6.2数据的收集第2课时（同步课件）-七年级数学上册同步课堂（北师大版）

6.2数据的收集北师大版（2024）

七年级

上册

第6章

数据的收集与整理第2课时学习目标1.掌握抽样调查选取样本的方法，体会选取代表性样本对正确估计总体的重要性；(重点)2.在实际问题中感受抽样的必要性，体会抽样方式的差异对结论的影响。能够正确的判断所选的样本是否合理，是否能够反映总体特征.(难点)新课导入复习回顾1.收集数据的常用方式有：

等．2.为某一特定目的而对所有考察对象进行的

叫作普查.其中，所要考察对象的

称为总体，而组成总体的每一个考察对象称为

.3.从总体中抽取部分个体进行调查,这种调查称为

.其中从总体抽取的一部分个体叫作总体的一个

.问卷调查、访谈、查阅资料、实地调查、试验全面调查全体个体抽样调查样本新课导入情境引入1936年美国总统选举期间,《文学文摘》杂志向1000万选民寄去了调查问卷，这些选民的名单是从电话簿、俱乐部名册以及杂志的订户中挑选的。最终在寄出的1000万份调查问卷中，约有240万选民寄回了调查表。根据这部分选民的回答,《文学文摘》预测共和党的兰登将当选。选举当天的结果却完全出乎他们的意料，选民中只有38%投了共和党的票，而民主党的罗斯福以多数票当选。《文学文摘》采用了240万人的大样本，为何会预测失败呢?你知道为什么吗？新课讲授

探究：样本的选择为了了解你所在地区老年人的健康状况，你准备怎样收集数据？下面分别是小明、小颖、小亮三个小组的调查结果：我们小组在公园里调查了100名70岁以上老年人，他们一年中生病的次数，如图所示．新课讲授我们小组在医院调查了100名70岁以上老年患者，他们一年中生病的次数，如图所示.我们小组调查了10名70岁以上老年邻居，他们一年中生病的次数，如表所示．生病的次数人数1至2次43至6次57次及以上1新课讲授（1）你同意他们的做法吗？说说你的理由．解:（1）不同意，理由如下：公园里锻炼的老人一般身体好，不具有代表性，医院里的老人生病次数多，也不具有代表性，抽查10名70岁以上老年邻居，样本容量小，不具代表性．（2）为了了解该地区老年人的健康状况，你认为应当怎样收集数据？与同伴进行交流．

（2）收集的数据应该具有代表性和广泛性，如在市中心、市郊区及偏远地区各随机抽取100名70岁以上老年人，然后对这些老年人一一进行调查，收集数据.新课讲授（3）小华利用派出所的户籍网随机调查了该地区10%的70岁以上老年人，发现他们一年平均生病3次左右．你认为他的调查方式如何？小华的调查方式比较合理，获得的数据比较具有代表性．思考·交流：抽样调查有什么特点？抽样时应注意什么？与同伴进行交流.随机调查，就是按照机会均等的原则进行调查，即总体中每个个体被选中的可能性都相等.新课讲授抽样调查的特点：知识归纳抽样调查只考察总体的一部分个体，因此它的优点是调查范围小，节省时间、人力、物力和财力，但其调查结果往往不如普查得到的结果准确。为了获得较为准确的调查结果，抽样时要注意样本的代表性和广泛性.新课讲授1.下列调查中，样本具有代表性的是()A.了解全校学生对课程的喜欢情况，对某班男生进行调查B.了解某小区居民的防火意识，对该小区的学生进行调查C.了解商场的平均日营业额，选在周末进行调查D.了解观众对所看电影的评价情况，对座位号是奇数号的观众进行调查D新课讲授抽样调查优点缺点普查通过调查总体来收集数据，调查的结果准确.工作量大，难度大，而且有些调查不宜使用普查通过调查样本来收集数据，工作量较小，便于进行.调查结果往往不如普查得到的结果准确.普查与抽样调查的比较：知识归纳新课讲授尝试·思考：某校七年级共有16个班，每个班50名学生。为了解该校七年级学生的课外阅读情况，从全部800名学生中随机抽取10%作为样本进行调查.（1）为保证样本的代表性，你认为应该怎样抽取样本？

解：（1）应采用简单的随机抽样方法，即用随机抽样的方法来选取样本，这使每个个体都有相等的机会被选入样本.新课讲授1

将800名学生的学号做成号签放入盒中，从盒中无放回地连续随机抽取80号签，对应的80名学生即为抽取的样本.

可以理解他们的做法；三个小组的样本都是随机抽取的，他们的样本均具有代表性.2

从每个班级随机抽取5名学生，汇总得到的80名学生即为抽取的样本.（2）下面分别是三个小组的抽样方法，你能理解他们的做法吗？他们得到的样本具有代表性吗？3

七年级全体学生会议前，在会议室门口从第1个进人会议室的学生起，每隔9名学生抽取1名学生，得到的80名学生即为抽取的样本.

新课讲授知识归纳采用抽样调查时，选取样本的两点注意：（1）样本的选取必须具有代表性，不能选取某个特定的群体作样本；（2）样本的选择必须具有广泛性，数量不能太少，所调查的对象中每个个体被抽到的可能性要相同.新课讲授回顾·反思：回顾你经历过的统计活动，在数据收集环节你积累了哪些经验？收集数据的步骤：1.明确调查目的；2.确定调查对象；3.选择调查方式；4.展开调查；5.收集数据，整理数据；6.分析数据，得出结论.新课讲授2.进行数据的收集调查时，在明确调查问题、确定调查对象后一般还要完成以下4个步骤：①展开调查；②得出结论；③记录结果；④选择调查方法．但它们的顺序被弄乱了，正确的顺序应是

．④①③②例：小明、小亮和小丽想要了解他们所生活的小区里小朋友的年龄情况，小明调查了当天在院子里玩耍的小朋友，调查情况如图①；小亮调查了他所居住的二单元的小朋友，调查情况如图②；小丽调查了每个单元一楼的两家住户中小朋友的年龄(单位：岁)，数据如下：3，16，14，15，17，8，4，6，9，7，17，12，2，13，6，5，12，14，3，15，5，16，1，1.(1)你认为谁的调查方式更好一些？为什么？典例分析解：(1)小丽的调查方式更好一些．理由：因为小明调查的是在院子里玩耍的小朋友，一般来说，0～7岁的小朋友会多一些，因此他的数据不具有代表性；小亮只调查了他所居住的二单元的小朋友，调查对象少，不具有广泛性；小丽调查的数据是24个，调查对象较多，而且是随机的，故小丽的调查方式更好．典例分析(2)如果让你去调查，你有没有更好的调查方式？(2)如果让我去调查，我会到派出所户籍科调查我所在小区的所有居民家中的小朋友的年龄，利用电脑查找0～7岁的人数、8～14岁的人数以及15～17岁的人数，又快捷又方便(答案不唯一，合理即可)．学以致用1.某地区有8所高中和22所初中，下列抽样方式获得的数据最能反映该地区中学生视力情况的是(

)A．从该地区随机选取一所中学里的学生B．从该地区30所中学里随机选取800名学生C．从该地区的一所高中和一所初中各选取一个年级的学生D．从该地区的22所初中学校里随机选取400名学生B2.小明从一批乒乓球中随机摸出了三个，经检查全部合格，因此小明断定这批乒乓球全部合格:在这个问题中，小明（

）A.忽略了抽样调查的随机性B.忽略了抽样调查的随机性和广泛性忽略了抽样调查的随机性和代表性忽略了样本的广泛性D学以致用3.为估计全市七年级学生的体重情况，从某私立学校随机抽取20人进行调查，在这个问题中，调查的样本__________(填“具有”或“不具有”)代表性.不具有4.在“生命安全”主题教育活动中，为了解甲、乙两所学校学生对生命安全知识的掌握情况，小安同学制定了如下方案，你认为最合理的是________(填序号)．①抽取甲校七年级学生进行调查；②在乙校随机抽取200名学生进行调查；③随机抽取甲、乙两所学校100名老师进行调查；④在甲、乙两所学校各随机抽取100名学生进行调查．④学以致用5.课堂上老师布置给每个小组一个任务，用抽样调查的方法估计全班同学的平均身高，坐在教室最后面的小强为了争速度，立即就近向他周围的三个同学做调查，计算出他们四个人的平均身高后就举手向老师示意他已经完成任务了，小强所选用的这种抽样调查的方式你认为合适吗？为什么？解：不合适．理由：因为小强他们四个人坐在教室后面，所以他们的身高平均数就会大于整个班的身高平均数，这样的样本就不具有代表性了．学以致用6.判断下列抽样调查选取样本的方法是否合适，并说明理由：(1)在大学生中调查我国青年上网目的的人数比例；(2)从十月一日起，连续五天调查某商场的日营业额，以估计该商场的全年营业额；(3)放学时，在校门口随意调查50名学生关于学校环境卫生的意见，作为全校学生对学校环境卫生意见的一个样本.解：(1)不合适．理由：不具备代表性，因为青年包括的不仅仅是大学生，还有为数众多的非大学生，因此，大学生上网目的并不代表青年上网目的．(2)不合适．理由：不具备代表性，十一是一个长假期，因此在长假期间的营业额应该比平时要多，十一期间的有关消费信息等并不能代表一般情况．(3)合适．理由：放学期间学生不分班级、性别、爱好等，基本上被随机“搅匀”，所以，这样抽取的样本具有代表性，是合适的．课堂小结数据的收集2收集数据的步骤抽