新高考人教版高中物理题型训练(必修一)专题1.3 位置变化快慢的描述-速度 (人教版2019选择性必修第一册)(解析版)_第1页
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文档简介

专题1.3位置变化快慢的描述——速度【人教版】TOC\o"1-3"\t"正文,1"\h【题型1平均速度】 【题型2瞬时速度】 【题型3速度的测量】 【题型4x-t图像】 【题型5v-t图像】 【题型6平均速率】 【题型7对比问题】 【题型8位移等分或者时间等分问题】 【题型1平均速度】【例1】一质点沿直线Ox方向做变速运动,它离开O点的距离x随时间t变化的关系为x=(5+2t3)m,该质点在t=0到t=2s间的平均速度和t=2s到t=3s间的平均速度的大小分别为()A.12m/s,39m/s B.8m/s,38m/sC.12m/s,19.5m/s D.8m/s,13m/s答案B解析由x=5+2t3可知:t1=0时,x1=5m;t2=2s时,x2=21m;t3=3s时,x3=59m;所以:Δx1=x2-x1=16m,Δx2=x3-x2=38m,故平均速度大小分别为:eq\x\to(v)1=eq\f(Δx1,Δt1)=8m/s,eq\x\to(v)2=eq\f(Δx2,Δt2)=38m/s,选项B正确.【变式1-1】下列所说的物体的速度通常指平均速度的是()A.某同学百米赛跑的速度B.物体竖直上抛到最高点时的速度C.子弹射出枪口时的速度D.物体下落后第2s末的速度答案A解析某同学百米赛跑的速度为某一过程的速度,指平均速度,故A正确;物体竖直上抛到最高点时的速度为某一位置的速度,为瞬时速度,故B错误;子弹射出枪口时的速度为瞬时速度,故C错误;物体下落后第2s末的速度为某一时刻的速度,为瞬时速度,故D错误.【变式1-2】某中学举行秋季运动会,在100m竞赛中,测得某一运动员5s末的瞬时速度为10.4m/s,10s末到达终点的瞬时速度为10.2m/s.则他在此竞赛中的平均速度为()A.10.2m/sB.10m/sC.10.3m/sD.10.4m/s答案B解析由平均速度的定义,总的位移是100m,总的时间是10s,所以v=eq\f(Δx,Δt)=10m/s,故B正确,A、C、D错误.【变式1-3】(多选)下面关于瞬时速度和平均速度的说法正确的是()A.若物体在某段时间内任一时刻的瞬时速度都等于零,则它在这段时间内的平均速度一定等于零B.若物体在某段时间内的平均速度等于零,则它在这段时间内任一时刻的瞬时速度一定都等于零C.匀速直线运动中,物体在任意一段时间内的平均速度等于它任一时刻的瞬时速度D.变速直线运动中,物体在任意一段时间内的平均速度一定不等于它某一时刻的瞬时速度答案AC解析若物体在某段时间内任一时刻的瞬时速度都等于零,则物体静止,平均速度等于零,A选项对;若物体在某段时间内的平均速度等于零,任一时刻的瞬时速度不一定都为零,例如物体做圆周运动旋转一周时,平均速度为零,任一时刻的瞬时速度都不为零,B选项错;在匀速直线运动中,物体的速度恒定不变,任一时刻的瞬时速度都相等,都等于任意一段时间内的平均速度,C选项对;在变速直线运动中,物体的速度在不断变化,某一时刻的瞬时速度可能等于某段时间内的平均速度,D选项错.【题型2瞬时速度】【例2】(多选)下面描述的几个速度中,属于瞬时速度的是()A.子弹以790m/s的速度击中目标B.信号沿动物神经传播的速度大约为10m/sC.汽车上速度计的示数为80km/hD.台风以360m/s的速度向东北方向移动答案AC解析790m/s是击中目标时刻的瞬时速度;信号沿动物神经传播是在一个过程内的平均速度;汽车速度计上显示的是瞬时速度;台风移动过程中速度的变化是很大的,360m/s是平均速度.【变式2-1】关于速度的描述,下列说法中正确的是()A.图甲中,电动车限速20km/h,指的是平均速度大小B.图乙中,子弹射出枪口时的速度大小为500m/s,指的是平均速度大小C.图丙中,某运动员百米跑的成绩是10s,则他冲刺时的速度大小一定为10m/sD.图丁中,京沪高速铁路测试时列车最高时速可达484km/h,指的是瞬时速度大小解析:选D电动车限速20km/h,限制的是瞬时速度大小,不是平均速度大小,故A错误;子弹射出枪口时的速度大小与枪口这一位置对应,因此为瞬时速度大小,故B错误;根据运动员的百米跑成绩是10s可知,运动员的平均速度大小为10m/s,但其冲刺速度不一定为10m/s,故C错误;列车的最高时速指的是在安全情况下所能达到的最大速度,为瞬时速度大小,故D正确。【变式2-2】一质点沿一边长为2m的正方形轨道运动,每秒钟匀速移动1m,初始位置在bc边的中点A,由A向c运动,如图所示,A、B、C、D分别是bc、cd、da、ab边的中点,则下列说法正确的是()A.第2s末的瞬时速度大小是1m/sB.前2s内的平均速度大小为eq\f(\r(2),2)m/sC.前4s内的平均速率为0.5m/sD.前4s内的平均速度大小为2m/s解析:选AB质点每秒钟匀速移动1m,故第2s末瞬时速度大小为1m/s,A正确;前2s内的位移大小为x1=|AB|=eq\r(Ac2+Bc2)=eq\r(12+12)m=eq\r(2)m,平均速度eq\x\to(v)=eq\f(x1,t1)=eq\f(\r(2),2)m/s,B正确;前4s内质点通过的路程为4m,平均速率为1m/s,在第4s末到达C点,平均速度为eq\x\to(v)2=eq\f(x2,t2)=eq\f(2,4)m/s=0.5m/s,C、D错误。【变式2-3】在某GPS定位器上,显示了以下数据:航向267°,航速36km/h,航程60km,累计100min,时间10∶29∶57,则此时瞬时速度和开机后的平均速度为()A.3.6m/s、10m/s B.10m/s、10m/sC.3.6m/s、6m/s D.10m/s、6m/s答案B解析GPS定位器上显示的航速为瞬时速度36km/h=10m/s,航程60km,累计100min,平均速度为eq\f(60×103,100×60)m/s=10m/s,故B正确.【题型3速度的测量】【例3】如左下图所示是在高速公路上用超声波测速仪测量车速的示意图,测速仪发出并接收超声波脉冲信号,根据发出和接收到的信号间的时间差,测出被测汽车的速度.右下图中p1、p2是测速仪发出的超声波信号,n1、n2分别是p1、p2由汽车反射回来的信号.设测速仪匀速扫描,p1、p2之间的时间间隔Δt=1.0s,超声波在空气中传播的速度是v=340m/s,若汽车是匀速行驶的,则根据右下图可知,汽车在接收到p1、p2两个信号之间的时间内前进的距离是______m,汽车的速度是________m/s.答案1717.9解析测速仪匀速扫描,p1、p2之间的时间间隔为1.0s,由题图可知p1、p2之间有30个小格,故每一个小格对应的时间间隔t0=eq\f(1.0,30)s=eq\f(1,30)s,p1、n1间有12个小格,说明p1、n1之间的间隔t1=12t0=12×eq\f(1,30)s=0.4s.同理p2、n2之间的间隔t2=0.3s.因而汽车接收到p1、p2两个信号时离测速仪的距离分别为x1=v·eq\f(t1,2),x2=v·eq\f(t2,2).汽车这段时间内前进的距离为x=x1-x2=v(eq\f(t1-t2,2))=17m.汽车在接收到p1、p2两个信号的时刻应分别对应于题图中p1、n1之间的中点和p2、n2之间的中点,其间共有28.5个小格,故接收到p1、p2两个信号的时间间隔t=28.5t0=0.95s,所以汽车速度为v车=eq\f(x,t)≈17.9m/s.【变式3-1】如图所示,气垫导轨上滑块经过光电门时,其上的遮光条将光遮住,电子计时器可自动记录遮光时间Δt.测得遮光条的宽度为Δx,用eq\f(Δx,Δt)近似代表滑块通过光电门时的瞬时速度.为使eq\f(Δx,Δt)更接近瞬时速度,正确的措施是()A.换用宽度更窄的遮光条B.提高测量遮光条宽度的精确度C.使滑块的释放点更靠近光电门D.增大气垫导轨与水平面的夹角答案A【变式3-2】(多选)一身高为H的田径运动员正在参加百米国际比赛,在终点处,有一位站在跑道终点旁的摄影记者用照相机给他拍摄冲线过程,摄影记者使用的照相机的光圈(控制进光量的多少)是16,快门(曝光时间)是eq\f(1,60)s,得到照片后测得照片中运动员的高度为h,胸前号码布上模糊部分宽度是ΔL。由以上数据可以估算运动员的()A.百米成绩 B.冲线速度C.百米内的平均速度 D.冲线时eq\f(1,60)s内的位移解析:选BD由于无法知道运动员跑100m经历的时间,故无法确定其平均速度和成绩,A、C错误;由题意可求出冲线时eq\f(1,60)s内运动员跑过的距离Δx=eq\f(H,h)ΔL,进一步求得eq\f(1,60)s内的平均速度eq\x\to(v)=eq\f(Δx,\f(1,60)s),由于时间极短,可把这段时间内的平均速度近似看成是冲线时的瞬时速度,B、D正确。【变式3-3】用如图所示的计时装置可以近似测出气垫导轨上滑块的瞬时速度.已知固定在滑块上的遮光条的宽度为4.0mm,遮光条经过光电门的遮光时间为0.040s,则滑块经过光电门位置时的速度大小为()A.0.10m/s B.100m/sC.4.0m/s D.0.40m/s答案A解析遮光条经过光电门的遮光时间很短,所以可以把遮光条经过光电门的平均速度当作滑块经过光电门位置时的瞬时速度,即v=eq\f(d,t)=eq\f(4.0×10-3,0.040)m/s=0.10m/s,A正确.【题型4x-t图像】【例4】甲、乙两物体从同一地点出发沿同一直线运动,它们的位移—时间图象如图所示,则()A.前3s内甲、乙的平均速度相等B.3s末甲、乙两物体的速度相同C.前3s内甲、乙的运动方向始终相同D.前3s内甲、乙两物体的最大距离为1m答案A解析因为乙物体的位移—时间图象是过坐标原点的直线,所以乙物体做匀速直线运动,甲物体的位移—时间图象是曲线,所以甲物体做的是变速直线运动.因为两物体同时同地出发,开始时甲的速度大于乙的速度,在第3s末两图线相交,则位移相等,所以前3s内甲、乙的平均速度相等,故A正确;由题图可知,3s末甲、乙两物体的速度方向相反,故B错误;由题图可知,甲在位移达到3m时速度减小为零,然后反方向运动,故C错误;由题图可知,前3s内甲、乙两物体的最大距离大于1m,故D错误.【变式4-1】(多选)甲、乙两车在同一平直公路上同向运动,甲做加速直线运动,乙做匀速直线运动.甲、乙两车的位置x随时间t的变化如图所示.下列说法正确的是()A.在t1时刻两车速度相等B.从0到t1时间内,两车走过的路程相等C.从t1到t2时间内,两车走过的路程相等D.在t1到t2时间内的某时刻,两车速度相等答案CD解析x-t图象的斜率表示速度,则可知t1时刻乙车速度大于甲车速度,A项错误;由两图线的纵截距知,出发时甲在乙前面,t1时刻图线相交表示两车相遇,可得0到t1时间内乙车比甲车多走了一段距离,B项错误;t1和t2时刻两图线都相交,表明两车在两个时刻均在同一位置,从t1到t2时间内,两车走过的路程相等,在t1到t2时间内,两图线有斜率相等的一个时刻,该时刻两车速度相等,C、D项正确.【变式4-2】(多选)如图所示是某质点做直线运动的x-t图象,由图象可知()A.质点一直处于运动状态B.质点第3s内的位移是2mC.质点前4s内的位移是2mD.质点前6s内的平均速度大小为1m/s答案CD解析位移—时间图象表示位移随时间变化的关系,而不是质点运动的轨迹,从图象可以看出,2s末到4s末质点处于静止状态,第3s内质点的位移为零,选项A、B错误;前4s内质点的位移为2m,选项C正确;前6s内质点的位移为6m,由平均速度定义可知:eq\x\to(v)=eq\f(Δx,Δt)=eq\f(6,6)m/s=1m/s,选项D正确.【变式4-3】甲、乙两物体从同一点出发且在同一条直线上运动,它们的位移一时间图象如下图所示,由图象可以看出在内()A.甲、乙两物体始终同向运动 B.时甲、乙两物体间的距离最大C.甲的平均速度等于乙的平均速度 D.甲、乙两物体之间的最大距离为【答案】C【解析】A项,位移时间图像斜率表示速度,甲物体沿正方向运动,沿负方向运动,而乙物体始终沿正方向运动,故A错误.B项,距离为两物体同一时刻纵坐标差值,由图可知时最小为零,即相遇,故B项错误.C项,平均速度等于位移与时间的比值.这段时间内两物体位移和时间均相同,故C项正确.D项,由位移图像可以看出,甲、乙两物体之间的最大距离为时的,故D项错误.【题型5v-t图像】【例5】亚丁湾索马里海域六艘海盗快艇试图靠近中国海军护航编队保护的商船,中国特战队员发射爆震弹成功将其驱离.假如其中一艘海盗快艇在海面上运动的v-t图象如图所示,设运动过程中海盗快艇所受阻力不变.则下列说法正确的是()A.海盗快艇在0~66s内从静止出发做加速曲线运动B.海盗快艇在96s末开始调头逃离C.海盗快艇在66s末离商船最近D.海盗快艇在96~116s内做减速直线运动答案B解析在0~66s内图象的斜率越来越小,加速度越来越小,故海盗快艇做加速度减小的加速运动,A错误;海盗快艇在96s末,速度由正变负,即改变运动的方向,开始掉头逃跑,此时海盗快艇离商船最近,B正确,C错误;海盗快艇在96~116s内,沿反方向做匀加速运动,D错误.【变式5-1】甲、乙两辆汽车在同一平直公路上行驶,在t=0时刻两车正好相遇,在之后一段时间(0~t2)内两车速度—时间图象(v-t图象)如图所示,则在0~t2这段时间内有关两车的运动,下列说法正确的是()A.甲、乙两辆车运动方向相反B.在t1时刻甲、乙两车再次相遇C.乙车在0~t2时间内的平均速度小于eq\f(v1+v2,2)D.在t1~t2时间内乙车在甲车前方答案C解析由题图可知,甲、乙两辆车速度均为正值,即二者均向正方向运动,故甲、乙两辆车运动方向相同,故选项A错误;由题图可知,在0~t1时间内,二者位移不相等,即在t1时刻甲、乙两车没有相遇,在该时刻二者速度相等,二者之间的距离是最大的,故选项B错误;若乙车在0~t2时间内做匀变速运动,则平均速度为eq\f(v1+v2,2),如图所示,由v-t图象中图线与t轴所围面积表示位移可知,匀变速运动的位移较大,故乙车在这段时间内的平均速度小于eq\f(v1+v2,2),故选项C正确;由于甲车的初速度大于乙车的初速度,所以开始时甲车在乙车前面,由v-t图象中图线与t轴所围面积表示位移可知在0~t2时间内甲车的位移大于乙车的位移,故整个过程中甲车一直在乙车前面,故选项D错误.【变式5-2】(多选)如图是甲、乙两物体从同一地点沿同一方向运动的图象,其中t2=2t1,下列说法正确的是()A.甲的加速度比乙的大B.时刻乙物体在前,甲物体在后C.t1时刻甲乙两物体相遇D.时刻甲乙两物体相遇【答案】BD【解析】由图可以看出,甲的速度变化量小而时间长,故它的加速度小,A不对;也可以通过对甲、乙的图线与时间轴的夹角来判断,它们均大于,故甲的斜率小于乙的斜率,所以甲的加速度小于乙的加速度,A不对;时刻之前,乙与时间轴所转成的面积大于甲于时间轴所转成的面积,故乙的位移大于甲,所以乙物体在前,甲物体在后,B是正确的;可见,时刻甲乙两物体不能够相遇,故C是不对的;在时刻,根据几何关系可知,乙与时间轴所转成的面积正好等于甲与时间轴所转成的面积,故它们的位移是相等的,甲乙两物体相遇,D不对.【变式5-3】如图所示,为三个运动物体的v-t图象,其中A、B两物体是从不同地点出发,A、C是从同一地点出发,则以下说法正确的是()A.A、C两物体的运动方向相反B.t=4s时,A、B两物体相遇C.t=4s时,A、C两物体相遇D.t=2s时,A、B两物体相距最远答案C解析在t=4s之前,A、B、C物体开始阶段速度方向均为正,方向相同;当t=4s时,A、B两物体发生的位移相同,但由于两物体不是同地出发,因此此时两者并没有相遇,而A、C两物体是同时同地出发,此时两者的位移也相等,故此时两物体相遇;当t=2s时,A、B两物体的速度相同,此时应当为两者之间距离的一个极值,但由于初始状态不清,没有明确A、B谁在前,故有“相距最远”和“相距最近”两种可能,因此D错.【题型6平均速率】【例6】[多选]一质点沿一边长为2m的正方形轨道运动,每秒钟匀速移动1m,初始位置在bc边的中点A,由A向c运动,如图所示,A、B、C、D分别是bc、cd、da、ab边的中点,则下列说法正确的是()A.第2s末的瞬时速度大小是1m/sB.前2s内的平均速度大小为eq\f(\r(2),2)m/sC.前4s内的平均速率为0.5m/sD.前4s内的平均速度大小为2m/s解析:选AB质点每秒钟匀速移动1m,故第2s末瞬时速度大小为1m/s,A正确;前2s内的位移大小为x1=|AB|=eq\r(Ac2+Bc2)=eq\r(12+12)m=eq\r(2)m,平均速度eq\x\to(v)=eq\f(x1,t1)=eq\f(\r(2),2)m/s,B正确;前4s内质点通过的路程为4m,平均速率为1m/s,在第4s末到达C点,平均速度为eq\x\to(v)2=eq\f(x2,t2)=eq\f(2,4)m/s=0.5m/s,C、D错误。【变式6-1】物体沿一条直线运动,下列说法正确的是()A.物体在某时刻的速度为3m/s,则物体在1s内一定运动了3mB.物体在1s内的平均速度是3m/s,则物体在这1s内的位移一定是3mC.物体在某段时间内的平均速度是3m/s,则物体在任1s内的位移一定是3mD.物体在1s内的平均速率是3m/s,则物体在这1s内的路程一定是3m答案BD【变式6-2】(2021·福建高考)一游客在武夷山九曲溪乘竹筏漂流,途经双乳峰附近的M点和玉女峰附近的N点,如图所示。已知该游客从M点漂流到N点的路程为5.4km,用时1h,M、N间的直线距离为1.8km,则从M点漂流到N点的过程中()A.该游客的位移大小为5.4kmB.该游客的平均速率为5.4m/sC.该游客的平均速度大小为0.5m/sD.若以所乘竹筏为参考系,玉女峰的平均速度为0解析:选C位移指的是从M点漂流到N点的有向线段,故位移大小为1.8km,故A错误;从M点漂流到N点的路程为5.4km,用时1h,则平均速率为eq\x\to(v)率=eq\f(s,t)=5.4km/h=1.5m/s,故B错误;该游客的平均速度大小为eq\x\to(v)=eq\f(x,t)=1.8km/h=0.5m/s,故C正确;以玉女峰为参考系,所乘竹筏的平均速度为0.5m/s,若以所乘竹筏为参考系,玉女峰的平均速度也为0.5m/s,故D错误。【变式6-3】(多选)“神舟十号”飞船发射升空,并进入预定轨道,通过一系列的姿态调整,完成了与“天宫一号”的交会对接,关于以上消息,下列说法中正确的是()A.“神舟十号”飞船绕地球飞行一周的过程中,路程为零B.“神舟十号”飞船绕地球飞行一周的过程中,位移为零C.“神舟十号”飞船绕地球飞行一周的过程中,平均速率和平均速度都不为零D.在“神舟十号”与“天宫一号”的交会对接过程中,不能把“神舟十号”飞船看做质点答案BD【题型7对比问题】【例7】近年来,登山步行成为越来越多的人的健康习惯。如图为某地生态公园的登山步行道线路图,从图中可以看出,从丁家楼子村到目的地九仙山观景台可以选择不同的路线,小王和小张两人选择了不同的路线,结果小王比小张先到达目的地。对于此过程,下列说法正确的是()A.小王与小张的路程相同B.小王的位移小于小张的位移C.小王的平均速度大于小张的平均速度D.在比较平均速度时,两人不能看作质点解析:选C物体运动的轨迹的长度是路程,他们选择不同的路线,路程可能不同,故A错误;位移为初位置到末位置的有向线段,他们的起点与终点是相同的,所以位移相等,故B错误;平均速度是位移与时间的比值,小王与小张的位移相同,但由于小王用时较短,故小王的平均速度较大,故C正确;在比较平均速度时,两人的大小可以忽略不计,能看做质点,故D错误。【变式7-1】一路灯距地面的高度为h,身高为l的人以速度v匀速行走,如图所示。(1)试证明人头顶的影子做匀速运动;(2)求人影的长度随时间的变化率。解析:(1)设t=0时刻,人位于路灯的正下方O处,在时刻t,人走到S处,根据题意有OS=vt,过路灯P和人头顶的直线与地面的交点为M,即为t时刻人头顶影子的位置,如图所示,OM为人头顶影子到O点的距离。由几何关系可知eq\f(h,OM)=eq\f(l,OM-OS)解得OM=eq\f(hv,h-l)t因OM与时间t成正比,故人头顶的影子做匀速运动。(2)由图可知,在时刻t,人影长度为SM,由几何关系,有SM=OM-OS得SM=eq\f(lv,h-l)t,故影长随时间的变化率为k=eq\f(lv,h-l)。答案:见解析【变式7-2】在匀速上升的电梯里,一小球从电梯地板被竖直向上弹出后又落回地板,这一过程中小球没有触碰电梯天花板,不计空气阻力,以地面为参考系,下列对这一过程的分析正确的是()A.小球在空中运动的位移大小一定小于路程B.小球在空中运动的平均速度大于电梯的速度C.小球在空中运动的平均速度小于电梯的速度D.小球在空中运动的平均速度等于电梯的速度解析:选D小球在空中运动时,可能存在一直向上运动过程,因此位移大小可能等于路程,A错误;因小球与电梯的位移相同,所以小球的平均速度一定等于电梯的速度,B、C错误,D正确。【变式7-3】雷达是一种利用电磁波来测定物体位置和达监视屏上相邻刻度线间表示的时间间隔为1×10-4s,电磁波的速度为3×108m/s,则该飞机的飞行速度大小约为()A.1200m/s B.900m/sC.500m/s D.300m/s答案D解析由题图甲知,雷达第一次发射电磁波时,飞机和雷达的距离为s1=eq\f(1,2)ct1=eq\f(1,2)×3×108×4×10-4m=6×104m,由题图乙得雷达第二次发射电磁波时,飞机和雷达的竖直距离为h=eq\f(1,2)ct2=eq\f(1,2)×3×108×2×10-4m=3×104m.设该段时间内飞机水平飞行的距离为s2,则s1、s2、h在空间构成一个直角三角形,利用数学关系得s2=eq\r(s12-h2)=3eq\r(3)×104m,飞机的飞行速度v=eq\f(s2,t)≈300m/s,选D.【题型8位移等分或者时间等分问题】【例8】A、B两人从同一地点同时同向沿直线驶向同一目的地。A在前一半路程中以速度v1做匀速直线运动,在后一半路程中以速度v2(v1≠v2)做匀速直线运动;B在前一半时间里以速度v1做匀速直线运动,在后一半时间里以速度v2做匀速直线运动。则()A

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