乘法分配律专题练习题

乘法分配律专题练习题一、基础概念理解1.什么是乘法分配律？乘法分配律是指两个数的和同一个数相乘，等于把两个加数分别同这个数相乘，再把两个积加起来，结果不变。用字母表示为：a×(b+c)=a×b+a×c。2.乘法分配律的应用场景乘法分配律在数学运算中具有广泛的应用，特别是在简化代数表达式、解方程、计算多项式等方面。二、练习题1.简化表达式（1）3×(4+5)（2）7×(2+3+4)（3）8×(62)2.解方程（1）4×(x+2)=20（2）5×(y3)=10（3）6×(z+4)=363.多项式计算（1）(2x+3)×(4x5)（2）(3y+2)×(y4)（3）(5z3)×(2z+1)三、答案与解析1.简化表达式（1）3×(4+5)=3×9=27（2）7×(2+3+4)=7×9=63（3）8×(62)=8×4=322.解方程（1）4×(x+2)=204x+8=204x=2084x=12x=12÷4x=3（2）5×(y3)=105y15=105y=10+155y=25y=25÷5y=5（3）6×(z+4)=366z+24=366z=36246z=12z=12÷6z=23.多项式计算（1）(2x+3)×(4x5)=2x×4x+2x×(5)+3×4x+3×(5)=8x²10x+12x15=8x²+2x15（2）(3y+2)×(y4)=3y×y+3y×(4)+2×y+2×(4)=3y²12y+2y8=3y²10y8（3）(5z3)×(2z+1)=5z×2z+5z×13×2z3×1=10z²+5z6z3=10z²z3乘法分配律专题练习题一、基础概念理解1.什么是乘法分配律？乘法分配律是指两个数的和同一个数相乘，等于把两个加数分别同这个数相乘，再把两个积加起来，结果不变。用字母表示为：a×(b+c)=a×b+a×c。2.乘法分配律的应用场景乘法分配律在数学运算中具有广泛的应用，特别是在简化代数表达式、解方程、计算多项式等方面。二、练习题1.简化表达式（1）3×(4+5)（2）7×(2+3+4)（3）8×(62)2.解方程（1）4×(x+2)=20（2）5×(y3)=10（3）6×(z+4)=363.多项式计算（1）(2x+3)×(4x5)（2）(3y+2)×(y4)（3）(5z3)×(2z+1)三、答案与解析1.简化表达式（1）3×(4+5)=3×9=27（2）7×(2+3+4)=7×9=63（3）8×(62)=8×4=322.解方程（1）4×(x+2)=204x+8=204x=2084x=12x=12÷4x=3（2）5×(y3)=105y15=105y=10+155y=25y=25÷5y=5（3）6×(z+4)=366z+24=366z=36246z=12z=12÷6z=23.多项式计算（1）(2x+3)×(4x5)=2x×4x+2x×(5)+3×4x+3×(5)=8x²10x+12x15=8x²+2x15（2）(3y+2)×(y4)=3y×y+3y×(4)+2×y+2×(4)=3y²12y+2y8=3y²10y8（3）(5z3)×(2z+1)=5z×2z+5z×13×2z3×1=10z²+5z6z3=10z²z3五、进阶练习1.简化表达式（1）2×(3+4)5×(21)（2）6×(7+8)+9×(1011)（3）4×(5+6)÷22.解方程（1）3×(2x+1)=15（2）5×(3y2)=20（3）7×(4z+3)=283.多项式计算（1）(x+2)×(x3)（2）(y+4)×(y5)（3）(z+6)×(z7)六、答案与解析1.简化表达式（1）2×(3+4)5×(21)=2×75×1=145=9（2）6×(7+8)+9×(1011)=6×15+9×(1)=909=81（3）4×(5+6)÷2=4×11÷2=44÷2=222.解方程（1）3×(2x+1)=156x+3=156x=1536x=12x=12÷6x=2（2）5×(3y2)=2015y10=2015y=20+1015y=30y=30÷15y=2（3）7×(4z+3)=2828z+21=2828z=282128z=7z=7÷28z=0.253.多项式计算（1）(x+2)×(x3)=x×x+x×(3)+2×x+2×(3)=x²3x+2x6=x²x6（2）(y+4)×(y5)=y×y+y×(5)+4×y+4×(5)=y²5y+4y20=y²y20（3）(z+6)×(z7)=