浙江省宁波市南三县2022-2023学年七年级上学期期末数学试题

浙江省宁波市南三县2022-2023学年七年级上学期期末数学试题一、选择题（本大题共10小题，共30.0分．在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项）1．-2的倒数是（）A．-2 B．−12 C．12．第五届中国国际进口博览会累计进场达46.1万人次，则“46.1万”这个数用科学记数法可表示为（）A．46.1×104 B．4.61×105 C．3．在38、0、π2、5、−227，0.010010001…（相邻两个1之间的A．2个 B．3个 C．4个 D．5个4．已知线段AB，在AB的延长线上取一点C，使BC=2AB，若AC=9cm，则线段AB的长度为（）A．4.5cm B．4cm C．3cm D．2cm5．估计7+2A．3和4之间 B．4和5之间 C．5和6之间 D．6和7之间6．下列代数式：①a+1，②−3ab7，③5，④−2a+5b，⑤a，⑥A．1个 B．2个 C．3个 D．4个7．已知有理数a，b在数轴上如图所示，则下列式子错误的是（）A．a+b<0 B．ab<0 C．a>8．已知一个角的余角等于40°，则这个角的补角等于（）A．130° B．140° C．150° D．160°9．《九章算术》是我国古代数学名著，卷七“盈不足”中有题译文如下：今有人合伙买羊，每人出5钱，会差45钱；每人出7钱，会差3钱.问合伙人数、羊价各是多少？设合伙人数为x人，所列方程正确的是（）A．5x−45=7x−3 B．5x+45=7x+3C．x+455=x+310．如图，将图1中的长方形纸片剪成①号、②号、③号、④号正方形和⑤号长方形，并将①号、②号、③号正方形按图2方式叠放入④号正方形内部，若需求出阴影部分的周长和，只需知道下列哪个正方形的边长（）A．①号 B．②号 C．③号 D．④号二、填空题（本大题共6小题，共24.0分）11．用度表示30°9'36″为．12．-64的立方根是。13．若a，b互为相反数，则(a+b)2=14．若7xmy3和115．已知x2−2x=1，则2020−6x+3x16．一个整数的所有正约数之和可以按如下方法求得，如：6=2×3，则6的所有正约数之和1+3+12=22×336=22参照上述方法，则144的所有正约数之和为，2000的所有正约数之和为．三、解答题（本大题共8小题，共66.0分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）17．计算：（1）42×(−（2）−18．解方程：（1）2（2）2x−119．先简化，再求值：−a2b+(3ab20．某出租车驾驶员从公司出发．在南北向的人民路上连续接送5批客人．行驶路程记录如下（规定向南为正．向北为负．单位：km）：第1批第2批第3批第4批第5批5km2km−4km−3km10km（1）接送完第5批客人后．该驾驶员在公司什么方向．距离公司多少千米？（2）若该出租车每千米耗油0.2升．那么在这过程中共耗油多少升？21．如图，在平面内有三个点A，B，C，按下列要求画出图形．（1）连接AB，并延长至点D，使得B为线段AD中点；（2）画出A，C两点之间最短的线：（3）画射线BC，并在射线BC上找一点E，使线段AE的长度最短．22．如图，直线AB，CD相交于点O，OD平分∠BOE，OF平分∠AOE．（1）求∠DOF的度数．（2）若∠AOC:∠AOD=1:5，求∠EOF的度数．23．当前在多措并举、全力推进青少年校园足球热烈氛围中，某体育用品商店对甲、乙两品牌足球开展促销活动，已知甲、乙两品牌足球的标价分别是：160元/个，60元/个，现有如下两种优惠方案：方案一：不购买会员卡时，甲品牌足球享受8.5折优惠，乙品牌足球买5个(含5个)以上时所有足球享受8.5折，5个以下必须按标价购买方案二：办理一张会员卡100元，会员卡只限本人使用，全部商品享受7.5折优惠（1）若购买甲品牌足球3个，乙品牌足球4个，哪一种方案更优惠?多优惠多少元?（2）如果购买甲品牌足球若干个，乙品牌足球6个，方案一与方案二所付钱数一样多，求购买甲品牌的足球个数.24．【背景知识】数轴是初中数学的一个重要工具，利用数轴可以将数与形完美结合．研究数轴时，我们发现有许多重要的规律：若数轴上点A，B表示的数分别为a，b，则A，B两点之间的距离AB=a−b，线段AB的中点表示的数为a+b【知识应用】如图，在数轴上，点A表示的数为5，点B表示的数为3，点C表示的数为-2，点P从点C出发，以每秒2个单位沿数轴向右匀速运动．设运动时间为t秒（t>0），根据以上信息，回答下列问题：（1）填空：①A，C两点之间的距离AC=___________，线段BC的中点表示的数为___________．②用含t的代数式表示：t秒后点P表示的数为___________．（2）若点M为PA的中点，当t为何值时，MB=1【拓展提升】（3）在数轴上，点D表示的数为9，点E表示的数为6，点F表示的数为-4，点G从点D，点H从点E同时出发，分别以每秒1个单位长度和每秒2个单位长度的速度沿数轴的负方向运动，且当它们各自到达点F时停止运动，设运动时间为t秒，线段GH的中点为点K，当t为何值时，HK=3．

答案解析部分1．【答案】B2．【答案】B3．【答案】B4．【答案】C5．【答案】B6．【答案】C7．【答案】D8．【答案】A9．【答案】B10．【答案】A11．【答案】30.16°12．【答案】-413．【答案】014．【答案】－115．【答案】201716．【答案】403；483617．【答案】（1）解：原式=−28+=−28+6=−22（2）解：原式=−9×=−=−18．【答案】（1）x=−7；（2）x=19．【答案】解：原式=−当a=−1，b=−2，原式=2×(−1)×20．【答案】（1）接送完第5批客人后．该驾驶员在公司南边10千米处（2）在这过程中共耗油4.8升21．【答案】（1）见解析（2）见解析（3）见解析22．【答案】（1）解：∵OD平分∠BOE，OF平分∠AOE，∴∠DOE=12∠BOE∴∠DOE+∠EOF=1∴∠DOF=∠DOE+∠EOF=90°；（2）解：∵∠AOC:∠AOD=1:5，∠AOC+∠AOD=180°，∴∠AOC=30°，∴∠BOD=∠AOC=30°，∵O