2024年粤教版八年级数学上册阶段测试试卷含答案

…………○…………内…………○…………装…………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※…………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………第=page22页，总=sectionpages22页第=page11页，总=sectionpages11页2024年粤教版八年级数学上册阶段测试试卷含答案考试试卷考试范围：全部知识点；考试时间：120分钟学校：______姓名：______班级：______考号：______总分栏题号一二三四五六总分得分评卷人得分一、选择题(共6题，共12分)1、下列式子中，从左到右的变形是因式分解的是（）A.x5=x3•x2B.x2+4x+4=x（x+4）+4C.x2-3x+2=（x-1）（x-2）D.（x-1）（x-2）=x2-3x+22、已知：在△ABC中；∠A=60°，如要判定△ABC是等边三角形，还需添加一个条件．现有下面三种说法：

①如果添加条件“AB=AC”；那么△ABC是等边三角形；

②如果添加条件“∠B=∠C”；那么△ABC是等边三角形；

③如果添加条件“边AB；BC上的高相等”；那么△ABC是等边三角形．

上述说法中，正确的有（）A.3个B.2个C.1个D.0个3、函数y=kx+2

经过点(1,3)

则y=0

时，x=()

A.篓C2

B.2

C.0

D.隆脌2

4、已知一次函数y=kx+k（k≠0），y随x的增大而减小，那么一次函数y=kx+k的大致图象是（）A.B.C.D.5、如图所示，四边形ABCD中，AE、AF分别是BC、CD的垂直平分线，∠EAF=80°，∠CBD=30°，则∠ADC的度数为（）A.45°B.60°C.80°D.100°6、如图；△DAC和△EBC均是等边三角形，AE，BD分别与CD，CE交于点M，N，有如下结论：①△ACE≌△DCB；②CM=CN；③AC=DN．其中正确结论的个数是（）

A.3个B.2个C.1个D.0个评卷人得分二、填空题(共8题，共16分)7、在一次爱心捐款活动中；八（2）班第一小组的7位同学捐款数如下：

。编号1234567捐款（元）54876810则这组捐款数的中位数是____元，众数是____元．8、一个多边形，除了一个内角外，其余各内角的和为2750°，则这一内角为____．9、当x______时，分式有意义．10、菱形ABCD

中，对角线AC=6BD=8

则菱形ABCD

的面积是______，高是______．11、（2011秋•姜堰市期末）实数a、b在数轴上的位置如图所示，则化简|a-b|+的结果为____．12、如图，△ABE≌△ACD，∠ADB=105°，∠B=60°则∠BAE=．13、如图，△ABC内有一点D，且DA＝DB＝DC，若∠ACD＝30°，∠BCD＝40°，则∠ADB的大小是（）.14、【题文】分解因式：a3﹣ab2=____．评卷人得分三、判断题(共8题，共16分)15、下列分式中；不属于最简分式的，请在括号内写出化简后的结果，否则请在括号内打“√”．

①____②____③____④____⑤____．16、多项式3a2b3-4ab+2是五次三项式，它的二次项是4ab．____．（判断对错）17、（）18、=-a-b；____．19、由，得；____．20、____．（判断对错）21、判断：方程=的根为x=0.（）22、水平的地面上有两根电线杆，测量两根电线杆之间的距离，只需测这两根电线杆入地点之间的距离即可。（）评卷人得分四、计算题(共2题，共20分)23、解方程组：24、计算：-（π-3）0+．评卷人得分五、其他(共1题，共7分)25、某气象研究中心观测一场沙尘暴从发生到结束的全过程．开始时风速平均每小时增加2km/h，4h后，沙尘暴经过开阔荒漠地，风速变为平均增加4km/h．一段时间；风速保持32km/h不变．当沙尘暴遇到绿色植被区时，其风速平均每小时减l千米/时．第40h时，测得风速为17km/h，结合风速及时间的图象，回答下列问题：

（1）在y轴（）内填入相应的数值；

（2）沙尘暴从发生到结束；共经过多少小时？

（3）求出当x≥4时，风速y（km/h）与时间x（h）之间的函数关系式．评卷人得分六、作图题(共2题，共6分)26、在已知的三角形中画出它各边的高．27、（2011秋•润州区校级月考）如图：是规格为8×8的正方形的网格；请你在所给的网格中按下列要求操作：

（1）在网格中建立直角坐标系；使A点坐标为（4，-2），B点坐标为（2，-4）；

（2）在第四象限的格点上，画一点C，使点C与线段组成一个以AB为底的等腰三角形，且腰长为无理数，则C点坐标是____，△ABC的周长是____；

（3）画出△ABC以点C为旋转中心，旋转180°后的△A1B1C，连接AB1和A1B，试写出四边形ABA1B1是何特殊四边形，并说明理由．参考答案一、选择题(共6题，共12分)1、C【分析】【分析】因式分解就是把多项式变形成几个整式积的形式，根据定义即可判断．【解析】【解答】解：A；结果不是整式的积的形式；故选项错误；

B；结果不是整式的积的形式；故选项错误；

C；正确；

D；结果不是整式的积的形式；故选项错误．

故选C．2、A【分析】解：①若添加的条件为AB=AC；由∠A=60°；

利用有一个角为60°的等腰三角形为等边三角形可得出△ABC为等边三角形；

②若添加条件为∠B=∠C；

又∵∠A=60°；

∴∠B=∠C=60°；

∴∠A=∠B=∠C；

则△ABC为等边三角形；

③若添加的条件为边AB；BC上的高相等；如图所示：

已知：∠BAC=60°；AE⊥BC，CD⊥AB，且AE=CD；

求证：△ABC为等边三角形．

证明：∵AE⊥BC；CD⊥AB；

∴∠ADC=∠AEC=90°；

在Rt△ADC和Rt△CEA中；

∴Rt△ADC≌Rt△CEA（HL）；

∴∠ACE=∠BAC=60°；

∴∠BAC=∠B=∠ACB=60°；

∴AB=AC=BC；即△ABC为等边三角形；

综上；正确的说法有3个．

故选A．

利用有一个角为60°的等腰三角形为等边三角形可判断①正确；由∠A=60°；∠B=∠C，利用三角形的内角和定理得到∠B=∠C=60°，即三个内角相等，可得出三角形ABC为等边三角形，判断②正确；由HL判定出直角三角形ACD与直角三角形AEC全等，由全等三角形的对应角相等得到∠ACE=∠BAC=60°，再利用三角形的内角和定理得到第三个角也为60°，即三内角相等，可得出三角形ABC为等边三角形，判断③正确．

此题考查了等边三角形的判定，以及全等三角形的判定与性质，熟练掌握等边三角形的判定是解本题的关键．【解析】【答案】A3、A【分析】【分析】本题主要考查待定系数法求函数解析式和已知函数值求自变量的方法；需要熟练掌握.

先把点的坐标代入函数解析式求出k

值，得到函数解析式，再求当y=0

时的自变量x

的值.

【解答】解：根据题意1隆脕k+2=3

解得k=1

隆脿

函数解析式为y=x+2

当y=0

时；x+2=0

解得x=鈭�2

．

故选A．【解析】A

4、D【分析】【分析】由于一次函数y=kx+k（k≠0），y随x的增大而减小，可得k＜0，然后，判断一次函数y=kx+k的图象经过的象限即可．【解析】【解答】解：∵一次函数y=kx+k（k≠0）；y随x的增大而减小；

∴k＜0；

∴一次函数y=kx+k的图象经过二；三、四象限．

故选D．5、B【分析】【分析】连接AC．

根据垂直平分线的性质；有AB=AC=AD．

由等腰三角形性质知；∠CAF=∠DAF，∠CAE=∠BAE．

所以∠DAB=2∠EAF=160°；则∠ABD=10°，从而∠ABC=∠ACB=40°；

根据四边形内角和定理可求∠FCE=100°．

∠ADC=∠ACD=100°-40°=60°．【解析】【解答】解：连接AC；

∵AE；AF分别是BC、CD的垂直平分线；

∴AB=AC=AD．

∵AF⊥DC；AE⊥BC；

∴∠CAF=∠DAF；∠CAE=∠BAE．

∴∠DAB=2∠EAF=160°．

∴∠ABD=（180°-160°）÷2=10°；

∴∠ABC=∠ACB=30°+10°=40°；

在四边形AECF中；

∠FCE=360°-90°-90°-80°=100°．

∴∠ACD=100°-40°=60°．

∴∠ADC=∠ACD=60°．

故选B．6、B【分析】【分析】根据等边三角形的性质和全等三角形的判定与性质采用排除法对各个结论进行分析从而得出答案。

【解答】∵△DAC和△EBC都是等边三角形。

∴AC=CD；CE=BC，∠ACD=∠ECB=60°

∴∠ACE=∠DCB

∴△ACE≌△DCB（SAS)（①正确)

∴∠AEC=∠DBC

∵∠DCE+∠ACD+∠ECB=180°；∠ACD=∠ECB=60°

∴∠DCE=∠ECB=60°

∵CE=BC；∠DCE=∠ECB=60°，∠AEC=∠DBC

∴△EMC≌△BNC（ASA)

∴CM=CN（②正确)

∵AC=DC在△DNC中；DC所对的角为∠DNC=∠NCB+∠NBC=60°+∠NBC＞60°，而DN所对的角为60°，根据三角形中等边对等角；大边对大角，小边对小角的规律，则DC＞DN，即是AC＞DN，所以③错误，所以正确的结论有两个。

故选B．

【点评】解答本题的关键是熟练掌握三角形中等边对等角、大边对大角，小边对小角的规律。二、填空题(共8题，共16分)7、略

【分析】【分析】根据众数及中位数的定义，即可得出答案．【解析】【解答】解：捐款数依次为：4；5，6，7，8，8，10；

中位数为7；众数为8．

故答案为：7、8．8、略

【分析】试题分析：设这个多边形的边数为x，由题意得解得因而多边形的边数是18，则这一内角为（18-2）×180-2750=130度．考点：多边形的内角和定理.【解析】【答案】130°.9、略

【分析】解：∵分式有意义；

∴|x|-1≠0；

|x|≠1；

∴x≠±1．

故答案为：≠±1．

分式有意义；则分母≠0，故可知：|x|-1≠0，解可得答案．

此题主要考查了分式有意义的条件；从以下三个方面透彻理解分式的概念：

（1）分式无意义⇔分母为零；

（2）分式有意义⇔分母不为零；

（3）分式值为零⇔分子为零且分母不为零．【解析】≠±110、略

【分析】解：根据题意；设对角线ACBD

相交于O

隆脽

对角线AC=6BD=8

隆脿

菱形面积是S=12AC隆脕BD=24

由菱形对角线性质知，AO=12AC=3BO=12BD=4

且AO隆脥BO

隆脿AB=5

隆脿

菱形的高是24隆脗5=4.8

故答案为：244.8

．

由菱形对角线的性质；相互垂直平分即可得出菱形的边长，由菱形面积公式=

底边隆脕

高=

两条对角线乘积的一半即可求得面积和高．

本题考查了菱形性质的应用和菱形面积的两种求法，注意：菱形的对角线互相垂直，菱形的四条边相等．【解析】244.8

11、略

【分析】【分析】先去绝对值，就要确定a-b的值是正数还是负数，从数轴可知a＜b，∴a-b＜0，说明绝对值里面的数是负数，负数的绝对值等于它的相反数，就可以去掉绝对值了．∵，而a是负数，所以应该等于它的相反数，最后化简合并同类项就可以了．【解析】【解答】解：原式=-（a-b）+|a|

=-a+b-a

=b-2a．

故答案为：b-2a．12、略

【分析】试题分析：：∵△ABE≌△ACD，∴∠AEB=∠ADE，∵∠ADB=105°，∴∠ADE=180°-105°=75°，∴∠AEB=75°，∵∠B=60°，∴∠BAE=180°-60°-75°=45°．故答案为：45°．考点：全等三角形的性质．【解析】【答案】45°13、略

【分析】试题分析：因为DA=DB=DC所以∠DAC=∠DCA，∠DBC=∠DCB，∠DAB=∠DBA,所以∠ABD+∠DBC+∠DCA=90°，又∠ACD＝30°，∠BCD＝40°，根据等腰三角形等边对等角的性质得出∠ABD=∠DAB=200，进而得出结果．即∠ADB=1800-200×2=1400.考点：1、等腰三角形等边对等角的性质.2、三角形内角和定理．【解析】【答案】1400.14、略

【分析】【解析】

试题分析：要将一个多项式分解因式的一般步骤是首先看各项有没有公因式；若有公因式，则把它提取出来，之后再观察是否是完全平方公式或平方差公式，若是就考虑用公式法继续分解因式。因此；

先提取公因式后继续应用平方差公式分解即可：【解析】【答案】三、判断题(共8题，共16分)15、√【分析】【分析】①分子分母同时约去2；②分子分母没有公因式；③分子分母同时约去x-1；④分子分母同时约去1-x；⑤分子分母没有公因式．【解析】【解答】解：①=；

②是最简分式；

③==；

④=-1；

⑤是最简分式；

只有②⑤是最简分式．

故答案为：×，√，×，×，√．16、×【分析】【分析】根据几个单项式的和叫做多项式，每个单项式叫做多项式的项可得到它的二次项是-4ab．【解析】【解答】解：多项式3a2b3-4ab+2是五次三项式，它的二次项是-4ab．

故答案为×．17、×【分析】本题考查的是分式的基本性质根据分式的基本性质即可得到结论。无法化简，故本题错误。【解析】【答案】×18、×【分析】【分析】先把分式的分子进行变形，再约去分子、分母的公因式，进行判断即可．【解析】【解答】解：∵==a+b；

∴=-a-b是错误的．

故答案为：×．19、×【分析】【分析】根据不等式的基本性质进行判断即可．【解析】【解答】解：当a＞0时，由，得；

当a=0时，由，得-=-a；

当a＜0时，由，得-＜-a．

故答案为：×．20、×【分析】【分析】原式不能分解，错误．【解析】【解答】解：x2+1不能分解；错误．

故答案为：×21、×【分析】【解析】试题分析：先解出原方程的解，看是否是增根即可判断.=解得或经检验，是增根，是原方程的解所以方程=的根是故本题错误.考点：本题考查的是解分式方程【解析】【答案】错22、√【分析】【解析】试题分析：根据两平行线之间的距离的定义：两直线平行，则夹在两条平行线间的垂线段的长叫两平行线间的距离，即可判断。水平的地面与电线杆是垂直的，所以入地点的连线即两电线杆之间的垂线段，故本题正确。考点：本题考查的是两平行线之间的距离的定义【解析】【答案】对四、计算题(共2题，共20分)23、解：①×3+②得：16x=48；

解得：x=3；

把x=3代入①得：y=2．

所以原方程组的解为【分析】【分析】用加减法，先把y的系数转化成相同的或相反的数，然后两方程相加减消元，从而求出x的值，然后把x的值代入一方程求y的值．24、略

【分析】【分析】原式第一项利用平方根定义化简，第二项利用零指数幂法则计算，最后一项利用立方根定义化简，计算即可得到结果．【解析】【解答】解：原式=5-1+（-3）

=1．五、其他(共1题，共7分)25、略

【分析】【分析】（1）根据匀加速直线运动的公式：vt=v0+at进行推理；

（2）根据匀加速直线运动的公式：vt=v0-at进行推理；

（3）找出每段函数上的两个点，利用待定系数法解答．【解析】【解答】解：（1）4小时时的风速为2×4=8km/h；10小时时风速为8+4×（10-4）=32km/h．