浙教版数学七年级上学期期末模拟卷（二）

浙教版数学七年级上学期期末模拟卷（二）一、选择题（每题3分，共30分）1．下列判断正确的是（）A．多项式5x2−2x+4是三次二项式 C．−3πx2y32．若多项式8x2−3x+5与多项式3x3A．2 B．−4 C．−2 D．−83．估算10的值在（）A．1和2之间 B．2和3之间 C．3和4之间 D．4和5之间4．有下列变形：（1）如果ax=ay，那么x=y；（2）如果a+b=0，那么a2=bA．（1）（2）（4） B．（1）（2）（3）C．（1）（3） D．（2）（4）5．若方程2-3（x-1）=2x+10的解和关于x的方程x+32A．-1 B．1 C．2 D．-26．下列各式正确的是（）A．(−7)2=−7 B．9=±3 C．37．如图，C是线段AB的中点，D是线段AC上的一点，且DC=1A．1 B．54 C．438．如图，若∠AOC为直角，OC是∠BOD的平分线，且∠AOB=57.65°，则∠AOD的度数为（）

A．122°20' B．122°21' C．122°22' D．122°23'9．甲、乙两人骑自行车同时从相距65km的两地相向而行，2h后相遇，若乙每小时比甲少骑2.5km，则乙每小时骑（）A．20km B．17.5km C．15km D．12.5km10．已知∠α与∠β满足2∠α+3∠β=180°（∠α≠0°,∠β≠0°）,，下列式子表示的角：①90°-∠β；②30A．①② B．①③ C．②④ D．③④二、填空题（每题3分，共18分）11．如图，从长春站去往胜利公园，与其它道路相比，走人民大街路程最近，其蕴含的数学道理是．12．若a2−2a−5=0，则213．2023长春马拉松于5月21日在南岭体育场鸣枪开跑，某同学参加了7.5公里健康跑项目，他从起点开始以平均每分钟x公里的速度跑了10分钟，此时他离健康跑终点的路程为公里．（用含x的代数式表示）14．如图，已知C为线段AB上一点，AC=18，CB=23AC，15．若方程2x-13=2x+14与关于x的方程16．一副三角尺如图所示叠放，已知∠OAB=∠OCD=90°，∠AOB=45°，∠COD=60°，OB平分∠COD，则∠AOC=°.三、解答题（共9题，共72分）17．计算：-118．计算：25+19．解下列方程：（1）4-4（x-3）=2（9-x）.（2）x-20．先化简，再求值：43m2n−mn21．先化简，再求值：2x3−2y22．点C在线段AB上，AC=6cm，MB=10cm，点M，N分别为AC，BC的中点.（1）如图，求线段BC，MN的长；（2）若点C在线段AB的延长线上，且满足AC-BC=acm，M，N分别是线段AC，BC的中点，请画出图形，并用a的式子表示MN的长度.23．十八世纪瑞士数学家欧拉证明了简单多面体中顶点数（V）、面数（F）、棱数（E）之间存在的一个有趣的关系式，被称为欧拉公式。请你观察图中几种简单多面体的模型，解答下列问题。（1）根据上面的多面体模型，得到如下表格：多面体顶点数（V）面数（F）棱数（E）四面体446正方体8612八面体6812十二面体201230你发现顶点数（V）、面数（F）、棱数（E）之间存在的关系式为。（2）若一个多面体的面数比顶点数大8，且有30条棱，则这个多面体的面数是。（3）某个玻璃饰品的外形是简单多面体，它的外表面由三角形和八边形两种多边形拼接而成，且有24个顶点，每个顶点处都有3条棱.设该多面体外表面三角形的个数是x，八边形的个数是y，求x+y的值。24．如图所示为两张不同类型火车的车票（“D××××”表示动车，“G××××”表示高铁）：

（1）根据车票中的信息填空：该列动车和高铁是向而行（填“相”或“同”）.（2）已知该列动车和高铁的平均速度分别为200km/h，300km/h，两列火车的长度不计.①通过测算，如果两列火车同时出发直达终点（即中途都不停靠任何站点），那么高铁比动车将早到2h，求甲、乙两地之间的距离.②在①中测算的数据基础上，已知甲、乙两地之间依次设有5个站点P1，P2，P3，P4，P525．如图，∠BOC=70°，∠AOC=50°，OD平分∠BOC，OE平分∠AOC.（1）求出∠AOB及其补角的度数；（2）求出∠DOC和∠AOE的度数，并判断∠DOE与∠AOB是否互补；（3）若∠BOC=α,∠AOC=β,，则∠DOE与∠AOB是否互补?请说明理由.

答案解析部分1．【答案】B2．【答案】B3．【答案】C4．【答案】D5．【答案】C6．【答案】D7．【答案】A8．【答案】B9．【答案】C10．【答案】B11．【答案】两点之间，线段最短12．【答案】1113．【答案】(714．【答案】615．【答案】±116．【答案】1517．【答案】解：-12×14-18．【答案】解：25=5+=3+19．【答案】（1）解：去括号得，4-4x+12=18-2x，

移项得，-4x+2x=18-4-12，

合并同类项得，-2x=2，

系数化为1得，x=-1；（2）解：去分母得，15x-3(x-2)=5(2x-5)-3×15，

去括号得，15x-3x+6=10x-25-45，

移项得，15x-3x-10x=-6-25-45，

合并同类项得，2x=-76，

系数化为1得，x=-38.20．【答案】解：4=12=12=−10mn当m=1，n=−12时，原式21．【答案】解：2=2=−y当x=−1，y=2原式=−=−=−422．【答案】（1）解：∵M是AC的中点，∴MC=12∵N为BC的中点，∴CN=∴MN=MC+NC=6.5cm.（2）解：如图，∵M是AC的中点，∴CM=∵N是BC的中点，∴CN=∴MN=CM-CN=23．【答案】（1）V+F-E=2（2）20（3）解：这个多面体的面数是x+y，棱数是24×3224．【答案】（1）同（2）解：①设甲、乙两地之间的距离为x(km).由题意，得x解得x=1200.答：甲、乙两地之间的距离为1200km.②每两个相邻站点之间的路程为1200÷6=200(km)，动车到每一站所花时间为200÷200×60=60(min)，高铁到每一站所花时间为200÷300×60=40(min).∵60÷(60-40)=3，∴高铁在P2站，P3站之间追上动车.设高铁经过t(h)之后追上动车.由题意，得t-112×300=t+1-∵该列高铁在7：00出发，∴该列高铁追上动车的时刻为8：55.25．【答案】（1）解：（1）∠AOB＝∠BOC＋∠AOC＝70°＋50°＝120°，

其补角为180°−∠AOB＝180°−120°＝60°.（2）解：∠DOE与∠AOB互补，理由如下：

∵∠DOC=12∠BOC=12×70°＝35°，∠COE=12∠AOC=12×50