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第二讲二项式定理复习课第二讲二项式定理复习课知识回顾1.二项式定理二项式定理二项展开式的通项，它表示展开式的第项二项式系数(k＝0，1，…，n)2.二项式系数的性质（1）对称性：与首末两端“等距离”的两个二项式系数相等.（2）增减性与最大值：当n是偶数时，中间的一项取得最大值；当n是奇数时，中间的两项与相等，且同时取得最大值.（3）各二项式系数的和：(a＋b)n的展开式的各二项式系数的和为＋＋＋…＋＝【常用结论】1.＋＋＋…＝＋＋＋…＝2.=＋.题型讲解题型一

二项展开式的通项及其应用例1.1．在的二项展开式中含项的系数为（

）A． B． C． D．2．二项式的展开式中系数为无理数的项的个数为（

）A．2 B．3 C．4 D．53．已知的展开式中的系数为，的系数为，若，则．题型二

二项式系数的性质与应用例2.1．下列关于的展开式的说法中正确的是（

）A．常数项为－160B．第4项的系数最大C．第4项的二项式系数最大D．所有项的系数和为12．对于的展开式，下列说法正确的是（

）A．所有项的二项式系数和为64 B．所有项的系数和为64C．常数项为1215 D．系数最大的项为第3项题型三

项的系数和例3.1．在的展开式中，各项系数和与二项式系数和之和为128，则（

）A．二项式系数和为32B．各项系数和为128C．常数项为D．常数项为1352．设，则的值为.题型四所有项系数和例4.1．若，则（

）A．1 B．513 C．512 D．5112．已知，则（

）A． B．C． D．题型五奇或偶数项系数之和例5.1．，则（

）A．41 B．40 C． D．2．若则（

）A． B． C． D．题型六奇偶数项系数差的问题例6.1．若，则（

）A．1 B．-1 C．15 D．-152．已知，则（

）A．B．C．D．题型七两个多项式积的问题例7.1．的展开式中常数项为．（用数字作答）2．已知的展开式中的系数为，则实数（

）A．2 B． C．1 D．题型八三项式的展开式问题例8.1．展开式中不含y的项的系数和为64，则展开式中的常数项为．2．已知二项式的展开式中含的项的系数为，则．反馈练习1．若二项式展开式中的第5项是常数项，则自然数n的值为.2．写出使“的展开式存在常数项”的n的一个取值.3．已知二项式的展开式中的系数为，则实数.4．在展开式中，含的项的系数是.（用数字作答）5．二项式的展开式中，只有第6项的二项式系数最大，则含的项是.6．若的展开式中第3项与第9项的系数相等，则展开式中二项式系数最大的项为（

）A．第4项 B．第5项 C．第6项 D．第7项7．在的展开式中，若二项式系数最大值为n，则（

）A．180 B．165 C．120 D．558．的展开式中只有第5项的二项式系数最大，若展开式中所有项的系数和为256，则中的系数为（

）A．1 B．4或1 C．4或0 D．6或09．若则（

）A． B． C． D．10．已知，则（

）A． B．C． D．11．已知

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