2021-2022学年河北省石家庄市长安区阳光未来实验学校冀教版六年级下册期末测试数学试卷

2021－2022学年六年级第二学期数学期末教学质量检测时间：60分钟一、填空题。1.地球上海洋面积约三亿六千一百零五万九千平方千米，写作（）平方千米，改写成以“亿”为单位的数是（）亿平方千米，四舍五入到“亿”位约是（）亿平方千米。【答案】①.361059000②.3.61059③.4【解析】【分析】根据整数的写法：从高级到低级，一级一级地写，哪一个数位上一个单位没有，就在那个数位上写0，据此写出此数；改写成以“亿”位单位的数，就在亿位的右下角点上小数点，然后把小数末尾的0去掉，再在数的后面写上“亿”字；四舍五入到亿位，就是把亿位后的千万位上的数进行四舍五入，再在数的后面写上“亿”字即可解答。【详解】三亿六千一百零五万九千平方千米写作：361059000361059000＝3.61059亿361059000≈4亿【点睛】本题考查整数的写法和改写以及求近似数，注意改写和求近似数时后面要带计数单位。2.0.75＝（）∶32＝12∶（）＝＝（）%＝（）折＝（）成。【答案】24；16；15；75；七五；七五【解析】【分析】根据小数化分数的方法，0.75＝，根据分数的基本性质，＝＝；根据小数化百分数的方法，0.75＝＝75%；根据百分数转化为折和成的方法，75%相当于七五折，也就是七五成；根据分数与比之间的关系，＝3∶4，再根据比的基本性质，3∶4＝（3×8）∶（4×8）＝24∶32；3∶4＝（3×4）∶（4×4）＝12∶16；据此解答即可。【详解】0.75＝24∶32＝12∶16＝＝75%＝七五折＝七五成。【点睛】本题主要考查小数与分数、百分数、折、成的互化，以及分数的基本性质和比的基本性质。3.学校的栅栏长是360米，画在图纸上是6厘米，这幅图的比例尺是（）。【答案】1∶6000【解析】【分析】根据比例尺的意义：比例尺＝图上距离∶实际距离，代入数据，即可解答。【详解】360米＝36000厘米6∶36000＝（6÷6）∶（36000÷6）＝1∶6000【点睛】根据比例尺的意义进行解答，注意单位名数的统一。4.把20克糖加到80克水里，糖水的含糖量是（）%，糖与水的比是（）。【答案】①.20②.1∶4【解析】【分析】含糖量＝，故求含糖量可列式为：20÷（20＋80）；求糖与水的比可列式为：20∶80。【详解】20÷（20＋80）＝20÷100＝0.2＝20%20∶80＝（20÷20）∶（80÷20）＝1∶4【点睛】解答本题需要明确糖、水及糖水之间的关系，并且能够与百分数的含义结合起来，明白百分率的具体意义；最后要运用适当方法化简整数比。5.若6x＝7y（x，y均不为0），那么x∶y＝（）。【答案】7∶6【解析】【分析】根据比例的基本性质：两个内项之积等于两个外项之积；把6x看作外项，把7y看作内项，即可解答。【详解】6x＝7y（x、y均不为0），那么x∶y＝7∶6【点睛】利用比例的基本性子进行解答。6.在13个零件中有一个较轻的不合格零件，最少需要称（）次就可以保证将不合格的零件找出来。【答案】3【解析】【分析】把13个零件分成6，6，1三组，把两组6个的放在天平上称，如天平平衡，那么不合格的零件就是1个的一组；如果天平不平衡，高的一组里面就有不合格的零件，再把这组的6个零件分成2，2，2三组，如平衡，不合格的零件则在另一组，如不平衡，则在高的那组，再把2个分成1，1两组放在天平上，即可找出不合格的零件。【详解】由分析可知：（1）先把13个零件分成6，6，1三组，将6个的两组放在天平上，若天平平衡，则不合格的在1个的一组，若不平衡，则在较高的一边；（2）再把6个零件分成2，2，2三组，把其中两组2个的放在天平上，若天平平衡，则不合格的在另外一组上，若不平衡，则在较高的一边；（3）最后将2个零件分成1，1两组，放在天平上，即可确定不合格的零件。所以用天平秤3次就可以保证将不合格的零件找出来。【点睛】本题主要考查找次品的方法，每次尽量将零件平均分成几组。7.把一个高是10厘米的圆柱切成若干等份，拼成一个近似的长方体，表面积增加了120平方厘米，原来圆柱的体积是（）立方厘米。【答案】1130.4【解析】【分析】将一个圆柱切开后拼成一个近似的长方体，高没变，但拼成的长方体表面积比圆柱多了两个长方形的面积，这两个长方形的长都和圆柱的高相等，都是10厘米，宽都和圆柱的底面半径相等；已知表面积增加了120平方厘米，就可求出底面半径是多少厘米，进而再求出圆柱的体积即可．【详解】120÷2÷10＝60÷10＝6（厘米）3.14×62×10＝3.14×36×10＝113.04×10＝1130.4（立方厘米）【点睛】理解掌握圆柱体积公式的推导过程，掌握拼成的长方体的长、宽、高与圆柱的底面半径、高的关系，明确拼成的长方体的表面积比圆柱的表面积增加哪些面的面积，求出圆柱的底面半径解题的关键。8.把一个棱长6cm的正方体木块削成一个最大的圆锥体，这个圆锥体的体积是（）。【答案】56.52cm3##56.52立方厘米【解析】【分析】把一个正方体木块削成一个最大的圆锥体，圆锥的底面直径和高都等于正方体棱长，根据圆锥体积＝底面积×高÷3，列式计算即可。【详解】3.14×（6÷2）2×6÷3＝3.14×32×6÷3＝3.14×9×6÷3＝56.52（cm3）这个圆锥体的体积是56.52cm3。【点睛】关键是理解正方体和圆锥之间的关系，掌握并灵活运用圆锥体积公式。9.小红的妈妈把50000元存人银行，银行定期一年的利率为2.25%，一年到期时妈妈一共能从银行取回（）元。【答案】51125【解析】【分析】根据利息＝本金×利率×时间，代入数据，求出到期妈妈求出的利息，再加上本金，就是一年到期时妈妈一个能从银行取出的钱数。详解】50000×2.25%×1＋50000＝1125×1＋50000＝1125＋50000＝51125（元）【点睛】本题考查利率问题，熟记利息公式是解答本题关键。10.在一个直径为25米的圆形湖边栽树，每隔3.14米栽一棵垂柳，在湖的周围一共可以栽（）棵树。【答案】25【解析】【分析】根据圆的周长公式：周长＝π×直径；代入数据，求出圆心湖的周长；圆是封闭图形，棵数＝间隔数，其中间隔数＝总长÷间隔，用圆的周长÷3.14，即可解答。【详解】3.14×25÷3.14＝78.5÷3.14＝25（棵）【点睛】本题考查圆的周长公式和植树问题；明确间隔数和棵数之间的关系是解答本题的关键。11.商场搞活动促销，所有服装类打八五折出售，红红的妈妈想买一件标价为380元的上衣，正好赶上促销活动，她可以少花（）元。【答案】57【解析】【分析】八五折就是85%，用原价×85%，求出打折后这件上衣的价钱，再用原价－打折后上衣的价钱，即可求出少花的钱数。【详解】八五折就是85%380－380×85%＝380－323＝57（元）【点睛】本题考查折扣问题，几折就是百分之几十。12.5小时40分钟＝（）小时3.2立方分米＝（）毫升2.5公顷＝（）平方米＝（）平方千米【答案】①.②.3200③.25000④.0.025【解析】【分析】1小时＝60分；1立方分米＝1000毫升；1公顷＝10000平方米；1平方千米＝100公顷；高级单位换算成低级单位，乘进率；低级单位换算成高级单位，除以进率，据此解答。【详解】5小时40分钟＝小时3.2立方分米＝3200毫升2.5公顷＝25000平方米＝0.025平方千米【点睛】解答本题的关键是熟记进率。13.两个正方体的棱长之比是1∶2，这两个正方体的表面积之比是（），体积之比是（）。【答案】①.1∶4②.1∶8【解析】【分析】根据题意，两个正方体的棱长之比是1∶2，设一个正方体的棱长为a，则另一正方体的棱长为2a；根据正方体表面积公式：表面积＝棱长×棱长×6；体积公式：棱长×棱长×棱长；分别求出它们的表面积和体积，再根据比的意义，化简，即可解答。【详解】设，一个正方体棱长为a，则另一个正方体棱长为2a。表面积之比：（a×a×6）∶（2a×2a×6）＝6a2∶24a2＝1∶4体积之比：（a×a×a）∶（2a×2a×2a）＝a3∶8a3＝1∶8【点睛】本题主要利用正方体的表面积和体积公式，分别把两个正方体的表面积和体积表示出来，然后求出它们的比。二、选择题。14.如果4X＝7Y，那么X和Y（）关系。A.成正比例 B.成反比例 C.不成比例【答案】A【解析】【分析】判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定；如果是比值一定，就成正比例；如果是乘积一定，则成反比例。【详解】如果4X＝7Y，则X∶Y＝（一定），X和Y成正比例。故答案为：A【点睛】根据正比例意义和辨别以及反比例意义和辨别进行解答。15.下面4个数都是六位数，其中m是比10小的数，s是0，那么一定是3和5的倍数的数是（）。A.mmmsmm B.msmsms C.mssmsm D.mssmss【答案】B【解析】【分析】msmsms个位上的数字是0，能被5整除，不管m是比10小的哪个数，m＋m＋m的和一定是3的倍数，所以msmsms也一定能被3整除，据此选择。【详解】因为s＝0，所以msmsms能被5整除，因为m＋m＋m的和一定是3的倍数，所以msmsms也一定能被3整除。所以msmsms一定是3和5的倍数。故答案为：B【点睛】此题主要考查能被3、5整除数的特征，一个数个位上是0或5，这个数就能被5整除，一个数各数位上的数字之和是3的倍数，这个数就能被3整除。16.一个三角形，三个内角的度数比是2∶5∶2，这个三角形是（）。A.锐角三角形 B.直角三角形 C.钝角三角形【答案】C【解析】【分析】三个角的度数比已知，依据三角形的内角和是180°，利用按比例分配的方法，即可求出三个内角的度数，从而确定这个三角形的类别。【详解】2＋5＋2＝9180×＝40（度）180×＝100（度）它最大的一个内角是100度，这个三角是钝角三角形。故答案为：C【点睛】解答此题的主要依据是：三角形的内角和定理、三角形的分类方法。17.小明的姐姐要参加工作，下列身份证号码（）可能是她的。A. B. C.【答案】B【解析】【分析】根据身份证的编码规律；根据第7…14位（日期码）可以看出年龄，倒数第二位的数进行判断，如果是奇数，表示男性，如果是偶数表示女性，小明的姐姐刚参加工作，说明年龄不大，是女性；据此解答。【详解】小明姐姐是女性，根据第7…14位（日期码）可以看出年龄，身份证倒数第二位上的数字是偶数。据此逐项分析，进行解答。A．，年龄小，倒数第二位数是奇数，是男性，B．，年龄小，倒数第二位数是偶数，是女性；C．，年龄大，倒数第二位数是偶数，是女性。只有符合题意。故答案为：B【点睛】本题考查数字编码问题。18.圆柱和圆锥的底面周长比是3∶2，体积比是5∶8，圆柱与圆锥高的比为（）。A.15∶16 B.5∶54 C.16∶14【答案】B【解析】【分析】由题可知，圆柱和圆锥底面周长比是3∶2，则半径的比是3∶2，因为体积比是5∶8，由圆柱的体积公式：V＝πh，圆锥的体积公式：V＝πh，据此即可求出圆柱与圆锥的高之比。【详解】（5÷）∶（8×3÷）＝∶6＝5∶54故答案为：B【点睛】本题主要考查圆锥和圆柱体积之间的关系及对体积公式的掌握与灵活运用。三、判断题。（正确的打“√”，错误的打“×”）19.把一段木料锯成3段需要8分钟，照这样计算，锯5段需要16分钟。（）【答案】√【解析】【分析】根据题意，锯3段，需要锯3－1＝2次，锯一次需要时间是8÷2＝4分钟；锯5段需要锯5－1＝4次，由此计算出锯5段需要的时间。【详解】8÷（3－1）×（5－1）＝8÷2×4＝4×4＝16（分钟）原题干说法正确。故答案为：√【点睛】解答本题的关键是抓住锯的次数＝锯出的段数－1。20.一堆米的67%一定比另一堆米的76%少。（）【答案】×【解析】【分析】因为67%的单位“1”与76%的单位“1”不同，数量不确定，所有没法比较；据此判断即可。【详解】据分析可知，因为两堆米的多少不确定也就是单位“1”的具体数量不定，所以没法比较它们的百分之几的多少；故答案为：×【点睛】本题主要考查了百分数的意义，解题的关键是分清单位“1”。21.一个长方形的长增加20%，宽减少20%，其面积不变。（）【答案】×【解析】【分析】设长方形的长和宽分别是a和b，那么原来的面积为ab，现在的面积为（1＋20%）a×（1－20%）b，即0.96ab，进行比较即可解答。【详解】设长方形的长为a，宽为b。原来面积：a×b＝ab现在面积：（1＋20%）a×（1－20%）b＝1.2a×0.8b＝0.96abab＞0.96ab故答案为：×【点睛】解答本题的关键是求出长方形变化前后的面积，进而进行判断。22.所有的质数都是奇数。（）【答案】×【解析】【分析】质数与合数是根据一个数因数的个数的多少来进行分类，奇数与偶数是根据是不是2的倍数来进行分类的；最小的质数是2，2是偶数；由此解答。【详解】最小的质数是2，2是偶数不是奇数，因此所有质数都是奇数，这种说法是错误的。故答案为：×。【点睛】此题的解答关键是明确奇数与偶数，质数与合数的概念，以及它们的分类标准。23.圆柱体的侧面展开图可能是平行四边形。（）【答案】√【解析】【分析】如果沿圆柱的高将侧面剪开，得到的形状是长方形，但如果不是沿高剪开，像图中这样斜着剪开，得到的侧面展开图就是平行四边形。【详解】如图所示：圆柱体的侧面展开图可能是平行四边形；题干阐述正确。故答案为：√【点睛】本题考查的是圆柱的侧面展开图，其侧面展开图可能是长方形、平行四边形，或者其它不规则形状。四、计算。24.直接写得数。0.24×40%＝1456－234＝＝56%÷7%＝1－0.56＝36×【答案】0.096；1222；1；38；0.44；；15【解析】【详解】略25.脱式计算，能简便要简便。4.46×101－4.56【答案】445.9；；63【解析】【分析】4.46×101－4.56，根据积不变性质，把101化为100＋1；原式化为：4.46×（100＋1）－4.56，再根据乘法分配律，原式化为：4.46×100＋4.46×1－4.56，再按照运算顺序，进行计算。×[－（＋）]，先计算小括号里的加法，再计算中括号里的减法，最后计算括号外的乘法；（＋＋）×36，根据乘法分配律，原式化为：×36＋×36＋×36，再进行计算。【详解】4.46×101－4.56＝4.46×（100＋1）－4.56＝4.46×100＋4.46×1－4.56＝446＋4.46－4.56＝450.46－4.56＝445.9×[－（＋）]＝×[－（＋）]＝×[－]＝×[－]＝×＝（＋＋）×36＝×36＋×36＋×36＝20＋21＋22＝41＋22＝6326.求未知数。1.6x－x＝7.556∶x＝4.2∶7.84.5x－1.5×2＝42【答案】（1）x＝12.5；（2）x＝104；（3）x＝10【解析】【分析】（1）先算1.6x－x＝0.6x，等式两边再同时÷0.6；（2）先把比例转化为方程得4.2x＝56×7.8，等式两边再同时÷4.2；（3）等式两边同时加3，再同时除以4.5。【详解】（1）1.6x－x＝7.5解：0.6x＝7.50.6x÷0.6＝7.5÷0.6x＝12.5（2）56∶x＝4.2∶7.8解：4.2x＝56×7.84.2x＝436.8x＝104（3）4.5x－1.5×2＝42解：4.5x－3＝424.5x＝45x＝10五、动手操作。27.（1）画出将三角形向右平移4格后的图形。（2）画出将三角形绕点O按逆时针方向旋转90度后的图形。（3）画出将三角形按1∶2缩小后的图形。【答案】见详解【解析】【分析】（1）平移图形的作图方法：找出构成图形的关键点（三角形的三个顶点）；确定平移方向（向右）和平移距离（4格）；由平移的距离确定关键点平移后的对应点的位置；依次连接各对应点；（2）旋转图形的作图方法：根据题目要求确定旋转中心（点O）、旋转方向（逆时针）、旋转角度（90度）；分析所作图形，找出构成图形的关键边（两条直角边）；按一定的方向和角度分别找出各关键边的对应边；最后依次连接组成封闭图形；（3）原三角形的短直角边为2格，长直角边为3格，将三角形按1∶2缩小后，短直角边为2÷2＝1格，长直角边为3÷2＝1.5格，最后连接斜边。【详解】【点睛】掌握平移和旋转图形的作图方法以及图形的放大和缩小的作图方法是解答题目的关键。六、按要求计算。28.求阴影部分的面积。【答案】12.56【解析】【分析】阴影部分的面积等于半径为4的圆面积的一半减去直径为4的圆的面积，根据圆的面积πr2，把数据代入公式解答即可。【详解】3.14×42÷2＝3.14×16÷2＝25.123.14×（4÷2）2＝3.14×4＝12.5625.12－12.56＝12.5629.求立体图形的体积。【答案】82.425【解析】【分析】这个立体图形的体积＝底面直径是5，高是5的圆柱的体积－底面直径是2，高是5的圆柱的体积，根据圆柱的体积公式：底面积×高，代入数据，即可解答。【详解】3.14×（5÷2）2×5－3.14×（2÷2）2×5＝3.14×6.25×5－3.14×1×5＝19.625×5－3.14×5＝98.125－15.7＝82.425七、解决问题。30.甲、乙两队合修一条路，甲队修了80米，乙队修了全长的20%，两队已修的与未修的比是2∶3，乙队修了多少米？【答案】80米【解析】【分析】根据题意，设这条路长为x米；乙队修了全长20%，乙队修了20%x米；甲队和乙队已修了80＋20%x米；还剩x－80－20%x米；两队已修的与未修的比是2∶3，列方程：（80＋20%x）∶（x－80－20%x）＝2∶3，解方程，求出这条路的全长；再乘20%，即可求出乙队修了多少米。【详解】解：设这条路全长为x米。（80＋20%x）∶（x－80－20%x）＝2∶33×（80＋20%）＝2×（0.8x－80）240＋06x＝1.6x－1601.6x－0.6x＝240＋160x＝400乙队修了：400×20%＝80（米）答：乙队修了80米。【点睛】