安徽-2023年中考数学考前最后一卷

绝密★启用前2023年中考考前最后一卷（安徽卷）数学（考试时间：120分钟试卷满分：150分）注意事项：1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。2．回答第Ⅰ卷时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。写在本试卷上无效。3．回答第Ⅱ卷时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。4．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。第Ⅰ卷一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的）1．2023的相反数是（）A．2023 B．−12023 C．−2023 2．从人社部获悉：今年年初全国各地进一步拓宽就业渠道，岗位送到家门口，截至3月8日，累计举办各类招聘活动5.1万场，发布岗位3300万个．其中3300万用科学记数法表示为（

）A．0.33×107 B．3.3×106 C．3．如图，该几何体是由5个大小形状相同的小正方体组成，它的左视图为（

）A． B． C． D．4．计算a6A．a3 B． C．−a3 5．如图，在平面直角坐标系xOy中，▱ABCD的顶点A，B，C的坐标分别是−2,0，3,0，0,6则顶点D的坐标是（

A．4,5 B．−4,5 C．5,6 D．−5,66．如图，直线AB∥CD，DE⊥BC于点E，若∠CDE=57°，则∠1的度数是（

A．57° B．33° C．23° D．47°7．下列说法正确的是（

）A．为了解三名学生的视力情况，采用抽样调查B．任意画一个三角形，其内角和是360°是必然事件C．一个抽奖活动中，中奖概率为120D．甲、乙两名射击运动员10次射击成绩（单位：环）的平均数分别为y、y，方差分别为s甲2、s乙2，若x甲8．综合与实践课上，李老师让同学们以矩形纸片的折叠为主题开展数学活动．如图，将矩形纸片ABCD对折，折痕为EF，再把点A折叠在折痕EF上，其对应点为A'，折痕为DP，连接A'B，若AB=2，BC=3，则A．33 B． C．32 D．9．如图，抛物线y=ax2+c（a>0，c<0）与x轴交于A，B两点，直线AC交抛物线于另一点C，直线BD交抛物线于另一点D，AC的解析式为y1=k1x+b1，BD的解析式为y2=kA．k1+k2=0，bC．k1+k2=0，b10．欧几里得《几何原本》中给出一种证明勾股定理的方法：“直角三角形斜边上正方形的面积等于两直角边上两个正方形的面积之和”．如图△ABC中，∠ACB=90°，四边形ACDE、四边形BAFG和四边形BHIC都是正方形，过点E作AB的平行线交DC于点P，连接EF，PG，PH．若四边形EFGP的面积是四边形DPHI的面积的5倍，设PH与CI交于点O，则POOHA．2 B．2−1 C． D．3第Ⅱ卷二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）11．不等式组2x−1>0x+1≤312．已知x=−2是关于x的一元二次方程ax13．如图，在平面直角坐标系中，直线与x轴，y轴分别交于点A，B，与反比例函数y=kxk<0的图像在第二象限交于点C，若AB=BC，则14．如图1，四边形ABCD和四边形CEGF均是正方形，其中点G在四边形ABCD的对角线AC上．（1）AG与之间的数量关系为__________；（2）将正方形CEGF绕点C顺时针旋转，当B、E、F三点共线时，如图2，的延长线交AD于点H．若CH=52，GH=2，则AG三、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）15．计算：．16．如图，在平面直角坐标系中，△ABC的顶点均在格点（网格线的交点）上，点C的坐标为(4,−1)．(1)将△ABC向上平移5个是位长度后得到△A1B1C1，画出△A1B1C1（点(2)将（1）中的△A1B1C1绕点A1逆时针旋转90°得到△A1B2四、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）17．坚定文化自信，为乡村振兴塑形铸魂．为发展旅游经济，某乡村企业制作一批“美丽乡村”主题文化衫进行销售．第一批文化衫的制作成本是3000元，面市后文化衫供不应求，又用6600元制作了第二批同款文化衫，制作的数量是第一批数量的2倍，但由于原材料涨价，第二批文化衫每件的成本增加了3元．(1)该企业制作的第一批文化衫每件的成本是多少元？(2)两批文化衫标价相同，在季末清仓时，最后30件按6折全部售出．问每件文化衫标价为多少元时，才能使两批文化衫的销售盈利率等于50%？注：盈利率＝（销售金额－成本）÷成本18．观察以下等式：第1个等式：32第2个等式：52第3个等式：72……按照以上规律，解决下列问题：(1)按照此规律下去，第4个等式是：_______________________；(2)写出你猜想的第n个等式（用含n的式子表示），并证明．五、（本大题共2小题，每小题10分，满分20分）19．AB为⊙O直径，AB=8，点C为AB的一点，过点C作⊙O的切线与BA的延长线交于点D，CD=3，点E是BC上一点，连接BE、CE，过点C作AB的垂线，交⊙O于点F，垂足为点H(1)求AD和FH的长；(2)延长FC、BE交于点G，若CEBE=320．宝轮寺塔，位于河南省三门峡市陕州风景区．宝轮寺塔始建于隋文帝仁寿元年（601年），故称仁寿建塔．为供奉舍利由尼姑道秀主持建筑，塔体为木塔．金大定十七年（1177年），僧人智秀重建宝轮寺塔（砖塔）．因其塔内回声类似蛤蟆的叫声，俗称“蛤蟆塔”．某数学兴趣小组为了测量宝轮寺塔的高度，小组成员张扬同学用无人机航拍进行测量．如图，无人机在A处测得宝轮寺塔顶端O的俯角为29°，从A点朝塔顶O的方向水平前进9米到达B处，测得宝轮寺塔顶端O的俯角为45°．已知无人机的飞行高度为38米，求宝轮寺塔的高度OF（结果保留整数，参考数据：sin29°≈0.48，cos29°≈0.87，tan29°≈0.55六、（本题满分12分）21．2022年寒假里，某学校建议同学们在家里帮助父母做一些力所能及的家务．小明随机调查了该校部分同学寒假期间在家做家务的总时间，设被调查的每位同学在家做家务的总时间为a小时，将做家务的总时间分为五个类别：A（0≤a＜6），B（6≤a＜12），C（12≤a＜18），D（18≤a＜24），E（a≥24），并将调查结果绘成下列两幅不完整的统计图，请结合图中信息解答下列问题：(1)在这次活动中被调查的学生共人；(2)计算C类别所占扇形的圆心角的度数为，并补全条形统计图；(3)该校共有学生1350人，根据抽样调查结果，请你估计寒假里该校有多少名学生在家做家务的时间不低于18个小时．(4)调查的人数中做家务总时间不少于24小时的有4人，其中3个女生，一个男生．学校想从4人中挑选两人参加开学演讲，恰好选中一男一女的概率是多少？七、（本题满分12分）22．在正方形ABCD中，点E、F、G分别为AB、AD、BC边上的一点，FG垂直平分DE，垂足为．(1)如图1，求证：DE=FG；(2)如图2，连接AC，交FG于点M，连接DM，EM．①求证：△DME②当FM=DM时，求值．八、（本题满分14分）23．抛物线y=ax2+bx+c（a≠0）与x轴交于A，B两点（点A在点在点B左侧），与y轴交于点C(1)如图，若点D坐标为1,−4①求抛物线的解析式；②点P为线段AB上一点，过P作PH∥y轴分别与抛物线，直线y=13x+1交于G，两点，抛物线上是否存在点Q，使得四边形CGQH为平行四边形，若存在，请求出点(2)已知，点M的坐标为2,0，点N的坐标为−2,0，若顶点D恰好在直线y=−x−2上，抛物线经过四个象限，且与线段MN有且只有一个公共点，直接写出b的取值范围．

2023年中考考前最后一卷（安徽卷）数学·全解全析12345678910CCDDDBDABB一、选择题（本大题包括10小题，每小题4分，共40分。在每小题列出的四个选项中，只有一个是正确的，请将答题卡上对应题目所选的选项涂黑）1．C【详解】解：2023的相反数是−2023．故选：C2．C【详解】解：∵3300万=33000000=3.3×103．D【详解】解：从左面可看到从左往右2列小正方形的个数为：2，1，故选：D．4．D【详解】解：原式=−a5．D【详解】解：∵四边形ABCD是平行四边形，∴CD=AB，CD∥∵▱ABCD的顶点A、B、C的坐标分别是−2,0，3,0，0,6，∴CD=AB=5，顶点D的坐标为−5,6．故选：D．6．B【详解】解：∵DE⊥BC，∠CDE=57°∴∠DCE=90°−∵AB∥∴∠1=故选：B．7．D【详解】解：A．为了解三名学生的视力情况，采用普查比较合适，故选项错误，不符合题意；B．任意画一个三角形，其内角和是360°是不可能事件，故选项错误，不符合题意；C．一个抽奖活动中，中奖概率为120D．甲、乙两名射击运动员10次射击成绩（单位：环）的平均数分别为y、y，方差分别为s甲2、s乙2，若x甲故选：D．8．A【详解】解：∵矩形纸片ABCD对折，折痕为EF，AB=2，BC=3∴EF=AB=CD=2，CF=BF=DE=32，∠DEA由折叠可得：AD=A∴A'∴A'∴tan∠故选A9．B【详解】解：∵AC的解析式为y1=k1x+∴令y1=0得0=k令y2=0得0=k∴A−b1∵抛物线y=ax2+c（a>0，c<0）与x轴交于A∴−b∵AC∥∴k1∴k1−k故选B．10．B【详解】解：设BC为a，AC为b，AB为c，∵EP∥∴∠在△EDP和△ACB中，∠∴△EDP∴EP=AB=FG，又∵EP∥∴四边形EFGP和四边形EABP都是平行四边形，过点P作PJ⊥S平行四边形EABP则PJ=b∴S平行四边形EFGP∵DP=BC=HI，BC∥∴四边形DPHI是平行四边形，∴S平行四边形DPHI∵四边形EFGP的面积是四边形DPHI的面积的5倍，∴b2又∵a2∴b=2∴PC=CD−DP=2∵BC∴△POC∴POHO∴POHO故选：B．二、填空题（本大题包括4小题，每小题5分，共20分。请把各题的答案填写在答题卡上）11．1【详解】解不等式得：x>12解不等式x+1≤3得：x≤2，∴不等式组的解集为：12故答案为：1212．x=3【详解】解：由题意，得：−22解得：a=1，∴一元二次方程为，解得：x=3或x=−2，∴该方程另一个根是：x=3．故答案为：x=3．13．−2【详解】解：过点C作CD⊥OA于点∵直线与x轴，y轴分别交于点A，B，∴，∵OB∥∴ABBC∵AB=BC，∴OD=OA=1，∴OB是△ADC∴DC=2OB=2，∴C−1,2∴k=−1×2=−2，故答案为：−2．14．AG=2【详解】解：（1）∵四边形CEGF是正方形，∴∠CEG=90°，∠ECG=45°，CGCE∵四边形ABCD是正方形，∴∠B=90°，∠BCA=45°∵，∴AB∥∴AGBE∴AG=2故答案为：AG=2（2）∵四边形CEGF是正方形，∴∠CGF=45°∴∠AGH=∵四边形ABCD是正方形，∴∠HAC=45°∴∠AGH=∵∠AHG=∴△AGH∴AGAC∴AH∵CH=52，GH=∴AH∴AH=10∴AGAC=AH设DH=a，则CD=AD=AH+DH=10在Rt△CDH中，由勾股定理得即52解得：a=10∴DH=10，CD=AD=2∴AC=2∴AG=5故答案为：4．三、（本大题包括2个小题，每小题8分，共16分）15．−2【详解】解：=1−33=−2316．(1)见解析(2)图见解析，C2的坐标为【详解】（1）解：如图所示，△A（2）解：如图所示，△A1B2C四、（本大题包括2个小题，每小题8分，共16分）17．(1)第一批文化衫每件的成本是30元(2)每件文化衫标价为50元【详解】（1）解：设第一批文化衫每件的成本是x元，由题意知，3000x化为整式方程为：3000x+9000=3300x，解得，经检验，是所列分式方程的解，因此第一批文化衫每件的成本是30元；（2）解：设每件文化衫标价为y元，由题意知300030解得y=50，即每件文化衫标价为50元时，才能使两批文化衫的销售盈利率等于50%．18．(1)9(2)(2n+1)【详解】（1）解：第4个等式是：92故答案为：92（2）解：第n个等式：(2n+1)证明：2n+12即(2n+1)五、（本大题包括2个小题，每小题10分，共20分）19．(1)1，12(2)36【详解】（1）解：连接OC，∵CD是⊙O的切线，OC为⊙O半径，AB=8，∴∠DCO=90°，OA=OC=4，在Rt△OCD中，∴OD=3∴AD=OD−OA=1；在Rt△COD中，∴CH=OC×CD∵CF⊥AB，AB为⊙O∴FH=CH=12（2）连接EF、BF，在Rt△COH中，OC=4，∴OH=4∴BH=OH+OB=36∴在Rt△BHF中，∵CF⊥AB，AB为⊙O∴BC=∴∠CFB=∵∠GCE+∠ECF=180°，∠FBE+∴∠GCE=同理可证∠GEC=∴△GCE∵CEBE∴CGBF∴CG=320．27米【详解】作OC⊥AB，交AB的延长线于点C，作OD⊥AE于点D，∴四边形ADOC为矩形．∴AD=OC同理，可得DE=OF，在Rt△．在Rt△，，．解之，得．（米）．答：宝轮寺塔的高度OF约为27米．六、（本题满分12分）21．(1)50(2)115.2°，补全图形见解析(3)270（名）(4)P（恰好选中一男一女）=【详解】（1）在这次活动中被调查的学生共10÷20%=50（人），故答案为：50；（2）C类别所占扇形的圆心角的度数为1650D类别人数为50−10+14+16+4补全图形如下：故答案为：115.2°；（3）估计该校在三月份在家做家务的时间不低于18个小时的学生有1350×6+4（4）由上图可知，一共有12种等可能结果，其中一男一女的情况有6种，所以P（恰好选中一男一女）=七、（本题满分12分）22．(1)见解析(2)①见解析

②2−【详解】（1）解：过点G作GN⊥DA于点∵四边形ABCD是正方形，∴∠C=∠CDA=∠A=∠DNG=90°，DC=DA，∴四边形CDNG是矩形，∴DC=GN=DA，∵FG⊥∴∠ADE+∴∠AED=∵∠GNF=∠A=90°∴△GNF∴FG=DE；（2）①证明：连接BM，由正方形的性质可