2024年新科版八年级数学下册阶段测试试卷

…………○…………内…………○…………装…………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※…………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………第=page22页，总=sectionpages22页第=page11页，总=sectionpages11页2024年新科版八年级数学下册阶段测试试卷259考试试卷考试范围：全部知识点；考试时间：120分钟学校：______姓名：______班级：______考号：______总分栏题号一二三四五六总分得分评卷人得分一、选择题(共8题，共16分)1、如图，矩形ABCD的对角线AC=5，则（）A.AB=5B.BC=5C.CD=5D.BD=52、如果把分式中的x和y都扩大3倍，那么分式的值（）A.不变B.缩小3倍C.扩大3倍D.扩大9倍3、若x＞y，则下列式子中错误的是（）A.x-3＞y-3B.＞C.x+3＞y+3D.-3x＞-3y4、如果的值为0，则x的值为（）A.0B.1C.-1D.±15、若多边形的边数由3增加到n(n为大于3的整数)，则其外角和的度数A.增加B.减少C.不变D.不能确定6、如图，在四边形ABCD

中，对角线ACBD

相交于点O

给出条件：垄脵OA=OCOB=OD垄脷AB=DCAD=BC垄脹AB//DCAD=BC垄脺AB//DCAD//BC.

其中，能判定四边形ABCD

是平行四边形的条件有()

A.1

个B.2

个C.3

个D.4

个7、下列各组3

个整数是勾股数的是(

)

A.456

B.689

C.131415

D.81517

8、以下五个图形中；是中心对称的图形共有（）

A.2个B.3个C.4个D.5个评卷人得分二、填空题(共5题，共10分)9、（2014春•张家港市期末）如图，已知四边形OABC为正方形，边长为6，点A、C分别在x轴、y轴的正半轴上，点D在OA上，且点D的坐标为（2，0），点P是OB上的一个动点，则PD+PA的最小值是____．10、【题文】函数y＝可中，自变量x的取值范围是____．11、已知y=x鈭�24+24鈭�x鈭�8

则x鈭�5y3=

______．12、若一次函数y=kx+b，当-2≤x≤6时，函数值的范围为-11≤y≤9，则此函数的解析式为____．13、某项工程，甲、乙两队合作需m天完成，甲队单独做需要n天完成（n＞m），则乙队单独完成的时间是____．评卷人得分三、判断题(共8题，共16分)14、下列分式中；不属于最简分式的，请在括号内写出化简后的结果，否则请在括号内打“√”．

①____②____③____④____⑤____．15、以下是一组选择题的答案：A；B.D、C、B、C、D、C、D、C、A、B、D、C、A、C、D、C、B、B．小东看到后突发奇想；用1代替A，用2代替B，用3代替C，用4代替D．得到这样一组数据：1、2、2、4、3、2、3、4、3、4、3、1、2、4、3、1、3、4、3、2、2．并对数据进行处理．现在请你帮助他完成以下操作：

（1）计算这组数据的平均数和中位数（精确到百分位）．

（2）在得出结论前小东提出了几个猜想，请你帮助他分析猜想的正确性（在后面“____”中打√或×）．

A、若这组数据的众数是3，说明选择题中选C答案的居多（____）

B、若这组数据的平均数最接近3，可间接说明选择题中选C答案的居多（____）

C、若这组数据的中位数最接近3，可间接说明选择题中选C答案的居多（____）

（3）相信你一定做出了正确的选择．接下来，好奇的小东又对一组判断题进行了处理（用1替换√，用2替换×）然后计算平均数为1.65更接近2，于是小东得出结论：判断题中选答案×的居多．请你判断这个结论是否正确，并用计算证明你的判断．16、由，得；____．17、判断：两组邻边分别相等的四边形是菱形.（）18、－0.01是0.1的平方根.()19、等腰三角形底边中线是等腰三角形的对称轴.20、一条直线平移1cm后，与原直线的距离为1cm。（）21、3m2-6m=m（3m-6）____．（判断对错）评卷人得分四、证明题(共3题，共12分)22、如图，A、B、C、D四点在同一条直线上，∠AGD=90°，且∠1=∠D，∠2=∠A．求证：FB∥EC．23、如图；正方形CEFG的对角线CF在正方形ABCD的边BC的延长线上（CE＞BC），点M在CF上，且MF=AB，线段AF与DM交于点N．

（1）求证：DN=MN

（2）探究线段NG、MD的数量和位置关系，并加以证明．24、如图，△ABC中，EB平分∠ABC，EC平分△ABC的外角∠ACG，过点E作DF∥BC交AB于D，交AC于F，求证：DB-CF=DF．评卷人得分五、作图题(共4题，共36分)25、在平行四边形OABC中，已知A，C两点坐标分别是A（3，3），C（；0）．

（1）写出B点坐标；

（2）作出平行四边形OABC关于y轴对称的图形；

（3）求平行四边形OABC的面积．26、若7个半径相等的圆摆成如图位置，请画出一条直线，将这七个等圆的面积分成相等的两部分．（要求：标出确定直线的两点A、B的位置，再画出直线）27、如图，将三角形ABC向右平移2个单位长度，再向下平移3个单位长度，得到对应的三角形A1B1C1，并写出点A1、B1、C1的坐标．28、作图题

画出一个角关于直线l对称的图形．评卷人得分六、其他(共4题，共40分)29、对于气温；有的地方用摄氏温度表示，有的地方用华氏温度表示，摄氏温度与华氏温度之间存在一次函数关系．从温度计的刻度上可以看出，摄氏温度x（℃）与华氏温度y（℉）有如下的对应关系：

。x（℃）-100102030y（℉）1432506886（1）试确定y与x之间的函数关系式；

（2）某天，南昌的最高气温是25℃，澳大利亚悉尼的最高气温80℉，这一天哪个地区的最高气温较高？30、科学研究发现；空气含氧量y（克/立方米）与海拔高度x（米）之间近似地满足一次函数关系．经测量，在海拔高度为0米的地方，空气含氧量约为300克/立方米；在海拔高度2000米的地方，空气含氧量约为240克/立方米．

（1）求出y与x的函数表达式；

（2）已知某山的海拔高度为1500米，请你求出该山山顶处的空气含氧量约为多少？31、某厂家生产两种款式的布质环保购物袋；每天共生产4500个，两种购物袋的成本和售价如表，设每天生产A种购物袋x个，每天共获利y元．

。成本（元/个）售价（元/个）A22.3B33.5（1）求y与x的函数关系式；

（2）如果该厂每天获利2000元，那么每天生产A种购物袋多少个？32、对于气温；有的地方用摄氏温度表示，有的地方用华氏温度表示，摄氏温度与华氏温度之间存在一次函数关系．从温度计的刻度上可以看出，摄氏温度x（℃）与华氏温度y（℉）有如下的对应关系：

。x（℃）-100102030y（℉）1432506886（1）试确定y与x之间的函数关系式；

（2）某天，南昌的最高气温是25℃，澳大利亚悉尼的最高气温80℉，这一天哪个地区的最高气温较高？参考答案一、选择题(共8题，共16分)1、D【分析】【分析】根据矩形的对角线相等，容易得出结论．【解析】【解答】解：∵四边形ABCD是矩形；

∴BD=AC=5；

故选：D．2、A【分析】【分析】根据分式的分子分母都乘或除以同一个不为零的整式，分式的值不变，可得答案．【解析】【解答】解：把分式中的x和y都扩大3倍；那么分式的值不变；

故选：A．3、D【分析】【分析】根据不等式的基本性质，进行判断即可．【解析】【解答】解：A；根据不等式的性质1；可得x-3＞y-3，故A选项正确；

B、根据不等式的性质2，可得＞；故B选项正确；

C；根据不等式的性质1；可得x+3＞y+3，故C选项正确；

D；根据不等式的性质3；可得-3x＜-3y，故D选项错误；

故选：D．4、C【分析】【分析】根据分式的值为0的条件，分母不为0，分子等于0，列出关系式，继而可得出x的值．【解析】【解答】解：由题意得x2-1=0；且x-1≠0；

解得x=-1．

故选C．5、C【分析】【分析】根据多边形性质可知n多边形的外角和等于360°；故选C

选C

【点评】题难度较低，主要考查学生对多边形外角和性质知识点的掌握。6、C【分析】【分析】本题主要考查了平行四边形的判定定理.

根据平行四边形的判断定理对各个选项进行逐一判断即可．【解答】解：垄脵

根据平行四边形的判定定理：两条对角线互相平分的四边形是平行四边形；可知垄脵

能判断这个四边形是平行四边形；

垄脷

根据平行四边形的判定定理：两组对边分别相等的四边形是平行四边形；可知垄脷

能判断这个四边形是平行四边形；

垄脹

根据平行四边形的判定定理：一组对边平行且相等的四边形是平行四边形；可知垄脹

不能判断这个四边形是平行四边形；

垄脺

根据平行四边形的判定定理：两组对边分别平行的四边形是平行四边形；可知垄脺

能判断这个四边形是平行四边形．

故垄脵垄脷垄脺

能判断这个四边形是平行四边形．

故选C．【解析】C

7、D【分析】解：A42+52=41鈮�62

故不是勾股数；

B；62+82=100鈮�92

故不是勾股数；

C；132+142=365鈮�152

故不是勾股数；

D；82+152=289=172

故是勾股数；

故选D．

满足a2+b2=c2

的三个正整数；称为勾股数.

依此判断即可．

本题考查了勾股数；注意：

垄脵

三个数必须是正整数，例如：2.566.5

满足a2+b2=c2

但是它们不是正整数，所以它们不是够勾股数．

垄脷

一组勾股数扩大相同的整数倍得到三个数仍是一组勾股数．

垄脹

记住常用的勾股数再做题可以提高速度.

如：345681051213

【解析】D

8、B【分析】【分析】根据中心对称图形的定义和各图的特点即可求解．【解答】是中心对称图形的有第二个，第三个和第四个．故选B．【点评】本题考查中心对称图形的定义：绕对称中心旋转180度后所得的图形与原图形完全重合．二、填空题(共5题，共10分)9、略

【分析】【分析】作出D关于OB的对称点D′，则D′的坐标是（0，2）．则PD+PA的最小值就是AD′的长，利用勾股定理即可求解．【解析】【解答】解：作出D关于OB的对称点D′；则D′的坐标是（0，2）．则PD+PA的最小值就是AD′的长．

则OD′=2；

因而AD′===2．

则PD+PA和的最小值是2．

故答案是：2．10、略

【分析】【解析】

试题分析：根据二次根式的性质；被开方数大于或等于0，可以求出x的范围．

试题解析：根据题意得：x+1≥0；

解得：x≥-1．

考点：函数自变量的取值范围．【解析】【答案】x≥-1．11、略

【分析】解：由题意得；x鈭�24鈮�024鈭�x鈮�0

解得；x=24

则y=鈭�8

故x鈭�5y3=4

故答案为：4

．

根据二次根式有意义的条件列出不等式；求出xy

的值，根据立方根的定义计算即可．

本题考查的是二次根式有意义的条件，掌握二次根式中的被开方数是非负数是解题的关键．【解析】4

12、略

【分析】【分析】因为函数增减性不明确，所以分①k＞0时，函数值随x的增大而增大，此时当x=-2时，y=-11，x=6时，y=9；②k＜0时，函数值随x增大而减小，此时当x=-2时，y=9，x=6时，y=-11；两种情况讨论．【解析】【解答】解：根据题意；分两种情况讨论：

①当k＞0时；y随x增大而增大；

∴当x=-2时；y=-11，x=6时，y=9；

∴；

解得；

∴函数解析式为y=x-6；

②当k＜0时；函数值随x增大而减小；

∴当x=-2时；y=9，x=6时，y=-11；

∴；

解得；

∴函数解析式为y=-x+4．

因此，函数解析式为y=x-6或y=-x+4．13、略

【分析】【分析】设总工程量为1，乙队单独需要x天完成，由题意可得=m，求x的值即可．【解析】【解答】解：把总工程量看作整体1，设乙队单独需要x天完成，由题意可得：=m；

解得：x=．三、判断题(共8题，共16分)14、√【分析】【分析】①分子分母同时约去2；②分子分母没有公因式；③分子分母同时约去x-1；④分子分母同时约去1-x；⑤分子分母没有公因式．【解析】【解答】解：①=；

②是最简分式；

③==；

④=-1；

⑤是最简分式；

只有②⑤是最简分式．

故答案为：×，√，×，×，√．15、×【分析】【分析】（1）把得到的这21个数据加起来再除以21就是这组数据的平均数；把给出的此组数据中的数按从小到大（或从大到小）的顺序排列；处于中间的那个数就是此组数据的中位数；

（2）平均数反映的是一组数据的特征；不是其中每一个数据的特征；中位数是指在此组数据中的数按从小到大（或从大到小）的顺序排列，处于中间的那个数；而众数是指在此组数据中出现次数最多的那个数，由此做出选择；

（3）设判断题中选答案√的题数为n，题目总数为a，由平均数算法：=1.65，变形得：n=0.35a＜0.5a，故判断题中选答案×的居多．【解析】【解答】解：（1）平均数：（1+2+2+4+3+2+3+4+3+4+3+1+2+4+3+1+3+4+3+2+2）÷21；

=56÷21；

≈2.67；

把此组数据按从小到大的顺序排列为：1；1、1、2、2、2、2、2、2、3、3、3、3、3、3、3、4、4、4、4、4；

处于中间的数是3；

所以这组数据的中位数是3；

（2）A；因为众数是指在此组数据中出现次数最多的那个数；所以A的说法是正确的；

B；因为平均数反映的是一组数据的特征；不是其中每一个数据的特征，所以B的说法是错误的．

C；因为中位数是指在此组数据中的数按从小到大（或从大到小）的顺序排列；处于中间的那个数，所以C的说法是错误的．

（3）正确；

证明：设判断题中选答案√的题数为n，题目总数为a，由平均数算法：=1.65；

变形得：n=0.35a＜0.5a；

故判断题中选答案×的居多．

故答案为：√，×，×．16、×【分析】【分析】根据不等式的基本性质进行判断即可．【解析】【解答】解：当a＞0时，由，得；

当a=0时，由，得-=-a；

当a＜0时，由，得-＜-a．

故答案为：×．17、×【分析】【解析】试题分析：根据菱形的定义即可判断.一组邻边相等的平行四边形为菱形，故本题错误．考点：本题考查了菱形的判定【解析】【答案】错18、×【分析】【解析】试题分析：根据平方根的定义即可判断.0.1的平方根是故本题错误.考点：本题考查的是平方根【解析】【答案】错19、×【分析】【解析】试题分析：根据对称轴的定义即可判断。等腰三角形底边中线是一条线段，而对称轴是一条直线，准确说法应为等腰三角形底边中线所在的直线是等腰三角形的对称轴，故本题错误。考点：本题考查的是等腰三角形的对称轴【解析】【答案】错20、×【分析】【解析】试题分析：根据两平行线之间的距离的定义：两直线平行，则夹在两条平行线间的垂线段的长叫两平行线间的距离，即可判断。平移方向不一定与直线垂直，故本题错误。考点：本题考查的是两平行线之间的距离的定义【解析】【答案】错21、×【分析】【分析】直接提取公因式3m即可．【解析】【解答】解：原式=3m2-6m=3m（m-2）；

故答案为：×．四、证明题(共3题，共12分)22、略

【分析】【分析】先由∠AGD=90°，根据三角形内角和定理得出∠A+∠D=90°，再由∠1=∠D，∠ABF=∠1+∠D，得出∠ABF=2∠D，同理得出∠DCE=2∠A，那么∠DCE+∠ABF=2（∠A+∠D）=180°，根据邻补角定义得出∠ABF+∠DBF=180°，由同角的补角相等得到∠DCE=∠DBF，根据同位角相等，两直线平行得出FB∥EC．【解析】【解答】证明：∵∠AGD=90°；

∴∠A+∠D=90°；

∵∠1=∠D；∠ABF=∠1+∠D；

∴∠ABF=2∠D；

同理：∠DCE=2∠A；

∴∠DCE+∠ABF=2（∠A+∠D）=180°；

又∵∠ABF+∠DBF=180°；

∴∠DCE=∠DBF；

∴FB∥EC．23、略

【分析】【分析】（1）由已知条件CEFG的对角线CF在正方形ABCD的边BC的延长线上；可以知道AD∥BF，进而得到角相等证明△ADN≌△FMN，就可以得出结论．

（2）连接GD、GM，证明三角形全等可以得到△GDM是等腰直角三角形，且DN=MN，可以得出NG、MD的位置关系和数量关系．【解析】【解答】（1）证明：∵四边形ABCD是正方形；

∴AB=AD=CD；AD∥BF；

∴∠3=∠4；∠AND=∠FNM；

∵MF=AB；

∴AD=CD=MF；

∴△ADN≌△FMN；

∴DN=MN．

（2）GN⊥DM；DM=2GN．

证明：连接GD；GM；

∵四边形CEFG是正方形；

∴GC=GF；∠CGF=90°，∠GFM=∠GCF=45°；

∴∠DCG=45°；

∴∠DCG=∠GFM；

∵CD=MF；

∴△GDC≌△GMF

∴GD=GM；∠1=∠2；

∵∠2+∠CGM=90°；

∴∠1+∠CGM=90°

∴∠DGM=90°；

∵DN=MN．

∴GN⊥DM，DM=2GN．24、略

【分析】【分析】先根据角平分线的定义求出∠DBE=∠CBE，∠FCE=∠GCE，再由平行线的性质及等量代换求出∠DEB=∠DBE，∠FEC=∠FCE，最后根据在三角形中等角对等边的性质可求出DB=DE，FE=FC，通过等量代换即可得出结论．【解析】【解答】证明：∵EB平分∠ABC；EC平分∠ACG；

∴∠DBE=∠CBE；∠FCE=∠GCE；

∵DF∥BC；

∴∠DEB=∠CBE；∠FEC=∠GCE；

∴∠DEB=∠DBE；∠FEC=∠FCE；

∴DB=DE；FE=FC；

∵DE-EF=DF；

∴DB-CF=DF．五、作图题(共4题，共36分)25、略

【分析】【分析】（1）建立网格平面直角坐标系；然后根据平行四边形的对边相等可得AB=OC，再求出点B到y轴的距离，然后写出点B的坐标即可；

（2）根据网格结构找出点A；B、C关于y轴的对称点的位置；然后顺次连接即可；

（3）根据平行四边形的面积公式列式计算即可得解．【解析】【解答】解：（1）∵C（2；0）；

∴OC=2；

在平行四边形OABC中，AB=OC=2；

∵A（3；3）；

∴点C到y轴的距离为3+2；

∴点B的坐标为（3+2；3）；

（2）平行四边形OABC关于y轴对称的图形如图所示；

（3）平行四边形OABC的面积=2×3=6．26、略

【分析】【分析】补充两个等圆，使图形成为规则图形，所画直线能平分整个图形，且平分两个辅助圆即可．【解析】【解答】解：如图；设两个辅助圆相切于B点，右下角两圆相切于点A，作直线AB即可．

27、略

【分析】【分析】根据平移的规律找到A、B、C的对应点A1、B1、C1，顺次连接即可；直接利用平移中点的变化规律求解即可．由点的平移规律可知，此题规律是（x+2，y-3），照此规律计算可知A1、B1、C1的坐标．【解析】【解答】解：作图如右图；各点坐标为：

A1（0，2）；B1（-3，-5）；C1（5，0）．28、略

【分析】【分析】在∠AOB的两边OA、OB上分别找出任意一点，并作出关于直线l的对称点，然后作出角即可．【解析】【解答】解：如图所示；∠A′OB′即为所求作的∠AOB关于直线l的对称图形．

六、其他(共4题，共40分)29、略

【分析】【分析】（1）根据题意可知摄氏温度与华氏温度之间存在一次函数关系；从而可以设出一次函数的解析式，根据表格中的数据可以求出一次函数的解析式；

（2）将x=25代入第一问中求得的函数解析式，可以将南昌的温度转化为华氏温度，从而可以和悉尼的最高气温进行比较，进而得到本题的答案．【解析】【解答】解：（1）设摄氏温度与华氏温度之间的一次函数关系是y=kx+b；

∵由表格可得；x=0时，y=32；x=10时，y=50．

∴．

解得，k=1.8，b=32．

∴y与x之间的函数关系式是：y=1.8x+32．

即y与x之间的函数关系式时：y=1.8x+32．

（2）将x=25代入y=1.8x+32得；y=1.8×25+32=