八年级数学教案15篇

八年级数学教案

八年级数学教案(精选15篇)

作为一位兢兢业业的人民教师，就难以避免地要准备教案，借助

教案可以提高教学质量，收到预期的教学效果。那么什么样的教案才

是好的呢？下面是小编为大家收集的八年级数学教案，仅供参考，大

家一起来看看吧。

八年级数学教案1

一.内容和内容解析

1.内容

三角形中相关元素的概念、按边分类及三角形的三边关系.

2.内容解析

三角形是一种最基本的几何图形，是认识其他图形的基础，在本

章中，学好了三角形的有关概念和性质，为进一步学习多边形的相关

内容打好基础，本节主要介绍与三角形的的概念、按边分类和三角形

三边关系，使学生对三角形的有关知识有更为深刻的理解.

本节课的教学重点：三角形中的相关概念和三角形三边关系.

本节课的教学难点：三角形的三边关系.

二、目标和目标解析

1.教学目标

Q)了解三角形中的相关概念，学会用符号语言表示三角形中的对

应元素.

(2)理解并且灵活应用三角形三边关系.

2.教学目标解析

(1)结合具体图形，识三角形的概念及其基本元素.

(2)会用符号、字母表示三角形中的相关元素，并会按边对三角形

进彳筋类.

(3)理解三角形两边之和大于第三边这一性质，并会运用这一性质

来解决问题.

三、教学问题诊断分析

在探索三角形三边关系的过程中，让学生经历观察、探究、推理、

交流等活动过程，培养学生的和推理能力和合作学习的精神.

四、教学过程设计

1.创设情境，提出问题

问题回忆生活中的三角形实例，结合你以前对三角形的了解，请

你给三角形下一个定义.

师生活动：先让学生分组讨论，然后各小组派代表发言，针对学

生下的定义，给出各种图形反例，如下图，指出其不完整性，加深学

生对三角形概念的理解.

【设计意图】三角形概念的获得，要让学生经历其描述的过程，

借此培养学生的语言表述能力，加深学生对三角形概念的理解.

2.抽象概括，形成概念

动态演示〃首尾顺次相接"这个的动画，归纳出三角形的定义.

师生活动：

三角形的定义：由不在同一直线上的三条线段首尾顺次相接所组

成的图形叫做三角形.

【设计意图】让学生体会由抽象到具体的过程，培养学生的语言

表述能力.

补充说明：要求学生学会三角形、三角形的顶点、边、角的概念

以及几何表达方法.

师生活动：结合具体图形，教师引导学生分析，让学生学会由文

字语言向几何语言的过渡.

【设计意图】进一步加深学生对三角形中相关元素的认知，并进

一步熟悉几何语言在学习中的应用.

3.概念辨析，应用巩固

如图，不重复1且不遗漏地识别所有三角形，并用符号语言表示

出来

1.以AB为一边的三角形有哪些？

2.以ND为一个内角的三角形有哪些？

3.以E为一个顶点的三角形有哪些？

4.说出ABCD的三个角.

师生活动:引导学生从概念出发进行思考，加深学生对三角形中相

关元素概念的理解.

4.拓广延伸，探究分类

我们知道，按照三个内角的大小，可以将三角形分为锐角三角形、

直角三角形和钝角三角形，如果要按照边的大小关系对三角形进行分

类，又应该如何分呢?小组之间同学进行交流并说说你们的想法.

师生活动：通过讨论，学生类比按角的分类方法按边对三角形进

行分类，接着引出等腰三角形及等边三角形的概念，引导学生了解等

腰三角形与等边三角形的联系，强化学生对三角形按边分类的理解.

八年级数学教案2

第三十四学时：14.2.1平方差公式

一、学习目标：

1.经历探索平方差公式的过程。

2.会推导平方差公式，并能运用公式进行简单的运算。

二.重点难点

重点：平方差公式的推导和应用；

难点：理解平方差公式的结构特征，灵活应用平方差公式。

三、合作学习

你能用简便方法计算下列各题吗？

(l)20xxxl999(2)998x1002

导入新课：计算下列多项式的积.

(1)(x+l)(x-l)；

(2)(m+2)(m—2)

(3)(2x4-1)(2x-l);

(4)(x+5y)(x-5y)e

结论：两个数的和与这两个数的差的积，等于这两个数的平方差。

即：(a+b)(a一b)=a2—b2

四、精讲精练

例1：运用平方差公式计算：

课件

教学过程：

一、先复习轴对称图形的定义，以及轴对称的相关的性质：

1.如果一个图形沿一条直线折叠后，直线两旁的部分能够互相

那么这个图形叫做这条直线叫做

2.轴对称的三个重要性质

二、提出问题：

二、探索练习：

1.提出问题：

如图：给出了一个图案的一半，其中的虚线是这个图案的对称轴。

你能画出这个图案的另一半吗？

吸引学生让学生有一种解决难点的想法。

2.分析问题：

分析图案：这个图案是由重要六个点构成的，要将这个图案的另

一半画出来，根据轴对称的性质只要画出这个图案中六个点的对应点

即可

问题转化成：已知对称轴和一个点A,要画出点A关于L的对应

点，可采用如下方法：'

在学生掌握已知一个点画对应点的基础上，解决上述给出的问题，

使学生有一条较明确的思路。

三、对所学内容进行巩固练习：

1.如图，直线L是一个轴对称图形的对称轴，画出这个轴对称图

形的另一半。

2.试画出与线段AB关于直线L的线段

3.如图，已知直线MN,画出以MN为对称轴的轴对称图形

小结：木节课学习了已知对称轴L和一个点如何画出它的对应点，

以及如何补全图形，并利用轴对称的性质知道如何设计轴对称图形。

教学后记：学生对这节课的内容掌握比较好，但对于利用轴对称

的性质来设计图形觉得难度比较大。因本节课内容较有趣，许多学生

上课积极性较高

八年级数学教案4

一、教学目的

1,使学生进一步理解自变量的取值范围和函数值的意义.

2.使学生会用描点法画出简单函数的图象.

二、教学重点、难点

重点：1.理解与认识函数图象的意义.

2.培养学生的看图、识图能力.

难点：在画图的三个步骤的列表中，如何恰当地选取自变量与函

数的对应值问题.

三、教学过程

复习提问

1.函数有哪三种表示法？(答：解析法、列表法、图象法.)

2.结合函数y=x的图象,说明什么是函数的图象？

3.说出下列各点所在象限或坐标轴：

新课

1.画函数图象的方法是描点法.其步骤：

Q)列表.要注意适当选取自变量与函数的对应值.什么叫〃适

当，，？—这就要求能选取表现函数图象特征的几个关键点.比如画

函数y=3x的图象，其关键点是原点(0,0),只要再选取另一个点如

M(3,9)就可以了.

一般地，我们把自变量与函数的对应值分别作为点的横坐标和纵

坐标，这就要把自变量与函数的对应值列出表来.

(2)描点.我们把表中给出的有序实数对，看作点的坐标，在直角

坐标系中描出相应的点.

(3)用光滑曲线连线.根据函数解析式比如y=3x,我们把所描的两

个点(0,0),(3,9)连成直线.

一般地，根据函数解析式，我们列表、描点是有限的几个，只需

在平面直角坐标系中，把这有限的几个点连成表示函数的曲线（或直线）.

2.讲解画函数图象的三个步骤和例.画出函数y=x+0.5的图象.

小结

本节课的重点是让学生根据函数解析式画函数图象的三个步骤，

自己动手画图.

练习

①选用课本练习（前一节已作：列表、描点，本节要求连线）

②补充题：画出函数y=5x-2的图象.

作业

选用课本习题.

四.教学注意问题

1.注意渗透数形结合思想.通过研究函数的图象，对图象所表示

的一个变量随另一个变量的变化而变化就更有形象而直观的认识.把

函数的解析式、列表、图象三者结合起来，更有利于认识函数的本质

特征.

2.注意充分调动学生自己动手画图的积极性.

3.认识到由于计算器和计算机的普及化，代替了手工绘图功

能.故在教学中要倾向培养学生看图、识匿的能力.

八年级数学教案5

【教学目标】

一、教学知识点

1.命题的组成.

2.命题真假的判断。

二、能力训练要求：

1.使学生能够分清命题的条件和结论，能判断命题的真假

2.通过举例判定一个命题是假命题，使学生学会反面思考问题的

方法

三、情感与价值观要求：

1.通过反例说明假命题，使学生认识到任何事情都是正反两方面

对立统一

2.帮助学生了解数学发展史，拓展视野，激发学习兴趣

3.通过对《原本》介绍，使学生感受数学发展史和人类文明价值

【教学重点】准确的找出命题的条件和结论

【教学难点】理解判断一个真命题需要证明

【教学方法】探讨、合作交流

【教具准备】投影片

【教学过程】

一、情景创设、引入新课

师：如果这个星期不下雨，我们就去郊游，这是命题吗？分析这

句话，这个周日，我们郊游一定能成行吗？为什么？

新课：

(1)观察下列命题，你能发现这些命题有什么共同结构特征？与

同伴交流。

1.如果两个三角形的三条边对应相等，那么这两个三角形全等。

2.如果一个四边形的一组对边平行且殂等，那么这个四边形是平

行四边形。

3.如果一个三角形是等腰三角形，那么这个三角形的两个底角相

等。

4.如果一个四边形的对角线相等，那么这个四边形是矩形。

5.如果一个四边形的两条对角线相互垂直，那么这个四边形是菱

形。

师：由此可见,每个命题都是由条件和结论两部分组成的，条件

是已知的事项，结论是由已知事项推出的事项。一般地，命题都可以

写成〃如果……那么……〃的形式，其中"如果〃引出部分是条件，

〃那么〃引出部分是结论。

二、例题讲解：

例1：师：下列命题的条件是什么？结论是什么？

1.如果两个角相等，那么他们是对顶角；

2.如果a>b,b>cz那么a=c;

3.两角和其中一角的对边对应相等的两个三角形全等；

4.菱形的四条边都相等；

5.全等三角形的面积相等。

例题教学建议：1：其中(1)、(2)请学生直接回答，(3)、

(4)、(5)请学生分成小组交流然后回答。

2:有的命题的描述没有用〃如果……那么……〃的形式，在分析时

可以扩展成这种形式，以分清条件和结论。

例2:上述命题哪些是正确的，哪些是不正确的？你是怎么知道它

是不正确的？与同伴交流。

师：正确的命题叫真命题，不正确的命题叫假命题。要说明一个

命题是假命题，通常可以举一个例子，使之具备命题的条件，却不具

备命题的结论，即反例。

教学建议：对于反例的要求可以采取启发式层层递进方式给出，

即：说明命题错误可以举例一综合命题(1)、(2)的两例，两例条

件具备一例子结论不吻合一给出如何举反例要求。

三、思维拓展：

拓展1.师：如何证实一个命题是真命题呢？请同学们分小组交流

一下。

教学建议：不急于解决学生怎么证实真命题的问题，可按以下程

序设计教学过程

(1)首先给学生介绍欧几里得的《原本》

(2)引出概念：公理、定理，证明

(3)启发学生，现在如何证实一个命题的正确性

(4)给出本套教材所选用如下6个命题作为公理

(5)等式性质、不等式有关性质，等量代换也看作定理。

拓展2.师：任何公理、定理是命题吗？是真命题吗？为什么？

建议：在学生回答后归纳总结：公理是经过长期实践验证的，不

需要再进行推理论证都承认的真命题。定理是经过推理论证的真命题。

练习书pl97习题6.31

四、问题式总结

师：经过本节课我们在一起共同探讨交流，你了解了有关命题的

哪些知识？

建议：可对学生进行提示性引导，如：命题的构成特点、命题是

否都正确、如何判断一个命题是假命题、如何证实一个命题是真命题。

作业：书P197习题6.32、3

板书设计：

定义与命题

课时2

条件

1.命题的结构特征

结论

1.假命题——可以举反例

2.命题真假的判别

2.真命题——需要证明学生活动———

探索命题的结构特征

学生观察、分组讨论，得出结论：

(1)这五个命题都是用〃如果……那么……〃形式叙述的

(2)这五个命题都是由已知得到结论

(3)这五个命题都有条件和结论

学生活动二——

探索命题的条件和结论

生：命题1、2如果部分是条件，那么部分是结论；命题3如果两

个三角形两角和其中一角对边对应相等是条件，那么这两个三角形全

等是结论；命题4如果是菱形是条件，那么四条边相等是结论；命题5

如果两三角形全等是条件，那么面积相等是结论。

学生活动三

探索命题的真假——如何判断假命题

生：可以举一个例子，说明命题1是不正确的，如图：

已知:zAOB,zl=z2,zl,z2不是对顶角

生:命题2,若a=10,b=8,c=5,此时a>b,b>c,但awe

生：由此说明：命题L2是不正确的

生：命题3、4、5是正确的

学生活动四

探索命题的真假——如何证实一个命题是真命题

学生交流：

生：用我们以前学过的观察、实验、验证特例等方法

生：这些方法往往并不可靠

生：能够根据已知道的真命题证实呢？

生：那已经知道的真命题又是如何证实的？

生：那可怎么办呢？

生：可通过证明的方法

学生分小组讨论得出结论

生：命题的结构特征：条件和结论

生：命题有真假之分

生：可以通过举反例的方法判断假命题

生：可通过证明的方法证实真命题

八年级数学教案6

教学目标：

1、知识目标：了解图案最常见的构图方式：轴对称、平移、旋

转……，理解简单图案设计的意图。认识和欣赏平移，旋转在现实生活

中的应用，能够灵活运用轴对称、平移、旋转的组合，设计出简单的

图案。

2、能力目标：经历收集、欣赏、分析、操作和设计的过程，培养

学生收集和整理信息的能力，分析和解决问题的能力，合作和交流的

能力以及创新能力。

3、情感体验点：经历对典型图案设计意图的分析，进一步发展学

生的空间观念，增强审美意识，培养学生积极进取的生活态度。

重点与难点：

重点：灵活运用轴对称、平移、旋转……等方法及它们的组合进行

的图案设计。

难点：分析典型图案的设计意图。

疑点：在设计的图案中清晰地表现自己的设计意图

教具学具准备：

提前一周布置学生以小组为单位，通过各种渠道收集到的图案、

图标的剪贴、临摹以及。多种常见的图案及其形成过程的动画演示。

教学过程设计：

1.情境导入：在优美的音乐中，逐个展示生活中常见的典型图案,

并让学生试着说一说每种图案标志的对象。（展示课本图3-23）

明确在欣赏了图案后，简单地复习平移、旋转的概念，为下面图

案的设计作好理论准备。对教材给出的六个图案通过观察、分析进行

议论交流，让学生初步了解图案的设计中常常运用图形变换的思想方

法，为学生自己设计图案指明方向。其中图（1）、（2）、（3）、（4）、（5）、

（6）都可以通过旋转适合角度形成（可以让学生自己说说每个旋转的角度

和旋转的次数及旋转中心的位置），另外图（2）、（3）、（5）也可以通过轴

对称变换形成（可以让学生指出对轴对称及对称轴的条数），而图⑵可

以通过平移形成。

2、课本

1欣赏课本75页图3—24的图案,并分析这个图案形成过程。

评注：图案是密铺图案的代表，旨在通过对典型图案的分析欣赏，

使学生逐步能够进行图案设计，同时了解轴对称、平移、旋转变换是

图案制作的基本手段。例题解答的关键是确定〃基本图案〃，然后再

运用平移、旋转关系加以说明，注意旋转中心可以为图形上某一特征

的点。

评注：可以取其中的任何一个为基本图案，然后通过变换得到。

而且变化方式也可以是：左下角的图案通过轴对称变换得到左上图和

右下图。

（二）课内练习

（1）以小组为单位，由每组指定一个同学展示该组搜集得到的图案，

并在全班交流。

（2）利用下面提供的基木图形，用平移、旋转、轴对称、中心对称

等方法进行图案设计，并简要说明自己的设计意图。

（三）议一议

生活中还有那些图案用到了平移或旋转?分析其中的一个，并与同

伴进行交流。

（四）课时小结

本课时的重点是了解平移、旋转和轴对称变换是图案设计的基本

方法，并能运用这些变换设计出一些简单的图案。

通过今天的学习，你对图案的设计又增加了哪些新的认识?（可以

利用平移、旋转、轴对称等多种方法来设计，而且设计的图案要能表

达自己的创作意图，再就是图案的设计一定要新颖，独特，这样才能

使人过目不忘，达到标志的效果。）

八年级数学上册教案（五）延伸拓展

进一步搜集身边的各种标志性图案，尝试着重新设计它，并结合

实际背景分析它的设计意图。

八年级数学教案7

教学目标：

知识目标：

L初步掌握函数概念，能判断两个变量间的关系是否可看作函数。

2、根据两个变量间的关系式，给定其中一个量，相应地会求出另

一个量的值。

3、会对一个具体实例进行概括抽象成为数学问题。

能力目标：

1、通过函数概念，初步形成学生利用函数的观点认识现实世界的

意识和能力。

2、经历具体实例的抽象概括过程，进一步发展学生的抽象思维能

力。

情感目标：

L经历函数概念的抽象概括过程，体会函数的模型思想。

2、让学生主动地从事观察、操作、交流、归纳等探索活动，形成

自己对数学知识的理解和有效的学习模式。

教学重点：

掌握函数概念。

判断两个变量之间的关系是否可看作函数。

能把实际问题抽象概括为函数问题。

教学难点：

理解函数的概念。

能把实际问题抽象概括为函数问题。

教学过程设计：

一、创设问题情境，导入新课

『师』：同学们，你们看下图上面那个像车轮状的物体是什么?

『生』：摩天轮。

『师』：你们坐过吗？

『师』：当你坐在摩天轮上时，人的高度随时在变化，那么变化

是否有规律呢？

『生』：应该有规律。因为人随轮一直做圆周运动。所以人的高

度过一段时间就会重复依次，即转动一圈高度就重复一次。

『师』：分析有道理。摩天轮上一点的高度h与旋转时间t之间有

一定的关系。请看下图，反映了旋转时间t（分）与摩天轮上一点的高

度h（米）之间的关系。

大家从图上可以看出，每过6分钟摩天轮就转一圈。高度h完整

地变化一次。而且从图中大致可以判断给定的时间所对应的高度h。下

面根据图5-1进行填表：

t/分012345……h/米

t/分012345……h/米31137453711……

『师』：对于给定的时间t,相应的高度h确定吗？

『生』：确定。

『师』：在这个问题中，我们研究的对象有几个？分别是什么？

『生』：研究的对象有两个，是时间t和高度ho

『师』：生活中充满着许许多多变化的量，你了解这些变量之间

的关系吗？如：弹簧的长度与所挂物体的质量，路程的距离与所用时

间……了解这些关系，可以帮助我们更好地认识世界。下面我们就去研

究一些有关变量的问题。

二.新课学习

做一做

（1）瓶子或罐子盒等圆柱形的物体，常常如下图那样堆放，随着

层数的增加，物体的总数是如何变化的？

填写下表：

层数n12345…物体总数y1361015…『师』：在这个问

题中的变量有几个？分别师什么？

『生』：变量有两个，是层数与圆圈总数。

（2）在平整的路面上，某型号汽车紧急刹车后仍将滑行S米，一

般地有经验公式，其中V表示刹车前汽车的速度（单位：千米/时）

①计算当fenbie为50,60,100时，相应的滑行距离S是多少？

②给定一个V值，你能求出相应的S值吗？

解：略

议一议

『师』:在上面我们研究了三个问题。下面大家探讨一下，在这

三个问题中的共同点是什么？不同点又是什么？

『生』：相同点是：这三个问题中都研究了两个变量。

不同点是：在第一个问题中，是以图象的形式表示两个变量之间

的关系；第二个问题中是以表格的形式表示两个变量间的关系；第三

个问题是以关系式来表示两个变量间的关系的。

『师』：通过对这三个问题的研究，明确〃给定其中某一个变量

的值，相应地就确定了另一个变量的值〃这一共性。

函数的概念

在上面各例中,都有两个变量，给定其中某一各变量（自变量）

的值，相应地就确定另一个变量（因变量）的值。

一般地，在某个变化过程中，有两个变量x和y,如果给定一个x

值，相应地就确定了一个y值，那么我们称y是乂的函数，其中x是

自变量，y是因变量。

三、随堂练习

书P152页随堂练习1、2、3

四、本课小结

初步掌握函数的概念，能判断两个变量间的关系是否可看作函数。

在一个函数关系式中，能识别自变量与因变量，给定自变量的值,

相应地会求出函数的值。

函数的三种表达式：

图象；（2）表格；（3）关系式。

五、探究活动

为了加强公民的节水意识，某市制定了如下用水收费标准：每户

每月的用水不超过10吨时，水价为每吨L2元；超过10吨时，超过

的部分按每吨L8元收费,该市某户居民5月份用水x吨（x>10）,

应交水费y元，请用方程的知识来求有关x和y的关系式，并判断其

中一个变量是否为另一个变量的函数？

（答案：Y=1.8x-6或）

六、课后作业

习题6.1

八年级数学教案8

菱形

学习目标（学习重点）：

1.经历探索菱形的识别方法的过程，在活动中培养探究意识与合

作交流的习惯；

2.运用菱形的识别方法进行有关推理.

补充例题：

例1.如图，在SBC中，AD是SBC的角平分线。DEIIAC交AB

于E,DFIIAB交AC于F.四边形AEDF是菱形吗?说明你的理由.

例2.如图，平行四边形ABCD的对角线AC的垂直平分线与边

AD、BC分别交于E、F.

四边形AFCE是菱形吗?说明理由.

例3.如图,ABCD是矩形纸片，翻折B、D,使BC、AD恰好落

在AC上，设F、H分别是B、D落在AC上的两点，E、G分别是折痕

CE、AG与AB、CD的交点

Q)试说明四边形AECG是平行四边形；

(2)若AB=4cm,BC=3cm,求线段EF的长；

(3)当矩形两边AB、BC具备怎样的关系时，四边形AECG是菱形.

课后续助：

一、填空题

1.如果四边形ABCD是平行四边形，加上条件

就可以是矩形;加上条件就可以是菱形

2.如图，D、E、F分别是aABC的边BC、CA、AB上的点，

且DEllBA,DFIICA

(1)要使四边形AFDE是菱形，则要增加条件

⑵要使四边形AFDE是矩形，则要增加条件

二、解答题

1.如图,在DABCD中，若2,判断DABCD是次巨形还是菱形?并说

明理由。

2.如图，平行四边形ABCD的两条对角线AC,BD相交于点

O/OA=4,OB=3/AB=5.

(1)AC,BD互相垂直吗?为什么？

(2)四边形ABCD是菱形吗？

3.如图，在ciABCD中，已知ADAB,ABC的平分线交AD于E,

EFIIAB交BC于F,试问：四边形ABFE是菱形吗?请说明理由。

4.如图，把一张矩形的纸ABCD沿对角线BD折叠，使点C落在

点E处，BE与AD交于点F.

Q)求证：AB匡

⑵若将折叠的图形恢复原状，点F与BC边上的点M正好重合，

连接DM,试判断四边形BMDF的形状，并说明理由.

八年级数学教案9

一、教材的地位和作用

现实生活中，等腰三角形的应用比比皆是、所以，利用〃轴对称〃

的知识，进一步研究等腰三角形的特殊性质，不仅是现实生活的需要，

而且从思想方法和知识储备上，为今后研究〃四边形〃和〃圆〃的性

质打下坚实的基础、

性质〃等腰三角形的两个底角相等〃是几何论证过程中，证明

〃两个角相等〃的重要方法之一、〃等腰三角形底边上的三条重要线

段重合〃的性质是今后证明〃两条线段相等〃〃两条直线互相垂

直〃〃两个角相等〃等结论的重要理论依据、

教学重点：

L让学生主动经历思考和探索的过程、

2、掌握等腰三角形性质及其应用、

教学难点：等腰三角形性质的理解和探究过程、

二.学情分析

本年级的学生已经研究过一般三角形的性质，积累了一定的经验，

动手能力强，善于与同伴交流，这就为本节课的学习做好了知识、能

力、情感方面的准备、不同层次的学牛因为基础不同，在学习中必然

会出现相异构想，这也将是我在教学过程中着重关注的一点、

三、目标分析

知识与技能

1、了解等腰三角形的有关概念和掌握等腰三角形的性质

2、了解等边三角形的概念并探索其性质

工运用等腰三角形的性质解决问题

过程与方法

1、通过观察等腰三角形的对称性，发展学生的形象思维、

2、探索等腰三角形的性质时，经历了观察、动手实践、猜想、验

证等数学过程，积累数学活动经验，发展了学生的归纳推理，类比迁

移的能力、在与他人交流的过程中，能运用数学语言合乎逻辑的进行

讨论和质疑，提高了数学语言表达能力、

情感态度价值观：

1、通过情境创设，使学生感受到等腰三角形就在自己的身边，从

而使学生认识到学习等腰三角形的必要性、

2、通过等腰三角形的性质的归纳，使学生认识到科学结论的发现,

是一个不断完善的、过程，培养学生坚强的意志品质、

3、通过小组合作，发展学生互帮互助的精神，体验合作学习中的

乐趣和成就感、

四、教法分析

根据学生已有的认知，采取了激疑引趣——猜想探究——应用体

验——建构延伸的教学模式，并利用多媒体辅助教学、

设计意图

同学们，我们在七年级已研究了一般三角形的性质，今天我们一

起来探究特殊的三角形：等腰三角形、

等腰三角形的定义

有两条边相等的三角形叫做等腰三角形、

等腰三角形中,相等的两边都叫做腰，另一边叫做底边，两腰的

夹角叫做顶角、腰和底边的夹角叫做底角、

提出问题：牛活中有哪些现象让你联想到等腰三角形？

首先让学生明确：本学段的几何图形都是按一般的到特殊的顺序

研究的

通过学生描述等腰三角形在生活中的应用，让学生感受到数学就

在我们身边，以及研究等腰三角形的必要性、

剪纸游戏

你能利用手中的这个矩形纸片剪出一个等腰三角形吗?注意安全呦!

学情分析：

大部分学生会有自己的想法，根据轴对称图形的性质，利用对折

纸片，再〃剪一刀〃就是就得到了两条〃腰〃；

可能还有的同学会利用正方形的折法，获得特殊的等腰直角三角

形；

可能还有同学先画图，再依线条剪得、

在这个过程中,注重落实三维目标、让学生在获取新知的过程中

更好的认识自我，建立自信、我不失时机的对学生给予鼓励和表扬，使

活动更加深入，课堂充满愉悦和温馨、

知其然，更重要的是知其所以然、因此，我力求让学生关注剪法

的理性思考、

我设计了问题:你是如何想到的?为的是剖析学生的思维过程：〃折

叠〃就是为了得到〃对称轴〃，〃剪一刀〃就是就得到了两条〃腰〃，

由〃重合〃保证了〃等腰〃、这样就建立了〃操作〃与〃证明〃的中

间桥梁、从实际操作中得到证明的方法，也为发现〃三线合一〃做了

铺垫、

提出问题：

等腰三角形还有什么性质?请提出你的猜想，验证你的猜想?并填

写在学案上、

合作小组活动规则：

1、有主记录员记录小组的结论；

2、定出小组的主发言人（其它同学可作补充）；

3、小组探究出的结论是什么？

4、说明你们小组所获得结论的理由、

等腰三角形的性质：

性质一：等腰三角形的两个底角相等（简称〃等边对等角〃）、

性质二：等腰三角形顶角的平分线、底边上的中线、底边上的高

重合（简称〃三线合一〃）、

学情分析：这个环节是本节课的重点，也是教学难点、尽管在教

学过程中，因为学生的相异构想，数学猜想的初始叙述不准确，甚至

不正确，但我不会立即去纠正他们，而是让同学们不断地质疑,辨析、

研讨和归纳，逐渐完善结论、让他们真正经历数学知识的形成过程，

真正的体现以人为本的教学理念，努力创设和谐的教育教学的生态环

境、

通过设置恰当的动手实践活动，引导学生经历观察、动手实践、

猜想、验证等数学探究活动，这种探究的学习过程，恰恰是研究几何

图形性质的一般规律和方法、

(1)在此环节中，我的教学要充分把握好〃四让〃：能让学生观察

的，尽量让学生观察;能让学生思考的，尽量让学生思考;能让学生表达

的，尽量让学生表达;能让学生作结论的，尽量让学生作结论、

这种教学方式,把学习的过程真正还给学生，不怕学生说不好，

不怕学生出问题，其实学生说不好的地方、学生出问题的地方都正是

我们应该教的地方，是教学的切入点、着眼点、增长点、

(2)教师在这个过程中，充分听取和参与学生的小组讨论，对有困

难的学生，及时指导、

巩固知识

1、等腰三角形顶角为70。,它的另外两个内角的度数分别为

2、等腰三角形一个角为70。,它的另外两个内角的度数分别为

3、等腰三角形一个角为100。,它的另外两个内角的度数分别为

内化知识

L如图1,在2BC中，AB二AC,ADJ_BC,NBAC=120。你能

求出/BAD的度数吗？

知识迁移

等边三角形有什么特殊的性质?简单地叙述理由、

等边三角形的性质定理：

等边三角形的各角都相等，并且每一个角都等于60。、

拓展延伸

如图2,在aABC中，AB=AC,点D,E在BC上，AD=AE，你

能说明BD=EC?

由于学生之间存在知识基础、经验和能力的差异，我为学生提供

了层次分明的反馈练习、将练习从易到难，从简到繁，以适应不同阶

段、不同层次的学生的需要、让学生拾阶而上，逐步掌握知识，使学

困生达到简单运用水平，中等生达到综合运用水平，优等生达到创建

水平、

畅谈收获

总结活动情况,重在肯定与鼓励、引导学生从本课学习中所得到

的新知识，运用的数学思想方法,新旧知识的联系等方面进行反思才是高学

生自主建构知识网络、分析解决问题的能力、

帮助学生梳理知识，回顾探究过程中所用到的从特殊到一般的数

学方法，启发学生更深层次的思考，为学生的下一步学习做好铺垫、

反思过程不仅是学生学习过程的继续，更重要的是一种提高和发

展自己的过程、

基础性作业:P65习题1、2、3、4

八年级数学教案10

知识目标：理解函数的概念，能准确识别出函数关系中的自变量

和函数

能力目标：会用变化的量描述事物

情感目标：回用运动的观点观察事物，分析事物

重点：函数的概念

难点：函数的概念

教学媒体：多媒体电脑，计算器

教学说明：注意区分函数与非函数的关系，学会确定自变量的取

值范围

教学设计：

引入：

信息1:小明在14岁生日时，看到他爸爸为他记录的以前各年周

岁时体重数值表，你能看出小明各周岁时体重是如何变化的吗？

新课：

问题：Q)如图是某日的气温变化图。

①这张图告诉我们哪些信息？

②这张图是怎样来展示这天各时刻的温度和刻画这铁的气温变化

规律的？

(2)收音机上的刻度盘的波长和频率分别是用米(m)和赫兹(KHz)为

单位标刻的，下表中是一些对应的数：

①这表告诉我们哪些信息？

②这张表是怎样刻画波长和频率之间的变化规律的，你能用一个

表达式表示出来吗？

一般的，在一个变化过程中，如果有两个变量X和y,并且对于x

的每一个确定的值，y都有惟一确定的值与其对应，那么我们就说x是

自变量，y是x的函数。如果当x=a时，y=b,那么b叫做当自变量

的值为a时的函数值。

范例：例1判断下列变量之间是不是函数关系：

(5)长方形的宽一定时，其长与面积；

(6)等腰三角形的底边长与面积；

(7)某人的年龄与身高；

活动1:阅读教材7页观察1.后完成教材8页探究，利用计算器

发现变量和函数的关系

思考：自变量是否可以任意取值

例2一辆汽车的油箱中现有汽油50L,如果不再加油，那么油箱

中的油量y(单位：L)随行驶里程x(单位：km)的增加而减少,平均耗油

量为O.lL/kmo

(1)写出表示y与x的函数关系式.

(2)指出自变量x的取值范围.

(3)汽车行驶200km时，油箱中还有多少汽油？

解：⑴y=50-0.1x

(2)0500

(3)x=200/y=30

活动2:练习教材9页练习

小结：(1)函数概念

(2)自变量，函数值

(3)自变量的取值范围确定

作业：18页：2,3,4题

八年级数学教案11

一、教学目标：

1、知识目标：能熟练掌握简单图形的移动规律，能按要求作出简

单平面图形平移后的图形，能够探索图形之间的平移关系；

2、能力目标：

①，在实践操作过程中，逐步探索图形之间的平移关系；

②，对组合图形要找到一个或者几个〃基本图案〃，并能通过对

〃基本图案〃的平移，复制所求的图形；

3、情感目标：经历对图形进行观察、分析、欣赏和动手操作、画

图等过程，发展初步的审美能力，增强对匿形欣赏的意识。

二、重点与难点：

重点：图形连续变化的特点；

难点：图形的划分。

三、教学方法：

讲练结合。使用多媒体课件辅助教学。

四、教具准备：

多媒体、磁性板，若干小正六边形，〃工〃字的砖，组合图形。

五、教学设计：

创设情景，探究新知：

（演示课件）：教材上小狗的图案。提问：

Q）这个图案有什么特点？

（2）它可以通过什么〃基本图案〃，经过怎样的平移而形成？

（3）在平移过程中，〃基本图案〃的大小、形状、位置是否发生了

变化？

小组讨论，派代表回答。（答案可以多种）

让学生充分讨论，归纳总结，老师给予适当的指导，并对每种答

案都要肯定。

看磁性黑板，展示教材64页图3-9，提问：左图是一个正六边形,

它经过怎样的平移能得到右图?谁到黑板做做看？

小组讨论，派代表到台上给大家讲解。

气氛要热烈，充分调动学生的积极性，发掘他们的想象力。

畅所欲言，互相补充。

课堂小结：

在教师的引导下学生总结本节课的主要内容，并启发学生在我们

周围寻找平移的例子。

课堂练习：

小组讨论。

小组讨论完成。

例子一定要和大家接触紧密、典型。

答案不惟一，对于每种答案，教师都要给予充分的肯定。

六.教学反思：

本节的内容并不是很复杂，借助多媒体进行直观、形象，内容贴

近生活，学生兴致较高，课堂气氛活跃，参与意识较强，学生一段都

能在教师的指导下掌握。教学过程中渗透数学美学思想，促进学生综

合素质的提高。

八年级数学教案12

一.教材分析

1、特点与地位：重点中的重点。

本课是教材求两结点之间的最短路仔问题是图最常见的应用的之

-,在交通运输、通讯网络等方面具有一定的实用意义。

2、重点与难点：结合学生现有抽象思维能力水平，已掌握基本概

念等学情，以及求解最短路径问题的自身特点，确立本课的重点和难

点如下：

(1)重点：如何将现实问题抽象成求解最短路径问题，以及该问

题的解决方案。

(2)难点：求解最短路径算法的程序实现。

3、教学安排：最短路径问题包含两种情况：一种是求从某个源点

到其他各结点的最短路径，另一种是求每一对结点之间的最短路径。

根据教学大纲安排，重点讲解第一种情况问题的解决。安排一个课时

讲授。教材直接分析算法，考虑实际应用需要，补充旅游景点线路选

择的实例，实例中问题解决与算法分析相结合，逐步推动教学过程。

二、教学目标分析

1、知识目标：掌握最短路径概念、能够求解最短路径。

2、能力目标：

(1)通过将旅游景点线路选择问题抽象成求最短路径问题，培养

学生的数据抽象能力。

(2)通过旅游景点线路选择问题的解决，培养学生的独立思考、

分析问题、解决问题的能力。

3、素质目标：培养学生讲究工作方法、与他人合作，提高效率。

三、教法分析

课前充分准备』研读教材，查阅相关资料，制作多媒体课件。教

学过程中除了使用传统的〃讲授法〃以外，主要采用〃案例教学法〃

同时辅以多媒体课件，以启发的方式展开教学。由于本节课的内容属

于图这一章的难点，考虑学生的接受能力，注意与学生沟通，根据学

生的反应控制好教学进度是本节课成功的关键。

四、学法指导

L课前上次课结课时给学生布置任务，使其有针对性的预习。

2、课中指导学生讨论任务解决方法，引导学生分析本节课知识点。

3、课后给学牛布置同类型仟务，加强练习。

五、教学过程分析

(-)课前复习(3〜5分钟)回顾〃路径〃的概念，为引出〃最

短路径〃做铺垫。

教学方法及注意事项：

(1)采用提问方式，注意及时小结，提问的目的是帮助学生回忆

概念。

(2)提示学生〃温故而知新〃，养成良好的学习习惯。

(二)导入新课(3~5分钟)以城市公路网为例，基于求两个点

间最短距离的实际需要，引出本课教学内容〃求最短路径问题〃。教

学方法及注意事项：

(1)先讲实例，再指出概念，既可以吸引学生注意力，激发学习

兴趣，又可以实现教学内容的自然过渡。

（2）此处使用案例教学法，不在于问题的求解过程，只是为了说

明问题的存在，所以这里的例子只需要概述，能够说明问题即可。

（三）讲授新课（25~30分钟）

1、求某一结点到其他各结点的最短路径（重点）主要采用案例教

学法，提出旅游景点选择的例子，解决如何选择代价小、景点多的路

线。

（1）将实际问即抽象成图中求任一结点到其他结点最短路径问题。

（3~5分钟）教学方法及注意事项：

①主要采用讲授法，将实际问题用图形表示出来。语言描述转换

的方法（用圆圈加标号表示某一景点，用箭头表示从某景点到其他景

点是否存在旅游线路，并且将旅途费用写在箭头的旁边。）一边用语

言描述，一边在黑上画图。

②注意示范画图只进行一部分，让学生独立思考、自主完成余下

部分的转化。

③及时总结，原型抽象（景点作为图的结点，景点间的线路作为

图的边，旅途费用作为边的权值），将案例求解问题抽象成求图中某

一结点到其他各结点的最短路径问题。

④利用多媒体课件，向学牛展示一张带权有向图，并略作解释，

为后续教学做准备。

教学方法及注意事项：

①启发式教学，如何实现按路径长度递增产生最短路径？

②结合案例分析求解最短路径过程中（重点）注意此处借助黑板，

按照算法思想的步骤。同样，也是只示范一部分，余下部分由学生独

立思考完成。

（四）课堂小结（3~5分钟）

1、明确本节课重点

2、提示学生，这种方式形成的图又可以解决哪类实际问题呢？

（五）布置作业

L书面作业：复习本次课内容，准备一道备用习题，灵活把握时

间安排。

六、教学特色

以旅游路线选择为主线，灵活采用案例教学、示范教学、多媒体

课件等多种手段辅助教学，使枯燥的理论讲解生动起来。在顺利开展

教学的同时，体现所讲内容的实用性，提高学生的学习兴趣。

八年级数学教案13

一、内容和内容解析

1.内容

二次根式的性质。

2.内容解析

本节教材是在学生学习二次根式概念的基础上，结合二次根式的

概念和算术平方根的概念，通过观察、归纳和思考得到二次根式的两

个基本性质.

对于二次根式的性质，教材没有直接从算术平方根的意义得到，

而是考虑学生的年龄特征，先通过〃探究〃栏目中给出四个具体问题,

让学生学生根据算术平方根的意义，就具体数字进行分析得出结果，

再分析这些结果的共同特征，由特殊到一般地归纳出结论.基于以上

分析，确定本节课的教学重点为：理解二次根式的性质.

二、目标和目标解析

1.教学目标

(1)经历探索二次根式的性质的过程，并理解其意义；

(2)会运用二次根式的性质进行二次根式的化简；

(3)了解代数式的概念.

2.目标解析

(1)学生能根据具体数字分析和算术平方根的意义，由特殊到一

般地归纳出二次根式的性质，会用符号表述这一性质；

(2)学生能灵活运用二次根式的性质进行二次根式的化简；

(3)学生能从已学过的各种式子中，体会其共同特点，得出代数

式的概念.

三、教学问题诊断分析

二次根式的性质是二次根式化简和运算的重要基础.学生根据二

次根式的概念和算术平方根的意义，由特殊到一般地得出二次根式的

性质后，重在能灵活运用二次根式的性质进行二次根式的化简和解决

一些综合性较强的问题.由于学生初次学习二次根式的性质，对二次

根式性质的灵活运用存在一定的困难，突破这一难点需要教师精心设

计好每一道习题，让学生在练习中进一步掌握二次根式的性质，培养

其灵活运用的能力.

本节课的教学难点为：二次根式性质的灵活运用.

四.教学过程设计

1.探究性质1

问题1你能解释下列式子的含义吗？

师生活动：教师引导学生说出每一个式子的含义.

【设计意图】让学生初步感知，这些式子都表示一个非负数的算

术平方根的平方.

问题2根据算术平方根的意义填空，并说出得到结论的依据.

师生活动学生独立完成填空后，让学生展示其思维过程，说出得

到结论的依据.

【设计意图】学生通过计算或根据算术平方根的意义得出结论，

为归纳二次根式的性质1作铺垫.

问题3从以上的结论中你能发现什么规律？你能用一个式子表示

这个规律吗？

师生活动：引导学生归纳得出二次根式的性质：(>0).

【设计意图】让学生经历从特殊到一般的过程，概括出二次根式

的性质1,培养学生抽象概括的能力.

例2计算

(1)；(2).

师生活动：学生独立完成，集体订正.

【设计意图】巩固二次根式的性质1,学会灵活运用.

2.探究性质2

问题4你能解释下列式子的含义吗？

师生活动：教।师引导学生说出每一个式子的含义.

【设计意图】让学生初步感知，这些式子都表示一个数的平方的

算术平方根.

问题5根据算术平方根的意义填空，并说出得到结论的依据.

师生活动学生独立完成填空后，让学生展示其思维过程，说出得

到结论的依据.

【设计意图】学生通过计算或根据算术平方根的意义得出结论，

为归纳二次根式的性质2作铺垫.

问题6从以上的结论中你能发现什么规律？你能用一个式子表示

这个规律吗？

师生活动：引导学生归纳得出二次根式的性质：(>0)

【设计意图】让学生经历从特殊到一般的过程，概括出二次根式

的性质2,培养学生抽象概括的能力.

例3计算

(1)；(2).

师生活动：学生独立完成，集体订正.

【设计意图】巩固二次根式的性质2,学会灵活运用.

3.归纳代数式的概念

问题7回顾我们学过的式子，如，(“)，这些式子有哪些共

同特征？

师生活动：学生概括式子的共同特征，得出代数式的概念.

【设计意图】学生通过观察式子的共同特征，形成代数式的概念，

培养学生的概括能力.

4.综合运用

(1)算一算：

【设计意图】设计有一定综合性的题目，考查学生的灵活运用的

能力，第(2)、(3)、(4)小题要特别注意结果的符号.

(2)想一想：中，的取值范围是什么？当之。时，等于多少？

当时，又等于多少？

【设计意图】通过此问题的设计，加深学生对的理解，开阔学生

的视野，训练学生的思维.

(3)谈一谈你对与的认识.

【设计意图】加深学生对二次根式性质的理解.

5.总结反思

(1)你知道了二次根式的哪些性质？

(2)运用二次根式性质进行化简需要注意什么？

(3)请谈谈发现二次根式性质的思考过程？

(4)想一想，到现在为止，你学习了哪几类字母表示数得到的式

子？说说你对代数式的认识.

6.布置作业：教科书习题16.1第2,4题.

五、目标检测设计

1.；；.

【设计意图】考查对二次根式性质的理解.

2.下列运算正确的是()

A.B.C.D.

【设计意图】考查学生运用二次根式的性质进行化简的能力.

3.若，则的取值范围是.

【设计意图】考查学生对一个数非负数的算术平方根的理解.

4.计算：.

【设计意图】考查二次根式性质的灵活运用.

八年级数学教案14

教学目标：

【知识与技能】

1、理解并掌握等腰三角形的性质。

2、会用符号语言表示等腰三角形的性质。

3、能运用等腰三角形性质进行证明和计算。

【过程与方法】

L通过观察等腰三角形的对称性，发展学生的形象思维。

2、通过实践、观察、证明等腰三角形的性质，积累数学活动经验,

感受数学思考过程的条理性，发展学生的合情推理能力。

3、通过运用等腰三角形的性质解决有关问题，提高学生运用几何

语言表达问题的，运用知识和技能解决问题的能力。

【情感态度】

引导学生对图形的观察、发现，激发学生的好奇心和求知欲，并

在运用数学知识解答问题的活动中取得成功的体验。

【教学重点】

等腰三角形的性质及应用。

【教学难点】

等腰三角形的证明。

教学过程：

一、情境导入，初步认识

问题1什么叫等腰三角形?它是一个轴对称图形吗?请根据自己的

理解，利用轴对称的知识，自己做一个等腰三角形。要求学生独立思

考，动手作图后再互相交流评价。

可按下列方法做出：

作一条直线I,在I上取点A,在I外取点B，作出点B关于直线I

的对称点C,连接AB,AC,CB,则可得到一个等腰三角形。

问题2每位同学请拿出事先准备好的长方形纸片，按下图方式折

叠剪裁,再把它展开,观察并讨论：得到的SBC有什么特点？

教师指导：上述过程中，剪刀剪过的两条边是相等的，即SBC中

AB二AC,所以SBC是等腰三角形。

把剪出的等腰三角形ABC沿折痕对折，找出其中重合的线段和角。

由这些重合的线段和角，你能发现等腰三角形的性质吗?说说你的猜想。

在一张白纸上任意画一个等腰三角形，把它剪下来，请你试着折

一折。你的猜想仍然成立吗？

教学说明：通过学生的动手操作与观察发现，加深学生对等腰三

角形性质的理解。

二、思考探究，获取新知

教师依据学生讨论发言的情况，归纳等腰三角形的性质:

①/B=NC-两个底角相等。

②BD=CD-AD为底边BC上的中线。

③/BAD=NCAD-AD为顶角NBAC的平分线。

zADB=zADC=90°->AD为底边BC上的高。

指导学生用语言叙述上述性质。

性质1等腰三角形的两个底角相等（简写成：〃等边对等角〃）。

性质2等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线，底边上的高重

合（简记为：〃三线合一〃）。

教师指导对等腰三角形性质的证明。

1、证明等腰三角形底角的性质。

教师要求学生根据猜想的结论画出相应的图形，写出已知和求证。

在引导学生分析思路时强调：

Q）利用三角形全等来证明两角相等。为证NB=NC,需证明以NB,

zC为元素的两个三角形全等，需要添加辅助线构造符合证明要求的两

个三角形。

（2）添加辅助线的方法可以有多种方式：如作顶角平分线，或作底

边上的中线，或作底边上的高等。

2、证明等腰三角形〃三线合一”的性质。

【教学说明】在证明中，设计辅助线是关键，引导学生用全等的

方法夫处理，在不同的辅助线作法中，由辅助线带来的条件是不同的，

重视这一点，要求学生板书证明过程，以体会一题多解带来的体验。

三、典例精析，掌握新知

例如图，在SBC中，AB=AC