2024年高考物理总复习讲义：交变电流（全国版）

第十一章交变电流传感器

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高考命题实况常考关联

考点内容要求

201420152016题型考点

交变电流、交变电流的图①楞次定律

I

象②法拉第电

正弦交变电流的函数表磁感应定律

I

达式、峰值和有效值卷I:T16③焦耳定律

卷I：T16卷n：T21选择题

④欧姆定律

理想变压器II卷in：「9、T2I

远距离输电I⑤电功、电

实验十二：传感器的简单功率

使用

基础课1次变电流的产生和描述

课前自主梳理紧抓教材，自主落实

知识点一、交变电流,交变电流的图象

1.交变电流

⑴定义：大小和方向都随时间做周期性变化的电流。

(2)按正弦规律变化的交变电流叫正弦式交变电流。

2.正弦式交变电流的产生和图象

⑴产生：在匀强磁场里，线圈绕垂直于磁场方向的轴匀速转动。

(2)图象：用以描述交变电流随时间变化的规律，如果线圈从中性面位置开始计时,

其图象为正弦曲线。如图甲、乙、丙所示。

甲乙丙

知识点二、正弦式交变电流的函数表达式、峰值和有效值

1.周期和频率

⑴周期⑺：交变电流完成一次周期性变化(线圈转一周)所需的时间,单位是秒(S),

公式T考。

CO

(2)频率⑺：交变电流在1s内完成周期性变化的次数。单位是赫兹(Hz)。

(3)周期和频率的关系：

2.正弦式交变电流的函数表达式(线圈在中性面位置开始计时)

(1)电动势e随时间变化的规律：e=Emsin

(2)负载两端的电压u随时间变化的规律：M=Umsina)t。

(3)电流i随时间变化的规律：/=/msincot.其中co等于线圈转动的角速度,Em

=nBScoo

3.交变电流的瞬时值、峰值、有效值

(1)瞬时值：交变电流某一时刻的值，是时间的函数。

(2)峰值：交变电流(电流、电压或电动势)所能达到的最大的值，也叫最大值。

⑶有效值：跟交变电流的热效应等效的恒定电流的值叫做交变电流的有效值。对

正弦式交变电流，其有效值和峰值的关系为：E=彩，。=器，/=&。

［思考判断］

(1)矩形线圈在匀强磁场中匀速转动时，一定会产生正弦式交变电流。()

(2)交流电压表和电流表测量的是交流电的峰值。()

(3)交变电流的峰值总是有效值的吸倍。()

(4)线圈在磁场中每转动一周，感应电动势和感应电流的方向都改变一次。()

答案(1)X(2)X(3)X(4)X

糜堂互动探知不同考点，不同学法：;

正弦交变电流的产生及变化规律

i.交流电产生过程中的两个特殊位置

图示

O'EO'E

概念中性面位置与中性面垂直的位置

B±SB//S

<P=BS,最大。=0,最小

卜①C曰t

特点e=tr-^-=O,取小c—〃A,—TIBSGJ,取大

感应电流为零，感应电流最大，

方向改变方向不变

2.正弦式交变电流的变化规律

磁通量：0=0mCOScot；电动势：e=EmSincot；电流：Z=/mSinCDto

跟进题组多角练透

1.［交变电流的产生］如图1所示，矩形线圈abed在匀强磁场中可以分别绕垂直

于磁场方向的轴P1和P2以相同的角速度匀速转动，当线圈平面转到与磁场方向

平行时（）

P,P2

图1

A.线圈绕Pl转动时的电流等于绕P2转动时的电流

B.线圈绕P1转动时的电动势小于绕P2转动时的电动势

C.线圈绕P1和P2转动时电流的方向相同，都是。一6一c-d-。

D.线圈绕P1转动时de边受到的安培力大于绕P2转动时de边受到的安培力

解析线圈绕垂直于磁场方向的轴转动产生交变电流，产生的电流、电动势及线

圈各边所受安培力大小与转轴所在位置无关，故A对，B、D错；图示时刻产生

电流的方向为a—d—c—0-a,故C错。

答案A

2.［交变电流的图象］（多选）如图2甲是小型交流发电机的示意图，两磁极N、S

间的磁场可视为水平方向的匀强磁场，因为交流电流表。线圈绕垂直于磁场的水

平轴沿逆时针方向匀速转动，从图示位置开始计时，产生的交变电流随时间

变化的图象如图乙所示。以下判断正确的是（）

图2

A.电流表的示数为10A

B.线圈转动的角速度为50兀rad/s

C.0.01s时线圈平面与磁场方向平行

D.0.02s时电阻R中电流的方向自右向左

解析电流表的示数为交变电流的有效值10A,A项正确；由3=竽可得，线圈

转动的角速度为①=100兀rad/s,B项错；0.01s时，电路中电流最大，故该时刻

通过线圈的磁通量最小，即该时刻线圈平面与磁场平行，C项正确；根据楞次定

律可得，0.02s时电阻H中电流的方向自左向右，D项错。

答案AC

3.［交变电流的瞬时表达式］（2017・吉林质检）边长为。的N匝正方形线圈在匀强

磁场中绕垂直于磁感线且与线圈在同一平面内的对称轴匀速转动，转速为n,线

圈所围面积内的磁通量0随时间/变化的规律如图3所示，图象中我为已知。

则下列说法正确的是（

图3

A.九时刻线圈中感应电动势最大

B./2时刻线圈中感应电流为零

C.匀强磁场的磁感应强度大小为悬

D.线圈中瞬时感应电动势的表达式为e=2而观“cos27mt

解析人时刻线圈的磁通量最大，但磁通量的变化率为0,根据法拉第电磁感应

定律可知此时线圈中感应电动势为0,A项错误；/2时刻线圈的磁通量为零，但磁

通量的变化率最大,根据法拉第电磁感应定律可知此时线圈中感应电流为最大值,

B项错误；磁通量与线圈匝数无关，根据磁通量的定义可得6=34,3=空，C

项错误；线圈中瞬时感应电动势的表达式为e=NBS(ocoscot=2Nn(Pmcos2mt,D

项正确。

答案D

规律方法

交变电流图象的“五个”确定

(1)确定交变电流的最大值(峰值)；

(2)确定不同时刻交变电流的瞬时值；

(3)确定周期T(频率/=%;

(4)确定中性面对应的时刻；

(5)确定交变电流方向改变时对应的时刻。

考点2有效值的理解与计算

1.公式法

利用石=患。=恭、/=求计算，只适用于正(余)弦式交变电流。

2.利用有效值的定义计算(非正弦式电流)

计算时“相同时间”至少取一个周期或为周期的整数倍。

3.利用能量关系

当有电能和其他形式的能转化时，可利用能的转化和守恒定律来求有效值。

跟进题组多角练透

1.［公式法求有效值］(多选)电阻R、&与交流电源按照图4甲所示方式连接，Ri

=10。，7?2=20QO合上开关S后，通过电阻及的正弦式交变电流，随时间/变

化的情况如图乙所示。则（）

图4

A.通过Ri的电流有效值是1.2A

B.R两端的电压有效值是6V

C.通过&的电流有效值是1.2■A

D.&两端的电压最大值是12陋V

解析首先从交流电图象中找出交变电流的最大值即通过及的电流最大值为

0.6^2A,由正弦式交变电流最大值与有效值的关系/m=啦/可知其有效值为0.6

A,由于Ri与&串联，所以通过R的电流有效值也是0.6A,选项A、C错；Ri

==

两端电压有效值为UlIRl6V,选项B对；7?2两端电压最大值为U2m=/ni/?2=

0.6^2X20V=12^2V,选项D对。

答案BD

2.［利用有效值的定义计算］如图5所示，表示一交流电的电流随时间而变化的图

象，此交流电的有效值是（）

图5

A.5y［2AB.3.5&AC.3.5AD.5A

解析设交流电的有效值为/,令该交变电流通过一阻值为R的纯电阻，在一个

周期内有：尸8=月碎十月怎。所以该交流电的有效值为/=\/五岁=5A。

答案D

3.［有效值的计算和法拉第电磁感应定律的综合］一个边长为6cm的正方形金属

线框置于匀强磁场中，线框平面与磁场垂直，电阻为0.36C。磁感应强度3随时

间/的变化关系如图6所示，则线框中感应电流的有效值为（）

B/(x103T)

35810i/s

图6

A，V2X10-5AB，V6X10^5AC.^X10-5AD.^X10-5A

解析由法拉第电磁感应定律和欧姆定律得

A0_E_SAB

E=~Kt=S'~Kt,I=R=R'~Kt

结合题图可得

(6X1CF2)26X103—0

在〜内，-XA=2X10-5A

03sh=0.363

(6X102)20-6X103

在〜内，-----------------------X----------------------A=-3X10-5A

35sh=0.362

故可作出/随时间变化的图象，如图所示。

1/(x10-5A)

由交变电流有效值的定义可得

IyRti+liRt2=I2Rt

代入数据可解得/10-5A,故选项B正确。

答案B

考点目交变电流“四值”的应用

交变电流的瞬时值、峰值、有效值和平均值的比较

物理量物理含义重要关系适用情况及说明

从中性面开始计时

交变电流某一时刻的计算线圈某时刻的受

瞬时值c=£msincot

值力情况

z=/msincot

最大的Em=nBSco讨论电容器的击穿电

峰值Em

瞬时值lm~R+r压

(1)计算与电流的热效

应有关的量(如电功、

口—Em电功率、电热等)

电气设备“铭牌”

U—空1(2)

跟交变电流的热效应上所标的一般是指有

有效值

等效的恒定电流的值F效值

(只适用于正弦式交变⑶保险丝的熔断电流

电流)为有效值

(4)交流电压表和电流

表的读数为有效值

E=BLv

某段时间内感应电动-A0计算通过电路截面的

平均值

势或电流的平均值电荷量

J-R+r

跟进题组多角练透

1.［对交变电流“四值”的理解］如图7甲所示，标有“220V40W”的灯泡和

标有“20四300V”的电容器并联到交流电源上，。为交流电压表，交流电源

的输出电压如图乙所示，闭合开关。下列判断正确的是()

A./=■!时刻，⑨的示数为零

B.灯泡恰好正常发光

C.电容器不可能被击穿

D.⑨的示数保持lKh/2V不变

解析⑦的示数应是电压的有效值220V,故A、D错误；电压的有效值恰好等于

灯泡的额定电压，灯泡正常发光，B正确；电压的峰值Um=22SnV-311V,

大于电容器的额定电压，故有可能被击穿，C错误。

答案B

2.［交变电流“四值”的计算］（2017•河南郑州一模）（多选）边长为L的正方形线框

在匀强磁场3中以角速度①匀速转动，产生的感应电流的最大值为/m,设灯泡的

电阻为凡其他电阻不计。从如图8所示位置开始计时，贝|J（）

图8

A.电路中电流的最大值友=窄

B.电路中电流的瞬时表达式为，=/msin。/

C.电流表的读数为争

fl

D.灯泡的电功率为软

解析感应电动势的最大值Em=3L2。，则电流的最大值7m=等=簪，选项A

正确；由线圈电流为最大值时开始计时，故电路中电流的瞬时表达式应为Z=/mCOS

st,选项B错误；电流表的读数为有效值，为/=孕皿选项C错误；灯泡的电

功率P=/2R=T庶R,选项D正确。

答案AD

3.［由图象求交变电流的“四值”］一正弦交变电流的电压随时间变化的规律如图

9所示，由图可知（）

/V

100/A

°iA3；A56Z/（X1（）-2S）

-10()

图9

A.该交变电流的电压的瞬时值表达式为M=100sin（25r）V

B.该交变电流的频率为4Hz

C.该交变电流的电压的有效值为100V

D.若将该交变电压加在阻值为R=100C的电阻两端，则电阻消耗的功率是50W

解析由题图可知，该交变电压的周期T=4X『s,则频率/，=25Hz,电压

TTO

的最大值Um=100V,则有效值U卷=5即V,瞬时值表达式M=Umsin爷

=100sin507i/（V）,选项A、B、C错误；将该交变电压加在R=100C的电阻两端

U2

时，电阻消耗的功率P=~K^=50W,选项D正确。

答案D

高考模拟演练对接高考，演练提升

1.（2016•全国卷HI,21）（多选）如图10,M为半圆形导线框，圆心为N是圆

心角为直角的扇形导线框，圆心为ON；两导线框在同一竖直面（纸面）内；两圆弧

半径相等；过直线OMON的水平面上方有一匀强磁场，磁场方向垂直于纸面。现

使线框〃、N在/=0时从图示位置开始，分别绕垂直于纸面、且过Ow和ON的

轴，以相同的周期T逆时针匀速转动，则（）

XXXXXXX

XXXXXXX

图10

A.两导线框中均会产生正弦交流电

B.两导线框中感应电流的周期都等于T

C.在/=（时，两导线框中产生的感应电动势相等

D.两导线框的电阻相等时，两导线框中感应电流的有效值也相等

解析当线框进入磁场过程中，根据可得，感应电动势恒定，感应电

流恒定，不是正弦式交流电，A错误，C正确；当线框进入磁场时，根据楞次定

律可得，两线框中的感应电流方向为逆时针，当线框穿出磁场时，根据楞次定律

可得，线框中产生的感应电流为顺时针，所以感应电流的周期和线框运动周期相

等，B正确；线框N在完全进入磁场后有彳时间内穿过线框的磁通量不变化，没

有感应电动势产生，即线框N在0〜（和称〜芋内有感应电流，其余时间内没有；

而线框〃在整个过程中都有感应电流，即便两导线框电阻相等，两者的电流有效

值不相等，D错误。

答案BC

2.（2016・唐山模拟）一个U形金属线框在匀强磁场中绕。。轴以相同的角速度匀

速转动，通过导线给同一电阻R供电，如图H甲、乙所示。其中甲图中。。轴右

侧有磁场，乙图中整个空间均有磁场，两磁场磁感应强度相同。则甲、乙两图中

图11

A.1：72B.1：2C.1：4D.1：1

解析题图甲中的磁场只在。。轴的右侧，所以线框只在半周期内有感应电流产

生，如图甲，电流表测得是有效值，所以/=留黑。题图乙中的磁场布满整个空

间，线框中产生的感应电流如图乙，所以）=毕黑，则/:r=i:也，即A正

ZKv

答案A

3.某正弦交流发电机产生的电动势波形如图12所示，已知该发电机线圈匝数〃

=100匝，线圈面积为S=0.1m2,线圈内阻为r=1C,用一理想交流电压表接在

发电机的两个输出端。由此可知（）

图12

A.线圈在匀强磁场中转动的角速度为507irad/s

B.线圈所在处的磁感应强度是3=1T

C.交流电压表的读数为220V

D.交变电动势的平均值为E=200V

2冗

解析由正弦交流发电机产生的电动势波形图可知，周期T=0.02s,而7=皆，

CO

解得线圈在匀强磁场中转动的角速度为①=100兀rad/s,选项A错误；由正弦交流

发电机产生的电动势波形图可知，电动势最大值为Em=314V,而Em=〃5s①，

解得B=0.1T,选项B错误；由于电压表是理想交流电压表，测量值等于交变电

压的有效值，为314X乎V=222V,选项C错误；由法拉第电磁感应定律，交

变电压的平均值为E=岩，取774时间，磁通量变化量AO=3S,所以石=竿=

4

200V,选项D正确。

答案D

4.利用实验室的手摇发电机产生的正弦交流电给灯泡L供电，其电路如图13所

示。当线圈以角速度。匀速转动时，电压表示数为。，灯泡正常发光。已知发电

机线圈的电阻为广，灯泡正常发光时的电阻为凡电表均为理想电表，导线电阻可

忽略。则（）

A.图中电流表示数为，

B.灯泡的额定功率为

C.发电机的线圈中产生的电动势的最大值为U（l+力

D.从线圈转到中性面开始计时，灯泡两端电压的瞬时值表达式为a=4^UsinO,

解析由欧姆定律可知，图中电流表示数为/=9，选项A错误；灯泡的额定功

K

TJ2

率为P=U/=片，选项B错误；设发电机的线圈中产生的电动势的最大值为Em,

K

有效值为石=左，由闭合电路欧姆定律得石=。+〃，/=彳，联立解得Em=gU（l

+3,选项C错误；从线圈转到中性面开始计时，发电机产生的正弦交变电流表

达式为i=plsincot,灯泡两端电压的瞬时值表达式为M=d^Usin0/,选项D正

确。

答案D

课时达标训练强化训练，;技能提高

一、选择题（1〜6题为单项选择题，7〜11题为多项选择题）

1.某线圈在匀强磁场中绕垂直于磁场的轴匀速转动，产生的交变电流的图象如图

1所示，由图中信息可以判断（）

A.在A、C时刻线圈处于中性面位置

B.在3、。时刻穿过线圈的磁通量为零

C.从A〜。线圈转过的角度为2兀

D.若从。〜。历时0.02s,则在1s内交变电流的方向改变了100次

解析由题中交变电流的图象可知，在A、C时刻产生的感应电流最大，对应的

感应电动势最大，线圈处于垂直中性面的位置，选项A错误；在3、。时刻感应

电流为零，对应的感应电动势为零，即磁通量的变化率为零，此时磁通量最大，

选项B错误；从A〜。，经历的时间为彳周期，线圈转过的角度为京，选项C错误;

若从。〜。历时0.02s,则交变电流的周期为0.02s,而一个周期内电流的方向改

变两次，所以1s内交变电流的方向改变了100次，选项D正确。

答案D

2.（2017•山东潍坊市联考）现在的调光灯、调速电风扇是用可控硅电子元件来实

现调控的。如图2所示为经过一个双向可控硅调节后加在电灯上的电压，即在正

弦交流电的每一个二分之一周期中，前面四分之一周期被截去。调节台灯上的旋

钮可以控制截去的多少，从而改变电灯上的电压，那么现在电灯上的电压为()

'\1\7T

图2

A.UmB.华

C虚;mD.小Um

(2

解析由有效值的概念可得解得。=生，选项正确。

噂K1KZB

答案B

3.图3甲为小型旋转电枢式交流发电机的原理图，其矩形线圈在磁感应强度为3

的匀强磁场中，绕垂直于磁场方向的固定轴。。匀速转动，线圈的两端经集流环

和电刷与电阻R=10Q连接，与电阻R并联的交流电压表为理想电表，示数是10

V。图乙是穿过矩形线圈磁通量。随时间f变化的图象。则下列说法正确的是()

图3

A.电阻R上的电功率为20W

B.0.02s时R两端的电压瞬时值为零

C.R两端的电压随时间变化的规律是M=14.1cos100位(V)

D.通过R的电流随时间变化的规律是z=cos50MA)

TJ2

解析电阻R上的电功率为P=/*=10W,选项A错误；0.02s时穿过线圈的磁

通量变化率最大，R两端的电压瞬时值最大，选项B错误；R两端的电压M随时

间/变化的规律是M=14.1COS1007i/(V),通过R的电流随时间变化的规律，=1.41

cos100TIZ(A),选项C正确，D错误。

答案c

4.（2016•福建福州质检）某交流电源电动势随时间变化的规律如图4所示，现用

该电源对标称值为“5V10W”的电动机供电，电源内阻不计，下列说法正确

的是（）

图4

A.电动机的内阻为2.5Q

B.电动机的发热功率为10W

C.通过电动机的电流为2A

D.通过电动机的电流为2啦A

解析由图知该电源电动势最大值为Em=5霹V,则有效值E=5V,通过电动

机的电流/=,A=2A,电动机是非纯电阻元件，电动机内阻r<|C=2.5。，电

动机的发热功率P机=产厂<p总=10W,故A、B、D错误，C正确。

答案C

5.如图5所示，一半径为L的导体圆环位于纸面内，。为圆心。环内两个圆心

角为90。且关于。中心对称的扇形区域内分布有匀强磁场，两磁场的磁感应强度

大小均为3、方向相反且均与纸面垂面。导体杆可绕。转动，“端通过滑动

触点与圆环良好接触，在圆心和圆环间连有电阻凡不计圆环和导体杆的电阻，

当杆以恒定角速度。逆时针转动时，理想电流表A的示数为（）

小BL2（OBPGJ\[2BL2CDBGCO

A.4RB.4RC.2RD.2R

解析OM切割磁感线产生的电动势E=g"，0M切割磁感线时产生的感应电

流/=布设电流的有效值为小，则窿效RT=2/2RX，，解得I有效=也翳,选

项A正确。

答案A

6.如图6甲所示,矩形线圈在匀强磁场中绕垂直于磁感线的中心轴。。，匀速转动,

从图示位置开始计时，产生的感应电动势e随时间/的变化曲线如图乙所示。若

线圈的转速变为原来的2倍，而其他条件保持不变，从图示位置转过90。开始计

时，则能正确反映线圈中产生的电动势e随时间/的变化规律的图象是（）

解析由题图乙知，周期T=4s,感应电动势的最大值Em=lV,而感应电动势

的最大值的表达式•竿。若仅把线圈的转速变为原来的2倍，则

周期7变为原来的表即7=2s,而感应电动势的最大值Em，变为原来的2倍，即

Em'=2V,所以选项B、C错误；从图示位置转过90。开始计时，也就是f=0时

线圈中产生的感应电动势应为0,所以选项A正确，D错误。

答案A

7.将电阻R、理想电压表V、开关S和交流电源按照图7所示的方式连接起来，

其中R=30C,合上开关S后，交流电源输出的正弦交变电压M随时间/变化的

关系如图8所示。则（）

A.电压表V的示数是36V

B.R消耗的电功率是2L6W

C.通过R的电流瞬时值表达式为7=1.2sin10071rA

D.通过R的电流最大值为1.2A

TJT12

解析电压表的示数为有效值，U送=18巾7,A项错误；P=,=2L6W,

B项正确；z=-^sin100^A=1.2sinlOO^A,C项正确；/m=^=1.2A,D项正

KK

确。

答案BCD

8.如图9甲所示，在匀强磁场中，一矩形金属线圈两次分别以不同的转速，绕与

磁感线垂直的轴匀速转动，产生的交变电动势图象如图乙中曲线a、b所示，则

()

图9

A.两次/=0时刻线圈平面均与中性面重合

B.曲线a、方对应的线圈转速之比为2：3

C.曲线a表示的交变电动势频率为25Hz

D.曲线》表示的交变电动势有效值为10V

解析线圈经过中性面时不切割磁感线，此时感应电动势为零，选项A正确；由

图可知曲线以匕的周期之比为2：3,则对应的线圈转速之比为3：2,选项B错

误；曲线。的周期为〃=4X10-2s,其频率为％=/=25Hz,选项C正确；曲线

1a

a、》表示的交变电流的峰值之比为件=3=*又Ema=15V,Emb=10V,Ub

乜mbCObZ

=*Emb=5小V,选项D错误。

答案AC

9.如图10所示，N匝矩形导线框以角速度①在磁感应强度为3的匀强磁场中绕

轴。。匀速转动，线框面积为S,线框的电阻、电感均不计，外电路接有电阻R、

理想交流电流表因和二极管D。二极管D具有单向导电性，即正向电阻为零，反

向电阻无穷大。下列说法正确的是（）

XX|XX

图10

A.交流电流表的示数/=/N3S

B.一个周期内通过R的电荷量4=竿

C.R两端电压的有效值。=方\枢5

D.图示位置电流表的示数为0

解析设回路中电流的有效值为1,由电流的热效应可知，；（^^）2RT=/2RT,/

=券@,A正确，D错误；电阻R两端电压的有效值。=〃?=&磬，C错误；

ZJKZ

一个周期内通过R的电荷量4=华=警，B正确。

KK

答案AB

10.（2017•安徽屯溪模拟）如图11所示，面积为S、匝数为N、电阻为厂的正方形

导线框与阻值为R的电阻构成闭合回路，理想交流电压表并联在电阻R的两端。

线框在磁感应强度为5的匀强磁场中，以与电路连接的一边所在直线为轴垂直于

磁场以角速度o匀速转动，不计其他电阻，则下列说法正确的是（）

XXXXXXXXXX

XxxXIXxxxx

Xxxxxxxxx

Xxxx^xxxx©R

XXXX»XXXXX

xxxxxkxxxx

图H

A.若从图示位置开始计时，线框中感应电动势的瞬时值为6=嵇5①sin。/

B.线框通过中性面前后，流过电阻R的电流方向将发生改变，1秒钟内流过电

阻R的电流方向改号次

C线框从图示位置转过6。。的过程中,通过电阻R的电荷量为^^万

D.电压表的示数跟线框转动的角速度①大小无关

解析从图示位置开始计时，即从线框处于中性面位置开始计时，感应电动势瞬

时值e=N3SGsin①九选项A正确；线框通过中性面前后，流过电阻尺的电流方

向发生改变，每转1周电流方向改变2次，1秒钟内线框转动圈数为异会故流

过电阻R的电流方向改变2X义4次，选项B正确；线框从图示位置转过6。。

E

的过程中，通过电阻R的电荷量=R#尸NR+「,而'①=BkS,

故函=申尸选项C正确；电压表的示数而E=甯,故…

选项D错误。

答案ABC

11.如图12甲所示，将阻值为R=5Q的电阻接到内阻不计的正弦交变电源上,

电流随时间变化的规律如图乙所示，电流表串联在电路中测量电流的大小。对此,

下列说法正确的是（）

丙丁

图12

A.电阻R两端电压变化规律的函数表达式为M=2.5sin2007i/(V)

B.电阻H消耗的电功率为1.25W

C.如图丙所示，若此交变电流由一矩形线框在匀强磁场中匀速转动产生，当线

圈的转速提升一倍时，电流表的示数为1A

D.这一交变电流与图丁所示电流比较，其有效值之比为古

2兀

解析图乙所示电流的最大值为/m=0.5A,周期为T=0.01s,其角速度为①=亍

=20071rad/s,由欧姆定律得Um=/mR=2.5V。所以R两端电压瞬时值的表达式为

M=2.5sin200MV),选项A正确；该电流的有效值为/=%，电阻R消耗的电功

率为P=12R,解得P=0.625W,选项B错误；电流表的示数为有效值，该交变

电流由图丙所示矩形线圈在匀强磁场中匀速转动产生，当转速提升一倍时，电动

势的最大值①为原来的2倍，电路中电流的有效值也是原来的2倍，为

2X^|A#1A,选项C错误；图乙中的正弦交变电流的有效值为方|A。图丁所

示的交变电流虽然方向发生变化，但大小恒为0.5A,故有效值之比为古，选项D

正确。

答案AD

二、非选择题

12.如图13甲所示，一固定的矩形导体线圈水平放置，线圈的两端接一只小灯泡,

在线圈所在空间内存在着与线圈平面垂直的均匀分布的磁场。已知线圈的匝数n

100匝，总电阻r=1.0Q,所围成矩形的面积S=0.040m2,小灯泡的电阻R=

9.0Q,磁感应强度随时间按如图乙所示的规律变化，线圈中产生的感应电动势瞬

时值的表达式为e=〃3m祥cos李/,其中3m为磁感应强度的最大值，T为磁场变

化的周期，不计灯丝电阻随温度的变化，求：

图13

(1)线圈中产生感应电动势的最大值;

(2)小灯泡消耗的电功率；

(3)在磁感应强度变化的0〜{1时间内，通过小灯泡的电荷量。

解析(1)由图象知，线圈中产生的交变电流的周期T=3.14X10-2s,所以&】=

2兀

riBmSco==8.0V

(2)电流的最大值几=悬=0.80A,有效值/=左=平A,小灯泡消耗的电功

率P=Z27?=2.88Wo

(3)在0〜点时间内，电动势的平均值石=等，平均电流/=言=(；£；■，

流过灯泡的电荷量Q=/=^E=4.0X10—3(2。

K-rr

答案(1)8.0V(2)2.88W(3)4.OX1(F3c

基础课2支压着远距寓输电

课前自主梳理紧抓教材，自主落实

知识点一、理想变压器

1.构造和原理

⑴构造：如图1所示，变压器是由闭合铁芯和绕在铁芯上的两个线圈组成的。

图1

(2)原理：电磁感应的互感现象。

2.基本关系式

(1)功率关系：P入=P出。

U1。2

(2)电压关系:

m——m

有多个副线圈时器=皆三米三二

(3)电流关系：只有一个副线圈时州郎。

由「入=产出及P=u/推出有多个副线圈时，。1/1=。2/2+。373H-----

3.几种常用的变压器

(1)自耦变压器一调压变压器，如图A、B所示。

£

'电压互感器：把高电压变成低电压,如图C所示。

(2)互感器＜

、电流互感器：把大电流变成小电流,如图D所示。

知识点二、远距离输电

1.输电过程(如图2所示):

AU、AP

图2

2.电压损失

(l)AC/=U-U'o

(2)AU=/。

3.功率损失

(l)AP=P-P,o

A[72

(2)AP=£^=-^-O

4.输送电流

P

⑴/=万。

［思考判断］

(1)变压器只对变化的电流起作用，对恒定电流不起作用。()

(2)变压器不但能改变交变电流的电压，还能改变交变电流的频率。()

(3)正常工作的变压器当副线圈与用电器断开时，副线圈两端无电压。()

(4)变压器副线圈并联更多的用电器时，原线圈输入的电流随之减小。()

(5)增大输电导线的横截面积有利于减少输电过程中的电能损失。()

(6)高压输电通过减小输电电流来减少电路的发热损耗。()

(7)在输送电压一定时，输送的电功率越大，输电过程中的电能损失越大。()

答案(1)V(2)X(3)X(4)X(5)V(6)V(7)V

M4互动探究I不同考点，不同学法

理想变压器的分析与计算

i.关于理想变压器

(1)变压器不能改变直流电压；

(2)变压器只能改变交变电流的电压和电流，不能改变交变电流的频率；

(3)理想变压器本身不消耗能量；

(4)理想变压器基本关系中的。1、。2、h./2均为有效值。

2.理想变压器的基本关系

基本功率关系尸入=p出

原、副线圈的电压比等于匝数比：%;-;;

关系电压关系

电流关系只有一个副线圈时，电流和匝数成反比：7=^

Iln\

频率关系原、副线圈中电流的频率相等

电压原线圈电压U1和匝数比决定副线圈电压U2

制约

功率副线圈的输出功率P出决定原线圈的输入功率P入

关系

电流副线圈电流/2和匝数比决定原线圈电流

跟进题组多角练透

1.［基本关系的应用］如图3所示，一理想变压器原、副线圈的匝数比为1：2；副

线圈电路中接有灯泡，灯泡的额定电压为220V,额定功率为22W；原线圈电路

中接有电压表和电流表。现闭合开关，灯泡正常发光。若用。和/分别表示此时

电压表和电流表的读数，则（）

A.U=110V,7=0.2A

B.U=U0V,7=0.05A

C.U=U唯V,7=0.2A

D.U=ll即V,Z=0.272A

解析由变压原理言=会可得s=nov,即电压表示数为nov。由出和

22

灯泡正常发光可得P\=Uih—P出=22W,71=］J。A=0.2A,故A正确。

答案A

2.［自耦变压器］（2016•江苏单科，4）一自耦变压器如图4所示，环形铁芯上只绕

有一个线圈，将其接在。、6间作为原线圈。通过滑动触头取该线圈的一部分，接

在c、d间作为副线圈，在。、6间输入电压为Ui的交变电流时，c、d间的输出

电压为在将滑动触头从M点顺时针转到N点的过程中（）

图4

A.。2降低B.。2升高

C.。2降低D.。2升高

解析由每=言，ni>n2知U2<Ui；滑动触头从M点顺时针旋转至N点过程，m

减小，则仍降低，C项正确。

答案C

3.［互感器］（2017•江苏四市联考）（多选）如图5所示，在某一输电线路的起始端接

入两个互感器，原、副线圈的匝数比分别为100：1和1：100,图中a、b表示电

压表或电流表，已知电压表的示数为22V,电流表的示数为1A贝女）

A.a为电流表，b为电压表

B.a为电压表，b为电流表

C.线路输送电功率是220kW

D.输电线路总电阻为22Q

解析左侧的互感器原线圈并联在输电线路上，测量的是输电电压，所以a为电

压表；右侧的互感器原线圈串联在输电线路上，测量的是输电电流，b为电流表,

选项B正确，A错误；电压表的示数为22V,根据变压公式，77=100,输电电

U2

/lno

压为［/i=100X22V=2200V；电流表的示数为1A,根据变流公式，亍=々=100,

12m

输电电流11=100X1A=100A,线路输送电功率为尸=01/1=220kW,选项C正

确；根据题述条件，不能求出输电线路总电阻，选项D错误。

答案BC

4.［原线圈中接有用电器的变压器］如图6甲所示，当电压表V2的读数为6V时,

五只额定功率为6W的相同灯泡Li、L2、L3、L4、L5均正常发光，图乙是理想变

压器c、d输入端交变电压M的图象，各电表均为理想交流电表。则下列说法正确

的是（）

图6

A.a、6输入端电压的最大值为24V

B.电流表的示数为4A,电压表Vi的示数为24V

C.流过灯L2的电流每秒钟方向改变50次

D.a、6输入端输入功率P"=18W

解析据题意，从题图乙可知该交变电流的周期为T=0.02s,频率为50Hz,每

个周期电流变向2次，则1s内该交变电流变向100次，流过灯L2的电流每秒钟

方向改变100次，C错误；因为五只灯泡均正常发光，通过每个灯泡的电流均为

/=2=1A,说明流过原、副线圈的电流比为1：4,因此原、副线圈匝数比为4：1,

原线圈两端电压有效值为24V,该交变电流在端输入电压最大值不等于24V,

故A错误，B正确；a、6端输入功率为PM=6X5W=30W,故D错误。

答案B

考点2理想变压器的动态分析

常见的两种情况

常见的理想变压器的动态分析问题一般有两种：匝数比不变的情况和负载电阻不

变的情况。

M不变，负载R变化

【典例】（2015•天津理综，6）（多选）如图7所示，理想变压器的原线圈连接一只

理想交流电流表，副线圈匝数可以通过滑动触头。来调节，在副线圈两端连接了

定值电阻Ro和滑动变阻器凡P为滑动变阻器的滑动触头。在原线圈上加一电压

为。的正弦交流电，则（）

图7

A.保持。的位置不动，将P向上滑动时，电流表读数变大

B.保持Q的位置不动，将P向上滑动时，电流表读数变小

C.保持P的位置不动，将Q向上滑动时，电流表读数变大

D.保持尸的位置不动，将Q向上滑动时，电流表读数变小

解析。位置不动，副线圈电压。2不变，当P上滑时，R增大，由尸=五售可

知总功率减小，原线圈电压Ui不变，由尸=。山可知原线圈电流/I减小，故A

错误，B正确；当尸位置不动，。上滑时，由普=至知。2增大，同理分析原线圈

电流增大，故C正确，D错误。

答案BC

跟进题组多角练透

1.［匝数比不变，负载改变］（多选）如图8所示，理想变压器的原线圈服。两端接

正弦式