2025年沪科版七年级数学下册阶段测试试卷

…………○…………内…………○…………装…………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※…………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………第=page22页，总=sectionpages22页第=page11页，总=sectionpages11页2025年沪科版七年级数学下册阶段测试试卷309考试试卷考试范围：全部知识点；考试时间：120分钟学校：______姓名：______班级：______考号：______总分栏题号一二三四五六总分得分评卷人得分一、选择题(共7题，共14分)1、下列各式正确的是（）A.=±4B.=4C.=-3D.=2、一个多项式减去-3a的差为2a2-3a-4，则这个多项式为（）A.2a2-6a-4B.-2a2+6a+4C.2a2-4D.-2a2+43、如图，M，N，P，R分别是数轴上四个整数所对应的点，其中有一点是原点，并且MN=NP=PR=1．数a对应的点在M与N之间，数b对应的点在P与R之间，若|a|+|b|=3，则原点是（）A.M或NB.M或RC.N或PD.P或R4、下列说法中错误的个数是(

)

(1)

过一点有且只有一条直线与已知直线平行．

(2)

在同一平面内；过一点有且只有一条直线与已知直线垂直．

(3)

在同一平面内；不重合的两条直线的位置关系只有相交，平行两种．

(4)

不相交的两条直线叫做平行线．

(5)

有公共顶点且有一条公共边的两个角互为邻补角．A.1

个B.2

个C.3

个D.4

个5、在-3，-1，0，-，2002各数中，是正数的有（）A.0个B.1个C.2个D.3个6、如图，O是原点，A、B、C三点所表示的数分别为a、b、c。根据图中各点的位置，下列各数的絶对值的比较何者正确？()A.|b|＜|c|B.|b|＞|c|C.|a|＜|b|D.|a|＞|c|7、甲、乙两人骑自行车同时从相距65km的两地相向而行，2小时相遇，若甲比乙每小时多骑2.5km，则乙的时速是（）A.12.5kmB.15kmC.17.5kmD.20km评卷人得分二、填空题(共5题，共10分)8、两条平行直线被第三条直线所截；则：

①一对同位角的角平分线互相平行；

②一对内错角的角平分线互相平行；

③一对同旁内角的角平分线互相平行；

④一对同旁内角的角平分线互相垂直．

其中正确的结论是____．（注：请把你认为所有正确的结论的序号都填上）9、如图，矩形ABCD

中，将四边形ABEF

沿EF

折叠得到四边形HGFE

已知隆脧CFG=40鈭�

则隆脧DEF=

______．10、在墙壁上钉一木条，最少需要____个钉子，理由____．11、（2014秋•太和县期末）如图；长为50cm，宽为xcm的大长方形被分割为8小块，除阴影A；B外，其余6块是形状、大小完全相同的小长方形，其较短一边长为acm．

（1）从图可知，每个小长方形较长一边长是____cm（用含a的代数式表示）；

（2）求图中两块阴影A；B的周长和（可以用x的代数式表示）；

（3）分别用含x，a的代数式表示阴影A、B的面积，并求a为何值时两块阴影部分的面积相等．12、【题文】湖园中学学生志愿服务小组在“三月学雷锋”活动中，购买了一批牛奶到敬老院慰问老人，如果送给每位老人2盒牛奶，那么剩下16盒；如果送给每位老人3盒牛奶，则正好送完．设敬老院有x位老人，依题意可列方程为____．评卷人得分三、判断题(共9题，共18分)13、面积为0.9的正方形的边长是有理数．____（判断对错）14、-ab4c3的次数是7．____．15、计算-22与（-2）2的结果相等．（____）16、________

17、两数相乘积为负数，那么这两个数异号．____．（判断对错）18、如果两个数a、b满足|a|=|b|，那么a=b．____．（判断对错）19、若a=b，则a2=b2．____．（判断对错）20、最大的负整数，绝对值最小的数，最小的正整数的和是0____．21、判断：当x=0，y=3时，的值是27（）评卷人得分四、其他(共4题，共28分)22、为了贯彻落实国家教育部制订均衡教育规划，某校计划拆除部分旧校舍建设新校舍，使得校舍面积增加30%．已知建设新校舍的面积为被拆除的旧校舍面积的4倍，现有校舍面积为20000m2，求应拆除多少旧校舍？新建校舍为多少m2？

解：设拆除旧校舍为xm2，新建校舍为ym2；则得方程组：

完成上述填空，并求出x，y的值．23、气象统计资料表明浙西南地区，当高度每增加100米，气温就降低大约0.6℃．小明和小林为考证“校本”教材中有关浙南第一高峰白云尖（位于泰顺县乌岩岭国家保护区）的海拔高度．国庆期间他俩进行实地测量，小明在山下一个海拔高度为11米的小山坡上测得气温为24℃，小林在“白云尖”最高位置测得气温为14.4℃，那么你知道“白云尖”的海拔高度是多少米吗？请列式计算．24、用一根绳子去量一根长木，绳子还剩余4.5米，将绳子对折再量长木，长木还剩余1米，则长木为____米，绳子____米．25、某班学生为汶川大地震灾民共捐款131元，比每人平均2元还多35元，设这个班有学生x人，由题可得方程为____．评卷人得分五、证明题(共4题，共28分)26、如图：已知CE平分∠BCD，DE平分∠ADC，∠1+∠2=90°，求证：AD∥CB．27、如图，已知：AD⊥BC于D，EG⊥BC于G，∠E=∠1．求证：AD平分∠BAC．28、如图有下面三个判断：①∠A=∠F，②∠C=∠D，③∠1=∠2，请你用其中两个作为条件，余下一个作为结论，编一道证明题并写出证明过程．29、已知△ABC；

①如图1；若P点是∠ABC和∠ACB的角平分线的交点；

②如图2；若P点是∠ABC和∠ACE的角平分线的交点；

③如图3；若P点是∠CBF和∠BCE的角平分线的交点．

（1）探究上述三种情况下；∠P与∠A的数量关系（直接写出结论）；

（2）任选一种情况加以证明．

评卷人得分六、作图题(共4题，共20分)30、如图；直角坐标系中，△ABC的顶点都在正方形网格的格点上，其中，C点坐标为（1，2）．

（1）写出点A；B的坐标；

（2）将△ABC向左平移6个单位长度，再向下平移3个单位长度得△A1B1C1；画出平移后的图形；

（3）求：△ABC的面积．31、如图；在平面直角坐标系中：

（1）写出点A的坐标；

（2）将线段OA向上平移两次；每次平移1个单位，再将线段向左平移2个单位，得到线段O′A′，写出点O；A的对应点O′、A′的坐标；

（3）在图中画出与线段OA相等的两条不同的线段．32、如图；已知△ABC，请你按要求用尺规作出下列图形（不写作法，但要保留作图痕迹）．

（1）作出∠ABC的平分线BD；

（2）作出BC边上的垂直平分线EF．33、作图题：（只保留作图痕迹）如图；在方格纸中，有两条线段AB；BC．

利用方格纸完成以下操作：

（1）过点A作BC的平行线；

（2）过点C作AB的平行线；与（1）中的平行线交于点D；

（3）过点B作AB的垂线．参考答案一、选择题(共7题，共14分)1、B【分析】【分析】根据算术平方根、立方根的定义即可判断．【解析】【解答】解：A、=4；故选项错误；

B；正确；

C、没有意义；故选项错误；

D、==；故选项错误．

故选B．2、A【分析】【分析】利用：被减数=差+减数，列式计算．【解析】【解答】解：依题意；得：

2a2-3a-4+（-3a）=2a2-6a-4．

故选A．3、B【分析】【解答】解：∵MN=NP=PR=1；∴|MN|=|NP|=|PR|=1；

∴|MR|=3；

①当原点在N或P点时，|a|+|b|＜3，又因为|a|+|b|=3；所以，原点不可能在N或P点；

②当原点在M、R时且|Ma|=|bR|时，|a|+|b|=3；

综上所述；此原点应是在M或R点．

故选：B．

【分析】先利用数轴特点确定a，b的关系从而求出a，b的值，确定原点．4、C【分析】解：(2)(3)

正确；(1)(4)(5)

错误；

所以错误的个数是3

个．

故选：C

．

根据平面几何中概念的理解可得：

(1)

应强调过直线外一点；故错误；

(2)

正确；

(3)

正确；

(4)

不相交的两条直线叫做平行线；没有说明是否是在同一平面内，所以错误；

(5)

有公共顶点且有一条公共边的两个角不一定互为邻补角；角平分线的两个角也满足，但可以不是互为邻补角，所以也错误．

对平面几何中概念的理解，一定要紧扣概念中的关键词语，要做到对它们正确理解，对不同的几何语言的表达要注意理解它们所包含的意义，要善于区分不同概念之间的联系和区别．【解析】C

5、B【分析】【分析】根据正数和负数的概念求解即可．【解析】【解答】解：-3是负数；

-1是负数；

0既不是正数也不是负数；

-是负数；

2002是正数．

正数有一个；

故选B．6、A【分析】【分析】根据绝对值的定义；到原点的距离即为绝对值的大小，进行选择即可．

【解答】由图知，点B、A、C到原点的距离逐渐增大，即|c|＞|a|＞|b|；

故选A．

【点评】本题考查了绝对值的定义和性质以及有理数的大小比较，是基础知识要熟练掌握．7、B【分析】【分析】本题属于相遇问题；等量关系为：甲走的路程+乙走的路程=65，甲路程=甲速×甲用的时间，乙路程=乙速×乙用的时间．依此列出方程．

【解答】设乙每小时骑x千米；则甲每小时骑（x+2.5)千米；

由题意列方程：（x+x+2.5)×2=65；

解得：x=15．

答：乙每小时骑15千米．

故选B．

【点评】本题考查了一元一次方程的应用，解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系列出方程，再求解．二、填空题(共5题，共10分)8、①②④【分析】【解答】解：①两直线平行；同位角相等，其角平分线分得的角也相等．根据同位角相等，两直线平行可判断角平分线平行；

②两直线平行；内错角相等，其角平分线分得的角也相等．根据内错角相等，两直线平行可判断角平分线平行；

③显然不对；

④两直线平行；同旁内角互补，其角平分线分得的不同的两角互余，从而推出两条角平分线相交成90°角，即互相垂直．

故正确的结论是①②④．

【分析】根据平行线的性质，结合图形分析平分角之后得到的角之间的位置关系，运用平行线的判定判断是否平行；若不平行，则进一步探究其特殊性．9、略

【分析】解：隆脽

四边形HGFE

由四边形ABEF

翻折而成；

隆脿隆脧EFB=隆脧GFE

隆脽隆脧CFG=40鈭�

隆脿隆脧EFB+隆脧GFE=180鈭�+40鈭�=220鈭�

隆脿隆脧EFB=110鈭�

．

隆脽

四边形ABCD

是矩形；

隆脿AD//BC

隆脿隆脧DEF=隆脧EFB=110鈭�

．

故答案为：110鈭�

．

先根据翻折变换的性质求出隆脧EFB

的度数；再由平行线的性质求出隆脧AEF

的度数，根据平角的定义即可得出结论．

本题考查的是平行线的性质，用到的知识点为：两直线平行，内错角相等．【解析】110鈭�

10、略

【分析】【分析】根据过同一平面上的两点有且只有一条直线，即两点确定一条直线．【解析】【解答】解：把一根木条钉牢在墙壁上需要2个钉子；

其理论依据是：两点确定一条直线．

故答案为：2；两点确定一条直线．11、略

【分析】【分析】（1）从图可知；每个小长方形较长一边长是大长方形的长-小长方形宽的3倍；

（2）从图可知；A的长+B的宽=x，A的宽+B的长=x，依此求出两块阴影A；B的周长和；

（3）根据长方形的面积=长×宽即可表示阴影A、B的面积，再令SA=SB，即可求出a的值．【解析】【解答】解：（1）每个小长方形较长一边长是（50-3a）cm．

故答案为（50-3a）；

（2）∵A的长+B的宽=x；A的宽+B的长=x；

∴A；B的周长和=2（A的长+A的宽）+2（B的长+B的宽）

=2（A的长+B的宽）+2（B的长+A的宽）

=2x+2x

=4x；

（3）∵SA=（50-3a）×（x-3a），SB=3a（x-50+3a）；

∴（50-3a）×（x-3a）=3a（x-50+3a）

解得：．12、略

【分析】【解析】根据“送给每位老人2盒牛奶，那么剩下16盒；如果送给每位老人3盒牛奶，则正好送完”表示出牛奶的总盒数，列出方程：2x+16=3x。【解析】【答案】2x+16=3x。三、判断题(共9题，共18分)13、×【分析】【分析】求得正方形的边长，进一步化简判断即可．【解析】【解答】解：正方形的边长==，是无理数，也是无理数．所以原题错误．

故答案为：×．14、×【分析】【分析】一个单项式中所有字母的指数的和叫做单项式的次数，由此可得出答案．【解析】【解答】解：-ab4c3的次数是8；原说法错误；

故答案为：×．15、×【分析】【分析】根据乘方的意义分别解答，再做比较．【解析】【解答】解：∵-22=-4，（-2）2=4；

∴-22与（-2）2的结果不相等．

故答案为：×．16、B【分析】【解答】解：=

故答案为：错误．

【分析】分子分母同时约去ax4可得答案．17、√【分析】【分析】根据有理数乘法法则：两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘可得答案．【解析】【解答】解：根据有理数的乘法法则可得：两数相乘积为负数；那么这两个数异号，说法正确；

故答案为：√．18、×【分析】【分析】利用绝对值相等的两数相等或化为相反数，即可做出判断．【解析】【解答】解：如果两个数a、b满足|a|=|b|，那么a=b或a=-b；错误．

故答案为：×19、√【分析】【分析】根据等式的性质，等式的两边分别乘以a、b即可得解．【解析】【解答】解：∵a=b；

∴a•a=b•b；

即a2=b2．

故答案为：√．20、√【分析】【分析】根据有理数的性质确定出最大的负整数，最小的正整数，再根据绝对值的定义确定出绝对值最小的数，然后相加即可进行判断．【解析】【解答】解：最大的负整数是-1；绝对值最小的数0，最小的正整数是1；

∵-1+0+1=0；

∴最大的负整数；绝对值最小的数，最小的正整数的和是0正确．

故答案为：√．21、√【分析】【解析】试题分析：直接把x=0，y=3代入根据计算结果即可判断.当x=0，y=3时，故本题正确.考点：本题考查的是代数式求值【解析】【答案】对四、其他(共4题，共28分)22、略

【分析】【分析】设拆除旧校舍为xm2，新建校舍为ym2，根据建设新校舍的面积为被拆除的旧校舍面积的4倍，现有校舍面积为20000m2，列方程组求解．【解析】【解答】解：设拆除旧校舍为xm2，新建校舍为ym2；

由题意得，；

解得：；

答：拆除旧校舍为200m2，新建校舍为800m2．

故答案为：4x，30%．23、略

【分析】【分析】首先设出要求的高度，根据温度之间的等量关系列方程求解．【解析】【解答】解：设“白云尖”的海拔高度是x米．则高度每增加100米；气温就降低大约0.6℃，即高度每增加1米，气温就降低大约0.006℃，降低的温度是0.6×0.01×（x-11）；

即方程是24-0.6×0.01×（x-11）=14.4

解得：x=1611．

答：“白云尖”的海拔高度是1611米．24、略

【分析】【分析】设长木为x米，绳子为y米，根据题意可得：绳子-长木=4.5米，长木-绳长=1米，据此列方程组求解．【解析】【解答】解：设长木为x米；绳子为y米；

由题意得，；

解得：；

即长木为6.5米；绳子为11米．

故答案为：6.5，11．25、略

【分析】【分析】由捐款总数比每人平均还多，可以列出方程．【解析】【解答】解：设这个班有学生x人；则：

某班学生为汶川大地震灾民共捐款131元；比每人平均2元还多35元；

可得出一元一次方程：

2x+35=131

所以，本题应该填：2x+35=131．五、证明题(共4题，共28分)26、略

【分析】【分析】根据角平分线的定义可得∠ADC=2∠1，∠BCD=2∠2，然后由∠1+∠2=90°求出∠ADC+∠BCD=180°，再根据同旁内角互补，两直线平行可得AD∥BC．【解析】【解答】证明：∵DE；CE分别平分∠ADC、∠BCD；

∴∠ADC=2∠1；∠BCD=2∠2；

∵∠1+∠2=90°；

∴∠ADC+∠BCD=2×90°=180°；

∴AD∥BC．27、略

【分析】【分析】根据垂直可得∠ADC=∠EGC=90°，根据同位角相等两直线平行可得AD∥EG，根据平行线的性质可得∠1=∠2，∠E=∠3，再利用等量代换可得∠2=∠3，进而得到AD平分∠BAC．【解析】【解答】证明：∵AD⊥BC于D；EG⊥BC于G，（已知）

∴∠ADC=∠EGC=90°；

∴AD∥EG；（同位角相等，两直线平行）．

∴∠1=∠2；（两直线平行，内错角相等）．

∠E=∠3（两直线平行；同位角相等）

又∵∠E=∠1（已知）

∴∠2=∠3；（等量代换）．

∴AD平分∠BAC．（角平分线的定义）28、略

【分析】【分析】根据平行线的判定推出DF∥AC，推出∠C=∠DBA，推出DB∥CE，根据平行线的性质和对顶角的性质推出即可．【解析】【解答】已知：如图：∠A=∠F；∠C=∠D；

求证：∠1=∠2；

证明：∵∠A=∠F；

∴DF∥AC；

∴∠D=∠DBA，

∵∠D=∠C；

∴∠C=∠DBA；

∴DB∥CE；

∴∠1=∠AMC；

∵∠2=∠AMC；

∴∠1=∠2．29、略

【分析】【分析】根据三角形的外角性质、内角和定理、角平分线的定义探求并证明．【解析】【解答】解：（1）对于图1：∠P=90°+∠A；

对于图2：∠P=∠A；

对于图3：∠P=90°-∠A；

（2）证明：如图2；∵BP平分∠ABC，CP平分∠ACE；

∴∠PBC=∠ABC，∠ACP=∠ACE．

又∵∠ACE是△ABC的外角；

∴∠ACE=∠A+∠ABC．

∵∠P=180°-∠PBC-∠BCP；

∴

=

=

=

=180°-（∠ABC+∠ACB）-∠A

=180°-（180°-∠A）-∠A

=∠A-∠A

=∠A．六、作图题(共4题，共20分)30、