人教八年级数学上册全等三角形《全等三角形》示范公开课教学课件

12.1全等三角形

人教版数学八年级上册第十二章

全等三角形教学目标1.理解并掌握全等三角形的概念及其基本性质.2.能找准全等三角形的对应边，理解全等三角形的对应角相等.3.能进行简单的推理和计算，并解决一些实际问题.新知导入思考：观察下面各组图形，它们有什么共同特点？都有形状、大小相同的图片你能再举出一些类似的例子吗?新知讲解把一块三角尺按在纸板上，画下图形，照图形裁下来的纸板和三角尺的形状、大小完全一样吗？把三角尺和裁得的纸板放在一起能够完全重合吗？新知讲解能够完全重合的两个三角形叫做全等三角形.新知讲解思考1：将△ABC沿直线BC平移得到△DEF，两个三角形之间有什么关系？ABCDEF1、△ABC与△DEF大小相等.2、△ABC与△DEF形状相同.3、△ABC与△DEF完全重合.结论1：一个图形经过平移后，位置发生变化，但是大小、形状没有发生变化，平移前后的图形是全等形.新知讲解1、△ABC与△DBC大小相等.2、△ABC与△DBC形状相同.3、△ABC与△DBC完全重合.ABC结论2：一个图形经过翻折后，位置发生变化，但是大小、形状没有发生变化，翻折前后的图形是全等形.思考2：将△ABC沿直线BC翻折180°得到△DBC，两个三角形之间有什么关系？D新知讲解思考3：将△ABC绕点A旋转，得到△ADE，两个三角形之间有什么关系？BC1、△ABC与△ADE大小相等.2、△ABC与△ADE形状相同.3、△ABC与△ADE完全重合.结论3：一个图形经过旋转后，位置发生变化，但是大小、形状没有发生变化，旋转前后的图形是全等形.AED归纳总结

一个图形经过平移、翻折、旋转后，位置变化了，但形状、大小都没有改变，即平移、翻折、旋转前后的图形全等.新知讲解ABCDEF重合的顶点叫对应顶点重合的边叫对应边重合的角叫对应角将两个全等三角形重合在一起，

根据动画效果，你能说出这两个全等三角形的对应顶点、对应边、对应角各是什么吗？新知讲解全等用符号“≌”表示，读作“全等于”.△ABC与△DEF全等，记作△ABC≌△DEF，读作“三角形ABC全等于三角形DEF”.全等三角形的表示：注意：书写时应把对应顶点写在相对应的位置上.如果两个三角形全等，它们的对应边、对应角有怎样的大小关系？新知讲解ABCDEF全等三角形的性质：几何符号表示：∵△ABC≌△DEF∴AB=DE，AC=DF，BC=EF

∠A=∠D,∠B=∠E,∠C=∠F全等三角形的对应边相等，全等三角形的对应角相等.典例精析ADFCEB12EABCF1234例、找一找下列全等图形的对应元素？ABCDF归纳总结寻找对应元素的规律1.有公共边的，公共边是对应边；2.有公共角的，公共角是对应角；3.有对顶角的，对顶角是对应角；4.两个全等三角形最大的边是对应边，最小的边也是对应边；5.两个全等三角形最大的角是对应角，最小的角也是对应角.2.下列说法正确的是（

）A．两个面积相等的图形一定是全等形

B．两个等边三角形是全等形C．若两个图形的周长相等，则它们一定是全等形

D．两个全等图形的面积一定相等课堂练习【知识技能类作业】必做题：1.下列各选项中的两个图形属于全等图形的是（）A．

B．

C．

D．BD课堂练习【知识技能类作业】必做题：3.△ABC沿BC折叠，使点A与点D重合，则△ABC_____△DBC，AB的对应边是_______，∠ACB的对应角是_________.4.△ABC≌△CDA，则AB=_____，∠BAC=________.5.△ABC≌△BAD，若AB=6cm，BD=5cm，AD=4cm，则BC=______cm;6.△ABC≌△EFC，且CF=3cm，CE=5cm,∠EFC=57°，则∠A=____，BE=_____cm.≌DB∠DCBCD∠DCA433°23题4题5题6题课堂练习【知识技能类作业】选做题：7.如图，若把△ABC绕A点顺时针旋转一定的角度得到△ADE,已知∠BAC=85°,∠BAD=35°，求∠BAE的度数.

解：∵△ADE是由△ABC旋转而得到的∴△ADE≌△ABC∴∠DAE=∠BAC=85°∴∠BAE=∠DAE-∠BAD∵∠BAD=35°=85°-35°=50°课堂练习【综合拓展类作业】8．沿网格线把正方形分割成两个全等图形？用两种不同的方法试一试．课堂总结全等三角形定义能够完全重合的两个三角形叫做全等三角形基本性质对应边相等对应角相等对应元素确定方法对应边对应角长对长，短对短，中对中公共边一定是对应边大角对大角，小角对小角公共角一定是对应角对顶角一定是对应角板书设计全等三角形一、全等三角形的概念二、全等三角形的性质1.下列四个选项中，不是全等图形的是()2.如图，△ABC≌△ADE，∠B=28°，∠E=95°，∠EAB=20°，则∠BAD为()A.77°B.62°C.57°D.55°作业布置【知识技能类作业】必做题：CA作业布置【知识技能类作业】选做题：3.如图，点A、B，C、D在同一条直线上，△ACE≌△DBF，已知AC=5，BC=2，求AD的长．解:

∵△ACE≌△DBF,∴AC=BD.∵AC=5，BC=2，∴CD=BD-BC=AC-BC=3，∴AD=AC+CD=5+3=8.作业布置【综合拓展类作业】4.如图所示，A，C，E三点在同一直线上，且△ABC≌△DAE．(1)求证：BC＝DE＋CE；(2)当△ABC满足什么条件时，BC∥DE？(1)证明：∵△ABC≌△DAE，∴AE＝BC，AC＝DE，又∵AE＝AC+CE，∴BC＝DE+CE；作业布置【综合