.(2)因式分解:.6.(2021·吉林长春·中考真题)先化简,再求值:,其中.7.(2021·湖南永州·中考真题)先化简,再求值:,其中.8.(2021·湖南张家界·中考真题)计算:9.(2021·广东深圳·中考真题)先化简再求值:,其中.10.(2021·湖南长沙·中考真题)先化简,再求值:,其中.11.(2021·湖南株洲·中考真题)计算:.12.(2021·浙江台州·中考真题)计算:|2|+.13.(2021·浙江·中考真题)计算:.14.(2020·山东济南·中考真题)计算:.15.(2020·黑龙江大庆·中考真题)计算:16.(2020·贵州毕节·中考真题)计算:17.(2020·云南·中考真题)先化简,再求值:,其中.18.(2020·广东深圳·中考真题)计算:.19.(2020·广东广州·中考真题)已知反比例函数的图象分别位于第二、第四象限,化简:.20.(2020·湖南邵阳·中考真题)计算:.21.(2020·江苏淮安·中考真题)计算:(1)(2)22.(2020·湖北·中考真题)计算:.23.(2020·湖北宜昌·中考真题)在“-”“×”两个符号中选一个自己想要的符号,填入中的□,并计算.24.(2020·湖南张家界·中考真题)计算:.25.(2020·四川泸州·中考真题)化简:.26.(2020·江苏连云港·中考真题)化简.27.(2019·青海·中考真题)计算:28.(2019·广西河池·中考真题)计算:.29.(2019·辽宁大连·中考真题)计算:30.(2019·辽宁大连·中考真题)计算:31.(2019·湖北省直辖县级单位·中考真题)(1)计算:;(2)解分式方程:.32.(2019·广西河池·中考真题)分解因式:.33.(2019·湖南株洲·中考真题)计算:.34.(2019·四川遂宁·中考真题)计算:35.(2019·浙江湖州·中考真题)计算:.36.(2019·四川乐山·中考真题)计算:.37.(2019·四川乐山·中考真题)如图,点、在数轴上,它们对应的数分别为,,且点、到原点的距离相等.求的值.38.(2019·四川乐山·中考真题)化简:.39.(2019·浙江杭州·中考真题)化简:圆圆的解答如下:圆圆的解答正确吗?如果不正确,写出正确的解答.40.(2019·北京·中考真题)计算:.41.(2019·辽宁鞍山·中考真题)先化简,再求值:(﹣)÷,其中x=3+.42.(2019·辽宁葫芦岛·中考真题)先化简,再求值:÷(),其中a=()﹣1﹣(﹣2)0.43.(2019·辽宁和平·中考真题)计算:44.(2019·福建·中考真题)先化简,再求值:(x-1)÷(x-),其中x=+145.(2019·湖北鄂州·中考真题)先化简,再从﹣1、2、3、4中选一个合适的数作为x的值代入求值..46.(2019·辽宁阜新·中考真题)(1)计算:-()-1+4sin30°.(2)先化简,再求值:÷(1-),其中m=2.47.(2019·贵州安顺·中考真题)计算:.48.(2019·辽宁营口·中考真题)先化简,再求值:,其中a为不等式组的整数解.49.(2019·辽宁盘锦·中考真题)先化简,再求值:(m+)÷(m﹣2+),其中m=3tan30°+(π﹣3)0.50.(2019·湖南娄底·中考真题)计算:51.(2019·江苏常州·中考真题)计算:(1);(2).52.(2019·广西贺州·中考真题)计算:.53.(2019·吉林·中考真题)先化简,再求值:,其中.54.(2019·湖南湘潭·中考真题)阅读材料:运用公式法分解因式,除了常用的平方差公式和完全平方公式以外,还可以应用其他公式,如立方和与立方差公式,其公式如下:立方和公式:;立方差公式:;根据材料和已学知识,先化简,再求值:,其中.55.(2019·湖南永州·中考真题)先化简,再求值:,其中a=2.56.(2019·湖南永州·中考真题)计算:(﹣1)2019sin60°﹣(﹣3).57.(2019·广西广西·中考真题)计算:.58.(2019·湖南株洲·中考真题)先化简,再求值:,其中.59.(2019·湖北武汉·中考真题)计算:60.(2019·黑龙江·中考真题)先化简再求值:其中.61.(2019·黑龙江·中考真题)已知:ab=1,b=2a-1,求代数式的值.62.(2019·黑龙江·中考真题)计算:.63.(2019·山东枣庄·中考真题)先化简,再求值:,其中为整数且满足不等式组64.(2019·甘肃兰州·中考真题)计算:65.(2019·甘肃兰州·中考真题)化简:66.(2019·山东东营·中考真题)(1)计算:;(2)化简求值:,当时,请你选择一个适当的数作为的值,代入求值.67.(2019·甘肃陇南·中考真题)计算:68.(2019·浙江台州·中考真题)计算:.69.(2019·四川遂宁·中考真题)先化简,再求值:,其中a,b满足.70.(2019·江苏宿迁·中考真题)先化简,再求值:,其中.71.(2019·江苏宿迁·中考真题)计算:.72.(2019·江苏苏州·中考真题)计算:.73.(2019·江苏苏州·中考真题)先化简,再求值:,其中.74.(2019·山东济宁·中考真题)计算:75.(2019·江苏南京·中考真题)计算.76.(2019·浙江温州·中考真题)计算:(1);(2).77.(2019·重庆·中考真题)计算:(1);(2)78.(2021·甘肃兰州·中考真题)先化简,再求值:,其中.79.(2021·青海西宁·中考真题)计算:.80.(2021·山东济南·中考真题)计算:.81.(2021·山东日照·中考真题)(1)若单项式与单项式是一多项式中的同类项,求、的值;(2)先化简,再求值:,其中.82.(2021·四川绵阳·中考真题)(1)计算:;(2)先化简,再求值:,其中,.83.(2021·广西河池·中考真题)先化简,再求值:,其中.84.(2021·四川德阳·中考真题)计算:(﹣1)3+|1|﹣()﹣2+2cos45°.85.(2021·山东滨州·中考真题)计算:.86.(2021·西藏·中考真题)先化简,再求值:•﹣(+1),其中a=10.87.(2021·湖南湘潭·中考真题)先化简,再求值:,其中.88.(2021·贵州遵义·中考真题)先化简(),再求值,其中x2.89.(2021·湖南湘潭·中考真题)计算:90.(2021·黑龙江牡丹江·中考真题)先化简,再求值:(1),其中x=sin30°.91.(2021·广西梧州·中考真题)计算:(﹣1)2+(﹣8)÷4(﹣2021)0.92.(2021·江苏南通·中考真题)(1)化简求值:,其中;(2)解方程.93.(2021·辽宁丹东·中考真题)先化简,再求代数式的值:,其中.94.(2021·贵州毕节·中考真题)先化简,再求值:,其中,.95.(2021·江苏泰州·中考真题)(1)分解因式:x3﹣9x;(2)解方程:+1=.96.(2021·江苏徐州·中考真题)计算:(1)(2)97.(2021·吉林·中考真题)先化简,再求值:,其中.98.(2021·山东淄博·中考真题)先化简,再求值:,其中.99.(2021·内蒙古呼伦贝尔·中考真题)计算:100.(2021·辽宁大连·中考真题)计算:.参考答案1.a+1,﹣3【分析】根据分式的加法和除法可以化简题目中的式子,然后将a的值代入化简后的式子即可解答本题.解:(+1)÷===a+1,当a=﹣4时,原式=﹣4+1=﹣3.【点拨】本题考查了分式化简求值,解题关键是熟练运用分式运算法则进行化简,代入数值后准确进行计算.2.7【分析】根据有理数的绝对值以及乘方的意义化简各数后即可得到答案.解:|﹣3|+(﹣2)2=3+4=7【点拨】此题主要考查了有理数的运算,正确化简各数是解答此题的关键.3.4.【分析】由,,计算出结果.解:原式故答案为:4.【点拨】本题主要考查了实数的混合运算,关键是开三次方与绝对值的计算.4.,【分析】先把分式化简后,再求出的值代入求出分式的值即可.解:当时,原式.【点拨】本题考查了分式的化简值,特殊角的三角函数值,熟练分解因式是解题的关键.5.(1);(2)【分析】(1)先计算乘方、特殊三角函数值、绝对值的运算,再利用四则运算法则计算即可;(2)先提取公因式,再利用平方差公式分解因式即可.解:(1)解:原式(2)解:原式【点拨】本题考查的是实数的运算、因式分解,熟练运用乘方公式、特殊三角函数值、绝对值、正确提取公因式等是解题的关键.6.【分析】首先利用平方差公式,单项式乘以多项式去括号,再合并同类项,然后将a的值代入化简后的式子,即可解答本题.解:当时,原式=.【点拨】本题考查了整式的混合运算,解题的关键是熟练运用整式的运算法则,本题属于基础题型.7.,7.【分析】先计算完全平方公式、平方差公式,再计算整式的加减法,然后将代入求值即可得.解:原式,,将代入得:原式.【点拨】本题考查了整式的化简求值,熟记完全平方公式和平方差公式是解题关键.8.【分析】先运用乘方、绝对值、特殊角的三角函数值以及平方根的性质化简,然后计算即可.解:.【点拨】本题主要考查了乘方、绝对值、特殊角的三角函数值、平方根的性质等知识点,灵活运用相关知识成为解答本题的关键.9.;1【分析】先把分式化简后,再把的值代入求出分式的值即可.解:原式当时,原式.【点拨】本题考查了分式的化简求值,熟练分解因式是解题的关键.10.,1.【分析】先计算完全平方公式、平方差公式、单项式乘以多项式,再计算整式的加减,然后将的值代入即可得.解:原式,,将代入得:原式.【点拨】本题考查了整式的化简求值,熟练掌握整式的运算法则是解题关键.11.3【分析】熟记特殊三角数值、掌握绝对值的代数意义和负整数指数幂的求法,遵循运算法则计算即可.解:原式【点拨】本题考察实数的运算,属于基础题,难度不大.熟练掌握运算法则是解题的关键.12.2+【分析】先算绝对值,化简二次根式,再算加减法,即可求解.解:原式=2+=2+.【点拨】本题主要考查二次根式的运算,熟练掌握二次根式的性质以及合并同类二次根式法则,是解题的关键.13.【分析】利用单项式乘多项式、平方差公式直接求解即可.解:原式.【点拨】本题考查整式的乘法,掌握单项式乘多项式法则和平方差公式是解题的关键.14.4【分析】分别计算零指数幂,锐角三角函数,算术平方根,负整数指数幂的运算,再合并即可得到答案.解:原式=1﹣1+2+2=4.【点拨】本题考查的是实数的混合运算,考查了零指数幂,锐角三角函数,算术平方根,负整数指数幂的运算,掌握以上知识是解题的关键.15.7.【分析】先计算绝对值运算、零指数幂、负整数指数幂,再计算有理数的加减法即可得.解:原式.【点拨】本题考查了绝对值运算、零指数幂、负整数指数幂等知识点,熟记各运算法则是解题关键.16.【分析】根据绝对值、零指数幂、三角函数、负指数幂、二次根式的运算法则计算即可.解:=【点拨】本题考查绝对值、零指数幂、三角函数、负指数幂、二次根式的混合运算,关键在于牢记运算法则.17.【分析】先把分子、分母能分解因式的分解因式,再把除法转化为乘法,约分后再代入求值即可.解:当上式【点拨】本题考查的是分式的除法运算,掌握把除法转化为乘法是解题的关键.18.2【分析】分别计算负整数指数幂,锐角三角函数,绝对值,零次幂,再合并即可.解:【点拨】本题考查实数的运算,考查了负整数指数幂,锐角三角函数,绝对值,零次幂的运算,掌握以上知识是解题的关键.19.5【分析】由反比例函数图象的性质可得k<0,化简分式时注意去绝对值.解:由题意得k<0.【点拨】本题考查反比例函数图象的性质和分式的化简,关键在于去绝对值时符号的问题.20.2【分析】分别利用零指数幂、负指数幂的性质,绝对值的性质和特殊角的三角函数值分别化简即可.解:原式===2【点拨】此题主要考查了根式运算,指数计算,绝对值,三角函数值等知识点,正确应用记住它们的化简规则是解题关键.21.(1)2;(2).【分析】(1)根据绝对值、零指数幂、二次根式的计算方法计算即可.(2)根据分式的混合运算法则计算即可.解:(1).(2).【点拨】本题考查分式的混合运算和绝对值、零指数幂、二次根式的计算,关键在于熟练掌握相关的计算方法.22.1【分析】根据负整数指数幂,绝对值的运算,0次幂分别计算出每一项,再计算即可.解:.【点拨】本题考查负整数指数幂,绝对值的运算,0次幂,熟练掌握运算法则是解题的关键.23.-;5或×;5【分析】先选择符号,然后按照有理数的四则运算进行计算即可.解:(1)选择“-”(2)选择“×”【点拨】本题考查了有理数的四则运算,熟知有理数的四则运算法则是解题的关键.24.【分析】根据绝对值的性质,特殊角的三角函数值,零次幂,负整数指数幂进行运算即可.解:【点拨】本题考查了绝对值的性质,特殊角的三角函数值,零次幂,负整数指数幂,熟知以上运算是解题的关键.25.【分析】首先进行通分运算,进而利用因式分解变形,再约分化简分式.解:原式===【点拨】此题主要考查了分式的化简求值,正确利用分解因式再化简分式是解题关键.26.【分析】首先把分子分母分解因式,把除法变为乘法,然后再约分后相乘即可.解:原式,,.【点拨】此题主要考查了分式的乘除法,关键是掌握分式的除法法则:分式除以分式,把除式的分子、分母颠倒位置后,与被除式相乘.27..【分析】直接利用零指数幂的性质以及负指数幂的性质、特殊角的三角函数值分别化简得出答案.解:原式.故答案为.【点拨】本题考查实数运算,正确化简各数是解题关键.28..【分析】直接利用零指数幂的性质、负指数幂的性质以及绝对值的性质、二次根式的性质分别化简得出答案.解:原式【点拨】此题主要考查了实数运算,正确化简各数是解题关键.29.【分析】直接利用分式的乘除运算法则化简,进而利用分式的加减运算法则计算得出答案;解:原式.【点拨】此题主要考查了分式的混合运算,正确化简是解题关键.30.7【分析】直接利用完全平方公式以及结合二次根式的性质化简进而得出答案.解:原式.【点拨】此题主要考查了二次根式的混合运算,正确化简二次根式是解题关键.31.(1)6;(2)x=【分析】(1)先计算乘方、去绝对值符号、计算二次根式的乘法及零指数幂,再计算加减可得;(2)去分母化分式方程为整式方程,解之求得x的值,再检验即可得.解:(1)原式=;(2)两边都乘以,得:,解得:,检验:当时,,原分式方程的解为.【点拨】本题主要考查二次根式的混合运算与解分式方程,解题的关键是熟练掌握二次根式的乘法法则及解分式方程的步骤.32..【分析】直接利用完全平方公式化简,进而利用平方差公式分解因式即可.解:原式.【点拨】此题主要考查了公式法分解因式,正确运用公式是解题关键.33.1【分析】直接利用绝对值的性质以及零指数幂的性质和特殊角的三角函数值分别化简得出答案.解:原式.【点拨】此题主要考查了实数运算,正确化简各数是解题关键.34.【分析】先根据整数指数幂、负指数幂、零指数幂、三角函数和绝对值进行化简,再进行加减运算.解:原式.【点拨】本题考查指数幂、三角函数和绝对值,解题的关键是掌握指数幂、三角函数和绝对值.35.-4.【分析】先求(-2)3=-8,再求×8=4,即可求解;解:原式【点拨】本题考查有理数的计算;熟练掌握幂的运算是解题的关键.36.2【分析】,,解:原式.【点拨】本题考查了负整数指数幂,零指数幂,特殊角的正弦值,掌握即可解题.37.【分析】根据点A、B到原点的距离相等可知点A、B表示的数值互为相反数,即,解分式方程即可.解:∵点A、B到原点的距离相等∴A、B表示的数值互为相反数即,去分母,得,去括号,得,解得经检验,是原方程的解.【点拨】本题考查了相反数,绝对值的定义,解分式方程,解本题的关键是读懂题意,根据题中点A、B到原点的距离相等可知点A、B表示的数值互为相反数38.【分析】平方差公式a2-b2=(a+b)(a-b)完全平方公式(a±b)2=a2±2ab+b2解:原式÷×.【点拨】本题考查了运用完全平方公式与平方差公式,提公因式进行因式分解,分式的化简,注意符号问题即可.39.圆圆的解答不正确.正确解为,解答见解析.【分析】根据完全平方差公式先对分式进行通分,再化简,即可得到答案.解:圆圆的解答不正确.正确解答如下:原式.【点拨】本题考查分式化简,解题的关键是掌握完全平方差公式.40.【分析】根据绝对值、零指数幂、特殊角的三角函数值、负指数幂法则计算即可解:原式=【点拨】本题考查零指数幂、特殊角的三角函数值,负指数幂,熟练掌握相关的知识是解题的关键.41.,原式=.【分析】原式括号中两项通分并利用同分母分式的减法法则计算,同时利用除法法则变形,约分得到最简结果,把x的值代入计算即可求出值.解:原式=当x=3+时,原式=.【点拨】此题考查了分式的化简求值,熟练掌握运算法则是解本题的关键.42.,原式=4.【分析】先把分母因式分解后约分,再进行通分和同分母的减法运算得到,接着化简计算得到,然后化简,最后把代入计算即可;解:,当时,原式.【点拨】本题考查了分式的化简求值:先把分式化简后,再把分式中未知数对应的值代入求出分式的值.在化简的过程中要注意运算顺序和分式的化简.化简的最后结果分子、分母要进行约分,注意运算的结果要化成最简分式或整式.注意分式有意义的条件.43.6【分析】直接利用负指数幂的性质、特殊角的三角函数值、绝对值的性质、零指数幂的性质分别化简得出答案.解:原式=4+2×﹣+1+1=6.【点拨】此题主要考查了实数运算,正确化简各数是解题关键.44.1+【分析】先化简分式,然后将x的值代入计算即可.解:原式=(x−1)÷,当x=+1时,原式=.【点拨】本题考查了分式的化简求值,熟练掌握分式混合运算法则是解题的关键.45.x+2;当时,原式=1.【分析】先化简分式,然后将的值代入计算即可.解:原式∵,,∴且,∴当时,原式.【点拨】本题考查了分式的化简求值,熟练掌握分式混合运算法则是解题的关键.46.(1)2;(2);.【分析】(1)先化简二次根式、计算负整数指数幂、代入三角函数值,再计算乘法,最后计算加减可得;(2)先根据分式的混合运算顺序和运算法则化简原式,再将m的值代入计算可得.解:(1)原式=2-2+4×=2-2+2=2;(2)原式=÷(-)=•=,当m=2时,原式==.【点拨】本题主要考查分式的化简求值,解题的关键是掌握分式的混合运算顺序和运算法则.47.-3【分析】分别根据负整数指数幂的性质、算术平方根的定义、特殊角的余弦值、零指数幂以及积是乘方逆运算化简即可解答.解:原式.【点拨】此题主要考查了实数运算,正确化简各数是解题关键.48.【分析】先根据变形得到,进行乘法运算得到,化简得到,然后将a的整数解代入求值.解:原式,解不等式得,∴不等式组的整数解为,当时,原式.【点拨】本题考查分式的化简求值和完全平方公式,熟练分解因式是解题的关键.49.,原式=.【分析】本题考查了扇形统计图,条形统计图,树状图等知识点,解题时注意:概率=所求情况数与总情况数之比.解:原式=÷=,m=3tan30°+(π﹣3)0=3×+1=,原式===.【点拨】本题考查了分式的化简求值,熟练分解因式是解题的关键.50.-1.【分析】原式第一项利用零指数幂法则计算,第二项利用负整数指数幂法则计算,第三项利用绝对值的代数意义化简,最后一项利用特殊角的三角函数值计算即可得到结果.解:原式.【点拨】此题考查了实数的运算,熟练掌握运算法则是解本题的关键.51.(1)0;(2).【分析】根据零指数幂,负指数幂,多项式乘以多项式(单项式)的运算法则准确计算即可;解:(1);(2);【点拨】本题考查实数的运算,整式的运算;熟练掌握零指数幂,负指数幂,多项式乘以多项式(单项式)的运算法则是解题的关键.52.【分析】先分别计算幂、三角函数值、二次根式,然后算加减法.解:原式==﹣4+1=﹣3.【点拨】本题考查了实数的运算,熟练掌握三角函数值、零指数幂的运算是解题的关键.53.5【分析】先根据完全平方公式及单项式与多项式的乘法计算,再合并同类项,然后把代入计算即可.解:原式=,当时,原式==5.【点拨】本题考查了整式的化简求值熟练掌握运算顺序及乘法公式是解答本题的关键.54.2【分析】根据题目中的公式可以化简题目中的式子,然后将的值代入化简后的式子即可解答本题.解:,当时,原式【点拨】本题考查分式的化简求值,解答本题的关键是明确分式化简求值的方法.55.-1.【分析】根据分式的乘法和减法可以化简题目中的式子,然后将a的值代入化简后的式子即可解答本题.解:====当时,原式=【点拨】本题考查分式的化简求值,解答本题的关键是明确分式化简求值的方法.56.5.【分析】首先计算乘方、开方,然后计算乘法,最后从左向右依次计算,求出算式的值是多少即可.解:(﹣1)2019sin60°﹣(﹣3)=﹣1+23=﹣1+3+3=5【点拨】此题主要考查了实数的运算,要熟练掌握,解答此题的关键是要明确:在进行实数运算时,和有理数运算一样,要从高级到低级,即先算乘方、开方,再算乘除,最后算加减,有括号的要先算括号里面的,同级运算要按照从左到右的顺序进行.另外,有理数的运算律在实数范围内仍然适用.57.13.【分析】分别运算每一项然后再求解即可.解:.【点拨】本题考查实数的运算,熟练掌握实数的运算法则是解题的关键.58.,-4.【分析】根据分式的减法可以化简题目中的式子,然后将a的值代入化简后的式子即可解答本题.解:,当时,原式.【点拨】本题考查分式的化简求值,解答本题的关键是明确分式化简求值的方法.59.【分析】按顺序先分别进行积的乘方运算、同底数幂的乘法运算,然后再合并同类项即可.解:=.【点拨】本题考查了整式的混合运算,涉及了积的乘方、同底数幂的乘法、合并同类项,熟练掌握各运算的运算法则是解题的关键.60.【分析】先将多项式进行因式分解,根据分式的加减乘除混合运算法则,先对括号里的进行通分,再将除法转化为乘法,约分化简即可.解:原式,当时,原式.【点拨】本题主要考查了分式的加减乘除混合运算,熟练应用分式的基本性质进行约分和通分是解题的关键.61.-1.【分析】根据ab=1,b=2a-1,可以求得b-2a的值,从而可以求得所求式子的值.解:∵ab=1,b=2a-1,∴b-2a=-1,∴【点拨】本题考查分式的化简求值,解答本题的关键是明确分式化简求值的方法.62..【分析】直接利用特殊角的三角函数值、绝对值的性质、零指数幂的性质分别化简得出答案.解:.【点拨】此题主要考查了实数运算,正确化简各数是解题关键.63..【分析】先根据分式的混合运算顺序和运算法则化简原式,再解不等式组求出其整数解,继而代入计算可得.解:原式,解不等式组得,则不等式组的整数解为3,当时,原式.【点拨】本题主要考查分式的化简求值,解题的关键是掌握分式的混合运算顺序和运算法则及解一元一次不等式组的能力.64.4【分析】根据实数的混合运算顺序和运算法则计算可得解:原式【点拨】此题考查实数的混合运算,掌握运算法则是解题关键65.a-2【分析】先去括号,再注意到(a+1)(a-1)可以利用平方差公式进行化简,最后合并同类项即可解:原式【点拨】此题考查代数式的化简,掌握运算法则是解题关键66.(1)2020;(2)1【分析】(1)根据负指数幂、零指数幂、绝对值和三角函数、二次根式,即可得到答案;(2)根据分式的性质进行化简,再代入,即可得到答案.解:原式;原式,当时,取,原式.【点拨】本题负指数幂、零指数幂、绝对值、三角函数、二次根式和分式的化简,解题的关键是掌握负指数幂、零指数幂、绝对值、三角函数、二次根式和分式的化简.67.3【分析】先根据乘方的计算法则、绝对值的性质、零指数幂及特殊角的三角函数值分别计算出各数,再根据实数混合运算的法则进行计算即可.解:,,,.【点拨】本题考查的是实数的运算,熟知零指数幂的计算法则、绝对值的性质及特殊角的三角函数值是解答此题的关键.68.【分析】根据实数的性质进行化简,即可求解.解:原式.【点拨】此题主要考查实数的运算,解题的关键是熟知实数的性质.69.-1【分析】根据平方差公式进行变形,再根据分式混合运算法则进行计算,再根据平方差公式的性质和二次根式的性质进行求解,即可得到答案.解:原式,∵a,b满足,∴,,,,原式.【点拨】本题考查平方差公式和二次根式的性质,解题的关键是掌握平方差公式和二次根式的性质.70.,【分析】直接将括号里面通分进而利用分式的混合运算法则计算得出答案.解:原式,当时,原式.【点拨】此题主要考查了分式的化简求值,正确掌握运算法则是解题关键.71.【分析】直接利用负指数幂的性质和零指数幂的性质、绝对值的性质分别化简得出答案.解:原式.【点拨】此题主要考查了实数运算,正确化简各数是解题关键.72.4.【分析】直接利用根式计算,绝对值计算和零指数幂的运算进行逐一计算即可解:【点拨】本题考查实数的简单计算,掌握计算法则是解题关键73.,.【分析】先利用分式的运算规则将分式进行化简,然后将x值带入即可解:原式代入原式【点拨】本题考查分式的基础运算,掌握运算规则且细心是本题关键74.2019.【分析】本题涉及零指数幂、绝对值、特殊角的三角函数值、二次根式化简4个考点在计算时,需要针对每个考点分别进行计算,然后根据实数的运算法则求得计算结果.解:原式.【点拨】此题考查了实数的运算,熟练掌握运算法则是解本题的关键.75.【分析】根据多项式乘以多项式的法则,可表示为(a+b)(m+n)=am+an+bm+bn,计算即可.解:.【点拨】本题主要考查多项式乘以多项式的法则.注意不要漏项,漏字母,有同类项的合并同类项.76.(1)7;(2).【分析】(1)直接利用绝对值的性质、算术平方根的性质、零指数幂的性质分别化简得出答案;(2)直接利用分式的加减运算法则计算得出答案.解:(1)原式.(2)原式.【点拨】此题主要考查了实数运算与分式的加减运算,正确掌握相关运算法则是解题关键.77.(1);(2).【分析】(1)先将原式展开,然后合并同类型即可;(2)先对括号内的进行运算并将除法转换成乘法,然后运用分式乘法即可.解:(1)原式==(2)原式=【点拨】本题主要考查了整数、分式的的四则混合运算,其中在分式运算中,将除法转变成乘法是解答本题的关键.78.,【分析】先将除法转化为乘法,因式分解,约分,分式的减法运算,再将字母的值代入求解即可.解:.当时,原式.【点拨】本题考查了分式的化简求值,掌握因式分解是解题的关键.79.3【分析】由乘方、负整数指数幂、绝对值的意义进行化简,即可得到答案.解:原式.【点拨】本题考查了乘方、负整数指数幂、绝对值的意义,解题的关键是掌握运算法则,正确的进行化简.80.6【分析】根据负指数幂、零次幂及三角函数值可进行求解.解:原式=.【点拨】本题主要考查负指数幂、零次幂及特殊三角函数值,熟练掌握负指数幂、零次幂及特殊三角函数值是解题的关键.81.(1)m=2,n=-1;(2),【分析】(1)根据同类项的概念列二元一次方程组,然后解方程组求得和的值;(2)先通分算小括号里面的,然后算括号外面的,最后代入求值.解:(1)由题意可得,②①,可得:,解得:,把代入①,可得:,解得:,的值为2,的值为;(2)原式,当时,原式.【点拨】本题考查同类项,解二元一次方程组,分式的化简求值,二次根式的混合运算,理解同类项的概念,掌握消元法解二元一次方程组的步骤以及完全平方公式的结构是解题关键.82.(1)-1;(2),2【分析】(1)根据特殊角的三角函数值,绝对值的意义,零指数幂法则以及二次根式的性质逐步进行计算即可;(2)先根据分式的运算法则及运算顺序将原式化简,再代入求值即可.解:(1)原式;(2)原式,当,时,原式.【点拨】本题考查数与式的运算能力,涉及分式的化简求值,实数的运算等知识,熟练掌握运算法则是解题的关键.83.,【分析】观察式子,先因式分解,再化简,最后代入字母的值求解即可解:当时,原式【点拨】本题考查了整式的化简求值,因式分解,掌握因式分解的方法是解题的关键.84.-6【分析】直接利用有理数的乘方运算法则以及负整数指数幂的性质、特殊角的三角函数值、二次根式的性质、绝对值的性质分别化简得出答案.解:原式.【点拨】此题主要考查了有理数的乘方运算以及负整数指数幂的性质、特殊角的三角函数值、二次根式的性质、绝对值的性质等知识,正确化简各数是解题关键.85.【分析】先将括号内的式子通分,然后将括号外的除法转化为乘法,再约分即可.解:.【点拨】本题考查分式的混合运算,解答本题的关键是明确异分母分式减法和分式除法的运算法则和运算顺序.86.,.【分析】根据分式的乘法和加减法可以化简题目中的式子,然后将a的值代入化简后的式子即可解答本题.解:•﹣(+1)=﹣===,当a=10时,原式==.【点拨】本题主要考查了分式的化简求值,解题的关键是熟练掌握分式四则运算的基本步骤,还要注意分子分母为多项式时,能因式分解,要先因式分解.87.,.【分析】第一个小括号,先通分再求和,结合平方差公式、完全平方公式将因式分解成,再将分式的除法转化为乘法运算,约分化简,最后代入数值计算即可.解:当时,原式.【点拨】本题考查分式的化简求值,涉及平方差、完全平方公式等因式分解法,是重要考点,难度较易,掌握相关知识是解题关键.88..【分析】根据分式的混合运算法则把原式化简,把x的值代入计算即可.解:原式===,当x=﹣2时,原式==.【点拨】本题考查的是分式的化简求值,掌握分式的混合运算法则是解题的关键.89.【分析】根据绝对值的性质、零指数幂、负整指数幂的性质及45°角的正切值计算解题即可.解:.【点拨】本题考查实数的混合运算,涉及绝对值、零指数幂、负整指数幂、正切等知识,是基础考点,难度较易,掌握相关知识是解题关键.90.,-4【分析】先把原式括号
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