初一年级上册册数学教案人教版

初一上册数学教案人教版

初一上册数学教案人教版（篇1）

单元教学内容

1、本单元结合学生的生活经验，列举了学生熟悉的用正、负数表示的实例，

从扩充运算的角度引入负数，然后再指出可以用正、负数表示现实生活中具有相反

意义的量，使学生感受到负数的引入是来自实际生活的需要，体会数学知识与现实

世界的联系

引入正、负数概念之后，接着给出正整数、负整数、正分数、负分数集合及整

数、分数和有理数的概念

2、通过怎样用数简明地表示一条东西走向的马路旁的树、电线杆与汽车站的

相对位置关系引入数轴、数轴是非常重要的数学工具，它可以把所有的有理数用数

轴上的点形象地表示出来，使数与形结合为一体，揭示了数形之间的内在联系，从

而体现出以下4个方面的作用：

（1）数轴能反映出数形之间的对应关系

（2）数轴能反映数的性质、

（3）数轴能解释数的某些概念，如相反数、绝对值、近似数

（4）数轴可使有理数大小的比较形象化

3、对于相反数的概念，从“数轴上表示互为相反数的两点分别在原点的两

旁，且离开原点的距离相等”来说明相反数的几何意义，同时补充“零的相反数是

零”作为相反数意义的一部分

4、正确理解绝对值的概念是难点

根据有理数的绝对值的两种意义，可以归纳出有理数的绝对值有如下性质：

（1）任何后埋数都后唯一的绝对值

（2）有理数的绝而值是一个非负数，即最小的绝对值是零

（3）两个互为相反数的绝对值相等,WIa|=|-a|

（4）任何有理数都不大于它的绝对值，即|a|2a,|a|2-a

（5）若|a|二|b|,则a=b,或a="b或a=b=O

三维目标

1、知识与技能

（1）了解正数、负数的实际意义，会判断一个数是正数还是负数

（2）掌握数轴的回法，能将已知数在数轴上表不出来，能说出数轴上已知点

所表示的解

（3）理解相反数、绝对值的几何意义和代数意义，会求一个数的相反数和绝

对值

（4）会利用数轴和绝对值比较有理数的大小

2、过程与方法

经过探索有埋数运算法则和运算律的过程，体会“类比”、“转化”、”数形

结合”等数学方法

3、情感态度与价值观

使学生感受数学知浜与现实世界的联系，鼓励学生探索规律，并在合作交流中

完善规范语言

重、难点与关键

1、重点：正确理解有理数、相反数、绝对值等概念；会用正、负数表示具有

相反意义的量，会求一个数的相反数和绝对值

2、难点：准确理解负数、绝对值等概念

3、关键：正确理解负数的意义和绝对值的意义

三维目标

一、知识与技能

能判断一个数是正数还是负数，能用正数或负数表示生活中具有相反意义的量

二、过程与方法

借助生活中的实例理解有理数的意义，体会负数引入的必要性和有理数应用的

广泛性

三、情感态度与价值观

培养学生积极思考，合作交流的意识和能力

教学重、难点与关键

1、重点：正确理解负数的意义，掌握判断一个数是正数还是负数的方法。

2、难点：正确理解负数的概念。

3、关键：创设情境，充分利用学生身边熟悉的事物，加深对负数意义的理

解。

教具准备

投影仪、

教学过程

四、课堂引入

我们知道，数是人们在实际生活和生活需要中产生，并不断扩充的、人们由记

数、排序、产生数1,2,3,…；为了表示“没有物体”、“空位”引进了数

“0”，测量和分配有时不能得到整数的结果，为此产生了分数和小数、

在生活、生产、科研中经常遇到数的表示与数的运算的问题，例如课本第2

页至第3页中提到的四个问题，这里出现的新数：-3,-2,-2.7%在前面的实际问

题中它们分别表示：零下3摄氏度，净输2球，减少2.7%、

五、讲授新课

（1）、像-3,-2,-2.7%这样的数（即在以前学过的0以外的数前面加上负号

“一”的数）叫做负数、而3,2,+2.7%在问题中分别表示零上3摄氏度，净胜2

球，增长2.7%它们与负数具有相反的意义，我们把这样的数（即以前学过的0

以外的数）叫做正数,有时在正数前面也加上“+”（正）号,例如,+3,+2,

+0.5,+,…就是3,2,0.5,，…一个数前面的“+”、“一”号叫做它的符

号，这种符号叫做性质符号

（2）、中国古代用算筹（表示数的工具）进行计算，红色算筹表示正数，黑

色算筹表示负数

（3）、数0既不是正数，也不是负数，但0是正数与负数的分界数

在前两个学段，我们已经学习了很多不同类型的数，通过上两节课的学习，又

知道了现在的数包括了负数，现在请同学们在草稿纸上任意写出3个数（同时请3

个同学在黑板上写出）.

问题1：观察黑板上的9个数，并给它们进行分类.

学生思考讨论和交流分类的情况.

学生可能只给出很粗略的分类，如只分为“正数”和“负数”或“零”三类，

此时，教师应给予引导和鼓励.

例如，

对于数5,可这样问：5和5.1有相同的类型吗？5可以表示5个人，而

可以表示人数吗？（不可以）所以它们是不同类型的数，数5是正数中整个的数，

我们就称它为“正整数”，而5.1不是整个的数，称为“正分数，，.…（由于小

数可化为分数，以后把小数和分数都称为分数）

通过教师的引导、鼓励和不断完善，以及学生自己的概括，最后归纳出我们已

经学过的5类不同的数，它们分别是“正整数，零，负整数，正分数，负分

数，”。

按照书本的说法，得出“整数”“分数”和“有理数”的概念.

看书了解有理数名称的由来.

“统称”是指“合起来总的名称”的意思.

试一试：

按照以上的分类，你能作出一张有理数的分类表吗？你能说出以上有理数的分

类是以什么为标准的吗？（是按照整数和分数来划分的）分类是数学中解决问题

的常用手段，这个引入具有开放的特点，学生乐于参与。

学生自己尝试分类时，可能会很粗略，教师给予引导和鼓励，划分数的类型要

从文字所表示的意义上去引导，这样学生易于理解。

有理数的分类表要在黑板或媒体上展示，分类的标准要引导学生去体会

练一练

1,任意写出三个有理数，并说出是什么类型的数，与同伴进行交流.

2,教科书第10页练习.

此练习中出现了集合的概念，可向学生作如下的说明.

把一些数放在一起，就组成了一个数的集合，简称“数集”，所有有理数组成

的数集叫做有理数集.类似地，所有整数组成的数集叫做整数集，所有负数组成的

数集叫做负数集……；

数集一般用圆圈或大括号表示，因为集合中的数是无限的，而本题中只填了所

给的几个数，所以应该加上省略号：。

思考：

问题1:上面练习口的四个集合合并在一起就是全体有理数的集合吗？

创新探究

问题2：有理数可分为正数和负数两大类，对吗？为什么？

教学时，要让学生总结已经学过的数，鼓励学生概括，通过交流和讨论，教师

作适当的指导，使学生了解分类的标准不一样时.，分类的结果也是不同的，所以分

类的标准要明确，便分类后每一个参加分类的象属干其中的某一类而只能属干这一

类，教学中教师可举出通俗易懂的例子作些说明，可以按年龄，也可以按性别、地

域来分等。

小结与作业

到现在为止我们学过的数都是有理数（圆周率除外），有理数可以按不同的标

准进行分类，标准不同，分类的结果也不同。

初一上册数学教案人教版（篇3）

【教学目标】

1、通过丰富的实例，学生进一步认识点、线、面、体的几何特征，感受它们

之间的关系。

2、培养学生操作、观察、分析、猜测和概括等能力，同时渗透转化、化归、

变换的思想。

3、养成学生积极主动的学习态度和自主学习的方式。

【重点难点】

重点：认识点、线、面、体的几何特征，感受它们之间的关系。

难点：在实际背景中体会点的含义。

【教学准备】

圆柱、圆锥、正方体、长方体、球、棱柱、棱锥模型

【教学过程】

一、创设情境

多媒体演示西湖风光，垂柳、波澜不起的湖面、音乐喷泉、雨天、亭子……随

着镜头的切换，学生在欣赏美丽风景的同时，教师引导学生注意观察：垂柳像什

么？平静的湖面像什么？湖中的小船像什么？随着音乐起伏的喷泉又像什么？在岸

边的亭子中我们寻找到了哪些几何图形？从中感受生活中的点、线、面、体.

设计意图：从西湖风光引入新课，引导学生观察生活中的美妙画面，不仅能激

发学生的学习兴趣，而且让学生对点、线、面、体有了初步的形象认识，感知知识

来源于生活.如“点”是没有大小的，学生难以真正理解，可以借助湖中的小船、

地图上用点表示城市的位里这些生活实例，让学生体会到“点”的含义.

二、讨论（动态研究）

课件演示：灿烂的星空，有流星划过天际；汽车雨刷；长方形绕它的一边快速

转动；问：这些图形给我们什么样的印象？

观察、讨论.让学生共同体会“点动成线、线动成面、面动成体，'.

让学生举出更多的“点动成线、线动成面、面动成体”的例子。

小组合作学习，学生利用学具完成教科书第114页练习（动手转一转）

设计意图：教师利用多媒体动态演示，让学生主动参与学习活动，观察感受，

经历体验图形的变化过程，通过合作学习，感悟知识的生成、变化、发展，激发学

生的’；联想与再创造能力。学生自己动手实践操作，加深学生印象，化解难度。

三、讨论（静态研究）

教师展示图片（建筑或生活的实物等），让学生找找生活中的平面、曲面、直

线、点等。

让学生找出生活中更多的包含平面、曲面、直线、曲线、点的例子。

四、探索

1、课本H2页观察，并回答它的问题。

引导学生观察后得出结论：面与面相交得到线，线与线相交得到点。

2、113页练习（提供实物，议一议，动手摸一摸），思考以下问题：

这些立体图形是由几个面围成的，它们都是平的吗？圆锥的侧面与底面相交成

几条线，是直线还是曲线？正方体有几个顶点？经过每个顶点有几条边？

让学生自己体会并小组讨论得出点、线、面、体之间的关系。

五、作业

1、“当你远远地去观察霓虹灯组成的图案时，图案中的每个霓虹灯就是一个

点；在交通图上，点用来表示每个地方；电视屏幕上的画面也是由一个个小点组

成；运用点可以组成数字和字母，这正是点阵式打印机的原理.”说说你对上述这

段叙述的理解和体会.

2、阅读教科书第119页的实验与探究，并思考有关问题。

初一上册数学教案人教版（篇4）

教学目的:

（一）知识点目标：

1.了解正数和负数是怎样产生的。

2.知道什么是正数和负数。

3.理解数0表示的量的意义。

（二）能力训练目标：

1.体会数学符号与对应的思想，用正、负数表示具有相反意义的量的符号化方

法。

2.会用正、负数表示具有相反意义的量。

（三）情感与价值观要求：

通过师生合作，联系实际，激发学生学好数学的热情。

教学重点：

知道什么是正数和负数，理解数0表示的量的意义。

教学难点：

理解负数，数0表示的量的意义。

教学方法：

师生互动与教师讲解相结合。

教具准备：

地图册（中国地形图）。

教学过程：

引入新课：

1.活动：由两组各派两名同学进行如下活动：一名按老师的指令表演，另一名

在黑板上速记，看哪一组记得最快、？

内容：老师说出指令：

向前两步，向后两步；

向前一步，向后三步；

向前两步，向后一步；

向前四步，向后两步。

如果学生不能引入符号表示，教师可和一个小组合作，用符号表示出+2、-2、

+1、-3、+2、-1、+4、-2等。

［师］其实，在我们的生活中，运用这样的符号的地方很多，这节课，我们就来

学习这种带有特殊符号、表示具有实际意义的数——正数和负数。

讲授新课：

1、自然数的产生、分数的产生。

2、章头图。问题见教材。让学生思考-3~3c、净胜球数与排名顺序、土C.5、

-9的意义。

3、正数、负数的定义：我们把以前学过的0以外的数叫做正数，在这些数的

前面带有“一”时叫做负数。根据需要有时在正数前面也加上“十”（正号）表示正

举例说明：3、2、0.5、等是正数（也可加上“十”）

-3、-2、~0.5、-等是负数。

4、数0既不是正，也不是负数，。是正数和负数的分界。

0℃是一个确定的温度，海拔为0的高度是海平面的平均高度，0的意义已不

仅表示“没有”。

5、让学生举例说明正、负数在实际中的应用。展示图片(又见教材P5图1.1-

2-3)让学生观察地形图上的标注和记录支出、存入信息的本地X银行的存折，说出

你知道的信息.

巩固提高：练习：课本P5练习

课时小结：这节课我们学习了哪些知识?你能说一说吗？

课后作业：课本P7习题1.1的第1、2、4、5题。

活动与探究：在一次数学测验中，X班的平均分为85分，把高于平均分的高

出部分记为正数。

(1)美美得95分，应记为多少？

(2)多多被记作一12分，他实际得分是多少？

初一上册数学教案人教载(篇5)

教学目标：

1、经历探索有理数减法法则的过程。

2、理解并初步掌握有理数减法法则，会做有理数减法运算。

3、能根据具体问题，培养抽象概括能力和口头表达能力。

教学重点：

运用有理数减法法则做有理数减法运算。

教学难点：

有理数减法法则的得出。

教具学具：

多媒体、教材、计算器

教学方法；

研讨法、讲练结合

教学过程一、引入新课：

师：下面列出的是连续四周的最高和最低气温：

第1周第二周第三周第四周

最高气温+6C0C+4C-2c

最彳氏气温+2℃-5℃-2℃-5℃

周温差

求每周的温差时，应运用哪一种运算?你认为计算结果应是什么？请列出算式，

并写出计算结果。

生：温差分别是4℃、5℃、6℃、3℃,应使压减法运算。

列式为；

(+6)-(+2)=4

0-(-5)=5

(+4)-(-2)=6

(-2)-(-5)=3

教学过程二、有理数减法法则的推倒：

师：1、根据上面的计算和计算结果，让我们以求四周的温差为例子研究一

下，是否可以用加法的知识类做减法的运算。

2、是否能直接把减法转化为加法来求差?猜想一下，完成这个转化的法则是什

么？

3、自己设计一些有理数的减法，用计算器检验一下你归纳的减法法则是否正

确。

举例：例5)+()=-2

得出(-5)+(+3)=-2

所以得到(-2)-(-5：=+3

而(-2)+(+5)=+3

有理数减法法则：减去一个数，等于加上这个数的相反数。

教学过程三、法则的应用：

例1：先做笔算，再用计数器检验。

(1)(-34)-(+56)-(-28)；

(2)(+25)-(-293)-1+472)

教学过程

解：(1)原式=-34+[-56)+(+28)

=-90+(+28)

=-62

(2)原式=+25+(+293)+(-472)

=+25+(-836)

=676

注意：强调计算过程不能跳步，体现有理数减法法则的运用。

检测题

教学过程四、练习反馈：

师：巡视个别指导，订正答案。

教学过程五、小结：

有理数减法法则：

减去一个数，等于加上这个数的相反数。

有理数减法法则：

减去一个数，等于加上

这个数的相反数。例1:先做笔算，再用计数器检验。

(1)(-34)-(+56)-(-28)；

(2)(+25)-(-293)-1+472)

初一上册数学教案人教(篇6)

教学目标：

知识与能力：能正确运用角度表示方向，并能熟练运算和角有关的问题。

过程与方法：能通过实际操作，体会方位角在是实际生活中的应用，发展抽象

思维。

情感、态度、价值观：

能积极参与数学学习活动，培养学生对数学的好奇心和求知欲。

教学重点：

方位角的表示方法。

教学难点：

方位角的准确表示。

教学准备：

预习书上有关内容

预习导学：

如图所示，请说出四条射线所表示的方位角？

教学过程：

一、创设情景，谈话导入

在现实生活中，有一种角经常用于航空、航海，测绘中领航员常用地图和罗盘

进行这种角的测定，这就是方位角，方位角应用比较广泛，4么是方位角呢？

二、精讲点拔，质疑问难

方位角其实就是表示方向的角，这种加以正北，正南方向为基准描述物体的方

向，如“北偏东30°”，“南偏西40°”等，方位角不能以正东，正西为基准，

如不能说成“东偏北60°,西偏南50°”等，但有时如北偏东45°时，我们可以

说成东北方向。

三、课堂活动，强化训练

例1如图：指出图中射线0A、OB所表示的方向。（学生个别回答，学生点

评）

例2若灯塔位于船的北偏东30°,那么船在灯塔的什么方位？（小组讨论，

个别问答，教师）

例3如图，货轮。在航行过程中发现灯塔A在它的南偏东60°的方向上，同

时在它北偏东60。，南偏西10。，西北方向上又分别发现了客轮B,货轮C和海

岛D,仿照表示灯塔方位的方法，画出表示客轮B、货轮C、海岛D方向的射线。

（教师分析，一学生上黑板，学生点评）

四、延伸拓展，巩固内化

例4某哨兵上午8时测得一艘船的位置在哨所的南偏西30°,距哨所10km的

地方，上午10时，测徨该船在哨所的'北偏东60°,距哨所8km的地方。

（1）请按比例尺1：000画出图形。（独立完成，一同学上黑板，学生点评）

（2）通过测量计算，确定船航行的方向和进度。（小组讨论，得出结论，代

表发言）

五、布置作业、当堂反馈

练习：请使用量角器、刻度尺画出下列点的位置。

（1）点A在点。的北偏东30°的方向上，离点。的距离为3cm。

（2）点B在点0的南偏西60°的方向上，离点0的距离为4cm。

（3）点C在点0的西北方向上，同时在点B的正北方向上。

初一上册数学教案人教版（篇7）

教学目标

知识与能力目标：

1、巩固理解有理数的概念；

2、掌握数轴的意义及构成特点，明确其在实际中的应用：

3、会用数轴上的点表示有理数。

情感态度价值观目标：通过画数轴，给学生以图形美的教育，同时由于数形的

结合，学生会得到和谐美的享受。

教学重难点

教学重点：数轴的意义及作用。

教学难点：数轴上的点与有理数的直观对应关系。

课前准备

《数学》人教版七年级上册，自制课件。

教学过程

一、探索新知（投影展示）

问题在一条东西向的马路上，有一个汽车站，汽车站东3nl和7.5m处分别有一

棵柳树和一棵杨树，汽车站西3m和4.5m处分别有一棵槐树和一根电线杆，试画图

表示这一情景。

学生结合上述问题分组讨论，明确以下问题：

1、怎样用数简明地表示这些树、电线杆与汽车站的相对位置关系（体现距

离、方向）？

2、举例说明生活中类似的事例；

3、什么叫数轴？它有哪几个要素组成？

4、数轴的用处是什么？

5、你会画数轴吗并应用它吗？“问题”解决：课件投影课本p8图1、2-1,

同时说明其产生的过程及合理、简明的特点；结论：正数、0和负数可以用一条直

线上的点表示出来。

3、展示温度计图形，比较其与图1、27的共同点和不同点：

共同点：温度计也可以看作将正数、0和负数用一条直线上的点表示出来的情

形;

不同点：温度计是竖直的，方向感不直观。

4、描述数轴的意义（课本p9中间，由学生阅读，并尝试画一条数轴，强调）

（1）数轴的构成三要素：原点、方向、单位长度；

（2）数轴的用处是：把数用数轴上的点来表示，例（课本p9图1、2-3）,

说明有理数都可以用数轴上的点表示；

5、归纳

（1）一般地，设a是一个正数，则数轴上表示数a的点在原点的边，与原点

的距离是个单位长度；表示数-的点在原点的边，与原点的距离是个单位长度。

（2）数轴的出现将图形（直线上的点）和数紧密联系起来，使很多数学问题

都可以借助图直观地表示，是“数形结合”的重要工具。

二、例题分析

例1.先画出数轴，然后在数轴上表示下列各数：-1、5,0,-2,2,-10/3。

例2、数轴上与原点距离4个长度单位的点表示的数是。

三、巩固训练

课本plO练习

自我检测

（1）数轴的三要素是；

（2）数轴上表示-5的点在原点的侧，与原点的距离是个长度单位；

（3）数轴上表示5与-2的两点之间距离是单位长度，有个点；

（4）如图，a、b为有理数，则a0,b0,ab

课堂小结

（1）数轴概念：规定了原点、正方向、单位长度的直线叫做数轴。

（2）数轴的三要素：原点、正方向、单位长度。

（3）数学思想：数形结合的思想。

五、作业

1、课本14页习题1、20

2、完成“自我检测”。

3、个性补充。

⑴画一条数轴,并表示出如下各点:±0.5,±0.1,±0.75o

⑵画一条数轴,并表示出如下各点：1000,5000,-20_o

⑶在数轴上标出到原点的距离小于3的整数。

⑷在数轴上标出-5和+5之间的所有整数。

初一上册数学教案人教版（篇8）

教学目标：

1、通过丰富的实例，学生进一步认识点、线、面、体的几何特征，感受它们

之间的关系。

2、培养学生操作、观察、分析、猜测和概括等能力，同时渗透转化、化归、

变换的思想。

3、养成学生积极主动的学习态度和自主学习的方式。

重点难点：

重点：认识点、线、面、体的几何特征，感受它们之间的关系。

难点：在实际背景中体会点的含义。

教学准备：

圆柱、圆锥、正方体、长方体、球、棱柱、棱锥模型

教学过程：

一、创设情境

多媒体演示西湖风光，垂柳、波澜不起的湖面、音乐喷泉、雨天、亭子……随

着镜头的切换，学生在欣赏美丽风景的同时，教师引导学生注意观察：垂柳像什

么？平静的湖面像什么？湖中的小船像什么？随着音乐起伏的喷泉又像什么？在岸

边的亭子中我们寻找到了哪些几何图形？从中感受生活中的点、线、面、体。

设计意图：从西湖风光引入新课，引导学生观察生活中的美妙画面，不仅能激

发学生的学习兴趣，而且让学生对点、线、面、体有了初步的形象认识，感知知识

来源于生活，如“点”是没有大小的，学生难以真正理解.，可以借助湖中的小船、

地图上用点表示城市的位里这些生活实例，让学生体会到“点”的含义。

二、讨论（动态研究）

课件演示：灿烂的'；星空，有流星划过天际；汽车雨刷；长方形绕它的一边

快速转动；问：这些图形给我们什么样的印象？

观察、讨论，让学生共同体会“点动成线、线动成面、面动成体，让学生举出

更多的“点动成莲、线动成面、面动成体”的例子C

小组合作学习，学生利用学具完成教科书第114页练习（动手转一转）

设计意图：教师利用多媒体动态演示，让学生主动参与学习活动，观察感受，

经历体验图形的变化过程，通过合作学习，感悟知识的生成、变化、发展，激发学

生的联想与再创造能力。学生自己动手实践操作，加深学生印象，化解难度。

三、讨论（静态研究）

教师展示图片（建筑或牛活的实物等），让学牛找找牛活中的平面、曲而、育

线、点等。

让学生找出生活中更多的包含平面、曲面、直线、曲线、点的例子。

四、探索

1、课本112页观察，并回答它的问题。

引导学生观察后得出结论：面与面相交得到线，线与线相交得到点。

2、113页练习（提供实物，议一议，动手摸一摸），思考以下问题：

这些立体图形是由几个面围成的，它们都是平的吗？圆锥的侧面与底面相交成

几条线，是直线还是曲线？正方体有几个顶点？经过每个顶点有儿条边？

让学生自己体会并小组讨论得出点、线、面、体之间的关系。

五、作业

1、“当你远远地去观察霓虹灯组成的图案时:图案中的每个霓虹灯就是一个

点；在交通图上，点用来表示每个地方；电视屏幕上的画面也是由一个个小点组

成；运用点可以组成数字和字母，这正是点阵式打印机的原理。”说说你对上述这

段叙述的理解和体会。

2、阅读教科书第119页的实验与探究，并思考有关问题。

初一上册数学教案人教版（篇9）

一、内容特点

在知识与方法上类似于数系的第一次扩张，也是后继内容学习的基础。

内容定位：了解无理数、实数概念，了解（算术）平方根的概念；会用根号表示

数的（算术）平方根，会求平方根、立方根，用有理数估计一个无理数的大致范围，

实数简单的四则运算（不要求分母有理化）。

二、设计思路

整体设计思路：无理数的引入一一无理数的表示一一实数及其相关概念（包括

实数运算），实数的应用贯穿于内容的始终。

学习对象一一实数概念及其运算；学习过程一一通过拼图活动引进无理数，通

过具体问题的解决说明如何表示无理数，进而建立实数概念；以类比，归纳探索的

方式，寻求实数的运算法则；学习方式一一操作、猜测、抽象、验证、类比、推理

等。

具体过程：首先通过拼图活动和计算器探索活动，给出无理数的概念，然后通

过具体问题的解决，引入平方根和立方根的概念和开方运算。

最后教科书总结实数的概念及其分类，并用类比的方法引入实数的'相关概

念、运算律和运算性质等。

第一节：数怎么又不够用了：通过拼图活动，让学生感受无理数产生的实际背

景和引入的必要性；借助计算器探索无理数是无限不循环小数，并从中体会无限逼

近的思想；会判断一个数是有理数还是无理数。

第二、三节：平方艰、立方根：如何表示正方形的边长?它的值到底是多少？并

引入算术平方根、平方根、立方根等概念和开方运算。

第四节：公园有多宽：在实际生活和生产实际中，对于无理数我们常常通过估

算来求它的近似值，为此这一节内容介绍估算的方法，包括通过估算比较大小，检

验计算结果的合理性等，其目的是发展学生的数感。

第五节：用计算器开方：会用计算器求平方根和立方根。

经历运用计算器探求数学规律的活动，发展合情推理的能力。

第六节：实数。总结实数的概念及其分类，并用类比的方法引入实数的相关概

念、运算律和运算性质等。

三、一些建议

1.注重概念的形成可程，让学生在概念的形成的过程中，逐步理解所学的概

念；关注学生对无理数和实数概念的意义理解。

2.鼓励学生进行探索和交流，重视学生的分析、概括、交流等能力的考察。

3.注意运用类比的方法，使学生清楚新旧知识的区别和联系。

4.淡化二次根式的概念。

初一上册数学教案人教（篇10）

知识目标

使学会解比例的方法，进一步理解和掌握比例的基本性质。

能力目标

联系的生活实际创没情境，体现解比例在生产生活中的广泛应用。

情感目标

利用所学知识解决生活中的问题，进一步培养综合运用知识的能力及情度、价

值观的发展。

重点

使学会解比例的方法，进一步理解和掌握比例的基本性质。

难点

体现解比例在生产生活中的广泛应用。

教学过程

教学预设个性修改

目标导学，复习激趣，自主合作，汇报交流，变式训练

创境激疑一、旧知铺垫

1、什么叫做比例？

2、什么叫做比例的基本性质？怎样用比例的基本性质判断两个比能否组成比

例?那么组成一个比例需要几项呢？

3、比例有几种表示形式？

合作探究二、探索新知

1、出示埃菲尔铁挂图

2、出示例题

⑴、读题。

(2)、从这道题里，你们获得了哪些信息？

(3)、在这信息里，关键理解哪里？(埃菲尔铁模型与埃菲尔铁塔的高度比是

1：10)

(4)、这句话什么意思？(就是埃菲尔铁塔模型的高度：埃菲尔铁塔的高度二1：

10)(板书)

(5)、还有一个条件是什么？(埃菲尔铁塔的高是320米)

(6)、我们把这个条件换到我们的这个关系中，就是(板书：埃菲尔铁塔的高

度：320=1：10)

(7)、这道题怎么列比例式解答呢?请同学们想想，想出来的同学请举手。

(8)、根据学生的反馈板书：“解：设埃菲尔铁塔模型的高度设为x米”，把

这个x代入这个数学模式中就组成了一个比例式(板书x：320=1：10)

(9)、这样在组成比例的四个项中，我们知道其中的几个项?还有几个项不知

道？

(10)、不知道的这个项，我们来给它起个名字，好不好?叫做什么？(板书：未

知项)

(11)、指着x：3231：10,问：“这个未知项是多少呢?那怎么办？"谁上来

做做？(指名板演)

(12)、为什么可以写成这样的等式呢？10x=320X1(根据比例的基本性质)

(13)、对了，把上面的比例式改写成下面这样一个等式，就是应用了比例的基

本性质。应用比例的基本性质，把比例式改写成了一个等式，这个等式还是一个什

么样的等式呀？(含有未知数的等式)

（14）、这样含有未知数的等式，叫做方程。那么求出方程中的'未知数就叫做

什么？（解方程）那么在这个比例式中，我们知道了任意三项，要求出其中一项的过

程又叫做什么？（解比例：出示比例的意义。

（15）、我们解出的答案对不对呢?怎么知道?可以怎样检验？（把结果代入题目中

看看对应的比的比值是不是能成比例.）

（16）这道题还有其他的解法吗？（引导学生从比例的意义上来解。

2、教学例3

过渡：我们知道比例还有另一种表示形式，当是:这样形式的时候，又该怎么

解呢？

（1）、出示例3,问：这题与刚刚那个比例有哪些不同？

⑵、解这种比例时，要注意些什么呢？（找出比例的外项、内项）

⑶、在这个比例里，哪些是外项?哪些是内项？

（4）、解答（提问：尔们是怎么解答的?）、检验。

拓展应用在一个比例中，两个外项的乘积正好互为倒数，己知一个内向是3,

另一个内项是多少？

总结这节课主要学习了什么内容？

作业布置教材43页5题。

初一上册数学教案人教（篇11）

【学习目标】：

1、掌握正数和负数概念；

2、会区分两种不同意义的量，会用符号表示正数和负数；

3、体验数学发展是生活实际的需要，激发学生学习数学的兴趣。

【重点难点】：

正数和负数概念

【教学过程】：

一、知识链接:

1、小学里学过哪些数请写出来：

2、阅读课本P2三嗝图（重点是三个例子，边阅读边思考）回答下面提出的问

题：

3、在生活中，仅有整数和分数够用了吗？有没有比0小的数？如果有，那叫

做什么数？

二、自主学习

1、正数与负数的产生

（1）、生活中具有相反意义的量

如：运进5吨与运出3吨；上升7米与下降8米；向东50米与向西47米等都

是生活中遇到的具有相反意义的量。请你也举一个具有相反意义量的例子：。

（2）负数的产生同样是生.活和生产的需要

2、正数和负数的表示方法

（1）一般地，我们把上升、运进、零上、收入、前进、高出等规定为正的，

而与它相反的量，如：下降、运出、零下、支出、后退、低于等规定为负的。正的

量就用小学里学过的数表示，有时也在它前面放上一个“+”（读作正）号，如前

面的5、7、50；负的量用小学学过的数前面放上“一”（读作负）号来表示，如

上面的一3、一8、一47。

（2）活动：两个同学为一组，一同学任意说意义相反的两个量，另一个同学

用正负数表示.

（3）阅读P2的内容

3、正数、负数的概念

1）大于0的数叫做，小于0的数叫做。

2）正数是大于0的数，负数是的数，0既不是正数也不是负数。

课堂练习

LP3第1,2题（直接做在课本上）。

2.小明的姐姐在银行工作，她把存入3万元记作+3万元，那么支取2万元应

记作,-4万元表示o

3.已知下列各数：13,2,3.14,+3065,0,-239；54

则正数有;负数有o

4.下列结论中正确的是（）

A.0既是正数，又是负数

C.0是最大的负数

要点归纳

正数、负数的概念：

（I）大于0的数叫做，小于0的数叫做。

（2）正数是大于0的数，负数是的数，0既不是正数也不是负数。

拓展训练

1.零下15℃,表示为,比0℃低49的温度是。

2.地图上标有甲地海拔高度30米，乙地海拔高度为20米，丙地海拔高度为一

5米，

其中最高处为地，最低处为地.

3.“甲比乙大-3岁”表示的意义是-

4.如果海平面的高度为0米，一潜水艇在海水下40米处航行，一条鲨鱼在潜

水艇上方10米处游动，试用正负数分别表示潜水艇和鲨鱼的高度。

【课后作业】P5第1、2题

初一上册数学教案人教版（篇12）

一、教材分析

1、教材的内容：本节课是人教版七年级下册第五章第一节的第一课时

2、教材的地位和作用：平面内两条直线的位置关系是“空间与图形”所要研

究的基本问题，这些内容学生在前两个学段已经有所接触，木章在学生已有知识和

经验的基础上，继续研究平面内两条直线的位置关系，首先研究相交的两条直线，

这是后面学习垂直相交的必要基础也为后面学面直角坐标系奠定基石，因此本节课

具有承前启后的重要作用

3、教学的重点、难点：

重点：邻补角、对顶角的概念，对顶角的性质和应用。

难点：理解对顶角性质的探索

(确定重难点的依据：本节的学习目的是研究两条相交直线产生的四个角的关

系，因此将邻补角、对顶角的概念、性质以及应用作为本节的重点。同学们刚刚开

始接触几何，对推理说理不习惯也不熟悉，所以将理解对顶角相等的性质作为难

点。)

4、教学目标:

A：知识与技能目标

(1).理解对顶角和邻补角的概念，能在图形中辨认.

(2).掌握对顶角相等的性质和它的推证过程

(3).会用对顶角的性质进行有关的简单推理和计算.

B：过程与方法目标

(1).通过观察、操作、探究、猜想、思考、交流、归纳、推理等培养学生的推

理能力和有条理的表达能力，培养操作能力、动手能力。

(2).体会具体到抽象再到具体的思想方法.

C：情感、态度与价值目标

(1).感受图形中和谐美、对称美.

(2).感受合作交流带来的成功感，树立自信心.

(3).感受数学应用的广泛性，使学生更加热爱数学

一、学情分析：

在此之前，学生已经学习了图形的初步认识、对相交线和平行线有了直观的感

性认识，且对互补和互余有了清楚的了解，在此基础上来学习邻补角和对顶角，符

合学生的认知规律，让学生对新知识的应用充满好奇与期待.

三、教法和学法:

教法：

叶圣陶先生倡导：解放学生的手，解放学生的脑，解放学生的时间.根据这一

思想及我校初一学生活泼好动的特点，我采取启发式教学、探究式教学及多媒体辅

助教学相结合的方法.

学法：以学生.分组实践、自主探究、合作交流为主要形式的探究式学习方法。

四、教学过程：

1课前准备：课件，剪刀，纸片，相交线模型

2教学过程：设置以下六个环节

环节一：情景屋（创设情景，激发学习动机）

请学生欣赏观察图片，图片中有大桥上的钢梁和钢索，窗户的窗格都给我们以

相交线平行线的形象，让学生感受到相交线平行线在我们生活中有着广泛的应用，

由此产生研究它们了解它们的兴趣和欲望，适时的给出本章课题：相交线和平行线

环节二：问题苑（合作交流，解释发现）

通过一些问题的设置，激发学生探究的欲望，具体操作：

（1）：动手尝试：剪纸片，感知剪刀所形成的角在剪纸过程中的变化

（2）：给出问题，由剪刀这个实物抽象出几何模型一一两条直线相交。

（让学生充分的感知到数学来源于生活，符合初中学生的认识规律和兴趣爱好）

（3）：分析研究此模型：

设置以下一系列问题：

A、两直线相交构成的4个角两两相配共能组成几对？（6对）

B、对各对角进行分析，首先从位置上去分析--------结论：可把这六对角分

成两大类，一类为哪些角?一一特点?一一它们有一条公共边，它们的另一边互为反

向延长线一一引出概念一一邻补角。

另一类是哪些角?-----特点?一一它们的两边互为反向延长线一一引出概念一

一对顶角

c、再从大小上进行分析一一量一量一一结论：邻补角互补、对顶角相等。

D、你能阐述它们互补和相等的理由吗？

（一堂好课，是由一系列的真问题组成的，本环节在老师的引导下，由学生自

由的发挥，通过观察分析，交流讨论一步一步的解决本节课的重点和难点，学生通

过自己探索获得的知识才是自己的知识，让学生在此过程中学会学习，达到教是为

了不教的目的）

环节二：快乐房（大胆创设，感悟变换）

（设置见投影，让学生判断形成的两个角是否为邻补角，这一变换让学生充满

兴趣，此时一定让学生用邻补角的特点去检验，达到知识的正向迁移，并理解邻补

角和补角的关系）

环节四：实例库（拓展应用，升华提高）

例子1：是一组不同形式的角，判断是否为对顶角，此题的目的是巩固对顶角

的概念，培养学生的识图能力

例子2：例子2是月对顶角和邻补角的性质进行简单的计算，在这里设置了一

组变式题，而且变式题目不是教师直接给出，而是后发学生自己编，让学生过了一

把编导的瘾，学生一定非常的开心，这样可以活跃课堂气氛，提高学生的思维能力

（一方面巩固了对顶角的性质；另一方面说明几何里的计算题，需要用到图形

的几何性质，因此，要有根有据地计算.例题放手让学生自己解决，比教师单纯地

讲解效果会更好.尽管学生书写格式不如课本上的规范，但通过集体讲评纠正后，

学生印象会更深刻）.

最后安排一个脑筋急转弯：见投影

（让学生始终对课堂充满热情、通过此练习，体会到数学来自于生活又用于生

活，提高学习数学的兴趣和热情）

环节五：点金帚（学后反思感悟收获）

通过本堂课的探究

我经历了.....

我体会到.....

我感受到……

（学生畅所欲言，在“以生为本”的民主氛围中培养学生归纳、概括能力和语

言表达能力；同时引导学生反思探究过程，帮助学生肯定自我，欣赏他人，同时把

本节课的内容形成知识沐系.）

角的名称

特征

性质

相同点

不同点

对顶角

①两条直线相交而成的角

②有一个公共顶点

③没有公共边

对顶角相等

都是两直线相交而成的角，都有一个公共顶点，它们都是成对出现。

对顶角没有公共边而邻补角有一条公共边；两条直线相交时，一个角的对顶角

有一个，而一个角的邻补角有两个

邻补角

①两条直线相交面成的角

②有一个公共顶点

③有一条公共边

邻补角互补

环节六：沉思阁（课后延伸张扬个性）

此为课后作业：

（适当增加利用对顶角相等解决一些说理的题目，既让学生感受到对顶角相等

这个性质在解题中的独特魅力，又为后续学习打下良好的基础.）

五、教学设计说明：

设计理念：面向全体学生，实现:

——人人学有价值的数学

——人人都能获得必需的数学

一一不同的人在数学上得到不同的发展

过程设计：学生亲身经历从现实生活的图形中提出数学问题，并抽象其蕴涵的

数学本质(相交直线)，最后回归生活去运用所学知识的全过程。

设计目的：让学生带着兴趣、带着问题走进课堂，带着新的问题、带着高涨的

热情离开课堂，进行不断的探究。

初一上册数学教案人教载(篇13)

教学过程：

知识整理

1、回顾本单元的学习内容，形成支识网络。

2、我们学习哪些知识？用合适的方法把知识间联系表示出来。汇报同学互相

补充。

复习概念

1、什么叫比？比例？比和比例有什么区别？

2、什么叫解比例？怎样解比例，根据什么？

3、什么叫呈正比例的量和正比例关系？什么叫反比例的关系？

4、什么叫比例尺？关系式是什么？

基础练习

1、填空

六年级二班少先队员的人数是六年级一班的8/9一班与二班人数比是()。

小圆的半径是2厘米，大圆的半径是3厘米。大圆和小圆的周长比是()o

甲乙两数的比是5：3o乙数是60,甲数是()o

2、解比例

5/x=10/340/24=5/x

3、完成26页2、3题

综合练习

1、AXl/6=BXl/5A：B=()：()

2、9；3=36：12如果第三项减去12,那么第一项应减去多少？

3用5、2、15、6四个数组成两个比例()：()、()：()

实践与应用

1、如果A=C/B那当()一定时，()和()成正比例。当()一定时，()

和()成反比例。

2、一块直角三角形钢板用1/200的比例尺画在纸上，这两条直角边的和是

5.4它们的比是5：4,这块钢板的实际面积是多少？

板书设计：整理和复习

1、比例的意义

2、比例比例的性质

3、解比例

4、正反比例正方比例的意义

5、正反比例的判断方法

6、比例应用题正比例应用题

7、反比例应用体题

教学要求：

1、便学牛进一步理解比例的'意义和基本性质，能区分比和比例0

2、使学生能正确理解正、反比例的意义，能正确进行判断。

3、培养学生的思维能力。

初一上册数学教案人教载(篇14)

一、教学目标

1.理解一个数平方根和算术平方根的意义；

2.理解根号的意义，会用根号表示一个数的平方根和算术平方根；

3.通过本节的训练，提高学生的逻辑思维能力；

4.通过学习乘方和开方运算是互为逆运算，体验各事物间的对立统一的辩证关

系，激发学生探索数学奥秘的兴趣。

二、教学重点和难点

教学重点：平方根和算术平方根的概念及求法。

教学难点：平方根与算术平方根联系与区别。

三、教学方法

讲练结合。

四、教学手段

多媒体

五、教学过程

(一)提问

1.已知一正方形面积为50平方米，那么它的边长应为多少？

2.已知一个数的平方等于1000,那么这个数是多少？

3.一只容积为0.125立方米的正方体容器，它的棱长应为多少？

这些问题的共同特点是：已知乘方的结果，求底数的值，如何解决这些问题

呢?这就是本节内容所要学习的下面作一个小练习：填空

1.()2-9；2.()2-0.25；

5.()2=0.0081.

学生在完成此练习时，最容易出现的错误是丢掉负数解，在教学时应注意纠

TK.o

由练习引出平方根的概念.

（二）平方根概念

如果一个数的平方等于a,那么这个数就叫做a的平方根（二次方根）。

用数学语言表达即为：若x2=a,则x叫做a的平方根。

由练习知：±3是9的平方根；

±0.5是0.25的平方根;

0的平方根是0；

±0.09是0.0081的平方根.

由此我们看至U3与-3均为9的平方根，0的平方根是0,下面看这样一道题，

填空：

（）2=-4

学生思考后，得到结论此题无答案.反问学生为什么？因为正数、0、负数的平

方为非负数.由此我们可以得到结论，负数是没有平方根的卜面总结一下平方根的

性质（可由学生总结，教师整理）。

（三）平方根性质

1.一个正数有两个平方根，它们互为相反数。

2.0有一个平方根，它是0本身。

3.负数没有平方根。

（四）开平方

求一个数a的平方根的运算，叫做开平方的运算。

由练习我们看到3与-3的平方是9,9的平方根是3和-3,可见平方运算与开

平方运算互为逆运算.根据这种关系，我们可以通过平方运算来求一个数的平方根.

与其他运算法则不同之处在于只能对非负数进行运算，而且正数的运算结果是两

个。

（五）平方根的表示方法

一个正数a的正的平方根，用符号””表示，a叫做被开方数，2叫做根指

数，正数a的负的平方限用符号“-”表示，a的平方根合起来记作，其中读作

“二次根号”，读作“二次根号下a”.根指数为2时，通常将这个2省略不写，

所以正数a的平方根也可记作"”读作“正、负根号a”。

练习：

1.用正确的符号表示下列各数的平方根：

①26②247③0.2④3⑤

解：①26的平方根是—

②247的平方根是一

③0.2的平方根是—

@3的平方根是—

⑤的平方根是_

初一上册数学教案人教版（篇15）

一、教学目标

【知识与技能】

了解数轴的概念，能用数轴上的点准确地表示有理数。

【过程与方法】

通过观察与实际操作，理解有理数与数轴上的点的对应关系，体会数形结合的

思想。

【情感、态度与价值观】

在数与形结合的过程中，体会数学学习的乐趣。

二、教学重难点

【教学重点】

数轴的三要素，用数轴上的点表示有理数。

【教学难点】

数形结合的思想方法。

三、教学过程

（一）引入新课

提出问题：通过实例温度计上数字的意义，引出数学中也有像温度计一样可以

用来表示数的轴，它就是我们今天学习的数轴。

（二）探索新知

学生活动：小组讨论，用画图的形式表示东西向马路上杨树，柳树，汽车站牌

三者之间的关系：

提问1:上面的问题中，“东”与“西”、“左”与“右”都具有相反意义。

我们知道，正数和负数可以表示具有相反意义的量，那么，如何用数表示这些树、

电线杆与汽车站牌的相对位置呢？

学生活动：画图表示后提问。

提问2：“0”代表什么？数的符号的实际意义是什么？对照体温计进行解答。

教师给出定义：在数学中，可以用一条直线上的点表示数，这条直线叫做数

轴，它满足：任取一个点表示数0,代表原点；通常规定直线上向右（或上）为正方

向，从原点向左（或下）为负方向；选取合适的长度为单位长度。

提问3：你是如何理解数轴三要素的？

师生共同总结：“原点”是数轴的“基准”，表示0,是表示正数和负数的分

界点，正方向是人为规定的，要依据实际问题选取合适的单位长度。

（三）课堂练习

如图，写出数轴上点A,B,C,D,E表示的数。

（四）小结作业

提问：今天有什么收获？

引导学生回顾：数轴的三要素，用数轴表示数。

课后作业：

课后练习题第二题；思考：到原点距离相等的两个点有什么特点？

初一上册数学教案人教（篇16）

【教学目标】

引导学生通过常规分析，得出解题思路，经历提出问题，自探问题，应用知识

的过程，自主总结出解题办法；

【教学难点】

找出题目中的可有可无的已知条件，说一说为什么可以这样认为

【教学过程】

问：以前学过的有关路程，时间，和速度之间的关系是怎么样的?你能写出它

们之间的关系吗？

出示例题：甲、乙两地公路全长352千米。汽车原来从甲地到乙地要11小

时，建成高速公路后，汽车每小时速度是原来的2.5倍。现在汽车从甲地到乙地需

要多少小时？

分析：要求现在汽车从甲地到乙地需要多少小时，那么先要求出汽车现在的速

度，而汽车现在的速度是原来的2.5倍，那么还得先求出汽车原来的速度。根据'

甲乙两地公路全长352千米。汽车原来从甲地到乙要11小时’；，可以求出汽车原

来的速度。

学生写出解答过程：汽车原来的速度：352+1=32（千米）；汽车现在的速度：

32X2.5=80（千米）

现在的时间：352+80=4.4（小时）

问：用比例的思路该怎么样理解这道题目呢？

分析：甲、乙两地的公路长度一