2024年外研版九年级数学上册月考试卷含答案

…………○…………内…………○…………装…………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※…………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………第=page22页，总=sectionpages22页第=page11页，总=sectionpages11页2024年外研版九年级数学上册月考试卷含答案考试试卷考试范围：全部知识点；考试时间：120分钟学校：______姓名：______班级：______考号：______总分栏题号一二三四五总分得分评卷人得分一、选择题(共5题，共10分)1、已知a-b=1，则代数式2a-2b+2013的值是（）A.2015B.2014C.2012D.20112、已知⊙O半径为3cm，下列与⊙O不是等圆的是（）A.⊙O1中，120°圆心角所对弦长为3cmB.⊙O2中，45°圆周角所对弦长为3cmC.⊙O3中，90°圆周角所对弧长为πcmD.⊙O4中，圆心角为60°的扇形面积为πcm23、在直角坐标平面的第一象限内有一点P（x，4），点O是原点，∠α是OP与x轴的正半轴的夹角．如果cosα=0.6，那么下列各直线中，不经过点P的是（）A.y=xB.y=xC.y=2x-2D.y=x+4、如图，在▱ABCD

中，E

为CD

上一点，连接AEBD

且AEBD

交于点FDEEC=23

则S鈻�DEFS鈻�ABF=(

)

A.23

B.49

C.25

D.425

5、如果一个一元二次方程的根是：x1=x2=1

那么这个方程是()．

A.(x+1)2=0B.(x鈭�1)2=0C.x2=1D.x2+1=0

评卷人得分二、填空题(共5题，共10分)6、化简：

（1）=____；

（2）（-3a2b3c）3=____；

（3）26×3=____．7、某数列是按照某一规律排列的，它的前五个数是：按照这样的规律，这个数列的第13项应该是____．8、八边形的内角和为____度．9、某条铁路线上；包括起点和终点在内原来共有6个车站，现在新增加了3个车站，铁路上两站之间往返的车票不一样，那么需要增加多少种不同的车票？

想：根据题意；画出原来A；B、C、D、E、F六个车站和新增X、Y、Z三个车站的线段图．（X、Y、Z的位置不固定，以其中一种为例）

从上面的线段图中可以看出：每新增1个车站需要增加新旧车站之间的车票____（种）．新增3个车站则需要增加____种车票．而3个新增车站之间则需要增加____（种）不同的车票．这样共需要增加____（种）不同的车票．

10、已知平行四边形ABCD中，点A，B，C的坐标分别是A（﹣1，1），B（1，﹣2），C（4，2），则点D的坐标是____．评卷人得分三、判断题(共5题，共10分)11、圆心相同的两个圆是同心圆．____（判断对错）12、边数不同的多边形一定不相似．____．（判断对错）13、过直线外一点可以作无数条直线与已知直线平行．（____）14、已知y与x成反比例，又知当x=2时，y=3，则y与x的函数关系式是y=15、在Rt△ABC中，∠B=90°，所以a2+c2=b2．____（判断对错）评卷人得分四、解答题(共4题，共40分)16、如图，AB是⊙O的直径，CD是弦，AE⊥CD于E，BF⊥CD于F，已知⊙O的半径为5cm，AE=3cm，BF=5cm，求CD的长．17、一工地计划租用甲；乙两辆车清理淤泥；需在规定日期内完成．从运输量来估算：如果单独租用甲车，恰好按期完成，若单独租用乙车完成任务则比单独租用甲车完成任务多用15天，结果同时租用甲、乙两辆车合作运了7天，余下部分由乙车完成，则超过了规定日期1天完成任务．

（1）甲；乙两车单独完成任务分别需要多少天？

（2）已知两车合运共需租金65000元，甲车每天的租金比乙车每天的租金多1500元，试问：租甲乙两车、单独租甲车、单独租乙车这三种方案中，哪一种租金最少且不耽误工期？请说明理由．18、如图，直线AB、CD相交于点O，OE⊥AB于点O，OF平分∠BOC，∠AOF的度数是∠EOF的倍，求∠DOE的度数．19、在下面两个广义的三阶幻方中，每个都给出了3个数，请你将其余6个数填上．评卷人得分五、计算题(共3题，共12分)20、（2015•北京校级模拟）如图，⊙O的半径为5，AB为⊙O的弦，OC⊥AB于点C，若OC=3，则AB的长为____．21、要为一幅长30厘米，宽20厘米的十字绣安装一个镜框，要求镜框的四条边宽度相等，且镜框所占面积为照片面积的，试求镜框边的宽度是多少厘米？22、（2001•福州）如图，两个同心圆，过大圆上一点A作小圆的割线交小圆于B、C两点，且AB•AC=4，则图中圆环的面积为____．参考答案一、选择题(共5题，共10分)1、A【分析】【分析】等式a-b=1两边同时乘以2得2a-2b=2，然后代入计算即可．【解析】【解答】解：∵a-b=1；

∴2a-2b=2．

∴原式=2+2013=2015．

故选：A．2、C【分析】【分析】分别计算出各圆的半径，然后进行判断．【解析】【解答】解：A、如图：作O1D⊥AB，则AD=，cos30°=；AO=3，与⊙O是等圆，故本选项错误；

B、如图：∠B=45°，则∠AO2C=90°，AO2=3sin45°=3×=3；与⊙O是等圆，故本选项错误；

C、设半径为r，90°圆周角所对弧长为πcm，即半圆为πcm，2πr=π•2，r=；与⊙O不是等圆，故本选项正确；

D、设半径为r，=π，解得，r=3；与⊙O是等圆，故本选项错误；

故选C．3、B【分析】【分析】过P作PA⊥x轴于A，根据余弦的定义得到cosα==0.6=，设OA=3a，则OP=5a，在Rt△OAP中，根据勾股定理有（5a）2=42+（3a）2，可解得a=1，即可确定P点坐标为（3，4），然后把P（3，4）分别代入四个一次函数的解析式中，再根据“若点的坐标满足一次函数的解析式，则这个点一定在其图象上”进行判断即可．【解析】【解答】解：过P作PA⊥x轴于A，如图，

∵P（x；4），∠α是OP与x轴的正半轴的夹角，cosα=0.6；

∴cosα==0.6=；

设OA=3a；则OP=5a；

在Rt△OAP中，PA=4，OP2=PA2+OA2，即（5a）2=42+（3a）2；解得a=1；

∴OA=3；

∴P点坐标为（3；4）；

当x=3时，y=x=4，所以P点在直线y=x上；

当x=3时，y=x=≠4，所以P点在直线y=x上；

当x=3时；y=2x-2=4，所以P点在直线y=2x-2上；

当x=3时，y=x+=4，所以P点在直线y=x+上．

故选B．4、D【分析】解：如图；隆脽

四边形ABCD

是平行四边形；

隆脿DC//ABCD=AB

．

隆脿鈻�DFE

∽鈻�BFA

隆脿S鈻�DEFS鈻�ABF=DE2AB2

隆脽DEEC=23

隆脿DEDC=DEAB=25

隆脿S鈻�DEFS鈻�ABF=425

故选：D

．

根据已知可得到相似三角形；从而可得到其相似比，再根据相似三角形的面积比等于相似比的平方就可得到答案．

本题考查的是相似三角形的判定与性质及平行四边形的性质，熟知相似三角形边长的比等于相似比，面积的比等于相似比的平方是解答此题的关键．【解析】D

5、B【分析】【分析】本题考查的是一元二次方程的解法有关知识，利用开平方法进行解答即可．【解答】解：(x鈭�1)2=0

解得：x1=x2=1

．故选B．【解析】B

二、填空题(共5题，共10分)6、略

【分析】【分析】（1）先利用同底数幂的除法计算；再根据积的乘方的性质计算即可；

（2）根据积的乘方的性质计算即可；

（3）将指数相乘即可．【解析】【解答】解：（1）=（-a）3=-a3；

（2）（-3a2b3c）3=-27a6b9c3；

（3）26×3=218．

故答案为-a3；-27a6b9c3；218．7、-【分析】【分析】分别找出分子和分母的数字规律，进而写出第13项．【解析】【解答】解：数据可以发现：所有分数的分子是2n-1，奇数位置为负，且分母是所在位置序数的平方加1，第n个数为（-1）n×．

所以这个数列的第13项应该是-；

故答案为-．8、略

【分析】【解析】

八边形的内角和=【解析】【答案】10809、1236642【分析】【分析】根据线段的定义找出线段的条数，再根据车票的起始站的不同，乘以2即可得到车票的种数．【解析】【解答】解：6×2=12（种）；

12×3=36（种）；

3×2=6（种）；

36+6=42（种）．

答：每新增1个车站需要增加新旧车站之间的车票12（种）．新增3个车站则需要增加36种车票．而3个新增车站之间则需要增加6（种）不同的车票．这样共需要增加42（种）不同的车票．

故答案为：12，36，6，42．10、（2，5）【分析】【解答】解：∵四边形ABCD是平行四边形；

∴CD∥AB；AD∥BC；

∵A（﹣1；1），B（1，﹣2），C（4，2）；

∴A点的纵坐标和B点的纵坐标的差为3；横坐标差﹣2；

∴D（2；5）；

故答案为：（2；5）．

【分析】根据平行四边形的性质和A、B、C的坐标得出A点的纵坐标和B点的纵坐标的差为3，横坐标差为﹣2，即可得出点D的坐标．三、判断题(共5题，共10分)11、×【分析】【分析】根据同心圆的定义进行判断．【解析】【解答】解：圆心相同；半径不等的两个圆是同心圆．

故答案为×．12、√【分析】【分析】利用相似多边形的定义及性质解题．【解析】【解答】解：∵相似多边形的对应边的比相等；且对应角相等；

∴边数不同的多边形一定不相似；正确；

故答案为：√13、×【分析】【分析】直接根据平行公理即可作出判断．【解析】【解答】解：由平行公理可知；过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行．

故过直线外一点可以作无数条直线与已知直线平行是错误的．

故答案为：×．14、√【分析】【解析】试题分析：设y与x的函数关系式是再把x=2时，y=3代入即可求得结果.设y与x的函数关系式是当x=2，y=3时，则y与x的函数关系式是y=故本题正确.考点：待定系数法求反比例函数关系式【解析】【答案】对15、√【分析】【分析】勾股定理：在任何一个直角三角形中，两条直角边长的平方之和一定等于斜边长的平方．【解析】【解答】解：∵在Rt△ABC中；∠B=90°；

∴a2+c2=b2．

故答案为：√．四、解答题(共4题，共40分)16、略

【分析】【分析】过点O作OG⊥CD于点G，连接OG，由垂径定理可知CG=CD，根据点O是AB的中点可知OG是梯形AEFB的中位线，故可得出OG的长，根据勾股定理可得出CG的长，进而得出结论．【解析】【解答】解：过点O作OG⊥CD于点G；连接OG；

∵点O是圆心；

∴CG=CD．

∵点O是AB的中点；AE⊥CD于E，BF⊥CD于F；

∴OG是梯形AEFB的中位线；

∵AE=3cm；BF=5cm；

∴OG==4cm．

在Rt△OCG中；

∵OG=4cm；OC=5cm；

∴CG===3cm；

∴CD=2CG=6cm．17、略

【分析】【分析】（1）设甲车单独完成任务需要x天；乙单独完成需要x+15天，根据题意所述等量关系可得出方程组，解出即可；

（2）结合（1）的结论，分别计算出三种方案各自所需的费用，然后比较即可．【解析】【解答】解：（1）设甲车单独完成任务需要x天；乙单独完成需要x+15天；

可得：；

解得：x=15；

经检验x=15是原方程的解；

答：甲15天；乙30天；

（2）设甲车每天租金为a元，乙车每天租金为b元；

则根据两车合运共需租金65000元；甲车每天的租金比乙车每天的租金多1500元可得：

；

解得：；

①租甲乙两车需要费用为：65000元；

②单独租甲车的费用为：15×4000=60000元；

③单独租乙车需要的费用为：30×2500=75000元；

综上可得，单独租甲车租金最少．18、略

【分析】【分析】设∠1为x；根据题意列方程：180°-x=（90°+x），解方程求出x=18°，得出∠AOD=∠BOC=2x=36°，即可求出∠DOE=90°-36°=54°．【解析】【解答】解：设∠1为x；

∵OF平分∠BOC；OE⊥AB；

∴∠2=x；∠BOC=2x，∠AOF=180°-x，∠EOF=90°+x；

∵∠AOF=∠EOF；

∴180°-x=（90°+x）；解得x=18°；

∴∠AOD=∠BOC=2×18°=36°；

∴∠DOE=90°-36°=54°．19、略

【分析】【分析】先确定中间数，由此确定幻和，根据已知的数据推出要