2023-2024年广东省广州市增城六年级上册期中数学试卷及答案(人教版)

2023-2024年广东省广州市增城六年级上册期中数学试卷及答案(人教版)（满分：100分，用时：90分钟。）一、选择题。（将正确答案的字母填在括号里，每题2分，共20分。）1.根据图列出的正确算式是（）。A× B.× C.× D.×【答案】B【解析】【分析】把长方形的面积看作单位“1”，先把它平均分成4份，浅色阴影占其中的3份，用分数表示为；然后把浅色阴影部分看作单位“1”，平均分成6份，深色阴影占其中的5份，用分数表示是；那么深色阴影占整个长方形的×。【详解】正确算式是：×。故答案为：B2.下面计算正确的是（）。A.＋8×＝×8 B.÷＝（2×11）÷（7×6）C.×＋＝×（＋） D.÷＝×【答案】B【解析】【分析】（1）先分别计算＋8×和×8，再比较结果否相等。（2）根据分数除法的计算方法及分数与除法的关系，判断等号两边是否相等。（3）根据分数四则运算的顺序，判断等号两边是否相等。（4）根据分数除法的计算方法，判断等号两边是否相等。【详解】A．＋8×＝＋＝＋＝，×8＝，≠，即A选项错误。B．÷＝×＝＝（2×11）÷（7×6），即B选项正确。C．计算×＋时，应该先算乘法，再算加法；而×（＋）先算加法，再算乘法。运算顺序错误，即C选项错误。D．÷＝×≠×，即D选项错误。故答案为：B3.下面四幅图中，若a和b表示不同的数，则（）中a和b互为倒数。A.面积为1m2 B.总长度为1m C.面积为1m2 D.体积为1m3【答案】C【解析】【分析】乘积为1的两个数互为倒数，逐项分析，找出选项中a与b的积为1的选项。【详解】A．三角形的面积＝底×高÷2，则ab÷2＝1，ab＝2；B．两条线段的和为1，则a＋b＝1；C．长方形的面积＝长×宽，则ab＝1；D．长方体的体积＝长×宽×高，则a×b×c＝1。故答案为：C4.学校买来60本图书，按照一定的比例分配给三个班，正好分完，三个班分到的图书本数的比不可能是（）。A2∶3∶5 B.2∶3∶4 C.1∶2∶3 D.3∶4∶5【答案】B【解析】【分析】根据比的意义和化简比的方法，各项加起来的总份数，一定是图书总本数的因数，根据按比分配问题的解题方法，用总本数分别除以各选项总份数，求出一份数，能整除的即可。【详解】A．60÷（2＋3＋5）＝60÷10＝6（本）每份6本，三个班分到的图书本数的比可能是2∶3∶5。B．60÷（2＋3＋4）＝60÷9≈6.67不能整除，三个班分到的图书本数的比不可能是2∶3∶4。C．60÷（1＋2＋3）＝60÷6＝10（本）每份10本，三个班分到图书本数的比可能是1∶2∶3。D．60÷（3＋4＋5）＝60÷12＝5（本）每份5本，三个班分到的图书本数的比可能是3∶4∶5。故答案为：B5.千克菜籽可以榨千克菜籽油，榨1千克菜籽油需要多少千克菜籽？下面列式正确的有（）个。①②×（1÷）③④A.3 B.2 C.1 D.0【答案】B【解析】【分析】第一种方法：先用1千克÷千克，求出1千克菜籽油含有多少个千克菜籽油，再根据榨千克菜籽油需要菜籽，再乘即可解答第二种方法：根据除法的意义，用菜籽的重量除以菜籽油的重量即可求出1千克菜籽油需要多少千克菜籽；【详解】×（1÷）＝×（1×3）＝×3＝（千克）÷＝×3＝（千克）千克菜籽可以榨千克菜籽油，榨1千克菜籽油需要多少千克菜籽？下面列式正确的有×（1÷）或÷，一共2个。故答案为：B6.体积相等的冰和水，冰的质量比水的质量少。现有一块重8kg的冰，如果一桶水的体积和这块冰的体积相等，这桶水有多重？正确的算式是（）。A.8÷（1－） B.8÷ C.8÷（1＋） D.＋8×【答案】A【解析】【分析】把水的质量看作单位“1”，先依据体积相等的冰的质量比水的质量少，可知冰的质量是水的质量的（1－），已知冰的质量为8kg，体积相等的水的质量等于冰的质量除以（1－），由此可列算式。【详解】由分析可知，体积相等的水的质量等于冰的质量除以（1－），现有一块重8kg的冰，则如果一桶水的体积和这块冰的体积相等，那么这桶水有多重，正确的算式为：8÷（1－）。故答案为：A7.如图，下面描述错误的是（）。A.从学校到书店沿着西偏北45°方向走300m B.邮局在书店的正西方向550m处C.邮局在小芳家的北偏东35°方向距离是500m处 D.小芳上学一共要走1350米【答案】C【解析】【分析】用方向和距离结合来描述路线时，要注意三个要素：一是观测点（即参照物），二是方向，三是距离。【详解】A．从学校到书店沿着西偏北45°方向走300m，说法正确；B．邮局在书店的正西方向550m处，说法正确；C．邮局在小芳家的东偏北35°方向距离是500m处，选项说法错误；D．500＋550＋300＝1350（米），小芳上学一共要走1350米，说法正确。描述错误的是邮局在小芳家的北偏东35°方向距离是500m处。故答案为：C8.如下图，甲和乙的关系，说法正确的是（）。A.甲和乙的比是4∶5 B.甲是乙的C.甲比乙多 D.乙比甲少【答案】D【解析】【分析】看图可知，甲有5段，乙有4段。A．两数相除又叫两个数的比，据此可以写出甲和乙的比；B．甲÷乙＝甲是乙的几分之几；C．甲乙段数差÷乙的段数＝甲比乙多几分之几；D．甲乙段数差÷甲的段数＝乙比甲少几分之几。【详解】A．甲和乙的比是5∶4，选项说法错误；B．5÷4＝，甲是乙的，选项说法错误；C．（5－4）÷4＝1÷4＝甲比乙多，选项说法错误；D．（5－4）÷5＝1÷5＝乙比甲少，说法正确。故答案为：D9.给橘子树打药水，将100克药粉溶于20千克水中，则药粉与水的质量比是（）。A.5∶1 B.5∶6 C.1∶200 D.1∶1【答案】C【解析】【分析】根据比的意义写出药粉与水的质量比，比的前项和后项的单位不统一，先根据进率“1千克＝1000克”换算单位，再利用比的基本性质把比化简成最简单的整数比。【详解】100克∶20千克＝100克∶（20×1000）克＝100∶20000＝（100÷100）∶（20000÷100）＝1∶200则药粉与水的质量比是1∶200。故答案为：C10.一条路长20千米，甲队单独做4天完成，乙队单独做6天完成。两队合做几天可以完成工程的。正确的列式是（）。A. B.20C. D.÷【答案】A【解析】【分析】方法一：把这条路的全长看作单位“1”，甲队的工作效率是，乙队的工作效率是，根据工作总量÷工作效率的和＝工作时间，求两队合做完成工程的用的天数，列式为。方法二：根据“工作总量÷工作时间＝工作效率”可知，甲队的工作效率是（20÷4）千米/天；乙队的工作效率是（20÷6）千米/天；这项工程的是（20×）千米，根据工作总量÷工作效率的和＝工作时间，求两队合做完成工程的用的天数，列式为20×÷（20÷4＋20÷6）。【详解】A．是工作总量，是甲、乙两队工作效率的和，根据“工作总量÷工作效率的和＝工作时间”可知，列式为是正确的。B．20千米是数量，是分率，20中工作总量与工作效率的和不匹配，所以列式为20是错误的。C．表示工作总量乘工作效率的和，不符合工程问题的数量关系式，所以列式为是错误的。D．是分率，（20÷4＋20÷6）千米/天是数量，÷（20÷4＋20÷6）中工作总量与工作效率的和不匹配，所以列式为÷（20÷4＋20÷6）是错误的。故答案为：A二、填空题。（每题2分，共20分。）11.用分数、和，写出一道乘法算式和一道除法算式。（）×（）＝（）；（）÷（）＝（）。【答案】①.②.③.④.⑤.⑥.【解析】【分析】根据分数乘分数的计算方法可知：×＝≠，×＝，×＝≠，所以写出来的乘法算式是×＝（或×＝）；再根据因数＝积÷另一个因数，把×＝改写成除法算式是÷＝（或÷＝）。【详解】×＝＝所以，用分数、和，写出一道乘法算式是×＝（或×＝）；写出一道除法算式是÷＝（或÷＝）。12.＋＋＋＝（）×（）×（）＝1÷（）＝1【答案】①.②.4③.④.【解析】【分析】乘法是求几个相同加数和的简便计算，据此将几个相同分数的连加改写成乘法；根据积÷因数＝另一个因数，被除数÷商＝除数，继续填空即可。【详解】＋＋＋＝×41÷＝1×＝、×＝1÷1＝、÷＝113.0.3的倒数是（），与（）互为倒数。【答案】①.②.【解析】【分析】先把0.3化成分数，再把分子分母调换位置即可；的倒数把分子分母调换位置即可，根据乘积是1的两个数互为倒数解答。【详解】，0.3的倒数是；的倒数是，即与互为倒数。14.（）÷28＝＝9∶（）＝3∶4＝（）（填小数）。【答案】21；12；12；0.75【解析】【分析】分数的分子相当于被除数、比的前项，分母相当于除数、比的后项，比的前项和后项，同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变，据此根据分数与除法和比的关系，以及它们通用的基本性质进行填空，根据小数除法的计算方法求出小数即可。【详解】28÷4×3＝21；16÷4×3＝12；9÷3×4＝12；3÷4＝0.7521÷28＝＝9∶12＝3∶4＝0.7515.把∶0.75化成最简单的整数比是（）∶（），比值是（）。【答案】①.5②.3③.##【解析】【分析】比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变。利用“比的基本性质”把比化简成最简单的整数比。用比的前项除以比的后项所得的商，叫做比值。根据求比值的方法，用最简比的前项除以比的后项即得比值。【详解】∶0.75＝∶＝（×4）∶（×4）＝5∶35∶3＝5÷3＝把∶0.75化成最简单的整数比是5∶3，比值是。16.织一件毛衣，已织的和没织的面积比是2∶3，没织的是这件毛衣的，已织的是没织的。【答案】；【解析】【分析】已织的和没织的面积比是2∶3，那么把这件毛衣看作整体单位“1”，平均分成2＋3＝5（份），已织的面积占2份，没织的面积占3份，根据分数的意义，没织的是这件毛衣的；用已织的面积除以没织的面积，可算出已织的是没织的几分之几。【详解】2＋3＝5（份）没织的是这件毛衣的：3÷5＝已织的是没织的：2÷3＝所以织一件毛衣，已织的和没织的面积比是2∶3，没织的是这件毛衣的，已织的是没织的。17.在括号里填上“＜”“＞”或“＝”。（）（）（）（）【答案】①.＜②.＞③.＞④.＝【解析】【分析】一个数（0除外），乘小于1的数，积比原数小；除以小于1的数，商比原数大；除以一个数等于乘这个数的倒数，据此填空。【详解】＜1，＜＜1，＞＜1，＞18.体育馆在学校东偏南30°方向上，那么学校在体育馆（）偏（）30°方向上。【答案】①.西②.北【解析】【分析】根据方向的相对性，东偏南对西偏北，角度不变，进行填空。【详解】体育馆在学校东偏南30°方向上，那么学校在体育馆西偏北30°方向上。19.包装1个礼盒需要张彩纸，现有24张彩纸能包装（）个礼盒。【答案】96【解析】【分析】已知包装1个礼盒需要张彩纸，求24张彩纸能包装多少个礼盒，就是求24里面有几个，用除法计算。【详解】24÷＝24×4＝96（个）现有24张彩纸能包装96个礼盒。20.一张平行四边形彩纸高长m，底是高的。这张平行四边形彩纸的底是（）m，面积是（）m2。【答案】①.②.【解析】【分析】由题意可知：求这张平行四边形彩纸的底是多少m，也就是求m的是多少m。求一个数的几分之几是多少用乘法计算，即一个数（单位“1”的量）×几分之几。据此用×可求出这张平行四边形彩纸的底是m。根据平行四边形的面积＝底×高，用×可求出这张平行四边形彩纸的面积。【详解】×＝（m）×＝（m2）所以，这张平行四边形彩纸的底是m，面积是m2。21.一台拖拉机小时耕地公顷，平均每小时耕地（）公顷，平均每公顷地需要（）时。【答案】①.②.【解析】【分析】根据工作总量÷工作时间＝工作效率，可知：平均每小时耕地面积＝耕地面积总数÷工作时间。平均每公顷耕地时间＝总时间÷总耕地面积，据此解答。【详解】÷＝＝（公顷）÷＝＝（时）一台拖拉机小时耕地公顷，平均每小时耕地公顷，平均每公顷地需要时。22.解决“爷爷每天跑7圈，现在已经跑了半圈，大约用了2分钟，照这样的速度，爷爷每天慢跑要用多少时间？”这个问题时，小华使用了两种不同的解决方式，请你帮他写出来。方法1：（）。方法2：（）。【答案】①.÷×2＝28（分）②.÷×7＝28（分）【解析】【分析】方法1：已知爷爷每天跑7圈，现在已经跑了半圈即圈，大约用了2分钟，先看7圈里面有几个圈，用除法计算，再乘跑半圈用的时间，即可求出爷爷跑7圈用的时间。方法2：已知爷爷跑半圈即圈，大约用了2分钟，先用÷，求出爷爷跑一圈用的时间，再乘7，即可求出爷爷跑7圈用的时间。【详解】方法1：÷×2＝7×2×2＝28（分）方法2：÷×7＝2×2×7＝28（分）爷爷每天慢跑要用28分。两种不同的解决方式：方法1：÷×2＝28（分）方法2：÷×7＝28（分）23.小吴说：“当a大于0时，9×a的积比9小。”他说的对吗？请说明理由：（）。【答案】不对，需要对a＝1、a＜1、a＞1分三种情况来说明。【解析】【分析】根据积与因数的关系，一个数非零数乘大于1的数，积大于它本身；乘1，积等于它本身；乘小于1的数，积小于它本身。据此判断。【详解】当a＝0.5时，9×a＝9×0.5＝4.5＜9；当a＝1时，9×a＝9×1＝9；当a＝2时，9×a＝9×2＝18＞9；所以，小吴说：“当a大于0时，9×a的积比9小。”他说的对吗？请说明理由：不对，需要对a＝1、a＜1、a＞1分三种情况来说明。三、解答题。（共60分）24.直接写出得数。＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝【答案】；；；；；；0；；；【解析】【详解】略25.计算下面各题。【答案】；；【解析】【分析】（1）先算乘法，再算加法；（2）先算括号里面的减法，再算括号外面的除法；（3）从左往右依次计算；（4）先算括号里面的除法，再算括号里面的加法，最后算括号外面的乘法。【详解】（1）（2）（3）（4）26.解方程。x＝x÷＝【答案】x＝；x＝【解析】【分析】（1）根据等式的性质2，方程的左右两边同时除以，x得解；（2）根据等式的性质2，方程的左右两边同时乘，再同时除以，x得解。【详解】（1）x＝解：x÷＝÷x＝x＝x÷＝解：x÷×＝×x÷＝÷x＝x＝27.画一画、填一填。（1）以灯塔为观测点，A岛在（）偏（）（）°方向上，距离是（）千米。（2）根据描述，在图中标出B岛的位置。B岛在灯塔南偏西30°方向4千米处。【答案】（1）东；北；45；3（2）见详解【解析】【分析】（1）以灯塔为参照点建立方向标，A岛在以正东为角的始边，向北转45°时的射线的方向，即东偏北45°（或北偏东45°）方向；1个单位长度是1千米，A岛距离灯塔是3个单位长度，即距离是3千米。（2）4÷1＝4（个），以灯塔为参照点建立方向标，从灯塔向南偏西30°方向画4个单位长度，标出B岛。【详解】（1）以灯塔为观测点，A岛在东偏北45°（或北偏东45°）方向上，距离是3千米。（2）如下图：28.画一个周长是12厘米，长和宽的比是5∶1的长方形的图，并把面积的涂色。（每个小方格的边长表示1厘米）【答案】见详解【解析】【分析】根据长方形的周长＝（长＋宽）×2，求出长与宽的和，由题意知长和宽的比是5∶1，则将长与宽的和平均分成（5＋1）份，长占5份，宽占1份，求出长和宽作图即可；然后把长方形平均分成2份，取其中1份涂色即可。【详解】12÷2＝6（厘米）6÷（5＋1）＝6÷6＝1（厘米）5×1＝5（厘米）1×1＝1（厘米）如图：【点睛】本题考查按比分配问题，关键是求出长和宽。29.小武有48本图书，小明的图书数量是小武的，小文的是小明的，小文有多少本图书？（用两种方法解答）【答案】28本【解析】【分析】方法一：先把小武的图书数量看作单位“1”，小明的图书数量是小武的，单位“1”已知，用小武的图书数量乘，求出小明的图书数量；再把小明的图书数量看作单位“1”，小文的是小明的，单位“1”已知，用小明的图书数量乘，求出小文的图书数量。

方法二：已知小明的图书数量是小武的，小文的是小明的，那么小文的图书数量是小武的（×），把小武的图书数量看作单位“1”，单位“1”已知，用小武的图书数量乘（×），即可求出小文的图书数量。【详解】方法一：48××＝36×＝28（本）方法二：48×（×）＝48×＝28（本）答：小文有28本图书。30.运送一批大米，运了3车才运走这批大米的，平均每车运走这批大米的几分之几？剩下的大米还要几车才能运完？【答案】；5车【解析】【分析】将这批大米看作单位“1”，运走这批大米的几分之几÷对应车数＝平均每车运走这批大米的几分之几；1－运走这批大米的几分之几＝还剩这批大米的几分之几，还剩这批大米的几分之几÷平均每车运走这批大米的几分之几＝还要运的车数，据此列式解答。【详解】÷3＝×＝（1－）÷＝÷＝×8＝5（车）答：平均每车运走这批大米的，剩下的大米还要5车才能运完。31.有一桶油，用去，正好用去了15千克，这时桶里的油还剩下多少千克？（请用线段图表示问题和信息，然后解答。）【答案】；剩下10千克【解析】【分析】把一桶油看作单位“1”，则单位“1”的是15千克，列除法算式可以求出单位“1”是多少，用这桶油的重量减去用掉的15千克就是剩下的重量。【详解】15÷－15＝15×－15＝25－15＝10（千克）答：这时桶里的油还剩下