人教八年级数学上册《三角形的边》教学课件

11.1与三角形有关的线段11.1.1

三角形的边人教版八年级数学上册第十一章三角形生活中的三角形请你根据小学认识的三角形，判断下列图形是三角形吗？是三角形的，在括号内打“√”，不是三角形的，打“×”.（

）

（

）

（

）

（

）

（

）√××××由不在同一条直线上的三条_____首尾_____相

接所组成的图形叫做三角形.线段顺次三角形的定义反例由不在同一条直线上的三条_____首尾_____相

接所组成的图形叫做三角形.线段顺次三角形的定义边边边顶点顶点顶点相邻两边组成的角，叫做三角形的内角，简称三角形的角.顶点是A，B，C的三角形，记作：

，读作：三角形ABC△ABC由不在同一条直线上的三条_____首尾_____相

接所组成的图形叫做三角形.三角形的定义顶点顶点顶点线段顺次cab如图，顶点A所对的边BC用表示∠B所对的边是_______AB边

所对的角是_______aAC∠C三角形的有关概念BC内角:

a

三边:顶点:点A∠A点B点C

ACABbc∠B∠Ccab三角形的有关概念BC内角:

a

三边:顶点:点A∠A点B点C

AC

ABbc∠B∠Ccab例如图所示，共有______个三角形,用符号表示这些三角形为______________________；△ADC的角有___________________；以AB为边的三角形有_____________；以D为顶点的三角形有____________；∠C是△ADC

的____边的对角;BD是△ABD中∠____的对边.

3△ABD，△ADC，△ABC∠ADC,∠C,∠DAC

例如图所示，共有______个三角形,用符号表示这些三角形为______________________；△ADC的角有___________________；以AB为边的三角形有______________；以D为顶点的三角形有____________；∠C是△ADC

的____边的对角;BD是△ABD中∠____的对边.

∠ADC,∠C,∠DAC

△ABD，△ABC△ABD，△ADC，△ABC3例如图所示，共有______个三角形,用符号表示这些三角形为______________________；△ADC的角有___________________；以AB为边的三角形有______________；以D为顶点的三角形有____________；∠C是△ADC

的____边的对角;BD是△ABD中∠____的对边.

∠ADC,∠C,∠DAC

△ABD，△ABC△ABD,△ADCADBAD△ABD，△ADC，△ABC3说一说观察下图，按照三角形内角的大小，三角形可以分为哪几类？直角三角形锐角三角形钝角三角形想一想如何按照边的关系对三角形进行分类呢？三边都不相等的三角形等腰三角形腰腰底边顶角底角底角等边三角形三角形按边的相等关系分类三角形的分类三边都不相等的三角形等腰三角形等边三角形三角形锐角三角形直角三角形钝角三角形三角形按边的相等关系按角的大小关系探究任意画一个△ABC，从点B出发，沿着三角形的边到点C，有几条线路可以选择？各条线路的长有什么关系？能证明你的结论吗？ABC由“两点之间，线段最短”，得

AB+AC>BC同理，AC+BC>ABAB+BC>ACBC>AB－ACBC>AC－AB三角形两边的和大于第三边三角形两边的差小于第三边三角形三边的关系三角形两边的和大于_________；（可用来判断三条线段能否组成三角形）第三边第三边三角形两边的差小于________.进而得到，三角形第三边的取值范围两边的差<第三边<两边的和例有两根长度分别为5cm和8cm的木棒，用长度为2cm的木棒与它们能组成三角形吗？为什么？长度为13cm的木棒呢？分析：5+8>2,

8+2>5,

5+2<8．√×√

5+8=13,8+13>5,

5+13>8．√√×发现：判断三条线段是否可以组成三角形，只需判断两

条较短线段的和是否大于第三条线段即可解：∵5+2<8，∴长度为2cm的木棒与它们不能组成三角形.∵5+8=13，

∴长度为13cm的木棒与它们也不能组成三角形.例有两根长度分别为5cm和8cm的木棒，用长度为2cm的木棒与它们能组成三角形吗？为什么？长度为13cm的木棒呢？例用一条长为18cm的细绳围成一个等腰三角形.（1）如果腰长是底边长的2倍，那么各边长是多少？（2）能围成有一边长为4cm的等腰三角形吗？为什么？分析：

等腰三角形的周长=18cm，即2倍的腰长+底边长=18cm.(1)腰长是底边长的2倍，可设底边长为xcm，列方程可求解.(2)可能腰长为4cm,也可能底边长为4cm，需分类讨论.解：（1）设底边长为xcm，则腰长为2xcm，

2ⅹ2x+x=18.解，得x=3.6.∴三边长分别为3.6cm，7.2cm

，7.2cm.例用一条长为18cm的细绳围成一个等腰三角形.（1）如果腰长是底边长的2倍，那么各边长是多少？（2）能围成有一边长为4cm的等腰三角形吗？为什么？方程思想例用一条长为18cm的细绳围成一个等腰三角形.（1）如果腰长是底边长的2倍，那么各边长是多少？（2）能围成有一边长为4cm的等腰三角形吗？为什么？（2）当底边长为4cm

时，腰长为

当腰长为4cm时，底边长为18－2ⅹ4=10

∵4+4<10,不符合三角形两边的和大于第三边∴不能围成腰长为4cm的等腰三角形.综上，可以围成底边长是4cm的等腰三角形.分类讨论思想判断能否围成三角形随堂训练（2）等边三角形是特殊的等腰三角形.（）（1）一个钝角三角形一定不是等腰三角形.（）（3）等腰三角形的腰和底一定不相等.（）（5）直角三角形一定不是等腰三角形.（）1.判断：√××（4）等边三角形是锐角三角形.（）×√2.图中锐角三角形的个数有()

A.3个

B.4个

C.5个

D.6个A3.用木棒钉成一个三角架,两根小棒分别是7cm，10cm,第三根小棒可取()A.20cm B.3cmC.11cm D.2cmC4.如果等腰三角形的一边长是5cm,另一边长是8cm,则这个等腰三角形的周长为______________.18cm或21cm

5.已知等腰三角形的周长为18cm，如果一边长等于4cm，求另两边的长？解：若底边长为4cm，设腰长为xcm，则2x+4=18，解得x=7.若一条腰长为4cm，设底边长为xcm，则2×4+x=18，解得x=10.因为4+4<10，所以4cm为腰不能构成三角形.所以三角形另外两个边长都是7cm.6.若a，b，c是△ABC的三边长，化简|a－b－c|＋|b－c－a|＋|c＋a－b|.解：根据三角形的三边关系，两边之和大于第三边，得a－b－c＜