【八年级上册数学冀教版】第十二章分式和分式方程（A卷-中档卷）-【单元测试】（原卷版）

第十二章分式和分式方程（A卷-中档卷）注意事项：本试卷满分100分，试题共23题，选择10道．填空6道、解答7道.答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级等信息填写在试卷规定的位置．答题时间：60分钟一、选择题（本大题共10小题，每小题2分，共20分）在每小题所给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．（2022·山东青岛·八年级期末）若分式的值为0，则x的值为（

）A．1 B．2 C． D．2．（2021·安徽安庆·七年级期末）若分式有意义，则的取值范围是（

）A． B．或 C． D．且3．（2022·河南三门峡·八年级期末）的最简公分母是(

)A． B． C． D．4．（2022·河北承德·八年级期末）某市为解决冬季取暖问题需铺设一条长米的管道，为尽量减少施工对交通造成的影响，实际施工时“…”，设实际每天铺设管道x米，则可得方程，根据此情景，题中用“…”表示的缺失的条件应补为（

）A．每天比原计划多铺设米，结果提前天先成 B．每天比原计划少铺设米，结果延期天完成C．每天比原计划少铺设米，结果延期天完成 D．每天比原计划多铺设米，结果提前天完成5．（2021·安徽安庆·七年级期末）如果把分式中的，都扩大为原来的倍，那么分式的值（

）A．扩大为原来的倍 B．扩大为原来的倍 C．缩小为原来的 D．不变6．（2022·河北承德·八年级期末）化简，正确结果是（

）A． B． C． D．7．（2022·浙江温州·七年级期中）甲、乙、丙三名工人共承担装搭一批零件．已知甲乙丙丁四人聊天时的对话信息如下：甲说：我的工作效率比乙的工作效率少乙说：我3小时完成的工作量与甲4小时完成工作量相等；丙说：我工作效率不高，我的工作效率是乙的工作效率的；丁说：我没参加此项工作，但我可以计算你们的工作效率．知道工程问题三者关系是：工作效率×工作时间＝工作总量．如果每小时只安排1名工人，那么按照甲、乙、丙的轮流顺序至完成工作任务，共需（）小时．A．20 B．21 C．19 D．198．（2022·河南三门峡·八年级期末）两个分式，，其中，则A与B的关系是(

)A．相等 B．互为倒数 C．互为相反数 D．A大于B9．（2022·河南新乡·八年级期中）已知分式，，当时，与的大小关系是（

）A． B． C． D．无法确定10．（2022·陕西·西北大学附中八年级期中）若关于的分式方程的解是正数，则的取值范围是（

）A．或 B． C．且 D．且二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）请把答案直接填写在横线上11．（2022·山东烟台·八年级期中）若，则_______．12．（2021·湖南永州·八年级期中）计算：______．13．（2022·河南南阳·八年级期中）对于实数a、b，定义一种新运算“”为：，这里等式右边是实数运算例如：．则方程的解是________．14．（2022·山东菏泽·中考真题）若，则代数式的值是________．15．（2022·河南新乡·八年级期中）受疫情的影响，“84”消毒液需求量猛增，某商场用4000元购进一批“84”消毒液后，供不应求，商场又用6750元购进第二批这种消毒液，所购的瓶数是第一批瓶数的1.5倍，但每瓶单价贵了1元，则该商场第一批购进“84”清毒液每瓶的单价为______元．16．（2021·河南洛阳·八年级期中）若关于x的分式方程有增根，则m的值为________．三、解答题（本大题共7小题，共62分．解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17．（2022·四川广元·八年级期末）从三个代数式：①，②，③中任选两个分别作为分式的分子和分母：(1)一共能得到多少个不同的分式？写出它们．(2)上述分式化简后，结果为整式的有哪些？写出其化简过程及结果．18．（2022·河南洛阳·八年级期中）化简求值：(1)化简；(2)先化简，再求值：，其中．19．（2022·福建泉州·八年级期中）下面是某同学进行分式运算的过程，请仔细阅读，并解决下列问题．化简：解：原式（第一步）（第二步）（第三步）．．（第四步）(1)填空：①从第三步到第四步含有分式的约分，其依据是______；②上述解题过程是从第______步开始出现错误的，错误的原因是_____________．(2)请直接写出正确结果．20．（2022·江苏连云港·八年级期中）观察以下等式：第1个等式：，第2个等式：，第3个等式：，第4个等式：，……按照以上规律，解决下列问题：(1)写出第5个等式：______________________；(2)写出你猜想的第n个等式：____________（用含n的等式表示），并证明.21．（2022·河南三门峡·八年级期末）下面是解分式方程的一般过程，阅读完后请填空：解分式方程：，解：方程两边同乘以，得；(第一步)解得：．检验：当时，，因此不是原方程的解．所以，原分式方程无解．(1)第一步计算中的是____________，进行这一步运算的依据是__________________；(2)解分式方程的基本方法是____________，即把____________转化为________________________求解．解分式方程最后一定要_____________________．(3)用类比的方法解分式方程．22．（2022·内蒙古赤峰·八年级期末）小郝同学在当建造师的爸爸的一份资料上看到一段文字：“民用住宅窗户面积应小于地板面积，但窗户面积与地板面积的比值越大，住宅的采光条件会越好．”小郝思考：如果同时增加相等的窗户面积和地板面积，住宅的采光条件会不会更好？为了验证这猜想，小郝做了如下数学实验：第一步：假设某住宅窗户面积为17平方米，地板面积为80平方米，则．如果窗户面积和地板面积同时增加1平方米，则，此时：∵，∴，所以，同时增加相等的窗户面积和地板面积，住宅的采光条件会更好．第二步：假设某住宅窗户面积为x平方米，地板面积为y平方米，且y>x>0，则，如果窗户面积和地板面积同时增加1平方米，则．请帮小郝完成猜想证明过程．第三步：假设某住宅窗户面积为x平方米，地板面积为y平方米，且y>x>0，则．如果窗户面积和地板面积同时增加m平方米，则．请帮小郝完成猜想证明过程，井对问题下结论．23．（2022·贵州安顺·中考真题）阅读材料：被誉为“世界杂交水稻之父”的“共和国勋章”获得者袁隆平，成功研发出杂交水稻，杂交水稻的亩产量是普通水稻的亩产量的2倍．现有两块试验田，块种植杂交水稻，块种