函数y=9√(227x+184)7 图像画法及步骤_第1页
函数y=9√(227x+184)7 图像画法及步骤_第2页
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文档简介

函数y=9eq\r((227x+184)7)图像画法及步骤主要内容：本文通过函数的定义、单调、凸凹和极限等性质，介绍函数y=9eq\r((227x+184)7)的主要性质及图像画法步骤。主要步骤：※.函数的定义域根据题意，以及根式定义要求，本题是开9次方根，所以自变量x可以取全体实数，故函数的定义域为：(-∞,+∞)。※.函数的单调性本处通过函数的导数知识来解析，步骤如下：y=9eq\r((227x+184)7),则:eq\f(dy,dx)=eq\f(7,9)*9eq\r((227x+184)-2)*227=eq\f(1589,9)*9eq\r((227x+184)-2),可知eq\f(dy,dx)≥0，所以:函数y在定义域上为增函数。※.函数的凸凹性∵eq\f(dy,dx)=eq\f(1589,9)*9eq\r((227x+184)-2),∴eq\f(d2y,dx2)=eq\f(1589,9)*eq\f(-2,9)*9eq\r((227x+184)-11)*227,=-eq\f(3178,81)*2279eq\r((227x+184)-11),根据函数的间断点，可知x=-eq\f(184,227)≈-0.81,(1)当x∈(-∞,-0.81)，eq\f(d2y,dx2)＜0，函数y在定义域上为凸函数。(2)当x∈[-0.81,+∞)，eq\f(d2y,dx2)＞0，函数y在定义域上为凹函数。※.函数的极限lim(x→-∞)9eq\r((227x+184)7)=-∞；lim(x→+∞)9eq\r((227x+184)7)=+∞；※.函数的五点图x-1.6-1.2-0.800.8227x+184-179.20-88.400184.00365.60(227x+184)7-179.20-88.4070184.007365.607y-56.57-32.65057.7598.50※.函数的示意图y=9eq\r((227x+184)7)y(0.8,98.50)(0,57.75)(-0.8,0)Ox(-1.2,-32.65) (0.81,-

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